Finite Group Databasebeta

← #6807286

Subgroups — #6807286

Order 512.

1803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3304C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42913C211yesmaximal, characteristic
5#33131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30900C212yesmaximal, complemented
7#30828C212yesmaximal, complemented
8#30654C212yesmaximal, complemented
9#30540C212yesmaximal, complemented
10#29646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28908C212yesmaximal, complemented
13#28335C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27771C212yesmaximal, complemented
16#27261C212yesmaximal, complemented
17#26822C212yesmaximal, complemented
18#24545C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24497C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24046C211yesmaximal, characteristic
21#23980C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22576C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21566C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28#3304—28no—
29#3137—28no—
30C2×#491C2212yes—
31C2×#489C2212yes—
32C2×#488C2212yes—
33C2×#487C2212yes—
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#482C2211yescharacteristic
36C2×#482C2211yescharacteristic
37C2×#480C2211yescharacteristic
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#465C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#452C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
46C2×C8×D4C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#419C2211yescharacteristic
49C2×#416C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2821—21no—
54#2816—21no—
55#2709—22no—
56#2708—22no—
57#2700—22no—
58#2698—22no—
59#2664—21no—
60#2639—21no—
61#2638—21no—
62#2634—21no—
63#2625C2211yescharacteristic
64#2624C2211yescharacteristic
65#2568—21no—
66#2564—21no—
67#2550C2212yes—
68#2544C2212yes—
69#2503C2211yescharacteristic
70#2489C2212yes—
71#2487C2211yescharacteristic
72#2451C2212yes—
73#2446C2212yes—
74#2439C2212yes—
75#2436C2211yescharacteristic
76#2432C2212yes—
77#2427C2212yes—
78#2409C2211yescharacteristic
79#2395C2211yescharacteristic
80#2347C2211yescharacteristic
81#2339C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2074C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2057C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2033C2212yes—
95#2025C2212yes—
96#2024C2212yes—
97#2023C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1983C2212yes—
103#1973C2212yes—
104#1969C2212yes—
105#1958C2212yes—
106#1943C2212yes—
107#1934C2212yes—
108#1933C2212yes—
109#1933C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1928C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1895C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1892C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1870C2211yescharacteristic
122#1863C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1851C2211yescharacteristic
125#1825C2211yescharacteristic
126#1824C2211yescharacteristic
127#1818C2211yescharacteristic
128#1808C2211yescharacteristic
129#1804C2212yes—
130#1788C2211yescharacteristic
131#1788C2212yes—
132#1787C2211yescharacteristic
133C8×C4⋊C4C2212yes—
134C4×#102C2212yes—
135C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
136C8×C22⋊C4C2212yes—
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C23×C8C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#556—24no—
148#556—42no—
149#550—24no—
150#550—42no—
151#544—24no—
152#544—42no—
153#536—24no—
154#536—42no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×#127—21no—
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#126—21no—
162C2×#126—21no—
163C2×#125—21no—
164C2×#125C2312yes—
165C2×#124—21no—
166C2×#124C2312yes—
167C2×#124C2312yes—
168C2×#123—22no—
169C2×C22⋊Q8—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—22no—
172C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2312yes—
175C2×#121—21no—
176C2×#121—21no—
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4C2312yes—
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#491—28no—
190#489—28no—
191#488—28no—
192#487—28no—
193#486—24no—
194#482—24no—
195#482—24no—
196#480—42no—
197#475—24no—
198#465—24no—
199#465—24no—
200#460—24no—
201#452—24no—
202#452—24no—
203#451—42no—
204C4×Q16—24no—
205C8×D4—24no—
206C2×#107C2311yescharacteristic
207C2×#107C2312yes—
208C2×#107C2312yes—
209C2×#106C2311yescharacteristic
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
212C2×C4⋊C8C2312yes—
213#419—24no—
214#417—24no—
215#416—24no—
216#416D418yes—
217C2×#103—24no—
218C2×#103C2311yescharacteristic
219C2×#103C2312yes—
220C2×#103C2312yes—
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2311yescharacteristic
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#102C2311yescharacteristic
233C2×#102C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246#405—24no—
247C2×#97C2312yes—
248C2×C4×C8C2312yes—
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2312yes—
251#400—21no—
252#400—21no—
253#400—21no—
254#400—21no—
255#400—22no—
256#400—22no—
257#400D411yescharacteristic
258#399—21no—
259#399—21no—
260#399D411yescharacteristic
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—21no—
264#398—22no—
265#398D411yescharacteristic
266#397—21no—
267#397—22no—
268#397—22no—
269#397—22no—
270#397D411yescharacteristic
271#397D412yes—
272#396—22no—
273#395—21no—
274#395—22no—
275#395—22no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#394—22no—
282#394D412yes—
283#393—21no—
284#393—22no—
285#393—21no—
286#393—21no—
287#391—22no—
288#391—22no—
289#391—22no—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#390C2312yes—
296#389—22no—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#386—21no—
308#386—21no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#386—22no—
313#386—22no—
314#385—21no—
315#385—21no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#383—21no—
319#382—22no—
320#382C2312yes—
321#381—22no—
322#381—21no—
323#380—22no—
324#380C2311yescharacteristic
325#380C2311yescharacteristic
326#380C2312yes—
327C4×C4⋊C4—21no—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332C2×#95—21no—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41C2×D414yes—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8—42no—
360C22×Q8C2411yescharacteristic
361C22×Q8C2412yes—
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C22×D4C2411yescharacteristic
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×Q16—42no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—42no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—42no—
392C22×C8—42no—
393C22×C8C2×D414yes—
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—41no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8—42no—
407#127—22no—
408#127—41no—
409#127—44no—
410#126—44no—
411#126—44no—
412#125—24no—
413#125—42no—
414#125—44no—
415#124—24no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#124—44no—
420#123—48no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—48no—
425C22⋊Q8—41no—
426C22⋊Q8—44no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—42no—
429C22⋊Q8—42no—
430#121—22no—
431#121—22no—
432#121—22no—
433#121—44no—
434#121—44no—
435#121—41no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—44no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—42no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—44no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—41no—
451#117C2×D414yes—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—22no—
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2412yes—
513#107—22no—
514#107—42no—
515#107—42no—
516#106—22no—
517#106—22no—
518C4⋊C8—22no—
519C4⋊C8—42no—
520#103—22no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103C2×D414yes—
533#103C2×D414yes—
534#102—24no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—42no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102C2×D414yes—
543#102C2×D414yes—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—42no—
548#97—24no—
549C4×C8—24no—
550C4×C8—22no—
551C4×C8—42no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95C2×D411yescharacteristic
573#95C2×D412yes—
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24C22×D411yescharacteristic
581C24C22×D411yescharacteristic
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—84no—
586#41—82no—
587#41—84no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—42no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—81no—
608C2×Q8—82no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—84no—
612C2×Q8C22×D412yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4C22×D412yes—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D412yes—
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4C22×D411yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
674C22×C4C2511yescharacteristic
675Q16—44no—
676Q16—84no—
677SD16—82no—
678SD16—82no—
679M16—44no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—44no—
693C2×C8—82no—
694C2×C8C22×D412yes—
695C2×C8C22×D412yes—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4—82no—
729C4⋊C4C22×D412yes—
730C4⋊C4C22×D412yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C42—24no—
755C42—22no—
756C42—21no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C42—42no—
762C42—42no—
763C42—42no—
764C42—82no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—42no—
783C23—41no—
784C23D4212yes—
785C23C23×D411yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—42no—
791Q8—41no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—84no—
797Q8—84no—
798Q8—164no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—44no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—84no—
809D4—162no—
810D4—162no—
811D4—162no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—164no—
867C2×C4—162no—
868C2×C4D4212yes—
869C2×C4#57812yes—
870C2×C4C23×D411yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C2×C4#58512yes—
873C2×C4#58512yes—
874C8—22no—
875C8—22no—
876C8—42no—
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—42no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22C2×D4211yescharacteristic
901C22#350012yes—
902C22C2×#57811yescharacteristic
903C22#358411yescharacteristic
904C22#358412yes—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—42no—
916C4—82no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—82no—
920C4—81no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4#344911yescharacteristic
924C4#348511yescharacteristic
925C4#354512yes—
926C2—42no—
927C2—81no—
928C2—82no—
929C2—161no—
930C2#3933311yescharacteristic
931C2#6105711yescharacteristic
932C2#6108811yescharacteristic
933C2#6255512yes—
934C2#6256012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3137C2semidirect
3. #42915C2semidirect
5. #33131C2semidirect
6. #30900C2semidirect
7. #30828C2semidirect
8. #30654C2semidirect
9. #30540C2semidirect
10. #29646C2semidirect
11. #29633C2semidirect
12. #28908C2semidirect
13. #28335C2semidirect
14. #28095C2semidirect
15. #27771C2semidirect
16. #27261C2semidirect
17. #26822C2semidirect
18. #24545C2semidirect
19. #24497C2semidirect
21. #23980C2semidirect
22. #22576C2semidirect
23. #21566C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33042
C2×#31372
#429152
#429132
#331312
#309002
#308282
#306542
#305402
#296462
#296332
#289082
#283352
#280952
#277712
#272612
#268222
#245452
#244972
#240462
#239802
#225762
#215662