Finite Group Databasebeta

← #6807335

Subgroups — #6807335

Order 512.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 941 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3317C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42913C211yesmaximal, characteristic
5#33131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30900C212yesmaximal, complemented
7#30826C212yesmaximal, complemented
8#30655C212yesmaximal, complemented
9#30540C212yesmaximal, complemented
10#29647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28922C212yesmaximal, complemented
13#28347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27779C212yesmaximal, complemented
16#27274C212yesmaximal, complemented
17#26838C212yesmaximal, complemented
18#24548C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24499C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24045C211yesmaximal, characteristic
21#23983C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22564C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21569C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#552C2211yescharacteristic
25C2×#550C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28#3317—28no—
29#3137—28no—
30C2×#491C2212yes—
31C2×#490C2211yescharacteristic
32C2×#489C2212yes—
33C2×#488C2212yes—
34C2×#487C2212yes—
35C2×#481C2211yescharacteristic
36C2×#481C2211yescharacteristic
37C2×#482C2211yescharacteristic
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#468C2211yescharacteristic
40C2×#465C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#452C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#451C2211yescharacteristic
45C2×#441C2211yescharacteristic
46C2×#435C2211yescharacteristic
47C2×#417C2211yescharacteristic
48C2×#417C2211yescharacteristic
49C2×#419C2211yescharacteristic
50C2×#416C2211yescharacteristic
51C22×#103C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2822—21no—
54#2816—21no—
55#2709—22no—
56#2708—22no—
57#2698—22no—
58#2680—22no—
59#2660—21no—
60#2639—21no—
61#2638—21no—
62#2625C2211yescharacteristic
63#2624C2211yescharacteristic
64#2621—21no—
65#2611—21no—
66#2564—21no—
67#2552C2212yes—
68#2544C2212yes—
69#2502C2211yescharacteristic
70#2489C2212yes—
71#2486C2211yescharacteristic
72#2451C2212yes—
73#2446C2212yes—
74#2440C2212yes—
75#2436C2211yescharacteristic
76#2432C2212yes—
77#2427C2212yes—
78#2409C2211yescharacteristic
79#2395C2211yescharacteristic
80#2346C2211yescharacteristic
81#2339C2211yescharacteristic
82#2096C2212yes—
83#2072C2212yes—
84#2068C2212yes—
85#2066C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2058C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2043C2212yes—
90#2042C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2041C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2034C2212yes—
95#2026C2212yes—
96#2025C2212yes—
97#2023C2212yes—
98#2016C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1983C2212yes—
103#1973C2212yes—
104#1971C2212yes—
105#1959C2212yes—
106#1943C2212yes—
107#1935C2212yes—
108#1935C2212yes—
109#1934C2212yes—
110#1933C2212yes—
111#1928C2212yes—
112#1928C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1917C2212yes—
115#1895C2211yescharacteristic
116#1894C2211yescharacteristic
117#1894C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1872C2212yes—
121#1870C2211yescharacteristic
122#1865C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1851C2211yescharacteristic
125#1825C2211yescharacteristic
126#1823C2211yescharacteristic
127#1818C2211yescharacteristic
128#1808C2211yescharacteristic
129#1802C2212yes—
130#1788C2211yescharacteristic
131#1788C2212yes—
132#1787C2211yescharacteristic
133#1771C2212yes—
134#1762C2212yes—
135#1753C2212yes—
136#1752C2211yescharacteristic
137C22×#41C2311yescharacteristic
138C22×#41C2311yescharacteristic
139C23×Q8C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147#552—24no—
148#552—42no—
149#550—24no—
150#550—42no—
151#544—24no—
152#544—42no—
153#536—24no—
154#536—42no—
155C2×C4⋊Q8—21no—
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2312yes—
158C2×#127—21no—
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#126—21no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2312yes—
165C2×#124C2312yes—
166C2×#124C2312yes—
167C2×#123—21no—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—22no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—22no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121C2311yescharacteristic
180C2×#121C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
191#491—28no—
192#490—24no—
193#489—28no—
194#488—28no—
195#487—28no—
196#482—24no—
197#481—24no—
198#481—42no—
199#479—24no—
200#468—24no—
201#465—24no—
202#460—24no—
203#452—24no—
204#452—24no—
205#451—42no—
206#441—24no—
207#435—24no—
208C2×#107C2311yescharacteristic
209C2×#107C2312yes—
210C2×#106C2311yescharacteristic
211C2×#106C2311yescharacteristic
212C2×#106C2312yes—
213C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215#419—24no—
216#417—24no—
217#417—24no—
218#416D418yes—
219C2×#103—24no—
220C2×#103C2311yescharacteristic
221C2×#103C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2312yes—
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
246C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248#405—24no—
249C2×#97C2312yes—
250C2×#97C2311yescharacteristic
251C2×#97C2312yes—
252C2×C4×C8C2312yes—
253#400—21no—
254#400—22no—
255#400—22no—
256#400D411yescharacteristic
257#399—21no—
258#399D411yescharacteristic
259#398—22no—
260#398—21no—
261#398—21no—
262#398—21no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#398—22no—
266#398—21no—
267#398—22no—
268#398D411yescharacteristic
269#397—21no—
270#397—21no—
271#397—22no—
272#397—22no—
273#397—22no—
274#397D411yescharacteristic
275#397D412yes—
276#395—21no—
277#395—22no—
278#395—22no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#394—22no—
282#394—22no—
283#394—22no—
284#394—22no—
285#394D412yes—
286#393—21no—
287#393—21no—
288#393—21no—
289#391—22no—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#390C2312yes—
296#389—22no—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#386—21no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—21no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#385—22no—
317#384—22no—
318#384C2312yes—
319#382—21no—
320#382—22no—
321#381—21no—
322#381—21no—
323#380—22no—
324#380C2311yescharacteristic
325#380C2311yescharacteristic
326#380C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#376—21no—
332C2×#95—21no—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—41no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41C2×D414yes—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8—42no—
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×Q8C2412yes—
361C22×Q8C2411yescharacteristic
362C22×D4—21no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4C2×D411yescharacteristic
369C22×D4C2411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—22no—
377C23×C4C2411yescharacteristic
378C23×C4C2411yescharacteristic
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×Q16—42no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×M16—22no—
389C2×M16—22no—
390C2×M16—42no—
391C2×M16—42no—
392C22×C8—42no—
393C22×C8C2×D414yes—
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2412yes—
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2411yescharacteristic
399C22×C8C2411yescharacteristic
400C4⋊Q8—24no—
401C4⋊Q8—24no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—44no—
404C4⋊Q8—42no—
405#127—22no—
406#127—41no—
407#127—44no—
408#126—44no—
409#125—24no—
410#125—22no—
411#125—42no—
412#125—41no—
413#125—44no—
414#125—44no—
415#124—24no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#123—48no—
420#123—44no—
421#123—82no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—48no—
426C22⋊Q8—41no—
427C22⋊Q8—44no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—42no—
430C22⋊Q8—42no—
431C22⋊Q8—84no—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—44no—
436#121—44no—
437#121—41no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—41no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—42no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—44no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—44no—
451#117C2×D414yes—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—41no—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42C2412yes—
515C2×C42C2411yescharacteristic
516C2×C42C2412yes—
517#107—22no—
518#107—42no—
519#106—22no—
520#106—22no—
521#106—42no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—42no—
524#103—22no—
525#103—24no—
526#103—24no—
527#103—24no—
528#103—22no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—42no—
532#103—42no—
533#103—42no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103C2×D414yes—
537#103C2×D414yes—
538#102—24no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102C2×D414yes—
547#102C2×D414yes—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—42no—
552#97—24no—
553#97—22no—
554#97—42no—
555C4×C8—24no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24C22×D411yescharacteristic
583C24C22×D411yescharacteristic
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—84no—
588#41—82no—
589#41—84no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8—44no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—82no—
608C2×Q8—82no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—84no—
611C2×Q8C22×D412yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4C22×D412yes—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671C22×C4C22×D411yescharacteristic
672C22×C4C22×D412yes—
673C22×C4C22×D412yes—
674C22×C4C22×D411yescharacteristic
675C22×C4C22×D412yes—
676C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
677C22×C4C2511yescharacteristic
678Q16—44no—
679Q16—84no—
680SD16—82no—
681SD16—82no—
682M16—44no—
683M16—82no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—22no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—22no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8C22×D412yes—
698C2×C8C22×D412yes—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—44no—
724C4⋊C4—44no—
725C4⋊C4—44no—
726C4⋊C4—42no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—82no—
730C4⋊C4—82no—
731C4⋊C4—82no—
732C4⋊C4—82no—
733C4⋊C4—82no—
734C4⋊C4—82no—
735C4⋊C4—82no—
736C4⋊C4C22×D412yes—
737C4⋊C4C22×D412yes—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—44no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C22⋊C4—82no—
756C22⋊C4—82no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—82no—
759C22⋊C4—81no—
760C42—24no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—42no—
768C42—42no—
769C42—44no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—22no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23D4212yes—
790C23C23×D411yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—42no—
794Q8—41no—
795Q8—42no—
796Q8—41no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—84no—
802Q8—164no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—82no—
810D4—84no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—162no—
814D4—162no—
815D4—162no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—84no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—164no—
873C2×C4—162no—
874C2×C4D4212yes—
875C2×C4C23×D411yescharacteristic
876C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C2×C4#58512yes—
878C2×C4#58512yes—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—42no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—42no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22C2×D4211yescharacteristic
906C22#350012yes—
907C22#358511yescharacteristic
908C22#358612yes—
909C22#358611yescharacteristic
910C4—22no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—41no—
914C4—42no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—82no—
922C4—82no—
923C4—81no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—82no—
927C4—81no—
928C4#344911yescharacteristic
929C4#348511yescharacteristic
930C4#354512yes—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—161no—
935C2#3933311yescharacteristic
936C2#6106211yescharacteristic
937C2#6108311yescharacteristic
938C2#6256712yes—
939C2#6257212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#550C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2395 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3137C2semidirect
3. #42964C2semidirect
5. #33131C2semidirect
6. #30900C2semidirect
7. #30826C2semidirect
8. #30655C2semidirect
9. #30540C2semidirect
10. #29647C2semidirect
11. #29633C2semidirect
12. #28922C2semidirect
13. #28347C2semidirect
14. #28105C2semidirect
15. #27779C2semidirect
16. #27274C2semidirect
17. #26838C2semidirect
18. #24548C2semidirect
19. #24499C2semidirect
21. #23983C2semidirect
22. #22564C2semidirect
23. #21569C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33172
C2×#31372
#429642
#429132
#331312
#309002
#308262
#306552
#305402
#296472
#296332
#289222
#283472
#281052
#277792
#272742
#268382
#245482
#244992
#240452
#239832
#225642
#215692