Subgroups — #6806241

Order 512.

1245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 617 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#36601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#36565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32256	C₂	1	2	yes	maximal
5	#32254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#32252	C₂	1	2	yes	maximal
7	#32250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30208	C₂	1	2	yes	maximal
9	#29222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#28690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28657	C₂	1	2	yes	maximal
13	#26038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26036	C₂	1	2	yes	maximal
15	#25005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25003	C₂	1	2	yes	maximal
17	#22249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2862	C₂²	1	2	yes	—
23	#2861	C₂²	1	2	yes	—
24	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2596	—	2	2	no	—
27	#2586	—	2	2	no	—
28	#2586	—	2	2	no	—
29	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2573	—	2	2	no	—
32	#2551	C₂²	1	2	yes	—
33	#2550	C₂²	1	2	yes	—
34	#2550	C₂²	1	2	yes	—
35	#2512	C₂²	1	2	yes	—
36	#2511	C₂²	1	2	yes	—
37	#2469	—	2	2	no	—
38	#2451	—	2	2	no	—
39	#2373	—	2	2	no	—
40	#2369	—	2	2	no	—
41	#2357	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2355	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2101	C₂²	1	2	yes	—
50	#2101	C₂²	1	2	yes	—
51	#2101	C₂²	1	2	yes	—
52	#2101	C₂²	1	2	yes	—
53	#2084	C₂²	1	2	yes	—
54	#2083	C₂²	1	2	yes	—
55	#2074	C₂²	1	2	yes	—
56	#2074	C₂²	1	2	yes	—
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2073	C₂²	1	2	yes	—
59	#2068	C₂²	1	2	yes	—
60	#2067	C₂²	1	2	yes	—
61	#2066	C₂²	1	2	yes	—
62	#2065	C₂²	1	2	yes	—
63	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2026	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2025	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2024	C₂²	1	2	yes	—
68	#2024	C₂²	1	2	yes	—
69	#2023	C₂²	1	2	yes	—
70	#2023	C₂²	1	2	yes	—
71	#1992	C₂²	1	2	yes	—
72	#1992	C₂²	1	2	yes	—
73	#1991	C₂²	1	2	yes	—
74	#1991	C₂²	1	2	yes	—
75	#1991	C₂²	1	2	yes	—
76	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1988	C₂²	1	2	yes	—
78	#1988	C₂²	1	2	yes	—
79	#1987	C₂²	1	2	yes	—
80	#1987	C₂²	1	2	yes	—
81	#1985	C₂²	1	2	yes	—
82	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1958	C₂²	1	2	yes	—
84	#1949	C₂²	1	2	yes	—
85	#1949	C₂²	1	2	yes	—
86	#1940	C₂²	1	2	yes	—
87	#1936	C₂²	1	2	yes	—
88	#1935	C₂²	1	2	yes	—
89	#1928	C₂²	1	2	yes	—
90	#1927	C₂²	1	2	yes	—
91	#1926	C₂²	1	2	yes	—
92	#1925	C₂²	1	2	yes	—
93	#1921	C₂²	1	2	yes	—
94	#1921	C₂²	1	2	yes	—
95	#1920	C₂²	1	2	yes	—
96	#1920	C₂²	1	2	yes	—
97	#1919	C₂²	1	2	yes	—
98	#1919	C₂²	1	2	yes	—
99	#1918	C₂²	1	2	yes	—
100	#1918	C₂²	1	2	yes	—
101	#1917	C₂²	1	2	yes	—
102	#1917	C₂²	1	2	yes	—
103	#1836	C₂²	1	2	yes	—
104	#1836	C₂²	1	2	yes	—
105	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1835	C₂²	1	2	yes	—
107	#1803	C₂²	1	2	yes	—
108	#1802	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	#1763	C₂²	1	2	yes	—
112	#1762	C₂²	1	2	yes	—
113	#1744	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#126	—	2	2	no	—
119	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#499	—	2	8	no	—
129	#488	—	2	4	no	—
130	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#400	—	2	2	no	—
151	#400	—	2	1	no	—
152	#400	—	2	2	no	—
153	#399	—	2	1	no	—
154	#398	—	2	2	no	—
155	#398	—	2	2	no	—
156	#397	—	2	2	no	—
157	#396	—	2	2	no	—
158	#395	—	2	1	no	—
159	#395	—	2	2	no	—
160	#395	—	2	2	no	—
161	#395	—	2	2	no	—
162	#395	—	2	2	no	—
163	#393	—	2	1	no	—
164	#391	—	2	2	no	—
165	#391	—	2	2	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#391	—	2	2	no	—
168	#391	—	2	2	no	—
169	#391	—	2	2	no	—
170	#391	—	2	2	no	—
171	#391	C₂³	1	2	yes	—
172	#391	C₂³	1	2	yes	—
173	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#390	C₂³	1	2	yes	—
175	#390	C₂³	1	2	yes	—
176	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	—	2	2	no	—
180	#389	—	2	2	no	—
181	#389	—	2	2	no	—
182	#389	—	2	2	no	—
183	#389	—	2	2	no	—
184	#389	C₂³	1	2	yes	—
185	#389	C₂³	1	2	yes	—
186	#389	C₂³	1	2	yes	—
187	#389	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	C₂³	1	2	yes	—
189	#388	—	2	2	no	—
190	#388	—	2	2	no	—
191	#388	—	2	2	no	—
192	#388	—	2	2	no	—
193	#388	—	2	2	no	—
194	#388	—	2	2	no	—
195	#388	—	2	2	no	—
196	#387	—	2	2	no	—
197	#387	—	2	2	no	—
198	#387	—	2	2	no	—
199	#387	—	2	2	no	—
200	#387	—	2	2	no	—
201	#387	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#385	—	2	2	no	—
208	#384	C₂³	1	2	yes	—
209	#384	C₂³	1	2	yes	—
210	#383	—	2	1	no	—
211	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#382	C₂³	1	2	yes	—
213	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#382	C₂³	1	2	yes	—
217	#382	C₂³	1	2	yes	—
218	#381	—	2	1	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
237	#376	—	2	1	no	—
238	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#340	C₂³	1	2	yes	—
241	#340	C₂³	1	2	yes	—
242	#340	C₂³	1	2	yes	—
243	#340	C₂³	1	2	yes	—
244	#340	C₂³	1	2	yes	—
245	#340	C₂³	1	2	yes	—
246	#340	C₂³	1	2	yes	—
247	#340	C₂³	1	2	yes	—
248	#340	C₂³	1	2	yes	—
249	#340	C₂³	1	2	yes	—
250	#340	C₂³	1	2	yes	—
251	#340	C₂³	1	2	yes	—
252	#340	C₂³	1	2	yes	—
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
283	#126	—	4	8	no	—
284	#125	—	2	4	no	—
285	#125	—	2	2	no	—
286	#125	—	2	4	no	—
287	#125	—	4	2	no	—
288	#125	—	4	2	no	—
289	#125	#41	1	4	yes	—
290	#124	—	2	2	no	—
291	#124	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	2	4	no	—
351	#107	—	2	4	no	—
352	#106	—	2	4	no	—
353	#106	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
357	#103	—	2	4	no	—
358	#103	—	4	2	no	—
359	#103	—	4	2	no	—
360	#103	—	4	2	no	—
361	#102	—	2	4	no	—
362	#102	—	4	2	no	—
363	#102	—	4	2	no	—
364	#102	—	4	2	no	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	#97	—	4	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	2	4	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	#95	—	2	1	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	1	no	—
374	#95	—	2	2	no	—
375	#95	—	2	2	no	—
376	#95	—	2	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	2	2	no	—
379	#95	—	2	2	no	—
380	#95	—	2	2	no	—
381	#95	—	2	2	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	2	no	—
385	#95	—	2	2	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	—	2	2	no	—
389	#95	—	2	2	no	—
390	#95	—	2	1	no	—
391	#95	—	2	2	no	—
392	#95	—	2	2	no	—
393	#95	—	2	1	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	#95	—	2	2	no	—
397	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂⁴	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
410	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	4	2	no	—
499	C₄²	—	4	2	no	—
500	C₄²	—	4	2	no	—
501	C₄²	—	4	2	no	—
502	C₄²	—	4	2	no	—
503	C₄²	—	4	4	no	—
504	C₄²	—	4	2	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	8	2	no	—
507	C₄²	—	8	2	no	—
508	C₄²	—	8	2	no	—
509	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
511	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	1	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	4	4	no	—
519	Q₈	—	4	2	no	—
520	Q₈	—	4	2	no	—
521	Q₈	—	16	4	no	—
522	Q₈	—	16	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	16	2	no	—
569	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#536	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
577	C₈	—	4	2	no	—
578	C₈	—	4	2	no	—
579	C₈	—	4	2	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	8	1	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	1	no	—
585	C₂²	—	8	1	no	—
586	C₂²	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
590	C₂²	#3584	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	8	1	no	—
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	—	8	2	no	—
605	C₄	—	8	2	no	—
606	C₄	—	8	1	no	—
607	C₄	—	8	1	no	—
608	C₄	#3518	1	2	yes	—
609	C₄	#3555	1	2	yes	—
610	C₂	—	16	1	no	—
611	C₂	#39172	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#60863	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#60879	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#61316	1	2	yes	—
615	C₂	#62547	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #36565	C₂	semidirect
3. #33295	C₂	semidirect
5. #32254	C₂	semidirect
7. #32250	C₂	semidirect
9. #29222	C₂	semidirect
11. #28690	C₂	semidirect
13. #26038	C₂	semidirect
15. #25005	C₂	semidirect
17. #22249	C₂	semidirect
19. #21340	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#36601	2
#36565	2
#33295	2
#32256	2
#32254	2
#32252	2
#32250	2
#30208	2
#29222	2
#29140	2
#28690	2
#28657	2
#26038	2
#26036	2
#25005	2
#25003	2
#22249	2
#21648	2
#21340	2