Finite Group Databasebeta

← #6806262

Subgroups — #6806262

Order 512.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36598C211yesmaximal, characteristic
2#36565C211yesmaximal, characteristic
3#33293C211yesmaximal, characteristic
4#32233C212yesmaximal
5#32232C212yesmaximal
6#32229C212yesmaximal
7#32228C212yesmaximal
8#30215C211yesmaximal, characteristic
9#30214C211yesmaximal, characteristic
10#29224C211yesmaximal, characteristic
11#29223C211yesmaximal, characteristic
12#29147C211yesmaximal, characteristic
13#28694C211yesmaximal, characteristic
14#28660C211yesmaximal, characteristic
15#28660C211yesmaximal, characteristic
16#26035C212yesmaximal
17#26034C212yesmaximal
18#25009C212yesmaximal
19#25008C212yesmaximal
20#22251C211yesmaximal, characteristic
21#22250C211yesmaximal, characteristic
22#21657C211yesmaximal, characteristic
23#21346C211yesmaximal, characteristic
24C2×#501C2211yescharacteristic
25C2×#501C2211yescharacteristic
26C2×#491C2211yescharacteristic
27#2868C2211yescharacteristic
28#2862C2211yescharacteristic
29#2862C2211yescharacteristic
30#2862C2211yescharacteristic
31#2862C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2586—21no—
34#2586—21no—
35#2586—21no—
36#2586—21no—
37#2582C2212yes—
38#2571—21no—
39#2570—21no—
40#2570—21no—
41#2568—21no—
42#2551C2211yescharacteristic
43#2551C2211yescharacteristic
44#2550C2211yescharacteristic
45#2550C2211yescharacteristic
46#2550C2211yescharacteristic
47#2550C2211yescharacteristic
48#2511C2212yes—
49#2511C2212yes—
50#2451—21no—
51#2451—21no—
52#2446—21no—
53#2446—21no—
54#2369—21no—
55#2369—21no—
56#2365—21no—
57#2355—21no—
58#2355C2212yes—
59#2355C2211yescharacteristic
60#2355C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#125C2211yescharacteristic
65C4×#125C2211yescharacteristic
66C4×#125C2211yescharacteristic
67C42×Q8C2211yescharacteristic
68#2101C2212yes—
69#2101C2212yes—
70#2100C2212yes—
71#2099C2212yes—
72#2084C2212yes—
73#2083C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2074C2212yes—
76#2072C2212yes—
77#2072C2212yes—
78#2068C2212yes—
79#2068C2212yes—
80#2066C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2026C2212yes—
83#2026C2212yes—
84#2024C2212yes—
85#2024C2212yes—
86#2024C2212yes—
87#2024C2212yes—
88#1993C2211yescharacteristic
89#1993C2211yescharacteristic
90#1993C2211yescharacteristic
91#1993C2211yescharacteristic
92#1993C2211yescharacteristic
93#1993C2211yescharacteristic
94#1992C2211yescharacteristic
95#1990C2212yes—
96#1990C2212yes—
97#1989C2212yes—
98#1989C2212yes—
99#1988C2212yes—
100#1987C2212yes—
101#1985C2212yes—
102#1960C2211yescharacteristic
103#1960C2211yescharacteristic
104#1960C2211yescharacteristic
105#1948C2212yes—
106#1947C2212yes—
107#1940C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1928C2212yes—
111#1928C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1921C2212yes—
115#1921C2212yes—
116#1920C2212yes—
117#1920C2212yes—
118#1919C2212yes—
119#1919C2212yes—
120#1918C2212yes—
121#1918C2212yes—
122#1916C2212yes—
123#1916C2212yes—
124#1836C2212yes—
125#1836C2212yes—
126#1836C2211yescharacteristic
127#1836C2211yescharacteristic
128#1836C2211yescharacteristic
129#1805C2212yes—
130#1805C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132#1767C2211yescharacteristic
133#1767C2211yescharacteristic
134#1763C2212yes—
135#1763C2212yes—
136#1745C2211yescharacteristic
137#1745C2211yescharacteristic
138C4×#97C2211yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8—21no—
141C2×C4⋊Q8—21no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
150C2×#125C2311yescharacteristic
151C2×#125C2311yescharacteristic
152C2×#125C2311yescharacteristic
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8D411yescharacteristic
156C2×C4×Q8D411yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2312yes—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159#501—24no—
160#501—24no—
161#491—24no—
162C2×#107C2312yes—
163C2×#107C2312yes—
164C2×#106C2312yes—
165C2×#106C2312yes—
166C2×C4⋊C8C2312yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×#103C2312yes—
170C2×#103C2312yes—
171C2×#103C2312yes—
172C2×#103C2312yes—
173C2×#103C2312yes—
174C2×#103C2312yes—
175C2×#103C2312yes—
176C2×#103C2312yes—
177C2×#97C2312yes—
178C2×#97C2311yescharacteristic
179C2×#97C2311yescharacteristic
180C2×#97C2311yescharacteristic
181C2×#97C2311yescharacteristic
182C2×C4×C8C2312yes—
183#400—22no—
184#400—22no—
185#400—22no—
186#400—22no—
187#398—22no—
188#398—22no—
189#398—21no—
190#398—21no—
191#398—21no—
192#398—21no—
193#395—21no—
194#395—21no—
195#395—21no—
196#395—21no—
197#395—21no—
198#395—21no—
199#395—21no—
200#395—21no—
201#391—22no—
202#391—21no—
203#391—21no—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#391C2312yes—
226#391C2312yes—
227#389—22no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389—21no—
241#389—21no—
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2311yescharacteristic
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#387—21no—
259#387—21no—
260#387—21no—
261#387—21no—
262#387—22no—
263#387—22no—
264#387—22no—
265#387—22no—
266#384—21no—
267#384—21no—
268#384C2311yescharacteristic
269#384C2312yes—
270#384C2311yescharacteristic
271#384C2311yescharacteristic
272#384C2312yes—
273#382—22no—
274#382—21no—
275#382—21no—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382C2311yescharacteristic
279#382C2311yescharacteristic
280#382C2311yescharacteristic
281#382C2311yescharacteristic
282#382C2311yescharacteristic
283#382C2311yescharacteristic
284#382C2311yescharacteristic
285C4×C4⋊C4—22no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4—21no—
297C4×C4⋊C4—21no—
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
301C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
302C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
313C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
314C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
315C43C2311yescharacteristic
316C43C2311yescharacteristic
317C43C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2312yes—
325#340C2312yes—
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8C2×D411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C4⋊Q8—22no—
358C4⋊Q8—22no—
359C4⋊Q8—22no—
360C4⋊Q8—22no—
361C4⋊Q8—22no—
362C4⋊Q8—22no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—42no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8—44no—
369C4⋊Q8—44no—
370C4⋊Q8—82no—
371#125—22no—
372#125—42no—
373#125—42no—
374#125#4114yes—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—24no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—42no—
380C4×Q8—82no—
381C4×Q8—82no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
428C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2412yes—
432C2×C4⋊C4C2412yes—
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C42—22no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459C2×C42C2411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2411yescharacteristic
463#107—24no—
464#107—24no—
465#106—24no—
466#106—24no—
467C4⋊C8—24no—
468C4⋊C8—42no—
469C4⋊C8—42no—
470#103—24no—
471#103—24no—
472#103—42no—
473#103—42no—
474#103—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#103—42no—
478#97—22no—
479#97—22no—
480#97—22no—
481#97—24no—
482#97—22no—
483C4×C8—42no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495#95—21no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—22no—
507#95—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95C2×D411yescharacteristic
525#95C2×D411yescharacteristic
526#95C2×D411yescharacteristic
527#95C2×D411yescharacteristic
528#95C2×D411yescharacteristic
529#95C2×D411yescharacteristic
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—22no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—22no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—42no—
540C2×Q8—42no—
541C2×Q8—42no—
542C2×Q8—42no—
543C2×Q8—42no—
544C2×Q8—42no—
545C2×Q8—42no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—81no—
551C2×Q8—81no—
552C2×Q8—81no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2511yescharacteristic
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—44no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—81no—
638C4⋊C4—81no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—81no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—81no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—81no—
649C4⋊C4—82no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4#13714yes—
652C4⋊C4C2×#4112yes—
653C4⋊C4C2×#4112yes—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—42no—
672C42—44no—
673C42—42no—
674C42—81no—
675C42—81no—
676C42—81no—
677C42—81no—
678C42—82no—
679C42—82no—
680C42C2×#4112yes—
681C422−1+414yes—
682C422−1+412yes—
683C23C23×D411yescharacteristic
684Q8—44no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—84no—
690Q8—84no—
691Q8—162no—
692Q8—162no—
693Q8—162no—
694Q8—162no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4#53612yes—
766C2×C4#53612yes—
767C2×C4#54812yes—
768C2×C4#54812yes—
769C2×C4C2×#13712yes—
770C2×C4C2×#13712yes—
771C2×C4C2×#13712yes—
772C2×C4#57512yes—
773C2×C4C22×#4111yescharacteristic
774C2×C4C2×2−1+412yes—
775C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
776C2×C4#58512yes—
777C8—42no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22C2×#53611yescharacteristic
782C22C2×#54811yescharacteristic
783C22#350011yescharacteristic
784C22C22×#13711yescharacteristic
785C22C2×#57511yescharacteristic
786C22#358511yescharacteristic
787C22#358611yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—82no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—82no—
812C4—82no—
813C4—82no—
814C4#351812yes—
815C4#355512yes—
816C2#3917211yescharacteristic
817C2#6086511yescharacteristic
818C2#6088611yescharacteristic
819C2#6132211yescharacteristic
820C2#6132411yescharacteristic
821C2#6258211yescharacteristic
822C2#6258511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socle, prime radicalC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365982
#365652
#332932
#322332
#322322
#322292
#322282
#302152
#302142
#292242
#292232
#291472
#286942
#286602
#260352
#260342
#250092
#250082
#222512
#222502
#216572
#213462