Finite Group Databasebeta

← #6803264

Subgroups — #6803264

Order 512.

1359 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36608C211yesmaximal, characteristic
2#34951C211yesmaximal, characteristic
3#33202C211yesmaximal, characteristic
4#32542C212yesmaximal
5#32530C212yesmaximal
6#31923C212yesmaximal
7#31907C212yesmaximal
8#29831C211yesmaximal, characteristic
9#29830C211yesmaximal, characteristic
10#28522C211yesmaximal, characteristic
11#28385C211yesmaximal, characteristic
12#28373C211yesmaximal, characteristic
13#28284C211yesmaximal, characteristic
14#28283C211yesmaximal, characteristic
15#28278C212yesmaximal
16#28255C211yesmaximal, characteristic
17#26104C212yesmaximal
18#25306C212yesmaximal
19#24648C212yesmaximal
20#22722C211yesmaximal, characteristic
21#22119C211yesmaximal, characteristic
22#22112C211yesmaximal, characteristic
23#21506C211yesmaximal, characteristic
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#477C2211yescharacteristic
26C2×#477C2211yescharacteristic
27C2×#475C2211yescharacteristic
28C2×#475C2211yescharacteristic
29C2×#475C2211yescharacteristic
30C2×#462C2211yescharacteristic
31C2×#462C2212yes—
32C2×#462C2211yescharacteristic
33C2×#462C2211yescharacteristic
34C2×#446C2212yes—
35C2×#441C2212yes—
36#2862C2211yescharacteristic
37#2862C2211yescharacteristic
38#2862C2211yescharacteristic
39#2585—21no—
40#2585—21no—
41#2582C2211yescharacteristic
42#2581—21no—
43#2581—21no—
44#2581C2212yes—
45#2568C2211yescharacteristic
46#2552C2211yescharacteristic
47#2546C2211yescharacteristic
48#2514—21no—
49#2514—21no—
50#2514—21no—
51#2514—21no—
52#2514C2212yes—
53#2514C2212yes—
54#2511C2211yescharacteristic
55#2511C2211yescharacteristic
56#2509—21no—
57#2453—21no—
58#2446C2211yescharacteristic
59#2446C2211yescharacteristic
60#2402—21no—
61#2402—21no—
62#2356—21no—
63#2356—21no—
64#2356C2212yes—
65C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
69C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
71C4×#125—21no—
72#2295—21no—
73#2295C2211yescharacteristic
74#2295C2211yescharacteristic
75C42×Q8C2211yescharacteristic
76C42×Q8C2211yescharacteristic
77#2097C2212yes—
78#2097C2212yes—
79#2096C2212yes—
80#2095C2212yes—
81#2068C2212yes—
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2066C2212yes—
87#2066C2212yes—
88#2066C2212yes—
89#2056C2212yes—
90#2056C2212yes—
91#2056C2212yes—
92#2056C2212yes—
93#2056C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2016C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#1988C2211yescharacteristic
98#1987C2211yescharacteristic
99#1981C2211yescharacteristic
100#1981C2212yes—
101#1981C2212yes—
102#1971C2212yes—
103#1971C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1969C2212yes—
106#1960C2212yes—
107#1949C2212yes—
108#1949C2212yes—
109#1948C2211yescharacteristic
110#1948C2212yes—
111#1947C2212yes—
112#1943C2212yes—
113#1941C2212yes—
114#1940C2212yes—
115#1940C2212yes—
116#1939C2212yes—
117#1935C2212yes—
118#1933C2212yes—
119#1927C2212yes—
120#1927C2212yes—
121#1927C2212yes—
122#1920C2212yes—
123#1918C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1847C2212yes—
126#1842C2211yescharacteristic
127#1842C2211yescharacteristic
128#1842C2211yescharacteristic
129#1805C2212yes—
130#1805C2212yes—
131#1803C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1803C2211yescharacteristic
134#1803C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1763C2212yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×#125—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160#477—24no—
161#477—42no—
162#477—42no—
163#475—24no—
164#475—42no—
165#475—42no—
166#462—24no—
167#462—44no—
168#462—42no—
169#462—42no—
170#446—44no—
171#441—44no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×#106C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×C4⋊C8C2312yes—
184C2×C4⋊C8C2312yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#103C2312yes—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#97C2312yes—
204C2×#97C2312yes—
205C2×C4×C8C2312yes—
206#401—22no—
207#401—22no—
208#400—21no—
209#400—21no—
210#400—22no—
211#400—22no—
212#400—22no—
213#400—21no—
214#400—21no—
215#400—21no—
216#400—21no—
217#400—21no—
218#400—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#398—21no—
223#398—21no—
224#398—21no—
225#398—21no—
226#398—21no—
227#395—22no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391C2311yescharacteristic
241#391C2311yescharacteristic
242#391C2312yes—
243#391C2311yescharacteristic
244#391C2311yescharacteristic
245#391C2311yescharacteristic
246#391C2311yescharacteristic
247#391C2311yescharacteristic
248#391C2311yescharacteristic
249#391C2311yescharacteristic
250#391C2311yescharacteristic
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389—21no—
262#389—21no—
263#389—21no—
264#389—21no—
265#389—21no—
266#389—21no—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389C2312yes—
270#389C2312yes—
271#389C2311yescharacteristic
272#389C2311yescharacteristic
273#389C2311yescharacteristic
274#389C2311yescharacteristic
275#387—22no—
276#387—22no—
277#387—22no—
278#387—22no—
279#387—22no—
280#387—22no—
281#387—21no—
282#387—21no—
283#387—21no—
284#387—21no—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#384C2311yescharacteristic
294#384C2311yescharacteristic
295#384C2311yescharacteristic
296#384C2311yescharacteristic
297#383—22no—
298#383—22no—
299#383—22no—
300#382—21no—
301#382—21no—
302#382—21no—
303#382—21no—
304#382—21no—
305#382C2312yes—
306#382C2312yes—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4—21no—
319C4×C4⋊C4—21no—
320C4×C4⋊C4—21no—
321C4×C4⋊C4—21no—
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
325C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
326C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
327C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
335C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
336#376—21no—
337#376—21no—
338#376—22no—
339C43—21no—
340C43C2311yescharacteristic
341C43C2311yescharacteristic
342C43C2311yescharacteristic
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#340C2312yes—
346#340C2312yes—
347#340C2312yes—
348#340C2312yes—
349#340C2312yes—
350#340C2312yes—
351#336C2312yes—
352#336C2312yes—
353#336C2312yes—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8C2411yescharacteristic
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2412yes—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C2×Q16—24no—
362C2×Q16—24no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—22no—
377C4⋊Q8—22no—
378C4⋊Q8—22no—
379C4⋊Q8—22no—
380C4⋊Q8—22no—
381C4⋊Q8—22no—
382C4⋊Q8—22no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386#125—44no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—24no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—24no—
401C4×Q8—42no—
402C4×Q8—41no—
403C4×Q8—44no—
404C4×Q8—44no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2412yes—
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C42—22no—
453C2×C42—22no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2411yescharacteristic
477C2×C42C2411yescharacteristic
478C2×C42C2411yescharacteristic
479C2×C42C2411yescharacteristic
480C2×C42C2411yescharacteristic
481C2×C42C2411yescharacteristic
482#107—24no—
483#107—42no—
484#107—42no—
485#106—24no—
486#106—42no—
487#106—42no—
488#106—42no—
489C4⋊C8—24no—
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—42no—
494C4⋊C8—42no—
495C4⋊C8—42no—
496C4⋊C8—42no—
497C4⋊C8—42no—
498C4⋊C8#4114yes—
499#103—24no—
500#103—24no—
501#103—24no—
502#103—42no—
503#103—42no—
504#103—42no—
505#103—42no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#103—42no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#97—24no—
514#97—42no—
515C4×C8—42no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—22no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q82−1+412yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C2511yescharacteristic
627Q16—48no—
628Q16—84no—
629Q16—84no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8C2×#4114yes—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—42no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—22no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—41no—
717C42—41no—
718C42—42no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—44no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42—42no—
725C42—44no—
726C42—44no—
727C42—42no—
728C42—81no—
729C42#13714yes—
730C42C2×#4112yes—
731C42H(5,𝔽2)12yes—
732C42H(5,𝔽2)12yes—
733C422−1+412yes—
734C23C23×D411yescharacteristic
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8—44no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—42no—
743Q8—42no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—42no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—42no—
752Q8—84no—
753Q8—84no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4#53712yes—
824C2×C4#53712yes—
825C2×C4#55012yes—
826C2×C4#55012yes—
827C2×C4C2×#13712yes—
828C2×C4C2×#13712yes—
829C2×C4C2×#13712yes—
830C2×C4#57512yes—
831C2×C4#57812yes—
832C2×C4C22×#4111yescharacteristic
833C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
836C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
837C2×C4#58511yescharacteristic
838C8—24no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C22C2×#53711yescharacteristic
843C22C2×#55011yescharacteristic
844C22#348911yescharacteristic
845C22C22×#13711yescharacteristic
846C22C2×#57511yescharacteristic
847C22C2×#57811yescharacteristic
848C22#358611yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—22no—
853C4—22no—
854C4—22no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—81no—
864C4—82no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—82no—
869C4—82no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—82no—
873C4—81no—
874C4#339814yes—
875C4#351811yescharacteristic
876C4#352011yescharacteristic
877C4#354611yescharacteristic
878C4#355211yescharacteristic
879C2#3913611yescharacteristic
880C2#6091811yescharacteristic
881C2#6092511yescharacteristic
882C2C2×#339811yescharacteristic
883C2#6140311yescharacteristic
884C2#6211311yescharacteristic
885C2#6213011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366082
#349512
#332022
#325422
#325302
#319232
#319072
#298312
#298302
#285222
#283852
#283732
#282842
#282832
#282782
#282552
#261042
#253062
#246482
#227222
#221192
#221122
#215062