Group #68 — character table

	C₁	C₂	C₃	C₄	C₅	C₆	C₇	C₈	C₉	C₁₀	C₁₁	C₁₂	C₁₃	C₁₄	C₁₅	C₁₆	C₁₇	C₁₈	C₁₉	C₂₀	C₂₁	C₂₂	C₂₃	C₂₄
size	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
order	1	4	2	4	3	12	6	12	3	12	6	12	2	4	2	4	6	12	6	12	6	12	6	12
χ₁	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
χ₂	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$
χ₃	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1
χ₄	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$
χ₅	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₆	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹
χ₇	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₈	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹
χ₉	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₀	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷
χ₁₁	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₂	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷
χ₁₃	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
χ₁₄	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$	-1	$- i$	1	$i$
χ₁₅	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1	-1	1
χ₁₆	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$	-1	$i$	1	$- i$
χ₁₇	1	1	1	1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₁₈	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	-1	$- i$	1	$i$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹
χ₁₉	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	-1	1	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₀	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	-1	$i$	1	$- i$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹
χ₂₁	1	1	1	1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	-1	-1	-1	-1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₂	1	$i$	-1	$- i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	-1	$- i$	1	$i$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷
χ₂₃	1	-1	1	-1	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	-1	1	-1	1	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$
χ₂₄	1	$- i$	-1	$i$	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	-1	$i$	1	$- i$	$\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$	ζ¹¹	$\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$	−ζ¹¹	$\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$	ζ⁷	$\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$	−ζ⁷

Character table — Group #68