Subgroups — #6800087

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#29955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#27778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#27776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2857	C₂²	1	2	yes	—
43	#2586	—	2	2	no	—
44	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2551	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2549	—	2	2	no	—
47	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2545	C₂²	1	2	yes	—
51	#2544	C₂²	1	2	yes	—
52	#2543	—	2	2	no	—
53	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2507	—	2	1	no	—
55	#2507	C₂²	1	2	yes	—
56	#2451	C₂²	1	2	yes	—
57	#2440	—	2	1	no	—
58	#2416	—	2	1	no	—
59	#2416	—	2	1	no	—
60	#2392	—	2	2	no	—
61	#2369	—	2	1	no	—
62	#2369	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2345	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#121	—	2	1	no	—
68	C₄×#121	—	2	1	no	—
69	#2297	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2096	C₂²	1	2	yes	—
72	#2093	C₂²	1	2	yes	—
73	#2068	C₂²	1	2	yes	—
74	#2068	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	2	yes	—
76	#2065	C₂²	1	2	yes	—
77	#2043	C₂²	1	2	yes	—
78	#2043	C₂²	1	2	yes	—
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2042	C₂²	1	2	yes	—
82	#2042	C₂²	1	2	yes	—
83	#2042	C₂²	1	2	yes	—
84	#2041	C₂²	1	2	yes	—
85	#2041	C₂²	1	2	yes	—
86	#2024	C₂²	1	2	yes	—
87	#2023	C₂²	1	2	yes	—
88	#2015	C₂²	1	2	yes	—
89	#2015	C₂²	1	2	yes	—
90	#2015	C₂²	1	2	yes	—
91	#1982	C₂²	1	2	yes	—
92	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1981	C₂²	1	2	yes	—
94	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1973	C₂²	1	2	yes	—
96	#1971	C₂²	1	2	yes	—
97	#1959	C₂²	1	2	yes	—
98	#1959	C₂²	1	2	yes	—
99	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1939	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1936	C₂²	1	2	yes	—
104	#1935	C₂²	1	2	yes	—
105	#1928	C₂²	1	2	yes	—
106	#1926	C₂²	1	2	yes	—
107	#1917	C₂²	1	2	yes	—
108	#1917	C₂²	1	2	yes	—
109	#1880	C₂²	1	2	yes	—
110	#1878	C₂²	1	2	yes	—
111	#1878	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1877	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1865	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1865	C₂²	1	2	yes	—
116	#1862	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1862	C₂²	1	2	yes	—
118	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1854	C₂²	1	2	yes	—
120	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1797	C₂²	1	2	yes	—
123	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1788	C₂²	1	2	yes	—
125	#1788	C₂²	1	2	yes	—
126	#1788	C₂²	1	2	yes	—
127	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1749	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	#532	—	4	2	no	—
142	#532	—	4	2	no	—
143	#532	—	4	4	no	—
144	#532	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	—	2	1	no	—
159	C₂×#121	—	2	2	no	—
160	C₂×#121	—	2	2	no	—
161	C₂×#121	—	2	1	no	—
162	C₂×#121	—	2	1	no	—
163	C₂×#121	—	2	1	no	—
164	C₄×#41	—	4	2	no	—
165	C₄×#41	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#117	—	2	1	no	—
179	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
185	#489	—	4	4	no	—
186	#489	—	4	4	no	—
187	#487	—	4	2	no	—
188	#486	—	4	2	no	—
189	#477	—	4	2	no	—
190	#476	—	4	2	no	—
191	#462	—	4	4	no	—
192	#462	—	4	2	no	—
193	#460	—	4	4	no	—
194	#460	—	4	2	no	—
195	#452	—	2	4	no	—
196	#452	—	2	8	no	—
197	C₄×Q₁₆	—	4	2	no	—
198	C₄×SD₁₆	—	4	2	no	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#398	—	2	2	no	—
241	#398	—	2	2	no	—
242	#398	—	2	2	no	—
243	#398	—	2	2	no	—
244	#397	—	2	2	no	—
245	#396	—	2	2	no	—
246	#396	—	2	2	no	—
247	#395	—	2	2	no	—
248	#395	—	2	2	no	—
249	#395	—	2	2	no	—
250	#394	—	2	2	no	—
251	#394	—	2	2	no	—
252	#394	—	2	2	no	—
253	#392	—	2	2	no	—
254	#391	—	2	1	no	—
255	#391	—	2	2	no	—
256	#391	—	2	2	no	—
257	#391	—	2	2	no	—
258	#391	C₂³	1	2	yes	—
259	#391	C₂³	1	2	yes	—
260	#391	C₂³	1	2	yes	—
261	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#390	—	2	1	no	—
263	#390	—	2	1	no	—
264	#390	C₂³	1	2	yes	—
265	#390	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	—	2	1	no	—
269	#389	—	2	1	no	—
270	#389	—	2	1	no	—
271	#389	—	2	1	no	—
272	#389	—	2	2	no	—
273	#389	—	2	1	no	—
274	#389	—	2	2	no	—
275	#389	—	2	2	no	—
276	#389	C₂³	1	2	yes	—
277	#389	C₂³	1	2	yes	—
278	#389	C₂³	1	2	yes	—
279	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#389	C₂³	1	2	yes	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	1	no	—
286	#387	—	2	2	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#386	—	2	2	no	—
290	#386	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#385	—	2	1	no	—
293	#384	—	2	1	no	—
294	#384	C₂³	1	2	yes	—
295	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#380	—	2	1	no	—
297	#380	—	2	2	no	—
298	#380	—	2	1	no	—
299	#380	—	2	1	no	—
300	#380	C₂³	1	2	yes	—
301	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	1	no	—
339	C₂×#41	—	4	1	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂×#41	—	4	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
393	#127	—	2	4	no	—
394	#127	—	2	2	no	—
395	#127	—	2	2	no	—
396	#127	—	4	2	no	—
397	#124	—	2	4	no	—
398	#124	—	2	4	no	—
399	#124	—	4	2	no	—
400	#124	—	4	2	no	—
401	#124	—	4	2	no	—
402	#124	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	8	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
406	C₂²⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
407	#121	—	4	4	no	—
408	#121	—	4	4	no	—
409	#121	—	4	4	no	—
410	#121	—	4	8	no	—
411	#121	—	4	8	no	—
412	#121	—	4	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	2	no	—
422	C₄×D₄	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄	—	4	1	no	—
424	C₄×D₄	—	4	1	no	—
425	C₄×D₄	—	4	4	no	—
426	C₄×D₄	—	4	4	no	—
427	C₄×D₄	—	4	4	no	—
428	C₄×D₄	—	4	4	no	—
429	C₄×D₄	—	4	8	no	—
430	C₄×D₄	—	4	8	no	—
431	#117	—	4	4	no	—
432	#117	—	4	1	no	—
433	#117	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	#107	—	4	1	no	—
506	#107	—	4	2	no	—
507	#106	—	4	1	no	—
508	#106	—	4	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
513	#103	—	2	4	no	—
514	#103	—	2	2	no	—
515	#103	—	2	2	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#103	—	4	1	no	—
518	#103	—	4	1	no	—
519	#103	—	4	1	no	—
520	#103	—	4	2	no	—
521	#103	—	4	2	no	—
522	#103	—	4	2	no	—
523	#103	—	4	2	no	—
524	#103	—	4	2	no	—
525	#103	—	4	2	no	—
526	#103	—	4	2	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	2	2	no	—
529	#102	—	2	2	no	—
530	#102	—	2	4	no	—
531	#102	—	4	1	no	—
532	#102	—	4	2	no	—
533	#102	—	4	2	no	—
534	#102	—	4	2	no	—
535	#102	—	4	2	no	—
536	#102	—	4	2	no	—
537	#102	—	4	2	no	—
538	#102	—	4	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
542	#97	—	4	2	no	—
543	#97	—	4	2	no	—
544	C₄×C₈	—	2	2	no	—
545	C₄×C₈	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	#95	—	2	1	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	2	no	—
559	#95	—	2	1	no	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	4	4	no	—
571	#41	—	4	4	no	—
572	#41	—	4	4	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	8	4	no	—
575	#41	—	8	4	no	—
576	#41	—	8	4	no	—
577	#41	—	8	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
600	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
601	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	1	no	—
607	C₂×D₄	—	2	1	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	2	no	—
618	C₂×D₄	—	4	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	—	4	4	no	—
621	C₂×D₄	—	4	4	no	—
622	C₂×D₄	—	4	2	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	8	2	no	—
628	C₂×D₄	—	8	1	no	—
629	C₂×D₄	—	8	1	no	—
630	C₂×D₄	—	8	2	no	—
631	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	4	4	no	—
683	Q₁₆	—	8	4	no	—
684	SD₁₆	—	4	4	no	—
685	SD₁₆	—	8	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	1	no	—
694	C₂×C₈	—	2	1	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₄⋊C₄	#137	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	2	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	4	2	no	—
769	C₄²	—	4	2	no	—
770	C₄²	—	4	2	no	—
771	C₄²	—	4	2	no	—
772	C₄²	—	4	2	no	—
773	C₄²	—	4	2	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	8	2	no	—
776	C₄²	—	8	2	no	—
777	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
778	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	1	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	1	no	—
791	C₂³	—	4	1	no	—
792	C₂³	—	4	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	#548	1	2	yes	—
800	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	2	2	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	1	no	—
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	4	1	no	—
808	Q₈	—	4	1	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	4	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	16	2	no	—
814	Q₈	—	16	4	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	1	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	8	8	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	8	no	—
827	D₄	—	8	8	no	—
828	D₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	8	no	—
858	C₂×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	1	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	1	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	8	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	4	no	—
888	C₂×C₄	—	8	8	no	—
889	C₂×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂×C₄	—	8	4	no	—
891	C₂×C₄	—	8	4	no	—
892	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	4	1	no	—
905	C₈	—	4	2	no	—
906	C₈	—	4	1	no	—
907	C₈	—	4	2	no	—
908	C₈	—	4	1	no	—
909	C₈	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	1	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	8	1	no	—
922	C₂²	—	8	1	no	—
923	C₂²	—	8	1	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	2	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	4	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	2	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	8	1	no	—
950	C₄	—	8	1	no	—
951	C₄	—	8	1	no	—
952	C₄	—	8	2	no	—
953	C₄	—	8	2	no	—
954	C₄	—	8	1	no	—
955	C₄	—	8	2	no	—
956	C₄	#3216	1	4	yes	—
957	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
958	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
960	C₄	#3536	1	1	yes	characteristic
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	—	8	2	no	—
963	C₂	—	16	2	no	—
964	C₂	#39120	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#3216	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#60815	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#61316	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#61319	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#61590	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#61607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34937	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36564	C₂	semidirect
3. #32958	C₂	semidirect
4. #32106	C₂	semidirect
5. #32102	C₂	semidirect
6. #30904	C₂	semidirect
7. #30900	C₂	semidirect
8. #29955	C₂	semidirect
9. #28419	C₂	semidirect
10. #28418	C₂	semidirect
11. #27778	C₂	semidirect
12. #27776	C₂	semidirect
13. #25863	C₂	semidirect
14. #25857	C₂	semidirect
15. #25278	C₂	semidirect
16. #25274	C₂	semidirect
17. #24732	C₂	semidirect
18. #24728	C₂	semidirect
19. #24213	C₂	semidirect
20. #24213	C₂	semidirect
21. #22629	C₂	semidirect
22. #22048	C₂	semidirect
23. C₄×#452	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36564	2
#34937	2
#32958	2
#32106	2
#32102	2
#30904	2
#30900	2
#29955	2
#28419	2
#28418	2
#27778	2
#27776	2
#25863	2
#25857	2
#25278	2
#25274	2
#24732	2
#24728	2
#24213	2
#22629	2
#22048	2
C₄×#452	2