Finite Group Databasebeta

← #6800201

Subgroups — #6800201

Order 512.

1587 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32585C212yesmaximal, complemented
5#32578C212yesmaximal, complemented
6#32561C212yesmaximal, complemented
7#32544C212yesmaximal, complemented
8#29978C212yesmaximal, complemented
9#29119C212yesmaximal, complemented
10#28194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28186C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28127C212yesmaximal
13#27960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25470C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24994C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24992C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24331C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24327C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22509C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22091C212yesmaximal, complemented
23C4×#449C211yesmaximal, characteristic
24C2×#554C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27C2×#481C2212yes—
28C2×#477C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#449C2211yescharacteristic
31C2×#446C2211yescharacteristic
32C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
33C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
34C2×C4×D8C2211yescharacteristic
35#2857—21no—
36#2857—21no—
37#2857C2211yescharacteristic
38#2704—22no—
39#2683—22no—
40#2629—22no—
41#2629C2212yes—
42#2584C2212yes—
43#2582C2211yescharacteristic
44#2582C2211yescharacteristic
45#2582C2212yes—
46#2567C2211yescharacteristic
47#2538—21no—
48#2538C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2538C2212yes—
51#2538C2212yes—
52#2538C2211yescharacteristic
53#2440—21no—
54#2429—21no—
55#2417—21no—
56#2417—21no—
57#2417—22no—
58#2417—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60#2324C2212yes—
61#2316C2212yes—
62#2311C2212yes—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×#384C2211yescharacteristic
65#2100C2212yes—
66#2099C2212yes—
67#2099C2212yes—
68#2099C2212yes—
69#2088C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2087C2212yes—
72#2086C2212yes—
73#2084C2212yes—
74#2072C2212yes—
75#2071C2212yes—
76#2071C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2065C2212yes—
79#2059C2212yes—
80#2059C2212yes—
81#2055C2212yes—
82#2054C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1985C2212yes—
88#1984C2211yescharacteristic
89#1984C2211yescharacteristic
90#1984C2212yes—
91#1948C2211yescharacteristic
92#1948C2211yescharacteristic
93#1944C2212yes—
94#1941C2212yes—
95#1936C2212yes—
96#1936C2212yes—
97#1935C2212yes—
98#1934C2212yes—
99#1934C2212yes—
100#1933C2212yes—
101#1927C2212yes—
102#1926C2212yes—
103#1920C2212yes—
104#1919C2212yes—
105#1880C2211yescharacteristic
106#1879C2212yes—
107#1879C2211yescharacteristic
108#1877C2212yes—
109#1875C2211yescharacteristic
110#1865C2212yes—
111#1864C2212yes—
112#1864C2211yescharacteristic
113#1863C2211yescharacteristic
114#1862C2212yes—
115#1862C2212yes—
116#1854C2211yescharacteristic
117#1854C2212yes—
118#1834C2211yescharacteristic
119#1834C2211yescharacteristic
120#1824C2212yes—
121#1823C2212yes—
122#1823C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1802C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127#1798C2212yes—
128#1797C2211yescharacteristic
129#1788C2212yes—
130#1788C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2311yescharacteristic
137C22×D8C2311yescharacteristic
138#554—42no—
139#554—42no—
140#533—42no—
141#533—42no—
142C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#125D412yes—
146C2×#125C2312yes—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—22no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—22no—
155C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8D412yes—
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×#121C2311yescharacteristic
159C4×#41—42no—
160C4×#41—42no—
161C2×C4×Q8—21no—
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2311yescharacteristic
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×C4×D4C2311yescharacteristic
174C2×#117—21no—
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2312yes—
177C22×C4⋊C4—21no—
178C22×C4⋊C4—21no—
179C22×C4⋊C4—21no—
180C22×C4⋊C4C2312yes—
181C22×C42—21no—
182C22×C42C2311yescharacteristic
183#481—28no—
184#477—42no—
185#476—42no—
186#449—24no—
187#446—42no—
188C8×Q8—42no—
189C4×SD16—42no—
190C4×D8—42no—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2311yescharacteristic
193C2×#106C2312yes—
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2311yescharacteristic
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2311yescharacteristic
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2311yescharacteristic
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#398—22no—
223#398—22no—
224#398—22no—
225#398—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#396—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#396—22no—
235#396—22no—
236#396—22no—
237#396—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—22no—
244#391—21no—
245#391C2312yes—
246#391C2312yes—
247#390—22no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2311yescharacteristic
252#389—22no—
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—22no—
257#389—22no—
258#389—22no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—21no—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2311yescharacteristic
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#388—22no—
272#388—21no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#384—21no—
279#384—21no—
280#384—21no—
281#384C2311yescharacteristic
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2312yes—
285#384C2312yes—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—21no—
290#380—21no—
291#380—22no—
292#380—22no—
293#380—21no—
294#380—22no—
295#380—22no—
296#380C2312yes—
297#380C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2312yes—
300C4×C22⋊C4—21no—
301#340C2312yes—
302#340C2312yes—
303#340C2312yes—
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—22no—
327C2×#41—22no—
328C2×#41—22no—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—41no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D411yescharacteristic
335C22×Q8C2×D412yes—
336C22×Q8C2411yescharacteristic
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4C2411yescharacteristic
340C22×D4C2411yescharacteristic
341C23×C4—21no—
342C23×C4—22no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2411yescharacteristic
350C2×SD16—22no—
351C2×SD16—22no—
352C2×SD16—41no—
353C2×D8—22no—
354C2×D8—22no—
355C2×D8—41no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366#125—44no—
367#125—42no—
368#125—42no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—42no—
371C22⋊Q8—42no—
372C22⋊Q8—48no—
373C22⋊Q8—44no—
374C22⋊Q8—84no—
375C22⋊Q8—82no—
376C22⋊Q8—84no—
377C22⋊Q8—82no—
378C22⋊Q8—82no—
379C22⋊Q8—82no—
380#121—22no—
381#121#4114yes—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—41no—
391C4×Q8—41no—
392C4×Q8—82no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403C4×D4—82no—
404#117—42no—
405#117—42no—
406#117—44no—
407#117—41no—
408#117—41no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—24no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—44no—
437C2×C4⋊C4—82no—
438C2×C4⋊C4—82no—
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2412yes—
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4C2×D412yes—
474C2×C22⋊C4C2×D412yes—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—44no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—41no—
490#107—42no—
491#106—24no—
492#106—24no—
493#106—41no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—42no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—22no—
508#102—22no—
509#102—41no—
510#102—41no—
511#102—41no—
512#102—42no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—24no—
515C22⋊C8—22no—
516#97—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—42no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24C22×D411yescharacteristic
540#41—44no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543#41—44no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—24no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q82−1+412yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4C2×#4112yes—
579C2×D42−1+412yes—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D412yes—
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2×#4112yes—
628C22×C42−1+412yes—
629C22×C4C2511yescharacteristic
630SD16—44no—
631D8—44no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—44no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4—82no—
700C4⋊C4—82no—
701C4⋊C4C2×#4112yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—82no—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23#54812yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—84no—
764Q8—162no—
765D4—22no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—164no—
837C2×C4—164no—
838C2×C4#53412yes—
839C2×C4#53412yes—
840C2×C4#54812yes—
841C2×C4#57612yes—
842C2×C4#57712yes—
843C2×C4#57712yes—
844C2×C4C22×#4111yescharacteristic
845C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
848C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22C2×#53411yescharacteristic
878C22C2×#54811yescharacteristic
879C22#348611yescharacteristic
880C22C2×#57611yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57711yescharacteristic
883C22#358611yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4—82no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#320414yes—
903C4#352011yescharacteristic
904C4#352011yescharacteristic
905C4#353811yescharacteristic
906C4#353811yescharacteristic
907C2—42no—
908C2—82no—
909C2—82no—
910C2#3912111yescharacteristic
911C2C2×#320411yescharacteristic
912C2#6076211yescharacteristic
913C2#6132911yescharacteristic
914C2#6134011yescharacteristic
915C2#6185811yescharacteristic
916C2#6186811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#449C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39598C2semidirect
2. #35280C2semidirect
3. #32958C2semidirect
4. #32585C2semidirect
5. #32578C2semidirect
6. #32561C2semidirect
7. #32544C2semidirect
8. #29978C2semidirect
9. #29119C2semidirect
10. #28194C2semidirect
11. #28186C2semidirect
13. #27960C2semidirect
14. #27645C2semidirect
15. #25480C2semidirect
16. #25470C2semidirect
17. #24994C2semidirect
18. #24992C2semidirect
19. #24331C2semidirect
20. #24327C2semidirect
21. #22509C2semidirect
22. #22091C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395982
#352802
#329582
#325852
#325782
#325612
#325442
#299782
#291192
#281942
#281862
#281272
#279602
#276452
#254802
#254702
#249942
#249922
#243312
#243272
#225092
#220912
C4×#4492