Finite Group Databasebeta

← #6800860

Subgroups — #6800860

Order 512.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 917 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34918C211yesmaximal, characteristic
3#33199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32237C212yesmaximal, complemented
5#32233C212yesmaximal, complemented
6#30815C212yesmaximal
7#30811C212yesmaximal, complemented
8#29986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29984C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28793C212yesmaximal, complemented
12#28721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28716C211yesmaximal, characteristic
14#28281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28201C211yesmaximal, characteristic
17#27771C212yesmaximal
18#26325C212yesmaximal, complemented
19#24999C212yesmaximal, complemented
20#22821C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22112C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22110C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#474C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#488C2212yes—
25C2×#486C2212yes—
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#478C2212yes—
28C2×#474C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30#2868C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2597—21no—
34#2595—21no—
35#2592C2211yescharacteristic
36#2582—21no—
37#2580C2211yescharacteristic
38#2570C2211yescharacteristic
39#2567—21no—
40#2552C2212yes—
41#2550C2212yes—
42#2550C2212yes—
43#2544C2211yescharacteristic
44#2516—21no—
45#2513C2211yescharacteristic
46#2511C2211yescharacteristic
47#2507—21no—
48#2507—21no—
49#2458—21no—
50#2451—21no—
51#2451—21no—
52#2447C2211yescharacteristic
53#2445C2211yescharacteristic
54#2398—21no—
55#2395—21no—
56#2369—21no—
57#2355C2212yes—
58Q8×C4⋊C4—21no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#124C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#123—21no—
66#2295C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2290—21no—
69C42×Q8C2211yescharacteristic
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2100C2212yes—
73#2095C2212yes—
74#2092C2212yes—
75#2085C2212yes—
76#2083C2212yes—
77#2074C2212yes—
78#2073C2212yes—
79#2071C2212yes—
80#2071C2212yes—
81#2068C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2059C2212yes—
84#2057C2212yes—
85#2042C2212yes—
86#2041C2212yes—
87#2026C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2024C2212yes—
91#1991C2212yes—
92#1990C2212yes—
93#1989C2212yes—
94#1988C2211yescharacteristic
95#1984C2212yes—
96#1983C2212yes—
97#1958C2212yes—
98#1949C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1942C2212yes—
104#1941C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1933C2212yes—
107#1928C2212yes—
108#1927C2212yes—
109#1926C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1920C2212yes—
114#1918C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1916C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1842C2211yescharacteristic
120#1835C2212yes—
121#1831C2211yescharacteristic
122#1831C2211yescharacteristic
123#1804C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133C4×#107C2212yes—
134C8×C4⋊C4C2212yes—
135C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
136C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138C4×#102C2212yes—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2312yes—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#125C2312yes—
145C2×#125C2312yes—
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×#123—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C22×C42—21no—
164#488—44no—
165#486—44no—
166#478—44no—
167#475—24no—
168#474—24no—
169#474—24no—
170C2×#107C2312yes—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×#103C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×C4×C8C2312yes—
195C2×C4×C8C2312yes—
196C2×C4×C8C2312yes—
197#400—21no—
198#400—21no—
199#400—21no—
200#399—21no—
201#398—21no—
202#398—22no—
203#398—22no—
204#398—22no—
205#398—22no—
206#397—21no—
207#397—21no—
208#397—21no—
209#397—21no—
210#397—21no—
211#395—22no—
212#395—22no—
213#394—21no—
214#394—21no—
215#394—21no—
216#394—21no—
217#393—21no—
218#393—21no—
219#391—22no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—22no—
224#391—22no—
225#391C2311yescharacteristic
226#391C2311yescharacteristic
227#391C2311yescharacteristic
228#391C2311yescharacteristic
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390C2311yescharacteristic
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#389—22no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—22no—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2311yescharacteristic
255#389C2311yescharacteristic
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#387—22no—
269#387—22no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#386—21no—
277#386—21no—
278#386—21no—
279#385—21no—
280#385—21no—
281#385—21no—
282#384—22no—
283#384—21no—
284#384—21no—
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2311yescharacteristic
288#384C2311yescharacteristic
289#384C2312yes—
290#382C2311yescharacteristic
291#382C2311yescharacteristic
292#382C2312yes—
293#382C2312yes—
294#381—21no—
295C4×C4⋊C4—22no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4—21no—
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2312yes—
308C4×C4⋊C4C2312yes—
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
311C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4—21no—
317C4×C22⋊C4—21no—
318C4×C22⋊C4—21no—
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323#376—21no—
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C4⋊Q8—22no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8—82no—
369C4⋊Q8#4114yes—
370#127—22no—
371#127—41no—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#125—42no—
375#125—42no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—22no—
379#124—41no—
380#123—44no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—42no—
387C4×Q8—44no—
388C4×Q8—82no—
389C4×Q8—82no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—41no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—82no—
400#117—82no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—82no—
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490#107—24no—
491#107—24no—
492#107—42no—
493#107—42no—
494#106—24no—
495#106—42no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—22no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—24no—
500C4⋊C8—22no—
501C4⋊C8—42no—
502#103—24no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#102—24no—
507#102—24no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514C4×C8—24no—
515C4×C8—42no—
516C4×C8—42no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95C2×D411yescharacteristic
547#95C2×D411yescharacteristic
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552C24—21no—
553C24—21no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8—42no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—42no—
567C2×Q8—82no—
568C2×Q8—82no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C2511yescharacteristic
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—81no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—82no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4C2×#4114yes—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C42—22no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—42no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—81no—
732C42—81no—
733C42—82no—
734C42—82no—
735C42#13514yes—
736C42C2×#4112yes—
737C422−1+412yes—
738C422−1+412yes—
739C422−1+412yes—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—44no—
756Q8—48no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—164no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4#53612yes—
840C2×C4#53612yes—
841C2×C4#54812yes—
842C2×C4#54812yes—
843C2×C4C2×#13512yes—
844C2×C4C2×#13512yes—
845C2×C4C2×#13512yes—
846C2×C4#57512yes—
847C2×C4#57612yes—
848C2×C4C22×#4111yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4#58511yescharacteristic
854C8—42no—
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#53611yescharacteristic
873C22C2×#54811yescharacteristic
874C22#348811yescharacteristic
875C22C22×#13511yescharacteristic
876C22C2×#57511yescharacteristic
877C22C2×#57611yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—82no—
902C4#336114yes—
903C4#351811yescharacteristic
904C4#352211yescharacteristic
905C4#354411yescharacteristic
906C4#355511yescharacteristic
907C2—82no—
908C2—161no—
909C2#3912511yescharacteristic
910C2#6084611yescharacteristic
911C2#6088811yescharacteristic
912C2C2×#336111yescharacteristic
913C2#6132011yescharacteristic
914C2#6195011yescharacteristic
915C2#6197711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36563C2semidirect
3. #33199C2semidirect
4. #32237C2semidirect
5. #32233C2semidirect
7. #30811C2semidirect
8. #29986C2semidirect
9. #29984C2semidirect
10. #29140C2semidirect
11. #28793C2semidirect
12. #28721C2semidirect
14. #28281C2semidirect
15. #28203C2semidirect
18. #26325C2semidirect
19. #24999C2semidirect
20. #22821C2semidirect
21. #22112C2semidirect
22. #22110C2semidirect
23. C4×#474C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365632
#349182
#331992
#322372
#322332
#308152
#308112
#299862
#299842
#291402
#287932
#287212
#287162
#282812
#282032
#282012
#277712
#263252
#249992
#228212
#221122
#221102
C4×#4742