Finite Group Databasebeta

← #6807275

Subgroups — #6807275

Order 512.

1805 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3300C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42912C211yesmaximal, characteristic
5#33133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30901C212yesmaximal, complemented
7#30834C212yesmaximal, complemented
8#30653C212yesmaximal, complemented
9#30550C212yesmaximal, complemented
10#29649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28908C212yesmaximal, complemented
13#28333C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28098C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27768C212yesmaximal, complemented
16#27258C212yesmaximal, complemented
17#26822C212yesmaximal, complemented
18#24548C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24498C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24051C211yesmaximal, characteristic
21#23983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22572C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21566C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#548C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28#3300—28no—
29#3137—28no—
30C2×#491C2212yes—
31C2×#489C2212yes—
32C2×#488C2211yescharacteristic
33C2×#488C2212yes—
34C2×#487C2212yes—
35C2×#484C2211yescharacteristic
36C2×#485C2211yescharacteristic
37C2×#480C2211yescharacteristic
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#467C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#464C2211yescharacteristic
42C2×#452C2211yescharacteristic
43C2×#451C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#419C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C22×#103C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2822—21no—
54#2817—21no—
55#2717—22no—
56#2708—22no—
57#2698—22no—
58#2680—22no—
59#2660—21no—
60#2659—21no—
61#2638—21no—
62#2625C2211yescharacteristic
63#2625C2211yescharacteristic
64#2621—21no—
65#2611—21no—
66#2564—21no—
67#2552C2212yes—
68#2547C2212yes—
69#2502C2211yescharacteristic
70#2489C2212yes—
71#2486C2211yescharacteristic
72#2451C2212yes—
73#2446C2212yes—
74#2440C2212yes—
75#2434C2212yes—
76#2434C2211yescharacteristic
77#2427C2212yes—
78#2409C2211yescharacteristic
79#2395C2211yescharacteristic
80#2346C2211yescharacteristic
81#2339C2211yescharacteristic
82#2095C2212yes—
83#2072C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2057C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2042C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2026C2212yes—
96#2026C2212yes—
97#2024C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2016C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1981C2212yes—
103#1971C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1956C2212yes—
106#1944C2212yes—
107#1933C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1927C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1894C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1892C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1870C2211yescharacteristic
122#1864C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1851C2211yescharacteristic
125#1825C2211yescharacteristic
126#1823C2211yescharacteristic
127#1818C2211yescharacteristic
128#1807C2211yescharacteristic
129#1802C2212yes—
130#1788C2211yescharacteristic
131#1787C2212yes—
132#1787C2211yescharacteristic
133C8×C4⋊C4C2212yes—
134C4×#102C2212yes—
135C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
136C8×C22⋊C4C2212yes—
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C23×Q8C2311yescharacteristic
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2311yescharacteristic
142C22×Q16C2312yes—
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#552—24no—
148#552—42no—
149#548—24no—
150#548—42no—
151#544—24no—
152#544—42no—
153#536—24no—
154#536—42no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×#126—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125C2311yescharacteristic
163C2×#125C2312yes—
164C2×#124—21no—
165C2×#124C2312yes—
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8—22no—
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×#121—21no—
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191#491—28no—
192#489—28no—
193#488—28no—
194#488—24no—
195#487—28no—
196#485—24no—
197#484—42no—
198#480—24no—
199#479—24no—
200#467—24no—
201#465—24no—
202#464—24no—
203#452—24no—
204#451—24no—
205#451—42no—
206C4×Q16—24no—
207C8×D4—24no—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2311yescharacteristic
210C2×#107C2312yes—
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215#419—24no—
216#417—24no—
217#416D418yes—
218C2×#103—24no—
219C2×#103—24no—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2311yescharacteristic
223C2×#103C2311yescharacteristic
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2311yescharacteristic
238C2×#103C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248#405—24no—
249C2×#97C2312yes—
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2312yes—
253#400—21no—
254#400—21no—
255#400—22no—
256#400—22no—
257#400D411yescharacteristic
258#399D411yescharacteristic
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—21no—
262#398—22no—
263#398—21no—
264#398—22no—
265#398—22no—
266#398—22no—
267#398—21no—
268#398—22no—
269#398D411yescharacteristic
270#397—21no—
271#397—22no—
272#397—22no—
273#397—22no—
274#397—22no—
275#397—22no—
276#397—22no—
277#397D411yescharacteristic
278#397D412yes—
279#395—21no—
280#395—22no—
281#395—21no—
282#395—22no—
283#395—21no—
284#395—22no—
285#395—22no—
286#394—22no—
287#394D412yes—
288#393—21no—
289#391—22no—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#391C2312yes—
296#389—22no—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#386—21no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#385—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—21no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#384—22no—
316#384C2312yes—
317#382—21no—
318#382—22no—
319#381—21no—
320#381—21no—
321#380—22no—
322#380—22no—
323#380—22no—
324#380C2311yescharacteristic
325#380C2311yescharacteristic
326#380C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#376—21no—
332C2×#95—21no—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41C2×D414yes—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—21no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—41no—
356C22×Q8—42no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2412yes—
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×Q8C2411yescharacteristic
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C22×D4C2411yescharacteristic
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C23×C4C2411yescharacteristic
376C2×Q16—22no—
377C2×Q16—22no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×SD16—22no—
384C2×SD16—42no—
385C2×M16—22no—
386C2×M16—42no—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8—42no—
390C22×C8C2×D414yes—
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2412yes—
393C22×C8C2412yes—
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—24no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8—44no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—42no—
404#126—44no—
405#125—24no—
406#125—22no—
407#125—42no—
408#125—41no—
409#125—44no—
410#125—44no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—42no—
414#124—41no—
415#124—44no—
416#123—48no—
417#123—44no—
418#123—82no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—48no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—44no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—42no—
430C22⋊Q8—42no—
431C22⋊Q8—84no—
432#121—22no—
433#121—41no—
434#121—44no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—41no—
438C4×Q8—41no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—42no—
442C4×D4—42no—
443C4×D4—44no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—44no—
448#117C2×D414yes—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2412yes—
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2412yes—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107—42no—
518#106—22no—
519#106—42no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—42no—
522#103—22no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—22no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103C2×D414yes—
540#103C2×D414yes—
541#102—24no—
542#102—22no—
543#102—42no—
544#102C2×D414yes—
545#102C2×D414yes—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—42no—
550#97—24no—
551C4×C8—24no—
552C4×C8—22no—
553C4×C8—42no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24C22×D411yescharacteristic
582C24C22×D411yescharacteristic
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—84no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—84no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8—84no—
616C2×Q8C22×D412yes—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4C22×D412yes—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—44no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D411yescharacteristic
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
671C22×C4C2511yescharacteristic
672Q16—44no—
673Q16—82no—
674Q16—84no—
675SD16—82no—
676M16—44no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—44no—
690C2×C8—82no—
691C2×C8C22×D412yes—
692C2×C8C22×D412yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C4⋊C4—82no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4C22×D412yes—
734C4⋊C4C22×D412yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—44no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—82no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—81no—
755C42—24no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—22no—
759C42—21no—
760C42—22no—
761C42—22no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—44no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23D4212yes—
779C23#57712yes—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—84no—
795Q8—84no—
796Q8—164no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—44no—
800D4—42no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—164no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4#57814yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4#58512yes—
868C2×C4#58512yes—
869C8—22no—
870C8—22no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C22—24no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22C2×D4211yescharacteristic
891C22#350012yes—
892C22C2×#57711yescharacteristic
893C22C2×#57812yes—
894C22#358411yescharacteristic
895C4—24no—
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—82no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4#344911yescharacteristic
915C4#348511yescharacteristic
916C4#354512yes—
917C2—42no—
918C2—42no—
919C2—82no—
920C2#3933311yescharacteristic
921C2#6105511yescharacteristic
922C2#6109111yescharacteristic
923C2#6255112yes—
924C2#6255912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#548C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3137C2semidirect
3. #42964C2semidirect
5. #33133C2semidirect
6. #30901C2semidirect
7. #30834C2semidirect
8. #30653C2semidirect
9. #30550C2semidirect
10. #29649C2semidirect
11. #29633C2semidirect
12. #28908C2semidirect
13. #28333C2semidirect
14. #28098C2semidirect
15. #27768C2semidirect
16. #27258C2semidirect
17. #26822C2semidirect
18. #24548C2semidirect
19. #24498C2semidirect
21. #23983C2semidirect
22. #22572C2semidirect
23. #21566C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33002
C2×#31372
#429642
#429122
#331332
#309012
#308342
#306532
#305502
#296492
#296332
#289082
#283332
#280982
#277682
#272582
#268222
#245482
#244982
#240512
#239832
#225722
#215662