Subgroups — #6805681

Order 512.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#39619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#33296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32454	C₂	1	4	yes	maximal
5	#32451	C₂	1	4	yes	maximal
6	#30210	C₂	1	2	yes	maximal
7	#29215	C₂	1	2	yes	maximal
8	#28723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#28625	C₂	1	2	yes	maximal
10	#28522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#24699	C₂	1	2	yes	maximal
12	#24698	C₂	1	2	yes	maximal
13	#24345	C₂	1	2	yes	maximal
14	#24344	C₂	1	2	yes	maximal
15	#22231	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#21342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
26	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2810	—	2	2	no	—
29	#2805	—	2	2	no	—
30	#2713	—	2	4	no	—
31	#2660	C₂²	1	2	yes	—
32	#2642	C₂²	1	2	yes	—
33	#2581	C₂²	1	2	yes	—
34	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2568	C₂²	1	2	yes	—
36	#2567	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2565	C₂²	1	2	yes	—
38	#2533	—	2	4	no	—
39	#2511	C₂²	1	4	yes	—
40	#2451	—	2	2	no	—
41	#2446	—	2	2	no	—
42	#2356	C₂²	1	2	yes	—
43	#2330	C₂²	1	2	yes	—
44	#2327	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2097	C₂²	1	4	yes	—
49	#2074	C₂²	1	4	yes	—
50	#2072	C₂²	1	4	yes	—
51	#2072	C₂²	1	2	yes	—
52	#2072	C₂²	1	2	yes	—
53	#2059	C₂²	1	4	yes	—
54	#2058	C₂²	1	4	yes	—
55	#2056	C₂²	1	4	yes	—
56	#2056	C₂²	1	4	yes	—
57	#2026	C₂²	1	4	yes	—
58	#2024	C₂²	1	4	yes	—
59	#1993	C₂²	1	2	yes	—
60	#1993	C₂²	1	2	yes	—
61	#1992	C₂²	1	2	yes	—
62	#1991	C₂²	1	2	yes	—
63	#1991	C₂²	1	2	yes	—
64	#1985	C₂²	1	2	yes	—
65	#1971	C₂²	1	2	yes	—
66	#1971	C₂²	1	2	yes	—
67	#1960	C₂²	1	2	yes	—
68	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1949	C₂²	1	4	yes	—
71	#1948	C₂²	1	4	yes	—
72	#1940	C₂²	1	2	yes	—
73	#1928	C₂²	1	4	yes	—
74	#1927	C₂²	1	4	yes	—
75	#1917	C₂²	1	4	yes	—
76	#1878	C₂²	1	4	yes	—
77	#1878	C₂²	1	4	yes	—
78	#1865	C₂²	1	4	yes	—
79	#1863	C₂²	1	4	yes	—
80	#1847	C₂²	1	2	yes	—
81	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1836	C₂²	1	4	yes	—
83	#1805	C₂²	1	2	yes	—
84	#1805	C₂²	1	2	yes	—
85	#1768	C₂²	1	2	yes	—
86	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1746	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	Q₈²	—	4	4	no	—
92	#557	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#125	—	2	2	no	—
102	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#494	—	2	4	no	—
113	#491	—	2	8	no	—
114	#477	—	4	4	no	—
115	#475	—	4	4	no	—
116	#441	—	4	4	no	—
117	#441	—	4	4	no	—
118	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#400	—	2	2	no	—
138	#400	—	2	4	no	—
139	#400	—	2	4	no	—
140	#400	—	2	2	no	—
141	#400	—	2	4	no	—
142	#400	—	2	4	no	—
143	#400	—	2	4	no	—
144	#398	—	2	4	no	—
145	#398	—	2	4	no	—
146	#395	—	2	2	no	—
147	#395	—	2	2	no	—
148	#395	—	2	4	no	—
149	#391	—	2	2	no	—
150	#391	—	2	4	no	—
151	#391	—	2	2	no	—
152	#391	—	2	2	no	—
153	#391	D₄	1	2	yes	—
154	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#391	C₂³	1	2	yes	—
157	#391	C₂³	1	2	yes	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#391	C₂³	1	4	yes	—
161	#389	—	2	2	no	—
162	#389	—	2	2	no	—
163	#389	—	2	2	no	—
164	#389	—	2	2	no	—
165	#389	—	2	2	no	—
166	#389	—	2	4	no	—
167	#389	D₄	1	2	yes	—
168	#389	C₂³	1	4	yes	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#387	—	2	4	no	—
172	#387	—	2	4	no	—
173	#387	—	2	4	no	—
174	#387	—	2	4	no	—
175	#387	—	2	4	no	—
176	#387	—	2	4	no	—
177	#387	D₄	1	4	yes	—
178	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#384	C₂³	1	2	yes	—
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#383	—	2	2	no	—
183	#382	C₂³	1	2	yes	—
184	#382	C₂³	1	2	yes	—
185	#382	C₂³	1	2	yes	—
186	#382	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#376	—	2	2	no	—
193	#376	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#336	C₂³	1	4	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
217	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Q₈	#41	1	4	yes	—
231	#125	—	2	4	no	—
232	#125	—	2	4	no	—
233	#125	—	4	4	no	—
234	#125	—	4	8	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
242	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
243	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	4	4	no	—
287	#106	—	4	2	no	—
288	#106	—	4	2	no	—
289	#106	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	#103	—	2	8	no	—
293	#103	—	2	8	no	—
294	#103	—	4	2	no	—
295	#103	—	4	2	no	—
296	#103	—	4	2	no	—
297	#103	—	4	2	no	—
298	#103	—	4	4	no	—
299	#103	—	4	4	no	—
300	#97	—	2	4	no	—
301	#97	—	2	4	no	—
302	#97	—	2	4	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	#95	—	2	4	no	—
307	#95	—	2	2	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	#95	—	2	2	no	—
310	#95	—	2	4	no	—
311	#95	—	2	2	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	2	4	no	—
316	#95	—	2	4	no	—
317	#95	—	2	4	no	—
318	#95	—	2	4	no	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	—	4	8	no	—
365	Q₁₆	—	4	8	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	4	4	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	4	no	—
414	C₄²	—	4	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	8	4	no	—
417	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
419	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	4	4	no	—
424	Q₈	—	4	2	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	4	2	no	—
430	Q₈	—	8	4	no	—
431	Q₈	—	16	2	no	—
432	Q₈	—	16	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	1	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	4	no	—
477	C₈	—	4	4	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#3586	1	2	yes	—
483	C₂²	#3586	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	1	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	—	8	1	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	#3520	1	2	yes	—
501	C₄	#3550	1	2	yes	—
502	C₂	#39167	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#60807	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#60826	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#61335	1	2	yes	—
506	C₂	#62502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39757	2
#39619	2
#33296	2
#32454	2
#32451	2
#30210	2
#29215	2
#28723	2
#28625	2
#28522	2
#24699	2
#24698	2
#24345	2
#24344	2
#22231	2
#21691	2
#21342	2