Finite Group Databasebeta

← #6805808

Subgroups — #6805808

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36595C211yesmaximal, characteristic
2#36565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33235C211yesmaximal, characteristic
4#30815C212yesmaximal, complemented
5#30813C212yesmaximal, complemented
6#30807C212yesmaximal, complemented
7#30805C212yesmaximal, complemented
8#30213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30212C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28756C211yesmaximal, characteristic
12#28661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28516C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26475C212yesmaximal, complemented
17#26472C212yesmaximal, complemented
18#26334C212yesmaximal, complemented
19#26332C212yesmaximal, complemented
20#22226C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22226C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21731C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21346C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559—21no—
25C2×#501C2211yescharacteristic
26C2×#490C2211yescharacteristic
27C2×#490C2211yescharacteristic
28C2×#486C2212yes—
29C2×#486C2212yes—
30C2×#478C2212yes—
31C2×#478C2212yes—
32C2×#476C2212yes—
33C2×#474C2212yes—
34#2867C2211yescharacteristic
35#2862C2211yescharacteristic
36#2862C2211yescharacteristic
37#2859C2211yescharacteristic
38#2858C2211yescharacteristic
39#2858C2211yescharacteristic
40#2586—21no—
41#2586—21no—
42#2586—21no—
43#2586—21no—
44#2551C2211yescharacteristic
45#2551C2211yescharacteristic
46#2550C2211yescharacteristic
47#2550C2211yescharacteristic
48#2550C2211yescharacteristic
49#2550C2211yescharacteristic
50#2548—21no—
51#2548—21no—
52#2548C2212yes—
53#2544—21no—
54#2544—21no—
55#2451—21no—
56#2451—21no—
57#2445—21no—
58#2445—21no—
59#2445C2212yes—
60#2445C2212yes—
61#2369—21no—
62#2369—21no—
63#2366—21no—
64#2366C2212yes—
65#2355C2211yescharacteristic
66#2355C2211yescharacteristic
67C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
68C4×#127C2211yescharacteristic
69C4×#127C2211yescharacteristic
70C4×#125C2211yescharacteristic
71C4×#125C2211yescharacteristic
72C4×#125C2211yescharacteristic
73C42×Q8C2211yescharacteristic
74#2094C2212yes—
75#2093C2212yes—
76#2092C2212yes—
77#2092C2212yes—
78#2073C2212yes—
79#2073C2212yes—
80#2071C2212yes—
81#2071C2212yes—
82#2067C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2065C2212yes—
85#2065C2212yes—
86#2058C2212yes—
87#2057C2212yes—
88#2041C2212yes—
89#2041C2212yes—
90#2025C2212yes—
91#2025C2212yes—
92#2023C2212yes—
93#2023C2212yes—
94#1993C2211yescharacteristic
95#1993C2211yescharacteristic
96#1993C2211yescharacteristic
97#1992C2211yescharacteristic
98#1985C2212yes—
99#1982C2212yes—
100#1982C2212yes—
101#1961C2211yescharacteristic
102#1961C2211yescharacteristic
103#1961C2211yescharacteristic
104#1961C2211yescharacteristic
105#1961C2211yescharacteristic
106#1961C2212yes—
107#1961C2211yescharacteristic
108#1961C2212yes—
109#1949C2212yes—
110#1949C2212yes—
111#1942C2212yes—
112#1941C2212yes—
113#1940C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1926C2212yes—
116#1926C2212yes—
117#1926C2212yes—
118#1925C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1925C2212yes—
121#1925C2212yes—
122#1916C2212yes—
123#1916C2212yes—
124#1864C2212yes—
125#1864C2212yes—
126#1862C2212yes—
127#1862C2212yes—
128#1847C2211yescharacteristic
129#1847C2211yescharacteristic
130#1847C2211yescharacteristic
131#1776C2212yes—
132#1776C2212yes—
133#1767C2211yescharacteristic
134#1767C2211yescharacteristic
135#1767C2211yescharacteristic
136#1745C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139#559—48no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127—21no—
148C2×#127—21no—
149C2×#127—21no—
150C2×#127—21no—
151C2×#127C2311yescharacteristic
152C2×#127C2311yescharacteristic
153C2×#127C2312yes—
154C2×#127C2312yes—
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#124—22no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161C2×#124—21no—
162C2×#124—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×C4×Q8—21no—
166C2×C4×Q8D411yescharacteristic
167C2×C4×Q8D411yescharacteristic
168C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2312yes—
175C2×C4×D4C2312yes—
176#501—24no—
177#490—24no—
178#490—24no—
179#486—44no—
180#486—44no—
181#478—44no—
182#478—44no—
183#476—44no—
184#474—44no—
185C2×#107C2312yes—
186C2×#107C2312yes—
187C2×#107C2312yes—
188C2×#107C2312yes—
189C2×#106C2312yes—
190C2×#106C2312yes—
191C2×#106C2312yes—
192C2×#106C2312yes—
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#97C2311yescharacteristic
213C2×#97C2311yescharacteristic
214C2×#97C2311yescharacteristic
215C2×#97C2312yes—
216C2×#97C2311yescharacteristic
217C2×C4×C8C2312yes—
218#398—21no—
219#398—21no—
220#398—21no—
221#398—21no—
222#395—21no—
223#395—21no—
224#395—21no—
225#395—21no—
226#395—21no—
227#395—21no—
228#395—21no—
229#395—21no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#394—22no—
234#394—22no—
235#394—22no—
236#391—21no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—21no—
246#391—21no—
247#391—21no—
248#391—21no—
249#391—21no—
250#391—21no—
251#390—22no—
252#390—22no—
253#390—21no—
254#390—21no—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390—21no—
258#390—21no—
259#390—21no—
260#390—21no—
261#390C2312yes—
262#390C2312yes—
263#390C2312yes—
264#390C2312yes—
265#390C2312yes—
266#390C2312yes—
267#389—21no—
268#389—21no—
269#389—21no—
270#389—21no—
271#389—21no—
272#389—21no—
273#389—21no—
274#389—21no—
275#389—21no—
276#389—21no—
277#389—21no—
278#389C2311yescharacteristic
279#389C2311yescharacteristic
280#389C2311yescharacteristic
281#389C2311yescharacteristic
282#389C2311yescharacteristic
283#389C2311yescharacteristic
284#389C2312yes—
285#387—21no—
286#387—21no—
287#387—21no—
288#387—21no—
289#387—21no—
290#387—21no—
291#387—21no—
292#387—21no—
293#387—21no—
294#387—21no—
295#386—22no—
296#386—22no—
297#386—22no—
298#386—22no—
299#384C2311yescharacteristic
300#384C2311yescharacteristic
301#384C2311yescharacteristic
302#382C2311yescharacteristic
303#382C2311yescharacteristic
304#382C2311yescharacteristic
305#382C2311yescharacteristic
306#382C2311yescharacteristic
307#382C2311yescharacteristic
308#382C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4—21no—
310C4×C4⋊C4—21no—
311C4×C4⋊C4—21no—
312C4×C4⋊C4—21no—
313C4×C4⋊C4—21no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C4⋊C4—21no—
316C4×C4⋊C4—21no—
317C4×C4⋊C4—21no—
318C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
321C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
322C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
323C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C4⋊C4C2312yes—
331C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
332C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
333C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
334C43C2311yescharacteristic
335C43C2311yescharacteristic
336C43C2311yescharacteristic
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#340C2312yes—
342#340C2312yes—
343#340C2312yes—
344#340C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349#336C2312yes—
350#336C2312yes—
351#336C2312yes—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—21no—
357C22×Q8C2×D411yescharacteristic
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4—22no—
364C22×D4—22no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4C2412yes—
367C22×D4C2412yes—
368C23×C4—22no—
369C23×C4—22no—
370C22×C8C2412yes—
371C22×C8C2412yes—
372C22×C8C2412yes—
373C22×C8C2412yes—
374C4⋊Q8—22no—
375C4⋊Q8—22no—
376C4⋊Q8—42no—
377C4⋊Q8—42no—
378C4⋊Q8—42no—
379C4⋊Q8—42no—
380C4⋊Q8—44no—
381C4⋊Q8—44no—
382#127—22no—
383#127—22no—
384#127—24no—
385#127—24no—
386#127—22no—
387#127—22no—
388#127—42no—
389#127—42no—
390#127—44no—
391#127—44no—
392#127—82no—
393#127—82no—
394#125—22no—
395#125—42no—
396#125—42no—
397#125#4114yes—
398#124—44no—
399#124—44no—
400#124—48no—
401#124—82no—
402#124—82no—
403#123—48no—
404#123—48no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—44no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—48no—
416C4×D4—82no—
417C4×D4—82no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C2412yes—
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C2×C4⋊C4C2412yes—
459C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42—21no—
478C2×C42—21no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—24no—
502#107—24no—
503#107—42no—
504#107—42no—
505#106—24no—
506#106—24no—
507#106—42no—
508#106—42no—
509C4⋊C8—24no—
510C4⋊C8—24no—
511C4⋊C8—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—24no—
518#102—24no—
519#102—24no—
520#102—42no—
521#102—42no—
522#102—42no—
523#102—42no—
524#102—42no—
525#102—42no—
526#102—42no—
527#102—42no—
528#97—22no—
529#97—22no—
530#97—22no—
531#97—24no—
532#97—22no—
533C4×C8—24no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—22no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565#95C2×D411yescharacteristic
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568C24—22no—
569C24—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—42no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—81no—
582C2×Q8—81no—
583C2×Q8—81no—
584C2×Q8—81no—
585C2×Q8—81no—
586C2×Q8—81no—
587C2×Q8—81no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—82no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C2511yescharacteristic
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—81no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—81no—
711C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
712C4⋊C4C2×#4112yes—
713C4⋊C4C2×#4112yes—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—82no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—82no—
724C22⋊C4—82no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—41no—
745C42—44no—
746C42—42no—
747C42—42no—
748C42—81no—
749C42—81no—
750C42—81no—
751C42—81no—
752C42C2×#4112yes—
753C422−1+414yes—
754C422−1+412yes—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—44no—
771Q8—84no—
772Q8—162no—
773Q8—162no—
774Q8—162no—
775Q8—162no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—42no—
784D4—84no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—84no—
788D4—88no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4#53612yes—
859C2×C4#53612yes—
860C2×C4#54812yes—
861C2×C4#54812yes—
862C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
863C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
864C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
865C2×C4#57512yes—
866C2×C4C22×#4111yescharacteristic
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
868C2×C4C2×2−1+412yes—
869C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
870C8—24no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C8—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22C2×#53611yescharacteristic
889C22C2×#54811yescharacteristic
890C22#349811yescharacteristic
891C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
892C22C2×#57511yescharacteristic
893C22#358511yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C4—22no—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4#352212yes—
920C4#355012yes—
921C2—162no—
922C2—162no—
923C2#3916811yescharacteristic
924C2#6086411yescharacteristic
925C2#6088311yescharacteristic
926C2#6132111yescharacteristic
927C2#6132411yescharacteristic
928C2#6244711yescharacteristic
929C2#6244911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2867C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36565C2semidirect
4. #30815C2semidirect
5. #30813C2semidirect
6. #30807C2semidirect
7. #30805C2semidirect
8. #30213C2semidirect
9. #30212C2semidirect
10. #29211C2semidirect
12. #28661C2semidirect
13. #28661C2semidirect
14. #28521C2semidirect
15. #28516C2semidirect
16. #26475C2semidirect
17. #26472C2semidirect
18. #26334C2semidirect
19. #26332C2semidirect
20. #22226C2semidirect
21. #22226C2semidirect
22. #21731C2semidirect
23. #21346C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365952
#365652
#332352
#308152
#308132
#308072
#308052
#302132
#302122
#292112
#287562
#286612
#285212
#285162
#264752
#264722
#263342
#263322
#222262
#217312
#213462