Finite Group Databasebeta

← Group #68004

Character table — Group #68004

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64
size111111111111111166666666666666666666666688888888888888881212121212121212
order1222444488888888444488881616161616161616161616161616161636661212121224242424242424241616161616161616
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i11111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ51111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ61111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ61111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ61111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ71111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iiiζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ21111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ81111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ21111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ91-11-1i−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζζ−ζ−ζζ5ζ5−ζ5−ζ5ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ711-1-1i−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ101-11-1i−ii−iζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ61-1i−iζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ−ζζζ−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ711-1-1i−ii−iζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ111-11-1i−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζ5ζ5−ζ5−ζ5−ζ−ζζζ−ζ7−ζ7ζ7ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ311-1-1i−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ121-11-1i−ii−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ61-1i−i−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ5−ζ5ζ5ζ5ζζ−ζ−ζζ7ζ7−ζ7−ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ311-1-1i−ii−i−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ131-11-1−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ−ζζζζ5ζ5−ζ5−ζ511-1-1−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ141-11-1−ii−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ2−ζ21-1−iiζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ7ζζ−ζ−ζ−ζ5−ζ5ζ5ζ511-1-1−ii−iiζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ151-11-1−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ7ζ7−ζ7−ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ5ζ5−ζ5−ζ5ζζ−ζ−ζ11-1-1−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ161-11-1−ii−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ2ζ21-1−ii−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ−ζζζ11-1-1−ii−ii−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ172222222222222222222222220000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ192222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i0000000000000000-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ202222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i0000000000000000-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ2122-2-222-2-22222-2-2-2-2000000002−22−22−22−22−22−22−22−2-111-111-1-11-11-11-11-100000000
χ2222-2-222-2-22222-2-2-2-200000000−22−22−22−22−22−22−22−22-111-111-1-11-11-11-11-100000000
χ2322-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2-111-111-1-1-11-11-11-1100000000
χ2422-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2-111-111-1-1-11-11-11-1100000000
χ2522-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000001+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i-111-1-1-111i−ii−i−ii−ii00000000
χ2622-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i-111-1-1-111i−ii−i−ii−ii00000000
χ2722-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000001−i−1+i1−i−1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1+i−1−i1+i−1−i-111-1-1-111−ii−iii−ii−i00000000
χ2822-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000−1+i1−i−1+i1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1−i1+i−1−i1+i-111-1-1-111−ii−iii−ii−i00000000
χ292-22-22i−2i2i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62-22i−2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ60000000000000000-1-111−ii−ii−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ600000000
χ302-22-22i−2i2i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62-22i−2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ60000000000000000-1-111−ii−iiζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ600000000
χ312-22-2−2i2i−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ22-2−2i2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ20000000000000000-1-111i−ii−i−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ200000000
χ322-22-2−2i2i−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22-2−2i2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ20000000000000000-1-111i−ii−iζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ200000000
χ332-2-222i−2i−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5-11-11i−i−iiζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ600000000
χ342-2-222i−2i−2i2i2ζ2−2ζ22ζ6−2ζ6−2ζ22ζ2−2ζ62ζ600000000−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5-11-11i−i−iiζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ600000000
χ352-2-222i−2i−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5-11-11i−i−ii−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ600000000
χ362-2-222i−2i−2i2i−2ζ22ζ2−2ζ62ζ62ζ2−2ζ22ζ6−2ζ600000000−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5-11-11i−i−ii−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ600000000
χ372-2-22−2i2i2i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7-11-11−iii−iζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ200000000
χ382-2-22−2i2i2i−2i2ζ6−2ζ62ζ2−2ζ2−2ζ62ζ6−2ζ22ζ200000000−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7-11-11−iii−iζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ200000000
χ392-2-22−2i2i2i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000ζ−ζ5−ζ+ζ5−ζ+ζ5ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7-11-11−iii−i−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ200000000
χ402-2-22−2i2i2i−2i−2ζ62ζ6−2ζ22ζ22ζ6−2ζ62ζ2−2ζ200000000−ζ+ζ5ζ−ζ5ζ−ζ5−ζ+ζ5ζ+ζ5−ζ−ζ5−ζ−ζ5ζ+ζ5ζ3+ζ7−ζ3−ζ7−ζ3−ζ7ζ3+ζ7ζ3−ζ7−ζ3+ζ7−ζ3+ζ7ζ3−ζ7-11-11−iii−i−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ200000000
χ413333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000-1-1-1-1-1-1-1-1
χ423333333333333333-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000011111111
χ4333333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000000000−i−i−i−iiiii
χ4433333333-3-3-3-3-3-3-3-3-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000000000iiii−i−i−i−i
χ453333-3-3-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i-1-111−i−iiiζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ60000000000000000−ζ2−ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6ζ6ζ6
χ463333-3-3-3-33i3i−3i−3i3i3i−3i−3i-1-111−i−iii−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ60000000000000000ζ2ζ2−ζ2−ζ2ζ6ζ6−ζ6−ζ6
χ473333-3-3-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i-1-111ii−i−iζ6ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ2−ζ2−ζ20000000000000000−ζ6−ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2ζ2ζ2
χ483333-3-3-3-3−3i−3i3i3i−3i−3i3i3i-1-111ii−i−i−ζ6−ζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ6ζ6ζ6−ζ2−ζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ2ζ2ζ20000000000000000ζ6ζ6−ζ6−ζ6ζ2ζ2−ζ2−ζ2
χ493-33-33i−3i3i−3i3ζ2−3ζ23ζ6−3ζ63ζ2−3ζ23ζ6−3ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6ζζ−ζ−ζζ5ζ5−ζ5−ζ5ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ70000000000000000−ζζ−ζ5ζ5−ζ3ζ3−ζ7ζ7
χ503-33-33i−3i3i−3i3ζ2−3ζ23ζ6−3ζ63ζ2−3ζ23ζ6−3ζ6-11−ii−ζ2ζ2−ζ6ζ6−ζ−ζζζ−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ70000000000000000ζ−ζζ5−ζ5ζ3−ζ3ζ7−ζ7
χ513-33-33i−3i3i−3i−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6ζ5ζ5−ζ5−ζ5−ζ−ζζζ−ζ7−ζ7ζ7ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ30000000000000000−ζ5ζ5ζ−ζζ7−ζ7−ζ3ζ3
χ523-33-33i−3i3i−3i−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6-11−iiζ2−ζ2ζ6−ζ6−ζ5−ζ5ζ5ζ5ζζ−ζ−ζζ7ζ7−ζ7−ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ30000000000000000ζ5−ζ5−ζζ−ζ7ζ7ζ3−ζ3
χ533-33-3−3i3i−3i3i3ζ6−3ζ63ζ2−3ζ23ζ6−3ζ63ζ2−3ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2ζ3ζ3−ζ3−ζ3−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ−ζζζζ5ζ5−ζ5−ζ50000000000000000−ζ3ζ3ζ7−ζ7ζ−ζ−ζ5ζ5
χ543-33-3−3i3i−3i3i3ζ6−3ζ63ζ2−3ζ23ζ6−3ζ63ζ2−3ζ2-11i−i−ζ6ζ6−ζ2ζ2−ζ3−ζ3ζ3ζ3ζ7ζ7−ζ7−ζ7ζζ−ζ−ζ−ζ5−ζ5ζ5ζ50000000000000000ζ3−ζ3−ζ7ζ7−ζζζ5−ζ5
χ553-33-3−3i3i−3i3i−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2ζ7ζ7−ζ7−ζ7ζ3ζ3−ζ3−ζ3ζ5ζ5−ζ5−ζ5ζζ−ζ−ζ0000000000000000−ζ7ζ7−ζ3ζ3−ζ5ζ5−ζζ
χ563-33-3−3i3i−3i3i−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2−3ζ63ζ6−3ζ23ζ2-11i−iζ6−ζ6ζ2−ζ2−ζ7−ζ7ζ7ζ7−ζ3−ζ3ζ3ζ3−ζ5−ζ5ζ5ζ5−ζ−ζζζ0000000000000000ζ7−ζ7ζ3−ζ3ζ5−ζ5ζ−ζ
χ5744-4-444-4-44444-4-4-4-40000000000000000000000001-1-11-1-111-11-11-11-1100000000
χ5844-4-444-4-4-4-4-4-444440000000000000000000000001-1-11-1-1111-11-11-11-100000000
χ5944-4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i0000000000000000000000001-1-1111-1-1−ii−iii−ii−i00000000
χ6044-4-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i0000000000000000000000001-1-1111-1-1i−ii−i−ii−ii00000000
χ614-4-444i−4i−4i4i4ζ2−4ζ24ζ6−4ζ6−4ζ24ζ2−4ζ64ζ60000000000000000000000001-11-1−iii−i−ζ2ζ2ζ2−ζ2−ζ6ζ6ζ6−ζ600000000
χ624-4-444i−4i−4i4i−4ζ24ζ2−4ζ64ζ64ζ2−4ζ24ζ6−4ζ60000000000000000000000001-11-1−iii−iζ2−ζ2−ζ2ζ2ζ6−ζ6−ζ6ζ600000000
χ634-4-44−4i4i4i−4i4ζ6−4ζ64ζ2−4ζ2−4ζ64ζ6−4ζ24ζ20000000000000000000000001-11-1i−i−ii−ζ6ζ6ζ6−ζ6−ζ2ζ2ζ2−ζ200000000
χ644-4-44−4i4i4i−4i−4ζ64ζ6−4ζ24ζ24ζ6−4ζ64ζ2−4ζ20000000000000000000000001-11-1i−i−iiζ6−ζ6−ζ6ζ6ζ2−ζ2−ζ2ζ200000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 16 (ζ16 = 1); i = ζ4.