Finite Group Databasebeta

← #6800688

Subgroups — #6800688

Order 512.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36562C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33201C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32431C212yesmaximal, complemented
5#32427C212yesmaximal, complemented
6#31641C212yesmaximal, complemented
7#31637C212yesmaximal, complemented
8#29987C212yesmaximal, complemented
9#29143C212yesmaximal, complemented
10#28718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28404C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28397C211yesmaximal, characteristic
13#28253C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28162C212yesmaximal, complemented
15#27729C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27727C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25935C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25930C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24328C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24327C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22821C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22149C212yesmaximal, complemented
23C4×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#529—21no—
27C2×#486C2211yescharacteristic
28C2×#486C2211yescharacteristic
29C2×#476C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#460C2211yescharacteristic
32C2×#463C2211yescharacteristic
33C2×#463C2212yes—
34C2×#459C2211yescharacteristic
35C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
36C2×C4×D8C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2859C2212yes—
39#2567C2211yescharacteristic
40#2566C2212yes—
41#2565C2212yes—
42#2556—22no—
43#2556—22no—
44#2554—22no—
45#2552C2211yescharacteristic
46#2548C2211yescharacteristic
47#2542C2211yescharacteristic
48#2541C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2512C2212yes—
51#2490—21no—
52#2445C2212yes—
53#2429—21no—
54#2429—21no—
55#2426—21no—
56#2392—22no—
57#2360—21no—
58#2360—21no—
59C4×#127C2212yes—
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#124C2212yes—
62C4×#124C2211yescharacteristic
63C4×#121—21no—
64#2293C2212yes—
65C42×Q8C2211yescharacteristic
66C42×D4C2211yescharacteristic
67#2100C2212yes—
68#2099C2212yes—
69#2094C2212yes—
70#2093C2212yes—
71#2073C2212yes—
72#2073C2212yes—
73#2072C2212yes—
74#2071C2212yes—
75#2059C2212yes—
76#2059C2212yes—
77#2055C2212yes—
78#2054C2212yes—
79#2025C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2025C2212yes—
82#2025C2212yes—
83#2025C2212yes—
84#2025C2212yes—
85#2014C2212yes—
86#2011C2212yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1988C2211yescharacteristic
90#1987C2211yescharacteristic
91#1984C2211yescharacteristic
92#1984C2211yescharacteristic
93#1983C2211yescharacteristic
94#1970C2212yes—
95#1968C2212yes—
96#1957C2212yes—
97#1957C2212yes—
98#1949C2211yescharacteristic
99#1949C2212yes—
100#1949C2212yes—
101#1934C2212yes—
102#1933C2212yes—
103#1928C2211yescharacteristic
104#1926C2211yescharacteristic
105#1916C2212yes—
106#1916C2212yes—
107#1880C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1880C2212yes—
110#1879C2212yes—
111#1879C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2211yescharacteristic
114#1877C2211yescharacteristic
115#1864C2212yes—
116#1863C2212yes—
117#1842C2211yescharacteristic
118#1834C2212yes—
119#1834C2212yes—
120#1831C2212yes—
121#1804C2212yes—
122#1804C2212yes—
123#1804C2212yes—
124#1804C2212yes—
125#1804C2212yes—
126#1804C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
131C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2212yes—
133C4×#103C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C22×SD16C2311yescharacteristic
136C22×SD16C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138C22×D8C2312yes—
139#557—42no—
140#557—42no—
141#554—42no—
142#554—42no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2312yes—
148#529—48no—
149C2×#126—22no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125—22no—
152C2×#125C2312yes—
153C2×#125C2312yes—
154C2×#124—21no—
155C2×#124C2311yescharacteristic
156C2×#123—22no—
157C2×C22⋊Q8—21no—
158C2×C22⋊Q8—21no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×C4×Q8—21no—
165C2×C4×Q8D411yescharacteristic
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2312yes—
169C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4—22no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—22no—
174C2×C4×D4C2311yescharacteristic
175C2×C4×D4C2312yes—
176C2×C4×D4C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×#117—22no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C42—21no—
183#486—42no—
184#486—42no—
185#476—42no—
186#474—42no—
187#463—24no—
188#463—28no—
189#460—42no—
190#459—42no—
191C4×SD16—42no—
192C4×D8—42no—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#107C2312yes—
195C2×#106C2311yescharacteristic
196C2×#106C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2311yescharacteristic
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2311yescharacteristic
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2311yescharacteristic
223C2×C4×C8C2312yes—
224C2×C4×C8C2312yes—
225#399—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#397—22no—
230#396—22no—
231#396—22no—
232#396—22no—
233#396—22no—
234#395—22no—
235#394—22no—
236#394—22no—
237#394—22no—
238#392—22no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2312yes—
245#390—21no—
246#390—21no—
247#390—22no—
248#390—22no—
249#390—21no—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2311yescharacteristic
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#390C2312yes—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389—22no—
263#389—22no—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#384C2311yescharacteristic
279#384C2312yes—
280#384C2312yes—
281#384C2312yes—
282#382C2312yes—
283#382C2311yescharacteristic
284#382C2312yes—
285#380—21no—
286C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C4⋊C4D412yes—
289C4×C4⋊C4D412yes—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2312yes—
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—22no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—22no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C43C2312yes—
304C43C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2312yes—
309#340C2312yes—
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2312yes—
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2311yescharacteristic
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2312yes—
321#336C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2311yescharacteristic
324#336C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327C22×Q8—21no—
328C22×Q8—21no—
329C22×Q8C2×D411yescharacteristic
330C22×Q8C2411yescharacteristic
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2411yescharacteristic
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C2×SD16—22no—
345C2×SD16—22no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—41no—
348C2×SD16—42no—
349C2×SD16—42no—
350C2×D8—22no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—24no—
353C2×D8—41no—
354C2×D8—42no—
355C2×D8—42no—
356C22×C8C2411yescharacteristic
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2412yes—
360C22×C8C2411yescharacteristic
361C22×C8C2411yescharacteristic
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—22no—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—44no—
367#127—24no—
368#127—22no—
369#127—22no—
370#127—42no—
371#126—48no—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#125—42no—
375#125—42no—
376#125—48no—
377#125—44no—
378#124—22no—
379#124—44no—
380#124#4114yes—
381#123—48no—
382C22⋊Q8—48no—
383C22⋊Q8—44no—
384C22⋊Q8—44no—
385C22⋊Q8—44no—
386C22⋊Q8—44no—
387#121—44no—
388#121—44no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—44no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—41no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—42no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—48no—
412C4×D4—82no—
413C4×D4—84no—
414#117—48no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—22no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—44no—
434C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2×D412yes—
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D412yes—
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2412yes—
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—44no—
476C2×C42C2×D412yes—
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D412yes—
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2412yes—
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489#107—41no—
490#107—42no—
491#106—41no—
492#106—42no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—24no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—24no—
500#103—22no—
501#103—41no—
502#103—41no—
503#102—24no—
504#102—22no—
505#102—41no—
506#102—41no—
507#102—41no—
508#102—41no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517C4×C8—22no—
518C4×C8—22no—
519C4×C8—42no—
520C4×C8—42no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95C2×D412yes—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—42no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—42no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8C2×#4112yes—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4C2×#4112yes—
586C2×D42−1+412yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—82no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D412yes—
617C22×C4C22×D412yes—
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C2511yescharacteristic
625SD16—44no—
626SD16—84no—
627D8—44no—
628D8—84no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—44no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4#13514yes—
686C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—44no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C42—22no—
710C42—24no—
711C42—22no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—41no—
721C42—42no—
722C42—41no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42C2×#4112yes—
729C42H(5,𝔽2)12yes—
730C42H(5,𝔽2)12yes—
731C422−1+412yes—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—44no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—84no—
760Q8—162no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—41no—
772D4—42no—
773D4—88no—
774D4—88no—
775D4—84no—
776D4—84no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4#53512yes—
833C2×C4#53512yes—
834C2×C4#54812yes—
835C2×C4#54812yes—
836C2×C4C2×#13514yes—
837C2×C4C2×#13512yes—
838C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
839C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
840C2×C4C22×#4111yescharacteristic
841C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C2×C4#58511yescharacteristic
846C8—42no—
847C8—42no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22C2×#53511yescharacteristic
874C22C2×#54811yescharacteristic
875C22#348911yescharacteristic
876C22C22×#13511yescharacteristic
877C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
878C22#358411yescharacteristic
879C22#358511yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—24no—
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4#320714yes—
899C4#351411yescharacteristic
900C4#352011yescharacteristic
901C4#354711yescharacteristic
902C4#355211yescharacteristic
903C2—82no—
904C2—82no—
905C2—162no—
906C2#3912411yescharacteristic
907C2C2×#320711yescharacteristic
908C2#6083411yescharacteristic
909C2#6130311yescharacteristic
910C2#6132111yescharacteristic
911C2#6210311yescharacteristic
912C2#6213711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28397C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36562C2semidirect
2. #34934C2semidirect
3. #33201C2semidirect
4. #32431C2semidirect
5. #32427C2semidirect
6. #31641C2semidirect
7. #31637C2semidirect
8. #29987C2semidirect
9. #29143C2semidirect
10. #28718C2semidirect
11. #28404C2semidirect
13. #28253C2semidirect
14. #28162C2semidirect
15. #27729C2semidirect
16. #27727C2semidirect
17. #25935C2semidirect
18. #25930C2semidirect
19. #24328C2semidirect
20. #24327C2semidirect
21. #22821C2semidirect
22. #22149C2semidirect
23. C4×#463C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365622
#349342
#332012
#324312
#324272
#316412
#316372
#299872
#291432
#287182
#284042
#283972
#282532
#281622
#277292
#277272
#259352
#259302
#243282
#243272
#228212
#221492
C4×#4632