Finite Group Databasebeta

← #6801269

Subgroups — #6801269

Order 512.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36563C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34918C211yesmaximal, characteristic
3#33195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32503C212yesmaximal, complemented
5#32478C212yesmaximal, complemented
6#31986C212yesmaximal, complemented
7#31966C212yesmaximal
8#29997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29130C211yesmaximal, characteristic
11#29122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28651C212yesmaximal, complemented
14#28281C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28281C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28279C211yesmaximal, characteristic
17#26519C212yesmaximal, complemented
18#25481C212yesmaximal, complemented
19#25285C212yesmaximal
20#22722C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22118C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22110C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21613C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#489C2212yes—
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#474C2211yescharacteristic
27C2×#474C2211yescharacteristic
28C2×#474C2212yes—
29C2×#446C2212yes—
30#2868C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2597—21no—
34#2595—21no—
35#2592C2211yescharacteristic
36#2582—21no—
37#2580C2211yescharacteristic
38#2570C2211yescharacteristic
39#2567C2212yes—
40#2552—21no—
41#2550—21no—
42#2550—21no—
43#2544C2211yescharacteristic
44#2516—21no—
45#2513C2211yescharacteristic
46#2511C2211yescharacteristic
47#2507C2212yes—
48#2507C2212yes—
49#2458—21no—
50#2451—21no—
51#2451—21no—
52#2447C2211yescharacteristic
53#2445C2211yescharacteristic
54#2398—21no—
55#2395—21no—
56#2369C2212yes—
57#2355—21no—
58Q8×C4⋊C4—21no—
59C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#124C2211yescharacteristic
64C4×#124C2211yescharacteristic
65C4×#123—21no—
66#2295C2211yescharacteristic
67#2293C2211yescharacteristic
68#2290—21no—
69C42×Q8C2211yescharacteristic
70C42×D4C2211yescharacteristic
71#2101C2212yes—
72#2100C2212yes—
73#2088C2212yes—
74#2088C2212yes—
75#2087C2212yes—
76#2086C2212yes—
77#2072C2212yes—
78#2071C2212yes—
79#2068C2212yes—
80#2068C2212yes—
81#2068C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2067C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2065C2212yes—
87#2065C2212yes—
88#2065C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2041C2212yes—
91#1993C2212yes—
92#1988C2211yescharacteristic
93#1988C2212yes—
94#1983C2212yes—
95#1983C2212yes—
96#1982C2212yes—
97#1949C2212yes—
98#1949C2212yes—
99#1948C2211yescharacteristic
100#1947C2211yescharacteristic
101#1947C2211yescharacteristic
102#1947C2212yes—
103#1947C2212yes—
104#1944C2212yes—
105#1942C2212yes—
106#1940C2212yes—
107#1940C2212yes—
108#1939C2212yes—
109#1936C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1934C2212yes—
114#1933C2212yes—
115#1928C2212yes—
116#1925C2212yes—
117#1921C2212yes—
118#1919C2212yes—
119#1918C2212yes—
120#1864C2212yes—
121#1842C2211yescharacteristic
122#1842C2211yescharacteristic
123#1842C2211yescharacteristic
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2211yescharacteristic
129#1802C2211yescharacteristic
130#1802C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2212yes—
134#1776C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1762C2212yes—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#125—21no—
145C2×#125—21no—
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×#123—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8D411yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×#117—21no—
163C22×C42—21no—
164#489—44no—
165#475—24no—
166#474—24no—
167#474—24no—
168#474—44no—
169#446—44no—
170C2×#107C2312yes—
171C2×#107C2312yes—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#97C2312yes—
199C2×#97C2312yes—
200C2×C4×C8C2312yes—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#400—21no—
204#399—21no—
205#398—21no—
206#398—22no—
207#398—22no—
208#398—22no—
209#398—22no—
210#397—21no—
211#397—21no—
212#397—21no—
213#397—21no—
214#397—21no—
215#395—22no—
216#395—22no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#394—21no—
220#394—21no—
221#393—21no—
222#393—21no—
223#391—22no—
224#391—21no—
225#391—21no—
226#391—21no—
227#391—22no—
228#391—22no—
229#391C2311yescharacteristic
230#391C2311yescharacteristic
231#391C2311yescharacteristic
232#391C2311yescharacteristic
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390C2311yescharacteristic
236#390C2311yescharacteristic
237#390C2311yescharacteristic
238#390C2311yescharacteristic
239#390C2311yescharacteristic
240#390C2311yescharacteristic
241#389—22no—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—22no—
251#389C2312yes—
252#389C2312yes—
253#389C2312yes—
254#389C2312yes—
255#389C2312yes—
256#389C2311yescharacteristic
257#389C2311yescharacteristic
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2311yescharacteristic
261#389C2311yescharacteristic
262#388—21no—
263#388—21no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#387—21no—
276#387—21no—
277#387—21no—
278#387—21no—
279#387—21no—
280#386—21no—
281#386—21no—
282#386—21no—
283#385—21no—
284#385—21no—
285#385—21no—
286#384—22no—
287#384—21no—
288#384—21no—
289#384C2311yescharacteristic
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2311yescharacteristic
293#384C2312yes—
294#382—21no—
295#382—21no—
296#382C2311yescharacteristic
297#382C2311yescharacteristic
298#381—21no—
299C4×C4⋊C4—22no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
308C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2312yes—
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C22⋊C4—21no—
320C4×C22⋊C4—21no—
321C4×C22⋊C4—21no—
322C4×C22⋊C4—21no—
323C4×C22⋊C4—21no—
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327#376—21no—
328C43C2311yescharacteristic
329C43C2311yescharacteristic
330C43C2311yescharacteristic
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C22×C8C2412yes—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C4⋊Q8—24no—
365C4⋊Q8—22no—
366C4⋊Q8—24no—
367C4⋊Q8—82no—
368C4⋊Q8—82no—
369C4⋊Q8#4114yes—
370#127—22no—
371#127—41no—
372#125—82no—
373#125—82no—
374#124—22no—
375#124—22no—
376#124—22no—
377#124—41no—
378#123—44no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—22no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—42no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8—82no—
387C4×Q8—82no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—22no—
390C4×D4—22no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—41no—
396C4×D4—44no—
397C4×D4—82no—
398#117—82no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—22no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—82no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#107—42no—
491#107—42no—
492#106—24no—
493#106—42no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—22no—
499C4⋊C8—42no—
500C4⋊C8—42no—
501C4⋊C8—42no—
502C4⋊C8—42no—
503C4⋊C8—42no—
504#103—24no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—24no—
509#102—24no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#97—24no—
517#97—42no—
518C4×C8—42no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—21no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95C2×D411yescharacteristic
549#95C2×D411yescharacteristic
550#95C2×D411yescharacteristic
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554C24—21no—
555C24—21no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—82no—
570C2×Q8—82no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D42−1+412yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—44no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—81no—
676C4⋊C4—81no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4#13714yes—
688C4⋊C4C2×#4114yes—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C22⋊C4—81no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—22no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—44no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—81no—
735C42—81no—
736C42—82no—
737C42—82no—
738C42C2×#4112yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C422−1+412yes—
741C422−1+412yes—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23C23×D411yescharacteristic
757Q8—44no—
758Q8—48no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—164no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4#53712yes—
842C2×C4#53712yes—
843C2×C4#54812yes—
844C2×C4#54812yes—
845C2×C4C2×#13712yes—
846C2×C4C2×#13712yes—
847C2×C4C2×#13712yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#53711yescharacteristic
875C22C2×#54811yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22C22×#13711yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57611yescharacteristic
880C22#358511yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—44no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4#337014yes—
905C4#351711yescharacteristic
906C4#352311yescharacteristic
907C4#355211yescharacteristic
908C4#355511yescharacteristic
909C2—82no—
910C2—161no—
911C2#3912711yescharacteristic
912C2#6091811yescharacteristic
913C2#6092211yescharacteristic
914C2C2×#337011yescharacteristic
915C2#6131911yescharacteristic
916C2#6211511yescharacteristic
917C2#6212711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36563C2semidirect
3. #33195C2semidirect
4. #32503C2semidirect
5. #32478C2semidirect
6. #31986C2semidirect
8. #29997C2semidirect
9. #29995C2semidirect
11. #29122C2semidirect
12. #28726C2semidirect
13. #28651C2semidirect
14. #28281C2semidirect
15. #28281C2semidirect
17. #26519C2semidirect
18. #25481C2semidirect
20. #22722C2semidirect
21. #22118C2semidirect
22. #22110C2semidirect
23. #21613C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365632
#349182
#331952
#325032
#324782
#319862
#319662
#299972
#299952
#291302
#291222
#287262
#286512
#282812
#282792
#265192
#254812
#252852
#227222
#221182
#221102
#216132