Finite Group Databasebeta

← #6806463

Subgroups — #6806463

Order 512.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36592C211yesmaximal, characteristic
2#36574C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33231C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32096C214yesmaximal, complemented
5#32094C214yesmaximal, complemented
6#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25655C214yesmaximal, complemented
15#25288C214yesmaximal, complemented
16#22220C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21646C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21340C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#550—21no—
21C2×#550—21no—
22C2×#550C2212yes—
23C2×#490C2214yes—
24C2×#486C2211yescharacteristic
25C2×#486C2211yescharacteristic
26C2×#486C2211yescharacteristic
27C2×#478C2214yes—
28#2867C2211yescharacteristic
29#2867C2211yescharacteristic
30#2867C2211yescharacteristic
31#2859C2211yescharacteristic
32#2859C2211yescharacteristic
33#2859C2211yescharacteristic
34#2584—21no—
35#2584C2212yes—
36#2581—21no—
37#2541—21no—
38#2541—21no—
39#2541—21no—
40#2541—21no—
41#2541—21no—
42#2541—21no—
43#2541C2212yes—
44#2541C2212yes—
45#2541C2212yes—
46#2509—21no—
47#2509C2212yes—
48#2508—21no—
49#2508C2212yes—
50#2453—21no—
51#2453—21no—
52#2370—21no—
53#2370C2212yes—
54#2351—21no—
55C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C4×#127C2211yescharacteristic
59C4×#127C2211yescharacteristic
60C4×#127C2211yescharacteristic
61C42×Q8C2211yescharacteristic
62#2092C2214yes—
63#2067C2214yes—
64#2065C2214yes—
65#2041C2214yes—
66#2041C2214yes—
67#2041C2214yes—
68#2041C2214yes—
69#2041C2214yes—
70#2041C2214yes—
71#2041C2214yes—
72#1990C2211yescharacteristic
73#1985C2212yes—
74#1982C2214yes—
75#1982C2214yes—
76#1982C2214yes—
77#1961C2214yes—
78#1957C2211yescharacteristic
79#1957C2211yescharacteristic
80#1957C2211yescharacteristic
81#1957C2211yescharacteristic
82#1957C2211yescharacteristic
83#1957C2211yescharacteristic
84#1957C2211yescharacteristic
85#1957C2211yescharacteristic
86#1957C2211yescharacteristic
87#1940C2212yes—
88#1936C2214yes—
89#1926C2214yes—
90#1925C2214yes—
91#1917C2212yes—
92#1917C2212yes—
93#1864C2214yes—
94#1864C2214yes—
95#1862C2214yes—
96#1862C2214yes—
97#1845C2211yescharacteristic
98#1844C2211yescharacteristic
99#1834C2211yescharacteristic
100C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
101C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
102C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
103#1762C2214yes—
104#1744C2211yescharacteristic
105#1744C2211yescharacteristic
106C4×#97C2211yescharacteristic
107C22×#41—22no—
108#550—48no—
109#550—48no—
110#550—48no—
111C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
112C2×#127—21no—
113C2×#127—21no—
114C2×#127—21no—
115C2×#127—21no—
116C2×#127—21no—
117C2×#127—21no—
118C2×#127—21no—
119C2×#127—21no—
120C2×#127—21no—
121C2×#127—21no—
122C2×#127—21no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127C2311yescharacteristic
125C2×#127C2311yescharacteristic
126C2×#127C2311yescharacteristic
127C2×#127C2312yes—
128C2×#127C2312yes—
129C2×#127C2312yes—
130C2×#127C2312yes—
131C2×#127C2312yes—
132C2×#127C2312yes—
133C2×#125—21no—
134C2×#125—21no—
135C2×#125C2312yes—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8—21no—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8D411yescharacteristic
149C2×C4×Q8D411yescharacteristic
150C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160#490—48no—
161#486—24no—
162#486—24no—
163#486—24no—
164#478—48no—
165C2×#107C2314yes—
166C2×#106C2314yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168C2×C4⋊C8C2312yes—
169C2×C4⋊C8C2312yes—
170C2×#102C2314yes—
171C2×#102C2314yes—
172C2×#102C2314yes—
173C2×#102C2314yes—
174C2×#102C2314yes—
175C2×#102C2314yes—
176C2×#102C2314yes—
177C2×#102C2314yes—
178C2×#102C2314yes—
179C2×#102C2314yes—
180C2×#102C2314yes—
181C2×#102C2314yes—
182C2×#97C2312yes—
183C2×#97C2312yes—
184C2×C4×C8C2311yescharacteristic
185C2×C4×C8C2311yescharacteristic
186C2×C4×C8C2311yescharacteristic
187C2×C4×C8C2311yescharacteristic
188#400—22no—
189#400—22no—
190#400—22no—
191#398—22no—
192#398—22no—
193#395—22no—
194#392—22no—
195#392—22no—
196#392—22no—
197#392—22no—
198#392—22no—
199#392—22no—
200#391—21no—
201#391—21no—
202#391—21no—
203#390—21no—
204#390—21no—
205#390—21no—
206#390—21no—
207#390—21no—
208#390—21no—
209#390C2312yes—
210#390C2312yes—
211#390C2312yes—
212#389—22no—
213#389—22no—
214#389—22no—
215#389—22no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#389—21no—
219#389—21no—
220#389—21no—
221#389—21no—
222#389—21no—
223#389—21no—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389C2312yes—
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#389C2312yes—
231#389C2312yes—
232#389C2312yes—
233#389C2312yes—
234#387—22no—
235#387—22no—
236#387—22no—
237#387—22no—
238#384C2311yescharacteristic
239#384C2311yescharacteristic
240#384C2311yescharacteristic
241#384C2311yescharacteristic
242#382—21no—
243#382—21no—
244#382—22no—
245#382C2312yes—
246C4×C4⋊C4—21no—
247C4×C4⋊C4—21no—
248C4×C4⋊C4—21no—
249C4×C4⋊C4—22no—
250C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
251C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
252C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
253C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
254C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
255C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
256C4×C4⋊C4C2312yes—
257C4×C4⋊C4C2312yes—
258C4×C4⋊C4C2312yes—
259C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
260C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
261C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
262C43C2311yescharacteristic
263C43C2311yescharacteristic
264C43C2311yescharacteristic
265#340C2314yes—
266#340C2314yes—
267#336C2312yes—
268#336C2312yes—
269#336C2312yes—
270#336C2312yes—
271#336C2312yes—
272#336C2312yes—
273#336C2312yes—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—48no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—22no—
287C22×D4—22no—
288C22×D4—22no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—22no—
291C22×D4—22no—
292C22×D4—22no—
293C22×D4—22no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4C2412yes—
298C22×D4C2412yes—
299C22×D4C2412yes—
300C23×C4—22no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C22×C8C2412yes—
304C22×C8C2412yes—
305C22×C8C2412yes—
306C22×C8C2412yes—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8#4114yescomplemented
309#127—22no—
310#127—22no—
311#127—22no—
312#127—28no—
313#127—22no—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—44no—
317#127—44no—
318#127—44no—
319#127—44no—
320#127—44no—
321#127—44no—
322#127—44no—
323#127—44no—
324#127—44no—
325#127—44no—
326#127—44no—
327#127—82no—
328#127—82no—
329#127—82no—
330#127—82no—
331#127—82no—
332#127—82no—
333#125—28no—
334#125—44no—
335#125—82no—
336#121—48no—
337#121—48no—
338#121—48no—
339#121—48no—
340#121—48no—
341#121—48no—
342#121—48no—
343#121—48no—
344#121—48no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—44no—
349C4×Q8—82no—
350C4×Q8—82no—
351C4×D4—28no—
352C4×D4—44no—
353C4×D4—44no—
354C4×D4—44no—
355C4×D4—44no—
356C4×D4—44no—
357C4×D4—44no—
358C4×D4—44no—
359C4×D4—44no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—22no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—22no—
378C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2412yes—
388C2×C4⋊C4C2412yes—
389C2×C4⋊C4C2412yes—
390C2×C4⋊C4C2412yes—
391C2×C4⋊C4C2412yes—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—22no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C42—22no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—22no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406C2×C42C2×D411yescharacteristic
407C2×C42C2×D411yescharacteristic
408C2×C42C2×D411yescharacteristic
409C2×C42C2×D411yescharacteristic
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2411yescharacteristic
417C2×C42C2411yescharacteristic
418C2×C42C2411yescharacteristic
419C2×C42C2411yescharacteristic
420C2×C42C2411yescharacteristic
421C2×C42C2411yescharacteristic
422C2×C42C2411yescharacteristic
423#107—44no—
424#106—44no—
425C4⋊C8—24no—
426C4⋊C8—42no—
427C4⋊C8—42no—
428#102—28no—
429#102—28no—
430#102—28no—
431#102—44no—
432#102—44no—
433#102—44no—
434#102—44no—
435#102—44no—
436#102—44no—
437#102—44no—
438#102—44no—
439#102—44no—
440#97—24no—
441#97—42no—
442C4×C8—22no—
443C4×C8—22no—
444C4×C8—22no—
445C4×C8—22no—
446#95—22no—
447#95—22no—
448#95—22no—
449#95—22no—
450#95—22no—
451#95—22no—
452#95—22no—
453#95—22no—
454#95—22no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95C2×D411yescharacteristic
459#95C2×D411yescharacteristic
460#95C2×D411yescharacteristic
461#95C2×D411yescharacteristic
462#95C2×D411yescharacteristic
463#95C2×D411yescharacteristic
464C24—22no—
465C24—22no—
466C24—22no—
467#41—832no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—24no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—42no—
473C2×Q8—42no—
474C2×D4—22no—
475C2×D4—22no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—24no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—22no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—44no—
487C2×D4—44no—
488C2×D4—44no—
489C2×D4—44no—
490C2×D4—44no—
491C2×D4—44no—
492C2×D4—44no—
493C2×D4—44no—
494C2×D4—44no—
495C2×D4—44no—
496C2×D4—44no—
497C2×D4—44no—
498C2×D4—44no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—44no—
513C2×D4—44no—
514C2×D4—44no—
515C2×D4—44no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4—82no—
524C2×D4—82no—
525C2×D4—82no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C2×D4—82no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—82no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—44no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C22×D411yescharacteristic
556C22×C4C22×D411yescharacteristic
557C22×C4C22×D411yescharacteristic
558C22×C4C22×D411yescharacteristic
559C22×C4C22×D411yescharacteristic
560C22×C4C22×D411yescharacteristic
561C22×C4C22×D411yescharacteristic
562C22×C4C22×D411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C2511yescharacteristic
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—24no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—22no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—24no—
596C4⋊C4—44no—
597C4⋊C4—44no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—44no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—44no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—82no—
610C4⋊C4—82no—
611C4⋊C4—82no—
612C4⋊C4—82no—
613C4⋊C4C2×#4114yes—
614C22⋊C4—44no—
615C22⋊C4—44no—
616C22⋊C4—44no—
617C22⋊C4—44no—
618C22⋊C4—44no—
619C22⋊C4—44no—
620C22⋊C4—44no—
621C22⋊C4—44no—
622C22⋊C4—44no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—22no—
626C42—22no—
627C42—22no—
628C42—22no—
629C42—22no—
630C42—22no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—22no—
634C42—22no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—22no—
638C42—44no—
639C42—82no—
640C42—82no—
641C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
642C42AGL(1,ℤ/8)14yes—
643C42C2×#4112yes—
644C42H(5,𝔽2)14yes—
645C422−1+412yes—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23C23×D411yescharacteristic
668Q8—28no—
669Q8—48no—
670D4—44no—
671D4—44no—
672D4—44no—
673D4—44no—
674D4—44no—
675D4—44no—
676D4—88no—
677D4—88no—
678D4—88no—
679D4—84no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—84no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685D4—164no—
686D4—164no—
687D4—164no—
688D4—164no—
689D4—164no—
690D4—164no—
691D4—164no—
692D4—164no—
693D4—164no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—24no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—88no—
740C2×C4—88no—
741C2×C4—88no—
742C2×C4#53512yes—
743C2×C4#53512yes—
744C2×C4#54812yes—
745C2×C4#54812yes—
746C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
747C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
748C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
749C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
750C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
751C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
752C2×C4#57612yes—
753C2×C4#57712yes—
754C2×C4C22×#4111yescharacteristic
755C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
756C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
757C2×C4#58512yes—
758C8—42no—
759C8—42no—
760C8—42no—
761C8—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—82no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—82no—
781C22—82no—
782C22—82no—
783C22C2×#53511yescharacteristic
784C22C2×#54811yescharacteristic
785C22#350011yescharacteristic
786C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
787C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
788C22C2×#57611yescharacteristic
789C22C2×#57711yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—22no—
795C4—22no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—44no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—82no—
804C4—82no—
805C4—82no—
806C4—82no—
807C4#336614yes—
808C4#336814yes—
809C4#351712yes—
810C4#355412yes—
811C2—162no—
812C2—162no—
813C2—162no—
814C2#3917411yescharacteristic
815C2#6079811yescharacteristic
816C2#6082211yescharacteristic
817C2C2×#336611yescharacteristic
818C2C2×#336811yescharacteristic
819C2#6253511yescharacteristic
820C2#6253911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36592C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #36574C2semidirect
3. #33231C2semidirect
4. #32096C2semidirect
5. #32094C2semidirect
6. #30218C2semidirect
7. #30218C2semidirect
8. #29192C2semidirect
9. #29190C2semidirect
10. #28749C2semidirect
11. #28749C2semidirect
12. #28749C2semidirect
13. #28514C2semidirect
14. #25655C2semidirect
15. #25288C2semidirect
16. #22220C2semidirect
17. #22219C2semidirect
18. #21646C2semidirect
19. #21340C2semidirect
308. C4⋊Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#365922
#365742
#332312
#320962
#320942
#302182
#291922
#291902
#287492
#285142
#256552
#252882
#222202
#222192
#216462
#213402