Subgroups — #6805330

Order 512.

1621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#32547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28573	C₂	1	2	yes	maximal
11	#26317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2851	C₂²	1	2	yes	—
38	#2850	C₂²	1	2	yes	—
39	#2592	C₂²	1	2	yes	—
40	#2584	C₂²	1	2	yes	—
41	#2581	C₂²	1	2	yes	—
42	#2580	C₂²	1	2	yes	—
43	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2481	—	2	2	no	—
48	#2469	—	2	2	no	—
49	#2465	—	2	2	no	—
50	#2449	—	2	2	no	—
51	#2423	—	2	1	no	—
52	#2421	—	2	1	no	—
53	#2409	—	2	1	no	—
54	#2409	—	2	1	no	—
55	#2362	—	2	1	no	—
56	#2360	—	2	1	no	—
57	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2352	—	2	1	no	—
60	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
65	#2101	C₂²	1	2	yes	—
66	#2101	C₂²	1	2	yes	—
67	#2101	C₂²	1	2	yes	—
68	#2097	C₂²	1	2	yes	—
69	#2088	C₂²	1	2	yes	—
70	#2085	C₂²	1	2	yes	—
71	#2074	C₂²	1	2	yes	—
72	#2073	C₂²	1	2	yes	—
73	#2073	C₂²	1	2	yes	—
74	#2066	C₂²	1	2	yes	—
75	#2065	C₂²	1	2	yes	—
76	#2059	C₂²	1	2	yes	—
77	#2055	C₂²	1	2	yes	—
78	#2042	C₂²	1	2	yes	—
79	#2042	C₂²	1	2	yes	—
80	#2042	C₂²	1	2	yes	—
81	#2026	C₂²	1	2	yes	—
82	#2026	C₂²	1	2	yes	—
83	#2025	C₂²	1	2	yes	—
84	#2012	C₂²	1	2	yes	—
85	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1984	C₂²	1	2	yes	—
89	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1984	C₂²	1	2	yes	—
91	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1934	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1933	C₂²	1	2	yes	—
102	#1933	C₂²	1	2	yes	—
103	#1928	C₂²	1	2	yes	—
104	#1927	C₂²	1	2	yes	—
105	#1926	C₂²	1	2	yes	—
106	#1926	C₂²	1	2	yes	—
107	#1920	C₂²	1	2	yes	—
108	#1920	C₂²	1	2	yes	—
109	#1919	C₂²	1	2	yes	—
110	#1918	C₂²	1	2	yes	—
111	#1893	C₂²	1	2	yes	—
112	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1892	C₂²	1	2	yes	—
115	#1892	C₂²	1	2	yes	—
116	#1892	C₂²	1	2	yes	—
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1879	C₂²	1	2	yes	—
119	#1877	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1865	C₂²	1	2	yes	—
122	#1865	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1863	C₂²	1	2	yes	—
125	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1807	C₂²	1	2	yes	—
128	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#556	—	4	2	no	—
142	#556	—	4	2	no	—
143	#554	—	4	2	no	—
144	#554	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#126	—	2	2	no	—
148	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
180	#487	—	4	2	no	—
181	#476	—	4	2	no	—
182	#466	—	2	4	no	—
183	#465	—	2	8	no	—
184	#461	—	4	2	no	—
185	C₄×D₈	—	4	2	no	—
186	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#400	—	2	2	no	—
218	#400	—	2	2	no	—
219	#399	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	2	no	—
221	#397	—	2	2	no	—
222	#396	—	2	2	no	—
223	#396	—	2	2	no	—
224	#395	—	2	2	no	—
225	#395	—	2	2	no	—
226	#395	—	2	2	no	—
227	#393	—	2	2	no	—
228	#393	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#391	—	2	1	no	—
233	#391	—	2	1	no	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#391	C₂³	1	2	yes	—
236	#391	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#390	C₂³	1	2	yes	—
240	#390	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#389	C₂³	1	2	yes	—
248	#389	C₂³	1	2	yes	—
249	#389	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#388	—	2	2	no	—
256	#388	—	2	2	no	—
257	#388	—	2	2	no	—
258	#388	—	2	1	no	—
259	#388	—	2	1	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#386	—	2	1	no	—
271	#386	—	2	1	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	—	2	2	no	—
275	#385	—	2	2	no	—
276	#385	—	2	2	no	—
277	#384	—	2	1	no	—
278	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#382	—	2	1	no	—
281	#382	C₂³	1	2	yes	—
282	#382	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	—	2	1	no	—
284	#380	—	2	1	no	—
285	#380	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#380	C₂³	1	2	yes	—
290	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×D₈	—	2	2	no	—
350	C₂×D₈	—	2	2	no	—
351	C₂×D₈	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	#126	—	4	8	no	—
372	#125	—	4	2	no	—
373	#125	—	4	2	no	—
374	#124	—	4	2	no	—
375	#124	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#121	—	2	2	no	—
386	#121	—	2	2	no	—
387	#121	#41	1	4	yes	—
388	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄	—	2	2	no	—
400	C₄×D₄	—	2	2	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	2	2	no	—
403	C₄×D₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₄	—	4	2	no	—
405	C₄×D₄	—	4	4	no	—
406	C₄×D₄	—	4	4	no	—
407	C₄×D₄	—	8	4	no	—
408	#117	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	#107	—	2	2	no	—
483	#107	—	2	2	no	—
484	#107	—	4	1	no	—
485	#106	—	2	4	no	—
486	#106	—	4	2	no	—
487	#106	—	4	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	4	2	no	—
494	#103	—	4	2	no	—
495	#103	—	4	2	no	—
496	#103	—	4	2	no	—
497	#103	—	4	2	no	—
498	#102	—	2	4	no	—
499	#102	—	2	2	no	—
500	#102	—	2	2	no	—
501	#102	—	4	1	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	#102	—	4	1	no	—
504	#102	—	4	1	no	—
505	#102	—	4	1	no	—
506	#102	—	4	2	no	—
507	C₄×C₈	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈	—	4	1	no	—
510	C₄×C₈	—	4	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	1	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	1	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	1	no	—
537	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	1	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	4	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
622	SD₁₆	—	8	4	no	—
623	D₈	—	4	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	1	no	—
637	C₂×C₈	—	2	1	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	4	4	no	—
642	C₂×C₈	—	4	4	no	—
643	C₂×C₈	—	8	4	no	—
644	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	2	1	no	—
710	C₄²	—	2	1	no	—
711	C₄²	—	2	2	no	—
712	C₄²	—	2	2	no	—
713	C₄²	—	2	2	no	—
714	C₄²	—	2	2	no	—
715	C₄²	—	4	2	no	—
716	C₄²	—	4	2	no	—
717	C₄²	—	4	4	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	4	2	no	—
720	C₄²	—	8	2	no	—
721	C₄²	—	8	2	no	—
722	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
723	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	1	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	4	1	no	—
742	C₂³	#548	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
744	C₂³	#577	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	Q₈	—	4	8	no	—
747	Q₈	—	4	4	no	—
748	Q₈	—	4	4	no	—
749	Q₈	—	4	2	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	4	2	no	—
753	Q₈	—	16	2	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	4	8	no	—
757	D₄	—	4	1	no	—
758	D₄	—	4	1	no	—
759	D₄	—	4	1	no	—
760	D₄	—	4	1	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	8	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	8	no	—
793	C₂×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	8	4	no	—
823	C₂×C₄	—	8	4	no	—
824	C₂×C₄	—	8	4	no	—
825	C₂×C₄	—	16	4	no	—
826	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	4	2	no	—
840	C₈	—	4	2	no	—
841	C₈	—	4	1	no	—
842	C₈	—	4	1	no	—
843	C₈	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	8	1	no	—
854	C₂²	—	8	1	no	—
855	C₂²	—	8	1	no	—
856	C₂²	—	8	1	no	—
857	C₂²	—	8	1	no	—
858	C₂²	—	8	1	no	—
859	C₂²	—	8	1	no	—
860	C₂²	—	8	1	no	—
861	C₂²	—	8	1	no	—
862	C₂²	—	8	1	no	—
863	C₂²	—	8	1	no	—
864	C₂²	#3360	1	4	yes	—
865	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	2	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	8	1	no	—
882	C₄	—	8	1	no	—
883	C₄	—	8	2	no	—
884	C₄	—	8	1	no	—
885	C₄	—	8	2	no	—
886	C₄	—	8	1	no	—
887	C₄	—	8	1	no	—
888	C₄	—	8	2	no	—
889	C₄	—	8	2	no	—
890	C₄	#3191	1	4	yes	—
891	C₄	#3514	1	1	yes	characteristic
892	C₄	#3520	1	1	yes	characteristic
893	C₄	#3541	1	1	yes	characteristic
894	C₄	#3552	1	1	yes	characteristic
895	C₂	—	2	4	no	—
896	C₂	—	8	2	no	—
897	C₂	—	16	1	no	—
898	C₂	#39166	1	1	yes	characteristic
899	C₂	C₂×#3191	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#60769	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#3360	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#61316	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#62361	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#62370	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36579	C₂	semidirect
2. #36544	C₂	semidirect
3. #33043	C₂	semidirect
4. #32633	C₂	semidirect
5. #32599	C₂	semidirect
6. #32567	C₂	semidirect
7. #32547	C₂	semidirect
8. #30186	C₂	semidirect
9. #29158	C₂	semidirect
11. #26317	C₂	semidirect
12. #26277	C₂	semidirect
13. #25934	C₂	semidirect
14. #25646	C₂	semidirect
15. #24991	C₂	semidirect
16. #24991	C₂	semidirect
17. #24836	C₂	semidirect
18. #24751	C₂	semidirect
19. #24327	C₂	semidirect
20. #24185	C₂	semidirect
21. #22180	C₂	semidirect
23. C₂×#1984	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36579	2
#36544	2
#33043	2
#32633	2
#32599	2
#32567	2
#32547	2
#30186	2
#29158	2
#28573	2
#26317	2
#26277	2
#25934	2
#25646	2
#24991	2
#24836	2
#24751	2
#24327	2
#24185	2
#22180	2
C₄×#466	2
C₂×#1984	2