Finite Group Databasebeta

← #6803774

Subgroups — #6803774

Order 512.

1365 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34954C211yesmaximal, characteristic
3#33202C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32391C212yesmaximal, complemented
5#32385C212yesmaximal, complemented
6#31587C212yesmaximal, complemented
7#31579C212yesmaximal, complemented
8#29865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28839C212yesmaximal, complemented
11#28521C211yesmaximal, characteristic
12#28520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28279C211yesmaximal, characteristic
15#28204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28203C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27766C212yesmaximal
18#26334C212yesmaximal
19#25075C212yesmaximal, complemented
20#22823C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22117C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22110C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21615C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#477C2211yescharacteristic
25C2×#475C2211yescharacteristic
26C2×#475C2211yescharacteristic
27C2×#476C2211yescharacteristic
28C2×#476C2211yescharacteristic
29C2×#474C2211yescharacteristic
30C2×#474C2211yescharacteristic
31C2×#474C2211yescharacteristic
32C2×#474C2211yescharacteristic
33#2868C2211yescharacteristic
34#2862C2211yescharacteristic
35#2862C2211yescharacteristic
36#2593—21no—
37#2593—21no—
38#2582—21no—
39#2582C2211yescharacteristic
40#2571C2212yes—
41#2571C2211yescharacteristic
42#2570C2212yes—
43#2570C2212yes—
44#2568—21no—
45#2548C2211yescharacteristic
46#2548C2211yescharacteristic
47#2513—21no—
48#2513C2211yescharacteristic
49#2513C2211yescharacteristic
50#2511—21no—
51#2511—21no—
52#2448—21no—
53#2448C2211yescharacteristic
54#2448C2211yescharacteristic
55#2446—21no—
56#2446—21no—
57#2395—21no—
58#2395—21no—
59#2365—21no—
60#2355—21no—
61#2355C2212yes—
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#124—21no—
67C4×#124C2211yescharacteristic
68C4×#124C2211yescharacteristic
69#2293—21no—
70#2293C2211yescharacteristic
71#2293C2211yescharacteristic
72C42×Q8C2211yescharacteristic
73C42×Q8C2211yescharacteristic
74#2097C2212yes—
75#2095C2212yes—
76#2094C2212yes—
77#2092C2212yes—
78#2092C2212yes—
79#2092C2212yes—
80#2085C2212yes—
81#2085C2212yes—
82#2085C2212yes—
83#2085C2212yes—
84#2083C2212yes—
85#2083C2212yes—
86#2073C2212yes—
87#2073C2212yes—
88#2071C2212yes—
89#2071C2212yes—
90#2067C2212yes—
91#2067C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2042C2212yes—
94#1988C2211yescharacteristic
95#1988C2211yescharacteristic
96#1987C2211yescharacteristic
97#1985C2212yes—
98#1982C2212yes—
99#1961C2212yes—
100#1959C2212yes—
101#1958C2212yes—
102#1949C2212yes—
103#1949C2212yes—
104#1947C2211yescharacteristic
105#1947C2212yes—
106#1944C2212yes—
107#1942C2212yes—
108#1936C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1926C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1925C2212yes—
116#1920C2212yes—
117#1920C2212yes—
118#1918C2212yes—
119#1917C2212yes—
120#1916C2212yes—
121#1863C2212yes—
122#1847C2212yes—
123#1847C2212yes—
124#1846C2212yes—
125#1842C2211yescharacteristic
126#1831C2211yescharacteristic
127#1831C2211yescharacteristic
128#1805C2212yes—
129#1805C2212yes—
130#1803C2211yescharacteristic
131#1802C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1776C2212yes—
134#1771C2212yes—
135#1767C2211yescharacteristic
136#1767C2211yescharacteristic
137C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
138#1763C2212yes—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#124—21no—
146C2×#124C2311yescharacteristic
147C2×#124C2311yescharacteristic
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8D411yescharacteristic
152C2×C4×Q8D411yescharacteristic
153C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—21no—
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4C2311yescharacteristic
161C2×#117—21no—
162C2×#117—21no—
163#477—42no—
164#476—24no—
165#476—42no—
166#475—24no—
167#475—42no—
168#474—24no—
169#474—42no—
170#474—42no—
171#474—42no—
172C2×#107C2312yes—
173C2×#107C2312yes—
174C2×#107C2312yes—
175C2×#107C2312yes—
176C2×#107C2312yes—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#97C2312yes—
201C2×#97C2312yes—
202C2×C4×C8C2312yes—
203#400—22no—
204#400—22no—
205#400—21no—
206#400—21no—
207#400—22no—
208#400—22no—
209#399—21no—
210#399—21no—
211#398—22no—
212#398—22no—
213#398—21no—
214#398—21no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#397—21no—
218#397—21no—
219#397—21no—
220#397—21no—
221#394—21no—
222#394—21no—
223#394—21no—
224#394—21no—
225#391—22no—
226#391—21no—
227#391—21no—
228#391—21no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—21no—
233#391—21no—
234#391—21no—
235#391—21no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391C2311yescharacteristic
239#391C2311yescharacteristic
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390C2311yescharacteristic
246#390C2311yescharacteristic
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2311yescharacteristic
249#390C2311yescharacteristic
250#390C2311yescharacteristic
251#390C2311yescharacteristic
252#390C2311yescharacteristic
253#389—22no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#389C2311yescharacteristic
266#388—21no—
267#388—21no—
268#388—21no—
269#388—21no—
270#388—21no—
271#388—21no—
272#388—21no—
273#388—21no—
274#388—21no—
275#388—21no—
276#388—21no—
277#388—21no—
278#388—21no—
279#388—21no—
280#388—21no—
281#388—21no—
282#387—22no—
283#387—22no—
284#387—22no—
285#387—22no—
286#387—22no—
287#387—22no—
288#384—21no—
289#384—21no—
290#384C2311yescharacteristic
291#384C2311yescharacteristic
292#384C2312yes—
293#384C2312yes—
294#382—22no—
295#382—21no—
296#382C2312yes—
297#382C2312yes—
298#382C2312yes—
299#382C2312yes—
300#382C2311yescharacteristic
301#382C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4—22no—
303C4×C4⋊C4—21no—
304C4×C4⋊C4—21no—
305C4×C4⋊C4—21no—
306C4×C4⋊C4—21no—
307C4×C4⋊C4—21no—
308C4×C4⋊C4—21no—
309C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
310C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
311C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
312C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2312yes—
317C4×C4⋊C4C2312yes—
318C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
319C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
320C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
321C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C22⋊C4—21no—
325C4×C22⋊C4—21no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—21no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—21no—
330C43—21no—
331C43C2311yescharacteristic
332C43C2311yescharacteristic
333C43C2311yescharacteristic
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8C2×D411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C22×C8C2412yes—
366C4⋊Q8—22no—
367C4⋊Q8—22no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370C4⋊Q8—22no—
371C4⋊Q8—22no—
372C4⋊Q8—44no—
373C4⋊Q8—82no—
374#127—22no—
375#127—22no—
376#124—22no—
377#124—22no—
378#124—41no—
379#124—41no—
380#124—44no—
381C4×Q8—22no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—42no—
389C4×Q8—42no—
390C4×Q8—41no—
391C4×Q8—44no—
392C4×Q8—82no—
393C4×Q8—82no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—44no—
399C4×D4—82no—
400#117—82no—
401#117—82no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2×D411yescharacteristic
474C2×C42C2×D411yescharacteristic
475C2×C42C2×D411yescharacteristic
476C2×C42C2×D411yescharacteristic
477C2×C42C2×D411yescharacteristic
478C2×C42C2×D411yescharacteristic
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485C2×C42C2411yescharacteristic
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488C2×C42C2411yescharacteristic
489C2×C42C2411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491#107—24no—
492#107—42no—
493#107—42no—
494#107—42no—
495#107—42no—
496#107—42no—
497#106—24no—
498#106—24no—
499#106—42no—
500#106—42no—
501C4⋊C8—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—24no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8#4114yes—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—42no—
510#103—42no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—42no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#97—24no—
520#97—42no—
521C4×C8—42no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—22no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557C24—21no—
558C24—21no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—41no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—42no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q82−1+412yes—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C2511yescharacteristic
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—22no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8C2×#4114yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—44no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—81no—
679C4⋊C4—81no—
680C4⋊C4—81no—
681C4⋊C4—81no—
682C4⋊C4—82no—
683C4⋊C4—82no—
684C4⋊C4—82no—
685C4⋊C4—82no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—81no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—81no—
708C42—22no—
709C42—22no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—22no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—44no—
735C42—42no—
736C42—81no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42C2×#4112yes—
740C42H(5,𝔽2)12yes—
741C422−1+412yes—
742C422−1+412yes—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23C23×D411yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—44no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—84no—
764Q8—84no—
765Q8—84no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—84no—
775D4—84no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4#53612yes—
844C2×C4#53612yes—
845C2×C4#55012yes—
846C2×C4#55012yes—
847C2×C4#57512yes—
848C2×C4#57512yes—
849C2×C4#57612yes—
850C2×C4C22×#4111yescharacteristic
851C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
852C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
853C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
854C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
855C2×C4#58511yescharacteristic
856C8—24no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22C2×#53611yescharacteristic
875C22C2×#55011yescharacteristic
876C22#348911yescharacteristic
877C22C2×#57511yescharacteristic
878C22C2×#57511yescharacteristic
879C22C2×#57611yescharacteristic
880C22#358611yescharacteristic
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—82no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4#340314yes—
905C4#351511yescharacteristic
906C4#352311yescharacteristic
907C4#355211yescharacteristic
908C4#355411yescharacteristic
909C2—161no—
910C2—161no—
911C2#3913911yescharacteristic
912C2#6086611yescharacteristic
913C2#6088811yescharacteristic
914C2C2×#340311yescharacteristic
915C2#6140311yescharacteristic
916C2#6211811yescharacteristic
917C2#6213611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#127C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36598C2semidirect
3. #33202C2semidirect
4. #32391C2semidirect
5. #32385C2semidirect
6. #31587C2semidirect
7. #31579C2semidirect
8. #29865C2semidirect
9. #29864C2semidirect
10. #28839C2semidirect
12. #28520C2semidirect
13. #28510C2semidirect
15. #28204C2semidirect
16. #28203C2semidirect
19. #25075C2semidirect
20. #22823C2semidirect
21. #22117C2semidirect
22. #22110C2semidirect
23. #21615C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365982
#349542
#332022
#323912
#323852
#315872
#315792
#298652
#298642
#288392
#285212
#285202
#285102
#282792
#282042
#282032
#277662
#263342
#250752
#228232
#221172
#221102
#216152