Subgroups — #6807279

Order 512.

1857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#42943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#27256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3297	—	2	8	no	—
29	#3137	—	2	8	no	—
30	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2821	—	2	1	no	—
54	#2814	—	2	1	no	—
55	#2701	—	2	2	no	—
56	#2697	—	2	2	no	—
57	#2687	—	2	2	no	—
58	#2672	—	2	2	no	—
59	#2664	—	2	1	no	—
60	#2663	—	2	1	no	—
61	#2633	—	2	1	no	—
62	#2626	—	2	1	no	—
63	#2624	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2561	—	2	1	no	—
66	#2550	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2547	—	2	1	no	—
68	#2545	C₂²	1	2	yes	—
69	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2491	C₂²	1	2	yes	—
71	#2486	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2454	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2447	C₂²	1	2	yes	—
74	#2442	C₂²	1	2	yes	—
75	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2435	C₂²	1	2	yes	—
77	#2429	C₂²	1	2	yes	—
78	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2073	C₂²	1	2	yes	—
84	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2054	C₂²	1	2	yes	—
89	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2042	C₂²	1	2	yes	—
91	#2042	C₂²	1	2	yes	—
92	#2042	C₂²	1	2	yes	—
93	#2035	C₂²	1	2	yes	—
94	#2035	C₂²	1	2	yes	—
95	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2025	C₂²	1	2	yes	—
97	#2023	C₂²	1	2	yes	—
98	#2013	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2012	C₂²	1	2	yes	—
100	#2012	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#1983	C₂²	1	2	yes	—
103	#1972	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1958	C₂²	1	2	yes	—
106	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1934	C₂²	1	2	yes	—
108	#1934	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1926	C₂²	1	2	yes	—
113	#1924	C₂²	1	2	yes	—
114	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1895	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1892	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1872	C₂²	1	2	yes	—
121	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1823	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1788	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1786	C₂²	1	2	yes	—
133	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#553	—	2	4	no	—
148	#553	—	4	2	no	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	—	4	2	no	—
151	#544	—	2	4	no	—
152	#544	—	4	2	no	—
153	#536	—	2	4	no	—
154	#536	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#126	—	2	1	no	—
159	C₂×#125	—	2	1	no	—
160	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#124	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	1	no	—
177	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#120	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	#491	—	2	8	no	—
192	#489	—	2	8	no	—
193	#488	—	2	4	no	—
194	#488	—	2	8	no	—
195	#487	—	2	8	no	—
196	#484	—	2	4	no	—
197	#482	—	2	4	no	—
198	#481	—	4	2	no	—
199	#478	—	2	4	no	—
200	#466	—	2	4	no	—
201	#465	—	2	4	no	—
202	#463	—	2	4	no	—
203	#449	—	2	4	no	—
204	#448	—	4	2	no	—
205	#447	—	2	4	no	—
206	C₄×D₈	—	2	4	no	—
207	C₈×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	#419	—	2	4	no	—
216	#417	—	2	4	no	—
217	#416	D₄	1	8	yes	—
218	C₂×#103	—	2	4	no	—
219	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	—	2	4	no	—
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#405	—	2	4	no	—
249	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	#400	—	2	2	no	—
254	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
255	#399	—	2	2	no	—
256	#399	—	2	1	no	—
257	#399	—	2	1	no	—
258	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#398	—	2	1	no	—
260	#398	—	2	2	no	—
261	#398	—	2	2	no	—
262	#398	—	2	2	no	—
263	#398	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#397	—	2	1	no	—
265	#397	—	2	1	no	—
266	#397	—	2	2	no	—
267	#397	—	2	1	no	—
268	#397	—	2	1	no	—
269	#397	—	2	2	no	—
270	#397	—	2	1	no	—
271	#397	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#397	D₄	1	2	yes	—
273	#396	—	2	2	no	—
274	#396	—	2	2	no	—
275	#396	—	2	2	no	—
276	#396	—	2	2	no	—
277	#395	—	2	2	no	—
278	#395	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#394	—	2	2	no	—
282	#394	—	2	2	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	D₄	1	2	yes	—
285	#393	—	2	1	no	—
286	#393	—	2	1	no	—
287	#393	—	2	2	no	—
288	#393	—	2	1	no	—
289	#391	—	2	2	no	—
290	#391	C₂³	1	2	yes	—
291	#391	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	—	2	2	no	—
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#390	C₂³	1	2	yes	—
295	#390	C₂³	1	2	yes	—
296	#390	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	—	2	2	no	—
298	#389	—	2	2	no	—
299	#389	C₂³	1	2	yes	—
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	C₂³	1	2	yes	—
302	#389	C₂³	1	2	yes	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#388	—	2	2	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	1	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#385	—	2	2	no	—
312	#385	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	1	no	—
315	#383	—	2	1	no	—
316	#382	C₂³	1	2	yes	—
317	#381	—	2	1	no	—
318	#381	—	2	2	no	—
319	#380	—	2	2	no	—
320	#380	—	2	1	no	—
321	#380	—	2	2	no	—
322	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#380	C₂³	1	2	yes	—
325	#379	—	2	2	no	—
326	#379	—	2	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂⁵	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×D₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈	—	4	2	no	—
387	C₂×D₈	—	4	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
405	#126	—	4	4	no	—
406	#125	—	2	4	no	—
407	#125	—	2	2	no	—
408	#125	—	4	2	no	—
409	#125	—	4	1	no	—
410	#125	—	4	4	no	—
411	#124	—	2	2	no	—
412	#124	—	2	4	no	—
413	#124	—	4	2	no	—
414	#124	—	4	1	no	—
415	#124	—	4	2	no	—
416	#124	—	4	2	no	—
417	#124	—	8	4	no	—
418	#123	—	4	4	no	—
419	#123	—	4	8	no	—
420	#123	—	4	4	no	—
421	#123	—	8	2	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	4	4	no	—
435	#121	—	4	4	no	—
436	#121	—	4	1	no	—
437	#120	—	4	4	no	—
438	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
439	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	4	4	no	—
445	C₄×D₄	—	4	1	no	—
446	C₄×D₄	—	4	1	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	2	no	—
449	#117	—	2	2	no	—
450	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
521	#107	—	2	2	no	—
522	#107	—	2	2	no	—
523	#106	—	2	2	no	—
524	#106	—	4	2	no	—
525	#106	—	4	2	no	—
526	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
528	#103	—	2	4	no	—
529	#103	—	2	2	no	—
530	#103	—	2	4	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#103	—	2	4	no	—
533	#103	—	2	4	no	—
534	#103	—	4	2	no	—
535	#103	—	4	2	no	—
536	#103	—	4	2	no	—
537	#103	—	4	2	no	—
538	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	4	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	2	no	—
544	#102	—	2	2	no	—
545	#102	—	2	2	no	—
546	#102	—	4	2	no	—
547	#102	—	4	2	no	—
548	#102	—	4	2	no	—
549	#102	—	4	2	no	—
550	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
556	#97	—	2	4	no	—
557	C₄×C₈	—	2	4	no	—
558	C₄×C₈	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈	—	4	2	no	—
560	#95	—	2	1	no	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂⁴	—	2	1	no	—
581	C₂⁴	—	2	1	no	—
582	C₂⁴	—	2	1	no	—
583	C₂⁴	—	4	2	no	—
584	C₂⁴	—	4	2	no	—
585	C₂⁴	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	8	1	no	—
587	C₂⁴	—	8	2	no	—
588	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	#41	—	4	4	no	—
591	#41	—	4	4	no	—
592	#41	—	8	4	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
610	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	8	2	no	—
633	C₂×D₄	—	8	2	no	—
634	C₂×D₄	—	8	4	no	—
635	C₂×D₄	—	8	1	no	—
636	C₂×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	SD₁₆	—	8	2	no	—
680	SD₁₆	—	8	4	no	—
681	D₈	—	4	4	no	—
682	D₈	—	8	2	no	—
683	M₁₆	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	4	4	no	—
697	C₂×C₈	—	8	2	no	—
698	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
766	C₄²	—	2	4	no	—
767	C₄²	—	2	2	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	2	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	8	2	no	—
774	C₄²	—	8	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	4	2	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	—	4	1	no	—
788	C₂³	—	4	1	no	—
789	C₂³	—	4	1	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	1	no	—
797	C₂³	—	4	1	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	16	4	no	—
801	C₂³	—	16	2	no	—
802	C₂³	—	16	4	no	—
803	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
804	C₂³	#577	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	2	no	—
807	Q₈	—	2	2	no	—
808	Q₈	—	4	2	no	—
809	Q₈	—	4	2	no	—
810	Q₈	—	4	2	no	—
811	Q₈	—	4	2	no	—
812	Q₈	—	4	2	no	—
813	Q₈	—	8	4	no	—
814	Q₈	—	16	4	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	1	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	2	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	8	4	no	—
826	D₄	—	8	4	no	—
827	D₄	—	8	4	no	—
828	D₄	—	16	2	no	—
829	D₄	—	16	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	8	4	no	—
880	C₂×C₄	—	8	4	no	—
881	C₂×C₄	—	16	2	no	—
882	C₂×C₄	—	16	2	no	—
883	C₂×C₄	—	16	2	no	—
884	C₂×C₄	—	16	2	no	—
885	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	2	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₈	—	4	1	no	—
895	C₈	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	1	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	2	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	2	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	8	2	no	—
915	C₂²	—	8	1	no	—
916	C₂²	—	8	1	no	—
917	C₂²	—	8	1	no	—
918	C₂²	—	8	1	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	1	no	—
921	C₂²	—	16	8	no	—
922	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
923	C₂²	#3500	1	2	yes	—
924	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#3584	1	2	yes	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	4	2	no	—
929	C₄	—	4	2	no	—
930	C₄	—	4	1	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	4	2	no	—
933	C₄	—	4	2	no	—
934	C₄	—	4	1	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	1	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	8	2	no	—
940	C₄	—	8	2	no	—
941	C₄	—	8	1	no	—
942	C₄	—	8	1	no	—
943	C₄	—	8	2	no	—
944	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
945	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
946	C₄	#3545	1	2	yes	—
947	C₂	—	4	2	no	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	8	2	no	—
950	C₂	—	16	1	no	—
951	C₂	—	16	1	no	—
952	C₂	#39333	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#61055	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#61090	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#62555	1	2	yes	—
956	C₂	#62557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3297	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2395 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3137	C₂	semidirect
3. #42944	C₂	semidirect
4. #42943	C₂	semidirect
5. #33132	C₂	semidirect
6. #30895	C₂	semidirect
7. #30823	C₂	semidirect
8. #30651	C₂	semidirect
9. #30535	C₂	semidirect
10. #29647	C₂	semidirect
11. #29631	C₂	semidirect
12. #28909	C₂	semidirect
13. #28334	C₂	semidirect
14. #28098	C₂	semidirect
15. #27772	C₂	semidirect
16. #27256	C₂	semidirect
17. #26819	C₂	semidirect
18. #24547	C₂	semidirect
19. #24497	C₂	semidirect
20. #24048	C₂	semidirect
21. #23974	C₂	semidirect
22. #22577	C₂	semidirect
23. #21566	C₂	semidirect
26. C₂×#544	C₂²	semidirect
30. C₂×#491	C₂²	semidirect
34. C₂×#487	C₂²	semidirect
43. C₂×#448	C₂²	semidirect
48. C₂×#419	C₂²	semidirect
50. C₂²×#103	C₂²	semidirect
52. C₂×#405	C₂²	semidirect
64. #2624	C₂²	semidirect
66. #2550	C₂²	semidirect
69. #2504	C₂²	semidirect
72. #2454	C₂²	semidirect
80. #2347	C₂²	semidirect
82. #2097	C₂²	semidirect
84. #2068	C₂²	semidirect
85. #2066	C₂²	semidirect
86. #2059	C₂²	semidirect
87. #2058	C₂²	semidirect
89. #2043	C₂²	semidirect
95. #2026	C₂²	semidirect
98. #2013	C₂²	semidirect
104. #1968	C₂²	semidirect
106. #1944	C₂²	semidirect
109. #1934	C₂²	semidirect
110. #1933	C₂²	semidirect
111. #1927	C₂²	semidirect
114. #1917	C₂²	semidirect
116. #1895	C₂²	semidirect
118. #1880	C₂²	semidirect
119. #1877	C₂²	semidirect
122. #1865	C₂²	semidirect
124. #1851	C₂²	semidirect
125. #1825	C₂²	semidirect
126. #1823	C₂²	semidirect
127. #1818	C₂²	semidirect
128. #1807	C₂²	semidirect
129. #1805	C₂²	semidirect
131. #1787	C₂²	semidirect
133. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
136. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3297	2
C₂×#3137	2
#42944	2
#42943	2
#33132	2
#30895	2
#30823	2
#30651	2
#30535	2
#29647	2
#29631	2
#28909	2
#28334	2
#28098	2
#27772	2
#27256	2
#26819	2
#24547	2
#24497	2
#24048	2
#23974	2
#22577	2
#21566	2