Finite Group Databasebeta

← #6805897

Subgroups — #6805897

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33230C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#30903C214yesmaximal, complemented
5#30898C214yesmaximal, complemented
6#30219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29191C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#29139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28443C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28437C211yesmaximal, characteristic
14#24738C214yesmaximal, complemented
15#24204C214yesmaximal, complemented
16#22269C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21690C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21340C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#559C2212yes—
21C2×#554—21no—
22C2×#493C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#492C2211yescharacteristic
25C2×#489C2214yes—
26C2×#463C2214yes—
27C2×#463C2214yes—
28C2×#459C2214yes—
29C2×#442C2214yes—
30#2868C2211yescharacteristic
31#2867C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2858C2211yescharacteristic
35#2858C2211yescharacteristic
36#2566—21no—
37#2566—21no—
38#2563—21no—
39#2548—21no—
40#2548—21no—
41#2548C2212yes—
42#2544C2212yes—
43#2544C2212yes—
44#2538—21no—
45#2538C2212yes—
46#2452—21no—
47#2452—21no—
48#2452C2212yes—
49#2452C2212yes—
50#2445—21no—
51#2445—21no—
52#2445—21no—
53#2445—21no—
54#2366—21no—
55#2366—21no—
56D4×C4⋊C4—21no—
57D4×C4⋊C4C2212yes—
58C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C4×#127C2211yescharacteristic
62C4×#127C2211yescharacteristic
63C4×#127C2211yescharacteristic
64C42×Q8C2211yescharacteristic
65#2066C2214yes—
66#2065C2214yes—
67#2042C2214yes—
68#2042C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2041C2214yes—
71#2023C2214yes—
72#2012C2214yes—
73#2012C2214yes—
74#2011C2214yes—
75#1985C2212yes—
76#1972C2214yes—
77#1959C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1956C2211yescharacteristic
86#1956C2211yescharacteristic
87#1956C2211yescharacteristic
88#1940C2212yes—
89#1917C2212yes—
90#1917C2212yes—
91#1880C2214yes—
92#1879C2214yes—
93#1879C2214yes—
94#1877C2214yes—
95#1865C2214yes—
96#1864C2214yes—
97#1844C2211yescharacteristic
98#1834C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100#1802C2214yes—
101C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
104#1744C2211yescharacteristic
105#1744C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×SD16C2314yes—
108C22×D8C2314yes—
109C22×D8C2314yes—
110#559—48no—
111#554—48no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Q8C2312yes—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127C2311yescharacteristic
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#127C2312yes—
124C2×#127C2312yes—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124C2312yes—
129C2×#124C2312yes—
130C2×#124C2312yes—
131C2×#124C2312yes—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C4×Q8D411yescharacteristic
138C2×C4×Q8D411yescharacteristic
139C2×C4×Q8C2312yes—
140C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
141C2×C4×D4—22no—
142C2×C4×D4—21no—
143C2×C4×D4—21no—
144C2×C4×D4—21no—
145C2×C4×D4—21no—
146C2×C4×D4—21no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4C2312yes—
153C2×C4×D4C2312yes—
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2312yes—
157C22×C4⋊C4—22no—
158#493—24no—
159#493—24no—
160#492—24no—
161#489—48no—
162#463—48no—
163#463—48no—
164#459—48no—
165#442—48no—
166C2×#106C2314yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×#103C2314yes—
171C2×#103C2314yes—
172C2×#103C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#97C2312yes—
181C2×#97C2312yes—
182C2×C4×C8C2311yescharacteristic
183C2×C4×C8C2311yescharacteristic
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186#396—22no—
187#396—22no—
188#396—22no—
189#396—22no—
190#394—22no—
191#394—22no—
192#394—22no—
193#394—22no—
194#394—22no—
195#394—22no—
196#393—22no—
197#393—22no—
198#391C2312yes—
199#390—22no—
200#390—22no—
201#390—21no—
202#390—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—21no—
215#390—21no—
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390—21no—
219#390C2312yes—
220#390C2312yes—
221#390C2312yes—
222#390C2312yes—
223#390C2312yes—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389C2312yes—
231#389C2312yes—
232#389C2312yes—
233#389C2312yes—
234#386—22no—
235#386—22no—
236#386—22no—
237#386—22no—
238#385—22no—
239#385—22no—
240#385—22no—
241#385—22no—
242#384—21no—
243#384—21no—
244#384C2311yescharacteristic
245#384C2311yescharacteristic
246#384C2311yescharacteristic
247#384C2311yescharacteristic
248#384C2312yes—
249#382—21no—
250#382—21no—
251#380—22no—
252#380—22no—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
257C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
258C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
259C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
260C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
261C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
263C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
264C43C2311yescharacteristic
265C43C2311yescharacteristic
266C43C2311yescharacteristic
267#340C2314yes—
268#340C2314yes—
269#336C2312yes—
270#336C2312yes—
271#336C2312yes—
272#336C2312yes—
273#336C2312yes—
274#336C2312yes—
275#336C2312yes—
276C22×Q8—22no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2412yes—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4C2412yes—
290C22×D4C2412yes—
291C22×D4C2412yes—
292C23×C4—22no—
293C23×C4—22no—
294C23×C4—22no—
295C23×C4—22no—
296C23×C4—22no—
297C2×SD16—28no—
298C2×SD16—44no—
299C2×SD16—44no—
300C2×D8—28no—
301C2×D8—28no—
302C2×D8—28no—
303C2×D8—44no—
304C2×D8—44no—
305C2×D8—44no—
306C22×C8C2412yes—
307C22×C8C2412yes—
308C22×C8C2412yes—
309C22×C8C2412yes—
310C4⋊Q8—22no—
311C4⋊Q8—22no—
312C4⋊Q8—44no—
313C4⋊Q8—44no—
314C4⋊Q8—82no—
315#127—22no—
316#127—22no—
317#127—22no—
318#127—22no—
319#127—22no—
320#127—44no—
321#127—44no—
322#127—44no—
323#127—44no—
324#127—82no—
325#127—82no—
326#127#4114yes—
327#125—44no—
328#125—44no—
329#124—28no—
330#124—44no—
331#124—44no—
332#124—44no—
333#124—48no—
334#123—48no—
335#123—48no—
336C22⋊Q8—48no—
337C22⋊Q8—48no—
338C22⋊Q8—48no—
339C4×Q8—24no—
340C4×Q8—24no—
341C4×Q8—42no—
342C4×Q8—44no—
343C4×D4—28no—
344C4×D4—28no—
345C4×D4—44no—
346C4×D4—44no—
347C4×D4—44no—
348C4×D4—44no—
349C4×D4—44no—
350C4×D4—44no—
351C4×D4—48no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—82no—
354C4×D4—82no—
355C4×D4—82no—
356C4×D4—82no—
357C4×D4—82no—
358C4×D4—82no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—22no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—48no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—22no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C42—22no—
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42C2×D411yescharacteristic
426C2×C42C2×D411yescharacteristic
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429C2×C42C2411yescharacteristic
430C2×C42C2411yescharacteristic
431C2×C42C2411yescharacteristic
432C2×C42C2411yescharacteristic
433C2×C42C2411yescharacteristic
434#106—44no—
435C4⋊C8—24no—
436C4⋊C8—24no—
437C4⋊C8—24no—
438#103—28no—
439#103—44no—
440#103—44no—
441#102—28no—
442#102—44no—
443#102—44no—
444#102—44no—
445#102—44no—
446#102—44no—
447#102—44no—
448#97—24no—
449#97—24no—
450C4×C8—22no—
451C4×C8—22no—
452C4×C8—22no—
453C4×C8—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95C2×D411yescharacteristic
461#95C2×D411yescharacteristic
462#95C2×D411yescharacteristic
463#95C2×D411yescharacteristic
464#95C2×D411yescharacteristic
465#95C2×D411yescharacteristic
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—24no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—44no—
477C2×Q8—82no—
478C2×Q8—82no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—24no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—24no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—82no—
516C2×D4—82no—
517C2×D4—82no—
518C2×D4—82no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4C2×#4114yes—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—44no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—82no—
536C22×C4—82no—
537C22×C4—82no—
538C22×C4—82no—
539C22×C4—82no—
540C22×C4—82no—
541C22×C4C22×D411yescharacteristic
542C22×C4C22×D411yescharacteristic
543C22×C4C22×D411yescharacteristic
544C22×C4C22×D411yescharacteristic
545C22×C4C22×D411yescharacteristic
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D411yescharacteristic
548C22×C4C22×D411yescharacteristic
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4C22×D411yescharacteristic
551C22×C4C22×D411yescharacteristic
552C22×C4C22×D411yescharacteristic
553C22×C4C22×D411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2511yescharacteristic
556SD16—88no—
557D8—416no—
558D8—88no—
559C2×C8—22no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—22no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—22no—
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
571C4⋊C4—22no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—22no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—44no—
585C4⋊C4—44no—
586C4⋊C4—44no—
587C4⋊C4—44no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—44no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—82no—
601C4⋊C4—82no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C22⋊C4—82no—
614C22⋊C4—82no—
615C22⋊C4—82no—
616C22⋊C4—82no—
617C22⋊C4—82no—
618C22⋊C4—82no—
619C22⋊C4—82no—
620C22⋊C4—82no—
621C22⋊C4—82no—
622C22⋊C4—82no—
623C22⋊C4—82no—
624C22⋊C4—82no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—22no—
639C42—22no—
640C42—22no—
641C42—44no—
642C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
643C42C2×#4112yes—
644C42H(5,𝔽2)14yes—
645C422−1+412yes—
646C23—24no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23C23×D411yescharacteristic
668Q8—44no—
669Q8—44no—
670Q8—44no—
671Q8—164no—
672D4—28no—
673D4—48no—
674D4—48no—
675D4—44no—
676D4—44no—
677D4—44no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—88no—
681D4—84no—
682D4—84no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685D4—164no—
686D4—164no—
687D4—164no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—164no—
737C2×C4—164no—
738C2×C4—164no—
739C2×C4—164no—
740C2×C4#53512yes—
741C2×C4#53512yes—
742C2×C4#54812yes—
743C2×C4#54812yes—
744C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
745C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
746C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
747C2×C4#57512yes—
748C2×C4#57612yes—
749C2×C4#57712yes—
750C2×C4C22×#4111yescharacteristic
751C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
752C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
753C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
754C8—24no—
755C8—42no—
756C8—42no—
757C8—42no—
758C22—44no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22C2×#53511yescharacteristic
780C22C2×#54811yescharacteristic
781C22#349811yescharacteristic
782C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C22C2×#57511yescharacteristic
784C22C2×#57611yescharacteristic
785C22C2×#57711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—82no—
799C4—82no—
800C4—82no—
801C4—82no—
802C4—82no—
803C4#337014yes—
804C4#337314yes—
805C4#351912yes—
806C4#354812yes—
807C2—84no—
808C2—162no—
809C2—162no—
810C2#3916911yescharacteristic
811C2#6080311yescharacteristic
812C2#6082211yescharacteristic
813C2C2×#337311yescharacteristic
814C2C2×#337011yescharacteristic
815C2#6242311yescharacteristic
816C2#6242711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#28437C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #36595C2semidirect
2. #36559C2semidirect
3. #33230C2semidirect
4. #30903C2semidirect
5. #30898C2semidirect
6. #30219C2semidirect
7. #30218C2semidirect
8. #29191C2semidirect
9. #29190C2semidirect
10. #29139C2semidirect
11. #28443C2semidirect
12. #28443C2semidirect
14. #24738C2semidirect
15. #24204C2semidirect
16. #22269C2semidirect
17. #22268C2semidirect
18. #21690C2semidirect
19. #21340C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365952
#365592
#332302
#309032
#308982
#302192
#302182
#291912
#291902
#291392
#284432
#284372
#247382
#242042
#222692
#222682
#216902
#213402