Subgroups — #6805908

Order 512.

1677 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#30905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#30903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#24749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#24745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#24743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#22271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2864	C₂²	1	2	yes	—
43	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2858	C₂²	1	2	yes	—
45	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2589	—	2	2	no	—
47	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2574	—	2	2	no	—
50	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2548	C₂²	1	2	yes	—
52	#2547	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2547	C₂²	1	2	yes	—
54	#2490	—	2	2	no	—
55	#2490	—	2	2	no	—
56	#2490	—	2	2	no	—
57	#2465	—	2	2	no	—
58	#2452	C₂²	1	2	yes	—
59	#2451	C₂²	1	2	yes	—
60	#2368	—	2	2	no	—
61	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2341	—	2	2	no	—
64	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2068	C₂²	1	2	yes	—
70	#2067	C₂²	1	2	yes	—
71	#2066	C₂²	1	2	yes	—
72	#2065	C₂²	1	2	yes	—
73	#2043	C₂²	1	2	yes	—
74	#2043	C₂²	1	2	yes	—
75	#2042	C₂²	1	2	yes	—
76	#2042	C₂²	1	2	yes	—
77	#2042	C₂²	1	2	yes	—
78	#2042	C₂²	1	2	yes	—
79	#2041	C₂²	1	2	yes	—
80	#2041	C₂²	1	2	yes	—
81	#2024	C₂²	1	2	yes	—
82	#2023	C₂²	1	2	yes	—
83	#2016	C₂²	1	2	yes	—
84	#2015	C₂²	1	2	yes	—
85	#2014	C₂²	1	2	yes	—
86	#2013	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	—
88	#2011	C₂²	1	2	yes	—
89	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1973	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1958	C₂²	1	2	yes	—
100	#1958	C₂²	1	2	yes	—
101	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1958	C₂²	1	2	yes	—
103	#1958	C₂²	1	2	yes	—
104	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1917	C₂²	1	2	yes	—
108	#1917	C₂²	1	2	yes	—
109	#1880	C₂²	1	2	yes	—
110	#1880	C₂²	1	2	yes	—
111	#1879	C₂²	1	2	yes	—
112	#1879	C₂²	1	2	yes	—
113	#1878	C₂²	1	2	yes	—
114	#1878	C₂²	1	2	yes	—
115	#1877	C₂²	1	2	yes	—
116	#1877	C₂²	1	2	yes	—
117	#1865	C₂²	1	2	yes	—
118	#1864	C₂²	1	2	yes	—
119	#1863	C₂²	1	2	yes	—
120	#1862	C₂²	1	2	yes	—
121	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1835	C₂²	1	2	yes	—
123	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1744	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	—	2	1	no	—
132	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
140	#557	—	4	2	no	—
141	#557	—	4	2	no	—
142	#550	—	4	2	no	—
143	#550	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#125	—	2	2	no	—
150	C₂×#125	—	2	1	no	—
151	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	#495	—	2	4	no	—
172	#495	—	2	8	no	—
173	#489	—	4	4	no	—
174	#489	—	4	4	no	—
175	#464	—	4	4	no	—
176	#464	—	4	4	no	—
177	#463	—	4	4	no	—
178	#463	—	4	4	no	—
179	#462	—	4	2	no	—
180	#461	—	4	2	no	—
181	#460	—	4	2	no	—
182	#459	—	4	2	no	—
183	#442	—	4	2	no	—
184	#441	—	4	2	no	—
185	#440	—	4	2	no	—
186	#440	—	4	2	no	—
187	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#400	—	2	1	no	—
227	#399	—	2	1	no	—
228	#398	—	2	2	no	—
229	#397	—	2	1	no	—
230	#397	—	2	1	no	—
231	#397	—	2	2	no	—
232	#397	—	2	2	no	—
233	#396	—	2	2	no	—
234	#395	—	2	1	no	—
235	#395	—	2	2	no	—
236	#394	—	2	1	no	—
237	#394	—	2	1	no	—
238	#394	—	2	2	no	—
239	#394	—	2	2	no	—
240	#393	—	2	1	no	—
241	#393	—	2	2	no	—
242	#391	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	2	no	—
244	#391	—	2	2	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#390	—	2	2	no	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	—	2	2	no	—
253	#390	—	2	2	no	—
254	#390	—	2	2	no	—
255	#390	—	2	2	no	—
256	#390	—	2	2	no	—
257	#390	—	2	2	no	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	—	2	2	no	—
263	#389	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	C₂³	1	2	yes	—
265	#389	C₂³	1	2	yes	—
266	#389	C₂³	1	2	yes	—
267	#388	—	2	2	no	—
268	#388	—	2	2	no	—
269	#388	—	2	2	no	—
270	#388	—	2	2	no	—
271	#388	—	2	2	no	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#387	—	2	2	no	—
275	#387	—	2	2	no	—
276	#387	—	2	2	no	—
277	#387	—	2	2	no	—
278	#387	—	2	2	no	—
279	#385	—	2	2	no	—
280	#385	—	2	2	no	—
281	#385	—	2	2	no	—
282	#382	—	2	1	no	—
283	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#382	C₂³	1	2	yes	—
287	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#380	—	2	2	no	—
289	#380	—	2	2	no	—
290	#380	—	2	2	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×#95	—	2	1	no	—
305	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	#336	C₂³	1	2	yes	—
313	#336	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#41	—	4	4	no	—
319	C₂×#41	—	4	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
351	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
354	C₂×D₈	—	2	2	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	2	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	1	no	—
358	C₂×D₈	—	4	2	no	—
359	C₂×D₈	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
372	#127	—	2	2	no	—
373	#127	—	2	2	no	—
374	#127	—	4	2	no	—
375	#127	—	4	2	no	—
376	#125	—	4	8	no	—
377	#125	—	4	4	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	2	4	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	—	2	2	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	4	2	no	—
384	#124	—	4	2	no	—
385	#124	—	4	2	no	—
386	#124	—	4	2	no	—
387	#124	—	4	2	no	—
388	#124	—	4	2	no	—
389	#124	#41	1	4	yes	complemented
390	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
391	#121	—	4	4	no	—
392	#121	—	4	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
401	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
402	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
404	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	2	no	—
406	C₄×D₄	—	2	2	no	—
407	C₄×D₄	—	2	2	no	—
408	C₄×D₄	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	4	2	no	—
410	C₄×D₄	—	4	2	no	—
411	C₄×D₄	—	4	2	no	—
412	C₄×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#107	—	4	1	no	—
473	#107	—	4	1	no	—
474	#106	—	4	1	no	—
475	#106	—	4	1	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
480	#103	—	2	4	no	—
481	#103	—	2	4	no	—
482	#103	—	4	1	no	—
483	#103	—	4	1	no	—
484	#103	—	4	1	no	—
485	#103	—	4	1	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#103	—	4	2	no	—
488	#103	—	4	2	no	—
489	#103	—	4	2	no	—
490	#103	—	4	2	no	—
491	#103	—	4	2	no	—
492	#102	—	2	4	no	—
493	#102	—	2	4	no	—
494	#102	—	4	1	no	—
495	#102	—	4	1	no	—
496	#102	—	4	1	no	—
497	#102	—	4	1	no	—
498	#102	—	4	2	no	—
499	#102	—	4	2	no	—
500	#102	—	4	2	no	—
501	#102	—	4	2	no	—
502	#102	—	4	2	no	—
503	#102	—	4	2	no	—
504	#97	—	2	2	no	—
505	#97	—	2	2	no	—
506	#97	—	2	2	no	—
507	#97	—	2	2	no	—
508	C₄×C₈	—	2	2	no	—
509	C₄×C₈	—	2	4	no	—
510	C₄×C₈	—	2	2	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	1	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	1	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	#41	—	8	16	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	4	no	—
578	C₂×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂×D₄	—	4	4	no	—
580	C₂×D₄	—	4	4	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	4	no	—
584	C₂×D₄	—	8	2	no	—
585	C₂×D₄	—	8	2	no	—
586	C₂×D₄	—	8	2	no	—
587	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	Q₁₆	—	4	4	no	—
617	Q₁₆	—	8	4	no	—
618	SD₁₆	—	4	4	no	—
619	SD₁₆	—	4	4	no	—
620	SD₁₆	—	8	4	no	—
621	SD₁₆	—	8	4	no	—
622	D₈	—	4	4	no	—
623	D₈	—	8	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	1	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	1	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	2	2	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	4	2	no	—
702	C₄²	—	4	2	no	—
703	C₄²	—	4	2	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	8	2	no	—
708	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
709	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
710	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
711	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	1	no	—
715	C₂³	—	4	1	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	1	no	—
722	C₂³	—	4	1	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	2	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	8	no	—
731	Q₈	—	2	2	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	4	1	no	—
734	Q₈	—	4	1	no	—
735	Q₈	—	4	1	no	—
736	Q₈	—	4	2	no	—
737	Q₈	—	4	1	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	4	2	no	—
740	Q₈	—	4	2	no	—
741	Q₈	—	4	1	no	—
742	Q₈	—	4	1	no	—
743	Q₈	—	16	4	no	—
744	D₄	—	2	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	4	1	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	4	1	no	—
749	D₄	—	4	2	no	—
750	D₄	—	4	1	no	—
751	D₄	—	4	1	no	—
752	D₄	—	4	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	4	1	no	—
755	D₄	—	4	1	no	—
756	D₄	—	8	4	no	—
757	D₄	—	8	8	no	—
758	D₄	—	16	2	no	—
759	D₄	—	16	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂×C₄	—	4	1	no	—
791	C₂×C₄	—	4	1	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	1	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂×C₄	—	8	8	no	—
803	C₂×C₄	—	16	2	no	—
804	C₂×C₄	—	16	4	no	—
805	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₈	—	4	2	no	—
819	C₈	—	4	1	no	—
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	—	8	1	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	8	1	no	—
827	C₂²	—	8	2	no	—
828	C₂²	—	8	1	no	—
829	C₂²	—	8	2	no	—
830	C₂²	—	8	2	no	—
831	C₂²	—	8	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	2	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
842	C₂²	#3584	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	2	4	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	8	1	no	—
853	C₄	—	8	2	no	—
854	C₄	—	8	1	no	—
855	C₄	—	8	1	no	—
856	C₄	—	8	1	no	—
857	C₄	—	8	1	no	—
858	C₄	—	8	2	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
861	C₄	#3519	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#3548	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	8	2	no	—
865	C₂	—	16	1	no	—
866	C₂	—	16	2	no	—
867	C₂	#39169	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#60799	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#60819	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#61316	1	2	yes	—
871	C₂	#62429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#24196	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #36583	C₂	semidirect
2. #36566	C₂	semidirect
3. #33233	C₂	semidirect
4. #30905	C₂	semidirect
5. #30903	C₂	semidirect
6. #30901	C₂	semidirect
7. #30899	C₂	semidirect
8. #30221	C₂	semidirect
9. #29194	C₂	semidirect
10. #29142	C₂	semidirect
11. #28442	C₂	semidirect
12. #28439	C₂	semidirect
13. #24749	C₂	semidirect
14. #24747	C₂	semidirect
15. #24745	C₂	semidirect
16. #24743	C₂	semidirect
17. #24203	C₂	semidirect
18. #24200	C₂	semidirect
19. #24199	C₂	semidirect
21. #22271	C₂	semidirect
22. #21693	C₂	semidirect
23. #21340	C₂	semidirect
389. #124	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36583	2
#36566	2
#33233	2
#30905	2
#30903	2
#30901	2
#30899	2
#30221	2
#29194	2
#29142	2
#28442	2
#28439	2
#24749	2
#24747	2
#24745	2
#24743	2
#24203	2
#24200	2
#24199	2
#24196	2
#22271	2
#21693	2
#21340	2