Finite Group Databasebeta

← #6800533

Subgroups — #6800533

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32638C212yesmaximal, complemented
5#32636C212yesmaximal, complemented
6#32622C212yesmaximal, complemented
7#32599C212yesmaximal, complemented
8#29961C212yesmaximal, complemented
9#29120C212yesmaximal, complemented
10#28648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28127C212yesmaximal, complemented
13#26321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25933C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25929C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25301C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25292C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic
21#22509C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22055C212yesmaximal, complemented
23C4×#481C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#533C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#487C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#481C2211yescharacteristic
30C2×#461C2211yescharacteristic
31C2×#459C2211yescharacteristic
32C2×#449C2212yes—
33C2×#446C2211yescharacteristic
34C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
35#2857C2211yescharacteristic
36#2850—21no—
37#2850—21no—
38#2720—22no—
39#2692—22no—
40#2639—22no—
41#2628C2212yes—
42#2592C2212yes—
43#2592C2212yes—
44#2580C2212yes—
45#2568C2211yescharacteristic
46#2568C2211yescharacteristic
47#2567C2212yes—
48#2563—21no—
49#2562—22no—
50#2548C2211yescharacteristic
51#2548C2211yescharacteristic
52#2547—21no—
53#2546C2211yescharacteristic
54#2542—21no—
55#2538C2211yescharacteristic
56#2492—21no—
57#2434—21no—
58#2409—21no—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2324C2212yes—
61#2311C2212yes—
62#2311C2212yes—
63C4×#121C2211yescharacteristic
64C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65#2097C2212yes—
66#2092C2212yes—
67#2074C2212yes—
68#2073C2212yes—
69#2068C2212yes—
70#2067C2212yes—
71#2066C2212yes—
72#2066C2212yes—
73#2065C2212yes—
74#2065C2212yes—
75#2055C2212yes—
76#2054C2212yes—
77#2042C2212yes—
78#2042C2212yes—
79#2042C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2024C2212yes—
82#2023C2212yes—
83#2023C2212yes—
84#2012C2212yes—
85#1988C2211yescharacteristic
86#1988C2211yescharacteristic
87#1985C2212yes—
88#1984C2211yescharacteristic
89#1984C2211yescharacteristic
90#1984C2212yes—
91#1982C2211yescharacteristic
92#1981C2211yescharacteristic
93#1973C2212yes—
94#1970C2212yes—
95#1957C2211yescharacteristic
96#1956C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1936C2212yes—
100#1936C2212yes—
101#1935C2212yes—
102#1934C2212yes—
103#1933C2212yes—
104#1933C2212yes—
105#1928C2212yes—
106#1927C2212yes—
107#1926C2211yescharacteristic
108#1926C2211yescharacteristic
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1919C2211yescharacteristic
112#1919C2211yescharacteristic
113#1918C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1877C2212yes—
119#1874C2211yescharacteristic
120#1853C2211yescharacteristic
121#1852C2212yes—
122#1824C2211yescharacteristic
123#1823C2212yes—
124#1798C2212yes—
125#1797C2211yescharacteristic
126#1788C2212yes—
127#1788C2212yes—
128#1788C2212yes—
129C4×#106C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1750C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2312yes—
136C23×Q8—21no—
137C22×SD16C2312yes—
138C22×D8C2312yes—
139D4×Q8—42no—
140D4×Q8—42no—
141#533—42no—
142#533—42no—
143#532—42no—
144#532—42no—
145C2×C4⋊Q8—21no—
146C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Q8C2312yes—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#125D412yes—
153C2×#124—21no—
154C2×#124—21no—
155C2×#124C2312yes—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8D412yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4C2311yescharacteristic
173C2×C4×D4C2312yes—
174C2×#117C2312yes—
175C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
177C22×C42—21no—
178C22×C42C2311yescharacteristic
179#487—42no—
180#486—42no—
181#481—24no—
182#461—42no—
183#459—42no—
184#449—28no—
185#446—42no—
186C8×Q8—42no—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×#106C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#102C2311yescharacteristic
205C2×#102C2311yescharacteristic
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2311yescharacteristic
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2311yescharacteristic
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2312yes—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#399—22no—
226#399—22no—
227#398—22no—
228#397—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#395—22no—
232#395—22no—
233#395—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#393—22no—
237#393—22no—
238#393—22no—
239#393—22no—
240#391—22no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391C2312yes—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2312yes—
250#390—21no—
251#390—21no—
252#390—22no—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#390C2312yes—
258#390C2311yescharacteristic
259#389—21no—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—21no—
271#387—22no—
272#386—21no—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—22no—
281#384—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#382—21no—
284#382—21no—
285#382C2312yes—
286#380—21no—
287#380—22no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290#380—22no—
291#380—21no—
292#380C2312yes—
293#380C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C22⋊C4—21no—
304C2×#95—21no—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2311yescharacteristic
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2311yescharacteristic
326C2×#41—24no—
327C2×#41—24no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—42no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C22×Q8—21no—
333C22×Q8—22no—
334C22×Q8—44no—
335C22×Q8—82no—
336C22×Q8—82no—
337C22×Q8C2×D411yescharacteristic
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D412yes—
340C22×Q8C2412yes—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2412yes—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2411yescharacteristic
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×D8—24no—
359C2×D8—42no—
360C2×D8—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2411yescharacteristic
364C22×C8C2411yescharacteristic
365C22×C8C2411yescharacteristic
366C22×C8C2411yescharacteristic
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—42no—
372C4⋊Q8—42no—
373C4⋊Q8—42no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—82no—
376#127—22no—
377#127—22no—
378#125—44no—
379#124—42no—
380#124—42no—
381#124—82no—
382#124—82no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—44no—
387C22⋊Q8—48no—
388C22⋊Q8—82no—
389C22⋊Q8—82no—
390#121—22no—
391#121—44no—
392#121—44no—
393#121#4114yes—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—42no—
399C4×Q8—42no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—82no—
407#117—42no—
408#117—42no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—41no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D412yes—
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D412yes—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—82no—
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2412yes—
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480#107—42no—
481#107—42no—
482#106—22no—
483#106—22no—
484#106—41no—
485#106—41no—
486C4⋊C8—22no—
487C4⋊C8—22no—
488C4⋊C8—42no—
489C4⋊C8—42no—
490#103—24no—
491#103—42no—
492#103—42no—
493#103—42no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—24no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508C22⋊C8—24no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—22no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24C22×D411yescharacteristic
541#41—84no—
542#41—84no—
543#41—84no—
544#41—84no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—42no—
563C2×Q8—42no—
564C2×Q8—82no—
565C2×Q8—82no—
566C2×Q8—816no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4C2×#4112yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C42−1+412yes—
637C22×C4C2511yescharacteristic
638SD16—84no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4C2×#4112yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—42no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—82no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42H(5,𝔽2)12yes—
734C42H(5,𝔽2)12yes—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23#54812yes—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—44no—
758Q8—44no—
759Q8—42no—
760Q8—42no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—84no—
764Q8—88no—
765Q8—84no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776D4—88no—
777D4—84no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—88no—
837C2×C4—88no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4#53412yes—
842C2×C4#53412yes—
843C2×C4#54812yes—
844C2×C4#57612yes—
845C2×C4#57712yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
850C2×C4#58511yescharacteristic
851C2×C4#58511yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22C2×#53411yescharacteristic
880C22C2×#54811yescharacteristic
881C22#348711yescharacteristic
882C22C2×#57611yescharacteristic
883C22C2×#57711yescharacteristic
884C22#358411yescharacteristic
885C22#358611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—82no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4#319814yes—
905C4#351411yescharacteristic
906C4#351411yescharacteristic
907C4#356111yescharacteristic
908C4#356111yescharacteristic
909C2—42no—
910C2—82no—
911C2—162no—
912C2#3912311yescharacteristic
913C2C2×#319811yescharacteristic
914C2#6076111yescharacteristic
915C2#6132611yescharacteristic
916C2#6134511yescharacteristic
917C2#6191611yescharacteristic
918C2#6192611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#24210C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#533 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39596C2semidirect
2. #35180C2semidirect
3. #33146C2semidirect
4. #32638C2semidirect
5. #32636C2semidirect
6. #32622C2semidirect
7. #32599C2semidirect
8. #29961C2semidirect
9. #29120C2semidirect
10. #28648C2semidirect
11. #28639C2semidirect
12. #28127C2semidirect
13. #26321C2semidirect
14. #26319C2semidirect
15. #25933C2semidirect
16. #25929C2semidirect
17. #25857C2semidirect
18. #25301C2semidirect
19. #25292C2semidirect
21. #22509C2semidirect
22. #22055C2semidirect
23. C4×#481C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395962
#351802
#331462
#326382
#326362
#326222
#325992
#299612
#291202
#286482
#286392
#281272
#263212
#263192
#259332
#259292
#258572
#253012
#252922
#242102
#225092
#220552
C4×#4812