Finite Group Databasebeta

← #6802699

Subgroups — #6802699

Order 512.

1636 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34952C211yesmaximal, characteristic
3#32907C211yesmaximal, characteristic
4#32660C212yesmaximal, complemented
5#32658C212yesmaximal, complemented
6#32619C212yesmaximal, complemented
7#32615C212yesmaximal, complemented
8#29759C212yesmaximal, complemented
9#28317C212yesmaximal
10#28274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28272C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28122C212yesmaximal
13#27908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27649C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25302C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25301C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25062C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25058C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24191C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24187C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22510C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22083C212yesmaximal, complemented
23C4×#452C211yesmaximal, characteristic
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×C4×#41C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#485C2212yes—
28C2×#485C2212yes—
29C2×#485C2212yes—
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#461C2211yescharacteristic
32C2×#452C2211yescharacteristic
33C2×#452C2212yes—
34C2×#446C2211yescharacteristic
35C2×#446C2211yescharacteristic
36C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
37C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
38#2857C2211yescharacteristic
39#2857C2212yes—
40#2582C2211yescharacteristic
41#2582C2211yescharacteristic
42#2582C2211yescharacteristic
43#2582C2212yes—
44#2581C2212yes—
45#2580C2212yes—
46#2579—22no—
47#2568C2212yes—
48#2568C2211yescharacteristic
49#2538C2211yescharacteristic
50#2538C2211yescharacteristic
51#2487—21no—
52#2453—22no—
53#2453—21no—
54#2442—22no—
55#2442—21no—
56#2409—21no—
57#2396—22no—
58#2351—21no—
59Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
60Q8×C22⋊C4—21no—
61C4×C22⋊Q8—21no—
62C4×C22⋊Q8—21no—
63C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C22⋊Q8C2212yes—
65#2297C2212yes—
66#2296C2212yes—
67#2285C2211yescharacteristic
68#2097C2212yes—
69#2097C2212yes—
70#2095C2212yes—
71#2094C2212yes—
72#2085C2212yes—
73#2084C2212yes—
74#2083C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2068C2212yes—
77#2068C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2066C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2056C2212yes—
83#2055C2212yes—
84#2043C2212yes—
85#2043C2212yes—
86#2016C2212yes—
87#2013C2212yes—
88#1985C2212yes—
89#1985C2212yes—
90#1984C2211yescharacteristic
91#1984C2211yescharacteristic
92#1973C2212yes—
93#1973C2212yes—
94#1971C2212yes—
95#1971C2212yes—
96#1956C2211yescharacteristic
97#1956C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1944C2212yes—
101#1943C2212yes—
102#1935C2212yes—
103#1935C2212yes—
104#1928C2212yes—
105#1926C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1919C2212yes—
108#1880C2212yes—
109#1878C2211yescharacteristic
110#1878C2212yes—
111#1878C2212yes—
112#1877C2211yescharacteristic
113#1877C2212yes—
114#1873C2211yescharacteristic
115#1873C2212yes—
116#1865C2212yes—
117#1865C2211yescharacteristic
118#1863C2212yes—
119#1862C2211yescharacteristic
120#1854C2211yescharacteristic
121#1845C2211yescharacteristic
122#1844C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1803C2211yescharacteristic
125#1803C2211yescharacteristic
126#1803C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129#1797C2212yes—
130#1788C2211yescharacteristic
131C4×#103C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133#1749C2212yes—
134C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C23×Q8D411yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141#557—42no—
142#557—42no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2312yes—
145C2×#125—21no—
146C2×#125—22no—
147C2×C22⋊Q8—21no—
148C2×C22⋊Q8—21no—
149C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2312yes—
151C4×#41—42no—
152C4×#41—42no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8—42no—
156C2×C4×Q8—42no—
157C2×C4×Q8D411yescharacteristic
158C2×C4×Q8D412yes—
159C2×C4×Q8D411yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
162C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4×Q8C2312yes—
164C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
166C2×C4×Q8C2312yes—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2312yes—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4D412yes—
175C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2312yes—
179#485—28no—
180#485—44no—
181#485—44no—
182#462—42no—
183#461—42no—
184#452—24no—
185#452—44no—
186#446—42no—
187#446—42no—
188C4×Q16—42no—
189C4×SD16—42no—
190C2×#107C2312yes—
191C2×#107C2312yes—
192C2×#107C2312yes—
193C2×#107C2311yescharacteristic
194C2×#106C2312yes—
195C2×#106C2312yes—
196C2×#106C2312yes—
197C2×#106C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×#103C2311yescharacteristic
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2311yescharacteristic
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2311yescharacteristic
212C2×#103C2311yescharacteristic
213C2×#103C2312yes—
214C2×#103C2311yescharacteristic
215C2×#103C2312yes—
216C2×#102C2311yescharacteristic
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊C8C2312yes—
222C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×#97C2312yes—
224C2×#97C2312yes—
225C2×C4×C8C2311yescharacteristic
226C2×C4×C8C2311yescharacteristic
227#400—22no—
228#400—22no—
229#400—22no—
230#400—22no—
231#399—22no—
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#398—22no—
237#396—22no—
238#396—22no—
239#395—22no—
240#393—22no—
241#391—21no—
242#391—22no—
243#391—21no—
244#391—22no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391C2312yes—
248#391C2312yes—
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#390C2312yes—
255#390C2312yes—
256#389—21no—
257#389—22no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—22no—
262#389—21no—
263#389—22no—
264#389—21no—
265#389—22no—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2312yes—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2311yescharacteristic
272#387—22no—
273#387—22no—
274#387—21no—
275#387—22no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#385—21no—
281#385—22no—
282#385—22no—
283#385—22no—
284#384C2311yescharacteristic
285#384C2311yescharacteristic
286#384C2311yescharacteristic
287#384C2312yes—
288#382—21no—
289#382—22no—
290#382C2312yes—
291#380—21no—
292#380—21no—
293#380—22no—
294#380—21no—
295#380—22no—
296#380—21no—
297#380—21no—
298#380—21no—
299#380C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—22no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4—22no—
304C4×C4⋊C4—22no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4C2312yes—
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4—22no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2311yescharacteristic
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2311yescharacteristic
328#336C2311yescharacteristic
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—41no—
334C2×#41—41no—
335C22×Q8—24no—
336C22×Q8—42no—
337C22×Q8—42no—
338C22×Q8C2×D411yescharacteristic
339C22×Q8C2×D411yescharacteristic
340C22×Q8C2×D412yes—
341C22×Q8C2412yes—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D412yes—
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C2×Q16—22no—
355C2×Q16—24no—
356C2×Q16—22no—
357C2×Q16—41no—
358C2×Q16—42no—
359C2×Q16—42no—
360C2×SD16—22no—
361C2×SD16—24no—
362C2×SD16—22no—
363C2×SD16—41no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C22×C8C2412yes—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2411yescharacteristic
369C22×C8C2411yescharacteristic
370C22×C8C2411yescharacteristic
371C22×C8C2411yescharacteristic
372C4⋊Q8—22no—
373C4⋊Q8—22no—
374C4⋊Q8—42no—
375C4⋊Q8—42no—
376#125—48no—
377#125—44no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8—24no—
380C22⋊Q8—24no—
381C22⋊Q8—22no—
382C22⋊Q8—44no—
383C22⋊Q8—44no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—42no—
393C4×Q8—42no—
394C4×Q8—44no—
395C4×Q8—42no—
396C4×Q8—42no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×Q8—42no—
400C4×Q8—42no—
401C4×Q8—44no—
402C4×Q8—44no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—44no—
409#117—24no—
410#117—24no—
411#117—44no—
412#117—41no—
413#117—41no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—44no—
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D412yes—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D412yes—
444C2×C4⋊C4C2×D412yes—
445C2×C4⋊C4C2×D412yes—
446C2×C4⋊C4C2×D412yes—
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C42—22no—
467C2×C42—22no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42—44no—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487#107—24no—
488#107—41no—
489#107—42no—
490#107—42no—
491#106—24no—
492#106—41no—
493#106—42no—
494#106—42no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8—42no—
499#103—22no—
500#103—22no—
501#103—24no—
502#103—24no—
503#103—41no—
504#103—41no—
505#103—41no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—42no—
517C22⋊C8—24no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8#4114yes—
520#97—42no—
521#97—42no—
522C4×C8—22no—
523C4×C8—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—21no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549C24—21no—
550C24C22×D411yescharacteristic
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—24no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—416no—
581C2×Q8#13714yes—
582C2×Q82−1+412yes—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D42−1+412yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C2×#4112yes—
638C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
639C22×C4C2511yescharacteristic
640Q16—44no—
641Q16—84no—
642SD16—44no—
643SD16—84no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8C2×#4112yes—
661C2×C8C2×#4112yes—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—82no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—82no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—82no—
719C22⋊C4—82no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—42no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—44no—
733C42—44no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—44no—
737C42—42no—
738C42H(5,𝔽2)12yes—
739C42H(5,𝔽2)12yes—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23#55012yes—
754C23C23×D411yescharacteristic
755Q8—28no—
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—48no—
759Q8—44no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—42no—
765Q8—42no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—84no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4#53412yes—
841C2×C4#53412yes—
842C2×C4#55012yes—
843C2×C4C2×#13714yes—
844C2×C4C2×#13712yes—
845C2×C4#57512yes—
846C2×C4C22×#4111yescharacteristic
847C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
851C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22C2×#53411yescharacteristic
873C22C2×#55011yescharacteristic
874C22#348611yescharacteristic
875C22C22×#13711yescharacteristic
876C22C2×#57511yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358611yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—82no—
893C4—81no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—82no—
898C4#319614yes—
899C4#352011yescharacteristic
900C4#352011yescharacteristic
901C4#353611yescharacteristic
902C4#353611yescharacteristic
903C2—42no—
904C2—82no—
905C2#3913311yescharacteristic
906C2C2×#319611yescharacteristic
907C2#6076611yescharacteristic
908C2#6140111yescharacteristic
909C2#6140411yescharacteristic
910C2#6183411yescharacteristic
911C2#6184611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36577C2semidirect
4. #32660C2semidirect
5. #32658C2semidirect
6. #32619C2semidirect
7. #32615C2semidirect
8. #29759C2semidirect
10. #28274C2semidirect
11. #28272C2semidirect
13. #27908C2semidirect
14. #27649C2semidirect
15. #25302C2semidirect
16. #25301C2semidirect
17. #25062C2semidirect
18. #25058C2semidirect
19. #24191C2semidirect
20. #24187C2semidirect
21. #22510C2semidirect
22. #22083C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365772
#349522
#329072
#326602
#326582
#326192
#326152
#297592
#283172
#282742
#282722
#281222
#279082
#276492
#253022
#253012
#250622
#250582
#241912
#241872
#225102
#220832
C4×#4522