Finite Group Databasebeta

← #6802659

Subgroups — #6802659

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39819C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35621C211yesmaximal, characteristic
3#32916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#29726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#29715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28471C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27764C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27754C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25735C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25735C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25728C211yesmaximal, characteristic
21#25377C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25370C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24648C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24635C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24221C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24221C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24213C211yesmaximal, characteristic
28#22631C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22059C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22050C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21461C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#536C2211yescharacteristic
33C2×#536C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#520C2211yescharacteristic
36C2×#497C2211yescharacteristic
37C2×#497C2211yescharacteristic
38C2×#497C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#494C2211yescharacteristic
41C2×#494C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#464C2211yescharacteristic
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#462C2211yescharacteristic
46C2×#462C2211yescharacteristic
47C2×#462C2211yescharacteristic
48C2×#460C2211yescharacteristic
49C2×#461C2211yescharacteristic
50C2×#452C2211yescharacteristic
51C2×#452C2211yescharacteristic
52C2×#452C2211yescharacteristic
53C2×#452C2211yescharacteristic
54C2×#452C2211yescharacteristic
55C2×#452C2211yescharacteristic
56C2×#451C2211yescharacteristic
57C2×#451C2211yescharacteristic
58C2×#451C2211yescharacteristic
59C2×#441C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61#2857C2211yescharacteristic
62#2802—21no—
63#2787—21no—
64#2776—21no—
65#2770—21no—
66#2621C2211yescharacteristic
67#2621C2211yescharacteristic
68#2606—21no—
69#2590—21no—
70#2577—21no—
71#2570C2211yescharacteristic
72#2547C2211yescharacteristic
73#2547C2211yescharacteristic
74#2546C2211yescharacteristic
75#2546C2211yescharacteristic
76#2546C2211yescharacteristic
77#2545C2211yescharacteristic
78#2545C2211yescharacteristic
79#2544C2211yescharacteristic
80#2544C2211yescharacteristic
81#2530—21no—
82#2514C2211yescharacteristic
83#2511C2211yescharacteristic
84#2446C2211yescharacteristic
85#2446C2211yescharacteristic
86#2425—21no—
87#2425—21no—
88#2425—21no—
89#2425—21no—
90#2417—21no—
91#2417—21no—
92#2415—21no—
93#2415—21no—
94#2365C2211yescharacteristic
95#2356C2211yescharacteristic
96#2323C2211yescharacteristic
97#2323C2211yescharacteristic
98#2311C2211yescharacteristic
99C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
100#2296C2211yescharacteristic
101C2×#391C2211yescharacteristic
102#2074C2211yescharacteristic
103#2073C2211yescharacteristic
104#2072C2211yescharacteristic
105#2072C2211yescharacteristic
106#2056C2211yescharacteristic
107#2056C2211yescharacteristic
108#2056C2211yescharacteristic
109#2056C2211yescharacteristic
110#2056C2211yescharacteristic
111#2056C2211yescharacteristic
112#2055C2211yescharacteristic
113#2055C2211yescharacteristic
114#2043C2211yescharacteristic
115#2043C2211yescharacteristic
116#2042C2211yescharacteristic
117#2042C2211yescharacteristic
118#2042C2211yescharacteristic
119#2042C2211yescharacteristic
120#2016C2211yescharacteristic
121#2016C2211yescharacteristic
122#2016C2211yescharacteristic
123#2016C2211yescharacteristic
124#2016C2211yescharacteristic
125#2016C2211yescharacteristic
126#2016C2211yescharacteristic
127#2016C2211yescharacteristic
128#2016C2211yescharacteristic
129#2016C2211yescharacteristic
130#2016C2211yescharacteristic
131#2015C2211yescharacteristic
132#2015C2211yescharacteristic
133#2015C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2014C2211yescharacteristic
140#2014C2211yescharacteristic
141#2013C2211yescharacteristic
142#1983C2211yescharacteristic
143#1983C2211yescharacteristic
144#1982C2211yescharacteristic
145#1981C2211yescharacteristic
146#1981C2211yescharacteristic
147#1981C2211yescharacteristic
148#1971C2211yescharacteristic
149#1971C2211yescharacteristic
150#1971C2211yescharacteristic
151#1968C2211yescharacteristic
152#1960C2211yescharacteristic
153#1960C2211yescharacteristic
154#1959C2211yescharacteristic
155#1959C2211yescharacteristic
156#1958C2211yescharacteristic
157#1958C2211yescharacteristic
158#1940C2211yescharacteristic
159#1939C2211yescharacteristic
160#1936C2211yescharacteristic
161#1935C2211yescharacteristic
162#1935C2211yescharacteristic
163#1933C2211yescharacteristic
164#1927C2211yescharacteristic
165#1927C2211yescharacteristic
166#1927C2211yescharacteristic
167#1926C2211yescharacteristic
168#1917C2211yescharacteristic
169#1917C2211yescharacteristic
170#1917C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1880C2211yescharacteristic
173#1878C2211yescharacteristic
174#1878C2211yescharacteristic
175#1878C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1872C2211yescharacteristic
183#1872C2211yescharacteristic
184#1872C2211yescharacteristic
185#1865C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1853C2211yescharacteristic
188#1805C2211yescharacteristic
189#1804C2211yescharacteristic
190#1798C2211yescharacteristic
191#1798C2211yescharacteristic
192#1797C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1771C2211yescharacteristic
197#1770C2211yescharacteristic
198#1762C2211yescharacteristic
199C4×#103C2211yescharacteristic
200#1750C2211yescharacteristic
201#1750C2211yescharacteristic
202#1749C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×Q16C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×SD16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×SD16C2311yescharacteristic
222C22×SD16C2311yescharacteristic
223C22×SD16C2311yescharacteristic
224#536—42no—
225#536—42no—
226#536—42no—
227#536—42no—
228#532—42no—
229#532—42no—
230C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#124C2311yescharacteristic
240C2×#124C2311yescharacteristic
241C2×#124C2311yescharacteristic
242C2×#124C2311yescharacteristic
243C2×#124C2311yescharacteristic
244C2×#124C2311yescharacteristic
245C2×#123—21no—
246C2×#123—21no—
247C2×#123—21no—
248C2×#123—21no—
249C2×C22⋊Q8—21no—
250C2×C22⋊Q8—21no—
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258#520—42no—
259#520—42no—
260C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
263C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
264C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4—21no—
267C2×C4×D4—21no—
268C2×C4×D4—21no—
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×#117—21no—
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C22×C4⋊C4—21no—
275C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
276C22×C42C2311yescharacteristic
277#497—42no—
278#497—42no—
279#497—42no—
280#497—42no—
281#494—42no—
282#494—42no—
283#464—42no—
284#464—42no—
285#462—42no—
286#462—42no—
287#462—42no—
288#462—42no—
289#461—42no—
290#460—42no—
291#452—24no—
292#452—24no—
293#452—42no—
294#452—42no—
295#452—42no—
296#452—42no—
297#451—24no—
298#451—42no—
299#451—42no—
300#441—42no—
301C4×SD16—42no—
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#103C2311yescharacteristic
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
350C2×#97C2311yescharacteristic
351C2×#97C2311yescharacteristic
352C2×#97C2311yescharacteristic
353C2×#97C2311yescharacteristic
354C2×C4×C8C2311yescharacteristic
355C2×C4×C8C2311yescharacteristic
356#401—21no—
357#400—21no—
358#400—21no—
359#400—21no—
360#400—21no—
361#400—21no—
362#400—21no—
363#398—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#398—21no—
368#398—21no—
369#398—21no—
370#398—21no—
371#398—21no—
372#398—21no—
373#398—21no—
374#398—21no—
375#398—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#397—21no—
380#397—21no—
381#397—21no—
382#397—21no—
383#397—21no—
384#396—21no—
385#396—21no—
386#396—21no—
387#396—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#391—21no—
393#391—21no—
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#391C2311yescharacteristic
397#391C2311yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#391C2311yescharacteristic
407#391C2311yescharacteristic
408#391C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#390C2311yescharacteristic
411#389—21no—
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389—21no—
415#389—21no—
416#389—21no—
417#389—21no—
418#389—21no—
419#389—21no—
420#389—21no—
421#389—21no—
422#389D411yescharacteristic
423#389D411yescharacteristic
424#389D411yescharacteristic
425#389D411yescharacteristic
426#389C2311yescharacteristic
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#388—21no—
433#388—21no—
434#388—21no—
435#388—21no—
436#388—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387—21no—
442#387—21no—
443#387—21no—
444#387—21no—
445#387—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#387—21no—
450#387—21no—
451#387—21no—
452#387—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#386—21no—
459#385—21no—
460#385D411yescharacteristic
461#385D411yescharacteristic
462#385D411yescharacteristic
463#385D411yescharacteristic
464#384C2311yescharacteristic
465#383—21no—
466#383—21no—
467#382C2311yescharacteristic
468#382C2311yescharacteristic
469#380—21no—
470#380—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380—21no—
476#380—21no—
477#380C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—21no—
479C4×C4⋊C4—21no—
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4—21no—
488#376—21no—
489C2×#95—21no—
490C2×#95—21no—
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—22no—
515C2×#41—22no—
516C2×#41—22no—
517C2×#41—41no—
518C2×#41—41no—
519C2×#41—41no—
520C2×#41—41no—
521C2×#41—41no—
522C2×#41—41no—
523C22×Q8—21no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8C2411yescharacteristic
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×Q8C2411yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C2411yescharacteristic
542C22×D4C2411yescharacteristic
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4C2×D411yescharacteristic
550C23×C4C2×D411yescharacteristic
551C23×C4C2411yescharacteristic
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—41no—
560C2×Q16—41no—
561C2×Q16—41no—
562C2×Q16—41no—
563C2×Q16—41no—
564C2×Q16—41no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16—41no—
572C2×Q16—41no—
573C2×Q16—41no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—41no—
576C2×Q16—41no—
577C2×Q16—41no—
578C2×Q16—41no—
579C2×Q16—41no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—41no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—41no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C22×C8C2411yescharacteristic
607C22×C8C2411yescharacteristic
608C22×C8C2411yescharacteristic
609C22×C8C2411yescharacteristic
610C22×C8C2411yescharacteristic
611C22×C8C2411yescharacteristic
612C22×C8C2411yescharacteristic
613C22×C8C2411yescharacteristic
614C4⋊Q8—22no—
615C4⋊Q8—22no—
616C4⋊Q8—22no—
617C4⋊Q8—22no—
618C4⋊Q8—22no—
619C4⋊Q8—22no—
620C4⋊Q8—22no—
621C4⋊Q8—41no—
622C4⋊Q8—41no—
623C4⋊Q8—41no—
624C4⋊Q8—41no—
625C4⋊Q8—41no—
626C4⋊Q8—41no—
627C4⋊Q8—41no—
628C4⋊Q8—41no—
629C4⋊Q8—41no—
630#127—22no—
631#127—41no—
632#124—22no—
633#124—22no—
634#124—22no—
635#124—22no—
636#124—22no—
637#124—22no—
638#124—41no—
639#124—41no—
640#124—41no—
641#124—41no—
642#124—41no—
643#124—41no—
644#123—44no—
645#123—44no—
646#123—44no—
647#123—44no—
648C22⋊Q8—22no—
649C22⋊Q8—22no—
650C22⋊Q8—22no—
651C22⋊Q8—22no—
652C22⋊Q8—22no—
653C22⋊Q8—22no—
654C22⋊Q8—44no—
655C22⋊Q8—44no—
656C22⋊Q8—44no—
657C22⋊Q8—44no—
658#121—44no—
659#121—44no—
660C4×Q8—22no—
661C4×Q8—22no—
662C4×Q8—22no—
663C4×Q8—22no—
664C4×Q8—41no—
665C4×Q8—41no—
666C4×Q8—41no—
667C4×Q8—41no—
668C4×Q8—41no—
669C4×Q8—41no—
670C4×D4—22no—
671C4×D4—22no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4—41no—
674C4×D4—44no—
675C4×D4—44no—
676C4×D4—44no—
677C4×D4—44no—
678#117—22no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—41no—
682#117—44no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—21no—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—21no—
702C2×C4⋊C4—21no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—21no—
710C2×C4⋊C4—21no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—41no—
714C2×C4⋊C4—41no—
715C2×C4⋊C4—44no—
716C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
723C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
725C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
726C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
728C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
729C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
730C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
731C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
732C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
733C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
734C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—21no—
750C2×C22⋊C4—21no—
751C2×C22⋊C4—21no—
752C2×C22⋊C4—21no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—21no—
756C2×C22⋊C4—21no—
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—41no—
770C2×C42—41no—
771C2×C42C2×D411yescharacteristic
772C2×C42C2×D411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775C2×C42C2411yescharacteristic
776C2×C42C2411yescharacteristic
777C2×C42C2411yescharacteristic
778C2×C42C2411yescharacteristic
779#106—41no—
780#106—41no—
781C4⋊C8—22no—
782C4⋊C8—22no—
783C4⋊C8—41no—
784C4⋊C8—41no—
785C4⋊C8—41no—
786C4⋊C8—41no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—22no—
790#103—22no—
791#103—22no—
792#103—41no—
793#103—41no—
794#103—41no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#103—41no—
804#103—41no—
805#103—41no—
806#103—41no—
807#103—41no—
808#103—41no—
809#103—41no—
810#103—41no—
811#103—41no—
812#103—41no—
813#102—22no—
814#102—22no—
815#102—22no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819#102—41no—
820#102—41no—
821#102—41no—
822#102—41no—
823C22⋊C8—22no—
824C22⋊C8—22no—
825C22⋊C8—22no—
826C22⋊C8#4114yes—
827#97—22no—
828#97—41no—
829#97—41no—
830#97—41no—
831C4×C8—22no—
832C4×C8—41no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—21no—
860#95—21no—
861#95—21no—
862#95—21no—
863#95—21no—
864#95—21no—
865#95—21no—
866#95—21no—
867#95—21no—
868#95—21no—
869#95—21no—
870#95—21no—
871#95—21no—
872#95—21no—
873#95—21no—
874#95C2×D411yescharacteristic
875#95C2×D411yescharacteristic
876#95C2×D411yescharacteristic
877#95C2×D411yescharacteristic
878#95C2×D411yescharacteristic
879#95C2×D411yescharacteristic
880#95C2×D411yescharacteristic
881#95C2×D411yescharacteristic
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24C22×D411yescharacteristic
885#41—44no—
886#41—44no—
887#41—44no—
888#41—44no—
889#41—82no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—21no—
902C2×Q8—21no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—21no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—21no—
917C2×Q8—21no—
918C2×Q8—21no—
919C2×Q8—21no—
920C2×Q8—21no—
921C2×Q8—21no—
922C2×Q8—21no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—21no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—42no—
935C2×Q8—42no—
936C2×Q8—42no—
937C2×Q8—82no—
938C2×Q8—82no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
942C2×D4—24no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—42no—
955C2×D4—42no—
956C2×D4—42no—
957C2×D4—42no—
958C2×D4—42no—
959C2×D4—42no—
960C2×D4—42no—
961C2×D4—42no—
962C2×D4—42no—
963C2×D4—81no—
964C2×D4—81no—
965C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—24no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—22no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—41no—
987C22×C4—41no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—41no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—42no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—42no—
996C22×C4—42no—
997C22×C4—42no—
998C22×C4—42no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—81no—
1003C22×C4—81no—
1004C22×C4—81no—
1005C22×C4—81no—
1006C22×C4—81no—
1007C22×C4—81no—
1008C22×C4C22×D411yescharacteristic
1009C22×C4C22×D411yescharacteristic
1010C22×C4C22×D411yescharacteristic
1011C22×C4C22×D411yescharacteristic
1012C22×C4C22×D411yescharacteristic
1013C22×C4C22×D411yescharacteristic
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C2×#4112yes—
1022C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1023C22×C4C2511yescharacteristic
1024Q16—44no—
1025Q16—82no—
1026Q16—82no—
1027Q16—82no—
1028Q16—82no—
1029Q16—82no—
1030Q16—82no—
1031Q16—82no—
1032Q16—82no—
1033Q16—82no—
1034Q16—82no—
1035Q16—82no—
1036SD16—44no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039SD16—82no—
1040SD16—82no—
1041SD16—82no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8C2×#4112yes—
1065C2×C8C2×#4112yes—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—42no—
1104C4⋊C4—42no—
1105C4⋊C4—42no—
1106C4⋊C4—42no—
1107C4⋊C4—42no—
1108C4⋊C4—42no—
1109C4⋊C4—42no—
1110C4⋊C4—42no—
1111C4⋊C4—42no—
1112C4⋊C4—42no—
1113C4⋊C4—81no—
1114C4⋊C4—81no—
1115C4⋊C4—81no—
1116C4⋊C4—81no—
1117C4⋊C4—81no—
1118C4⋊C4—81no—
1119C4⋊C4—81no—
1120C4⋊C4—81no—
1121C4⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—22no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—21no—
1157C42—21no—
1158C42—41no—
1159C42—41no—
1160C42—42no—
1161C42—42no—
1162C42—42no—
1163C42—42no—
1164C42—81no—
1165C42—81no—
1166C42—81no—
1167C42—81no—
1168C42H(5,𝔽2)12yes—
1169C42H(5,𝔽2)12yes—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—22no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23#55012yes—
1191C23C23×D411yescharacteristic
1192Q8—22no—
1193Q8—22no—
1194Q8—41no—
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—41no—
1200Q8—41no—
1201Q8—41no—
1202Q8—41no—
1203Q8—41no—
1204Q8—41no—
1205Q8—41no—
1206Q8—41no—
1207Q8—41no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—84no—
1221D4—22no—
1222D4—22no—
1223D4—48no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—84no—
1231D4—84no—
1232D4—84no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—22no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—48no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—84no—
1319C2×C4—162no—
1320C2×C4—162no—
1321C2×C4—162no—
1322C2×C4#53512yes—
1323C2×C4#53512yes—
1324C2×C4#55012yes—
1325C2×C4#57812yes—
1326C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1327C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1328C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1329C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1330C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1331C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1332C8—22no—
1333C8—22no—
1334C8—41no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—41no—
1338C8—41no—
1339C8—41no—
1340C22—22no—
1341C22—22no—
1342C22—22no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—42no—
1348C22—42no—
1349C22—42no—
1350C22—81no—
1351C22—81no—
1352C22—81no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22C2×#53511yescharacteristic
1362C22C2×#55011yescharacteristic
1363C22#348411yescharacteristic
1364C22C2×#57811yescharacteristic
1365C22#358611yescharacteristic
1366C22#358611yescharacteristic
1367C22#358611yescharacteristic
1368C4—22no—
1369C4—22no—
1370C4—22no—
1371C4—22no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—41no—
1376C4—41no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—42no—
1382C4—81no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4—81no—
1386C4—81no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4—81no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4—81no—
1394C4—81no—
1395C4#351911yescharacteristic
1396C4#351911yescharacteristic
1397C4#353711yescharacteristic
1398C4#353711yescharacteristic
1399C2—42no—
1400C2—82no—
1401C2—161no—
1402C2#3913211yescharacteristic
1403C2#6082611yescharacteristic
1404C2#6083711yescharacteristic
1405C2#6141611yescharacteristic
1406C2#6142211yescharacteristic
1407C2#6162211yescharacteristic
1408C2#6165511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2296 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39819C2semidirect
3. #32916C2semidirect
4. #32190C2semidirect
5. #32187C2semidirect
6. #32184C2semidirect
7. #32170C2semidirect
8. #30764C2semidirect
9. #30756C2semidirect
10. #30754C2semidirect
11. #30744C2semidirect
12. #29726C2semidirect
13. #29715C2semidirect
14. #28477C2semidirect
15. #28471C2semidirect
16. #27764C2semidirect
17. #27754C2semidirect
18. #25735C2semidirect
19. #25735C2semidirect
21. #25377C2semidirect
22. #25370C2semidirect
23. #24648C2semidirect
24. #24635C2semidirect
25. #24221C2semidirect
26. #24221C2semidirect
28. #22631C2semidirect
29. #22059C2semidirect
30. #22050C2semidirect
31. #21461C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#398192
#356212
#329162
#321902
#321872
#321842
#321702
#307642
#307562
#307542
#307442
#297262
#297152
#284772
#284712
#277642
#277542
#257352
#257282
#253772
#253702
#246482
#246352
#242212
#242132
#226312
#220592
#220502
#214612