Finite Group Databasebeta

← #6801104

Subgroups — #6801104

Order 512.

1465 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36573C211yesmaximal, characteristic
2#34951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31826C212yesmaximal, complemented
5#31810C212yesmaximal, complemented
6#31167C212yesmaximal, complemented
7#31157C212yesmaximal, complemented
8#29999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28252C211yesmaximal, characteristic
14#28252C211yesmaximal, characteristic
15#28252C211yesmaximal, characteristic
16#28200C212yesmaximal, complemented
17#26124C212yesmaximal, complemented
18#25308C212yesmaximal, complemented
19#24748C212yesmaximal, complemented
20#22722C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22153C211yesmaximal, characteristic
22#22147C211yesmaximal, characteristic
23#21505C211yesmaximal, characteristic
24C2×#479C2212yes—
25C2×#460C2211yescharacteristic
26C2×#460C2211yescharacteristic
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#461C2212yes—
29C2×#461C2212yes—
30C2×#461C2212yes—
31C2×#446C2212yes—
32C2×#440C2212yes—
33#2859C2211yescharacteristic
34#2859C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2585—21no—
37#2585—21no—
38#2582C2211yescharacteristic
39#2580—21no—
40#2580—21no—
41#2580C2212yes—
42#2568C2211yescharacteristic
43#2552C2211yescharacteristic
44#2546C2211yescharacteristic
45#2511C2211yescharacteristic
46#2511C2211yescharacteristic
47#2509—21no—
48#2454—21no—
49#2454—21no—
50#2454—21no—
51#2454—21no—
52#2454C2212yes—
53#2454C2212yes—
54#2453—21no—
55#2446C2211yescharacteristic
56#2446C2211yescharacteristic
57#2402—21no—
58#2402—21no—
59#2349—21no—
60#2349—21no—
61#2349C2212yes—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#127C2211yescharacteristic
67C4×#127C2211yescharacteristic
68C4×#125—21no—
69#2295—21no—
70#2295C2211yescharacteristic
71#2295C2211yescharacteristic
72C42×Q8C2211yescharacteristic
73C42×Q8C2211yescharacteristic
74#2100C2212yes—
75#2099C2212yes—
76#2088C2212yes—
77#2087C2212yes—
78#2087C2212yes—
79#2086C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2068C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2055C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2055C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2026C2212yes—
93#2026C2212yes—
94#1989C2212yes—
95#1982C2211yescharacteristic
96#1973C2212yes—
97#1968C2212yes—
98#1960C2212yes—
99#1949C2212yes—
100#1948C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2211yescharacteristic
103#1940C2212yes—
104#1940C2212yes—
105#1939C2212yes—
106#1936C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1880C2212yes—
114#1877C2212yes—
115#1877C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1842C2211yescharacteristic
119#1842C2211yescharacteristic
120#1842C2211yescharacteristic
121#1836C2212yes—
122#1805C2212yes—
123#1803C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1803C2211yescharacteristic
128#1803C2211yescharacteristic
129#1803C2211yescharacteristic
130#1803C2211yescharacteristic
131#1803C2211yescharacteristic
132#1802C2212yes—
133#1802C2212yes—
134#1802C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1762C2212yes—
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#125—21no—
147C2×#125—21no—
148C2×#125—21no—
149C2×#125C2312yes—
150C2×C4×Q8D411yescharacteristic
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167#479—44no—
168#461—44no—
169#461—44no—
170#461—44no—
171#460—24no—
172#460—24no—
173#460—24no—
174#446—44no—
175#440—44no—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#97C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2312yes—
206#400—21no—
207#400—21no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—21no—
211#400—21no—
212#400—21no—
213#400—21no—
214#399—22no—
215#399—22no—
216#399—22no—
217#398—21no—
218#398—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#393—22no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#391C2311yescharacteristic
234#391C2311yescharacteristic
235#391C2311yescharacteristic
236#391C2311yescharacteristic
237#391C2311yescharacteristic
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2311yescharacteristic
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—21no—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—21no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—21no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2311yescharacteristic
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2311yescharacteristic
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#387—21no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#385—22no—
288#385—22no—
289#385—22no—
290#385—22no—
291#385—22no—
292#385—22no—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#384C2311yescharacteristic
298#384C2311yescharacteristic
299#382—21no—
300#382—21no—
301#382—21no—
302#382C2312yes—
303#380—22no—
304#380—22no—
305#380—22no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329#376—21no—
330#376—21no—
331C2×#95—22no—
332C43—21no—
333C43C2311yescharacteristic
334C43C2311yescharacteristic
335C43C2311yescharacteristic
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2412yes—
358C23×C4—22no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—22no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—24no—
363C2×SD16—24no—
364C2×SD16—24no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—41no—
379C4⋊Q8—41no—
380#127—22no—
381#127#4114yes—
382#125—42no—
383#125—42no—
384#125—44no—
385#125—82no—
386#125—82no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—41no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—44no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2412yes—
456C2×C4⋊C4C2412yes—
457C2×C4⋊C4C2412yes—
458C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—42no—
500#107—42no—
501#106—42no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—22no—
505C4⋊C8—24no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—42no—
508C4⋊C8—42no—
509C4⋊C8—42no—
510C4⋊C8—42no—
511C4⋊C8—42no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—42no—
515#103—42no—
516#103—42no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#102—24no—
522#102—24no—
523#102—24no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#97—24no—
527#97—42no—
528C4×C8—42no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568C24—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4C2×#4114yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637SD16—48no—
638SD16—84no—
639SD16—84no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—41no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—42no—
741C42—42no—
742C42—42no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C42—42no—
747C42—81no—
748C42#13714yes—
749C42C2×#4112yes—
750C42H(5,𝔽2)12yes—
751C422−1+412yes—
752C422−1+412yes—
753C23—24no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23C23×D411yescharacteristic
761Q8—22no—
762Q8—22no—
763Q8—44no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774D4—24no—
775D4—24no—
776D4—48no—
777D4—48no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#53712yes—
850C2×C4#53712yes—
851C2×C4#54812yes—
852C2×C4#54812yes—
853C2×C4C2×#13712yes—
854C2×C4C2×#13712yes—
855C2×C4C2×#13712yes—
856C2×C4#57512yes—
857C2×C4#57712yes—
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
862C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—42no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22C2×#53711yescharacteristic
876C22C2×#54811yescharacteristic
877C22#348811yescharacteristic
878C22C22×#13711yescharacteristic
879C22C2×#57511yescharacteristic
880C22C2×#57711yescharacteristic
881C22#358511yescharacteristic
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—82no—
906C4#337214yes—
907C4#351511yescharacteristic
908C4#351911yescharacteristic
909C4#354411yescharacteristic
910C4#354711yescharacteristic
911C2—84no—
912C2#3912611yescharacteristic
913C2#6091811yescharacteristic
914C2#6092411yescharacteristic
915C2C2×#337211yescharacteristic
916C2#6131811yescharacteristic
917C2#6196511yescharacteristic
918C2#6198111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #34951C2semidirect
3. #33200C2semidirect
4. #31826C2semidirect
5. #31810C2semidirect
6. #31167C2semidirect
7. #31157C2semidirect
8. #29999C2semidirect
9. #29997C2semidirect
10. #29150C2semidirect
11. #29132C2semidirect
12. #29123C2semidirect
16. #28200C2semidirect
17. #26124C2semidirect
18. #25308C2semidirect
19. #24748C2semidirect
20. #22722C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365732
#349512
#332002
#318262
#318102
#311672
#311572
#299992
#299972
#291502
#291322
#291232
#282522
#282002
#261242
#253082
#247482
#227222
#221532
#221472
#215052