Finite Group Databasebeta

← #6808024

Subgroups — #6808024

Order 512.

2109 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30809C212yesmaximal, complemented
7#30737C212yesmaximal, complemented
8#30502C212yesmaximal, complemented
9#30398C212yesmaximal, complemented
10#29689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28906C212yesmaximal, complemented
13#28372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28158C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27237C212yesmaximal, complemented
16#25413C212yesmaximal, complemented
17#25162C212yesmaximal, complemented
18#24752C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24700C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24154C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22748C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3245—28no—
29#3212—28no—
30C2×#495C2212yes—
31C2×#488C2212yes—
32C2×#475C2211yescharacteristic
33C2×#474C2211yescharacteristic
34C2×#474C2212yes—
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#467C2212yes—
37C2×#466C2212yes—
38C2×#466C2212yes—
39C2×#462C2211yescharacteristic
40C2×#460C2211yescharacteristic
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#459C2212yes—
44C2×#459C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#452C2212yes—
47C2×#449C2212yes—
48C2×#449C2212yes—
49C2×C4×D8C2212yes—
50C2×#431C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
52#2862C2211yescharacteristic
53#2857C2211yescharacteristic
54#2857C2211yescharacteristic
55#2559—21no—
56#2557—21no—
57#2550C2211yescharacteristic
58#2544C2211yescharacteristic
59#2540C2211yescharacteristic
60#2535—21no—
61#2535C2211yescharacteristic
62#2521—21no—
63#2492C2211yescharacteristic
64#2490C2211yescharacteristic
65#2464—21no—
66#2447—21no—
67#2447C2212yes—
68#2428C2211yescharacteristic
69#2427—21no—
70#2427C2212yes—
71#2427C2211yescharacteristic
72#2420—21no—
73#2420—21no—
74#2407—21no—
75#2407C2212yes—
76#2395—21no—
77#2388—21no—
78#2349—21no—
79#2339—21no—
80#2339C2212yes—
81C4×#127C2211yescharacteristic
82C4×#124C2211yescharacteristic
83C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
84C4×#121—21no—
85C4×#121C2211yescharacteristic
86#2297—21no—
87C42×D4C2211yescharacteristic
88C42×D4C2211yescharacteristic
89#2097C2212yes—
90#2075C2212yes—
91#2073C2212yes—
92#2068C2212yes—
93#2059C2212yes—
94#2056C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2042C2212yes—
97#2036C2212yes—
98#2034C2212yes—
99#2034C2212yes—
100#2033C2212yes—
101#2024C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2014C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#2000C2212yes—
109#1988C2211yescharacteristic
110#1982C2211yescharacteristic
111#1981C2211yescharacteristic
112#1969C2212yes—
113#1968C2212yes—
114#1947C2211yescharacteristic
115#1942C2212yes—
116#1934C2212yes—
117#1928C2212yes—
118#1928C2212yes—
119#1925C2212yes—
120#1923C2212yes—
121#1916C2212yes—
122#1892C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1877C2212yes—
126#1877C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1877C2212yes—
129#1869C2212yes—
130#1864C2212yes—
131#1831C2211yescharacteristic
132#1803C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
139C4×#102C2212yes—
140C8×C22⋊C4C2212yes—
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41C2312yes—
144C22×Q16C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150C23×C8C2312yes—
151#532—24no—
152#532—24no—
153#532—24no—
154#532—42no—
155#532—42no—
156#532—42no—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×#127C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162#529—24no—
163#529—42no—
164C2×#126—21no—
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2312yes—
169C2×#124C2311yescharacteristic
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#123—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2312yes—
176C2×#121—21no—
177C2×#121—21no—
178C2×#121—21no—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121C2312yes—
182C2×#121C2311yescharacteristic
183C2×#121C2311yescharacteristic
184C2×#121C2311yescharacteristic
185C2×#121C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4—21no—
194C2×C4×D4—21no—
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4C2311yescharacteristic
198C2×C4×D4C2312yes—
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2312yes—
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2311yescharacteristic
204C2×#117—21no—
205C22×C42—21no—
206C22×C42C2311yescharacteristic
207C22×C42C2311yescharacteristic
208#495—28no—
209#488—28no—
210#475—42no—
211#474—24no—
212#474—24no—
213#474—28no—
214#467—44no—
215#466—28no—
216#466—28no—
217#462—24no—
218#461—24no—
219#461—42no—
220#460—24no—
221#459—28no—
222#459—24no—
223#459D418yescomplemented
224#452—28no—
225#449—28no—
226#449—44no—
227C4×D8—44no—
228#431—24no—
229C2×#107C2312yes—
230C2×#107C2312yes—
231C2×#107C2312yes—
232C2×#106C2312yes—
233C2×C4⋊C8—24no—
234C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊C8C2312yes—
238C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#102C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×C22⋊C8C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C4×C8C2312yes—
259C2×C4×C8C2312yes—
260#400—21no—
261#399—21no—
262#398—21no—
263#397—21no—
264#397—22no—
265#397—21no—
266#397—21no—
267#397—22no—
268#397—22no—
269#395—21no—
270#394—21no—
271#394—21no—
272#394—21no—
273#394—21no—
274#394—22no—
275#394—22no—
276#394—21no—
277#393—21no—
278#392—21no—
279#392—21no—
280#392—22no—
281#392—21no—
282#391—21no—
283#391—21no—
284#391—21no—
285#391—21no—
286#391—21no—
287#391C2311yescharacteristic
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2311yescharacteristic
292#390—21no—
293#390—21no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390C2312yes—
298#390C2311yescharacteristic
299#390C2311yescharacteristic
300#389—21no—
301#389—21no—
302#389—21no—
303#389—21no—
304#389C2312yes—
305#389C2311yescharacteristic
306#389C2311yescharacteristic
307#388—21no—
308#388—21no—
309#388—21no—
310#388—21no—
311#388—21no—
312#387—21no—
313#386—21no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#386—22no—
317#386—22no—
318#386—21no—
319#386—21no—
320#386—21no—
321#386—21no—
322#386—21no—
323#386—21no—
324#385—21no—
325#385—22no—
326#385—22no—
327#384C2311yescharacteristic
328#382—21no—
329#382—21no—
330#382C2311yescharacteristic
331#381—22no—
332#381—22no—
333#380—21no—
334#380—21no—
335#380—21no—
336#380—22no—
337#380—21no—
338#380C2311yescharacteristic
339#380C2312yes—
340#380C2311yescharacteristic
341C4×C4⋊C4—21no—
342C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
343C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
344C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
345C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
346C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
347C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
348C4×C22⋊C4—21no—
349C4×C22⋊C4—21no—
350C4×C22⋊C4—21no—
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
356C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
358C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
359C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
360C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
361C2×#95—22no—
362C43C2311yescharacteristic
363#340C2312yes—
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#336C2312yes—
370#336C2312yes—
371#336C2312yes—
372#336C2312yes—
373#336C2312yes—
374C2×#41—24no—
375C2×#41—44no—
376C2×#41—42no—
377C2×#41—42no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—44no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—82no—
385C2×#41—82no—
386C22×Q8—21no—
387C22×Q8—21no—
388C22×Q8C2411yescharacteristic
389C22×Q8C2412yes—
390C22×D4—21no—
391C22×D4—21no—
392C22×D4—22no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4C2×D411yescharacteristic
401C22×D4C2411yescharacteristic
402C22×D4C2411yescharacteristic
403C22×D4C2412yes—
404C23×C4—21no—
405C23×C4—21no—
406C23×C4—22no—
407C23×C4—22no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C2×Q16—24no—
418C2×Q16—42no—
419C2×Q16—42no—
420C2×SD16—24no—
421C2×SD16—24no—
422C2×SD16—42no—
423C2×SD16—42no—
424C2×SD16—42no—
425C2×SD16—42no—
426C2×SD16—42no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×D8—24no—
430C2×D8—42no—
431C2×D8—42no—
432C2×D8—42no—
433C2×D8—42no—
434C2×D8C2×D418yes—
435C22×C8—24no—
436C22×C8—42no—
437C22×C8—42no—
438C22×C8C2412yes—
439C22×C8C2412yes—
440C22×C8C2412yes—
441C22×C8C2412yes—
442C4⋊Q8—22no—
443C4⋊Q8—22no—
444C4⋊Q8—22no—
445C4⋊Q8—22no—
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—41no—
448#127—22no—
449#127—22no—
450#127—41no—
451#127C2×D414yes—
452#126—44no—
453#125—22no—
454#125—41no—
455#124—22no—
456#124—24no—
457#124—44no—
458#124—41no—
459#124—41no—
460#124—41no—
461#124—42no—
462#124—44no—
463#123—44no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—41no—
468C22⋊Q8—42no—
469C22⋊Q8—42no—
470C22⋊Q8—82no—
471#121—22no—
472#121—24no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476#121—44no—
477#121—44no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121—42no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#121—44no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—42no—
495C4×D4—41no—
496C4×D4—41no—
497C4×D4—41no—
498C4×D4—42no—
499C4×D4—41no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—44no—
502C4×D4—44no—
503C4×D4—44no—
504C4×D4—44no—
505C4×D4—44no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—42no—
508C4×D4—44no—
509C4×D4—82no—
510C4×D4—82no—
511C4×D4C2×D414yes—
512#117—44no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—22no—
528C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C2412yes—
533C2×C4⋊C4C2412yes—
534C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
568C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
573C2×C42—22no—
574C2×C42—22no—
575C2×C42—22no—
576C2×C42—22no—
577C2×C42—21no—
578C2×C42—21no—
579C2×C42—21no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—82no—
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2411yescharacteristic
591C2×C42C2411yescharacteristic
592C2×C42C2411yescharacteristic
593C2×C42C2411yescharacteristic
594C2×C42C2411yescharacteristic
595#107—24no—
596#107—24no—
597#107—24no—
598#106—42no—
599C4⋊C8—24no—
600C4⋊C8—22no—
601C4⋊C8—22no—
602C4⋊C8—22no—
603C4⋊C8C2×D414yes—
604#103—24no—
605#103—24no—
606#103—24no—
607#103—42no—
608#103—42no—
609#103—42no—
610#103—42no—
611#102—24no—
612#102—24no—
613#102—24no—
614#102—24no—
615#102—24no—
616#102—42no—
617#102—42no—
618#102—42no—
619#102C2×D418yes—
620C22⋊C8—24no—
621C22⋊C8—42no—
622C22⋊C8—42no—
623C4×C8—24no—
624C4×C8—42no—
625#95—22no—
626#95—22no—
627#95—22no—
628#95—21no—
629#95—21no—
630#95—21no—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—21no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—22no—
644#95—22no—
645#95—22no—
646#95C2×D411yescharacteristic
647#95C2×D411yescharacteristic
648#95C2×D411yescharacteristic
649#95C2×D411yescharacteristic
650#95C2×D411yescharacteristic
651#95C2×D411yescharacteristic
652C24—21no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24C22×D411yescharacteristic
656C24C22×D411yescharacteristic
657#41—816no—
658#41—816no—
659#41—84no—
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—42no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—81no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4C22×D414yes—
731C2×D4C22×D412yes—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—81no—
779C22×C4—81no—
780C22×C4—81no—
781C22×C4—82no—
782C22×C4—82no—
783C22×C4—82no—
784C22×C4—82no—
785C22×C4#13514yes—
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798C22×C4C2511yescharacteristic
799Q16—84no—
800SD16—84no—
801SD16—84no—
802SD16—84no—
803D8—48no—
804D8—84no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—84no—
817C2×C8C22×D414yes—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—41no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—42no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—42no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—42no—
845C4⋊C4—81no—
846C4⋊C4—82no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4C22×D412yes—
849C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—42no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—42no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—81no—
877C22⋊C4—81no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—81no—
881C22⋊C4—81no—
882C22⋊C4—81no—
883C22⋊C4—82no—
884C22⋊C4—82no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—22no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—21no—
898C42—21no—
899C42—21no—
900C42—41no—
901C42—42no—
902C42—42no—
903C42—81no—
904C42—81no—
905C42C22×D412yes—
906C42H(5,𝔽2)12yes—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—24no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—42no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23C2×#13512yes—
942C23C23×D411yescharacteristic
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—41no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—42no—
951Q8—84no—
952Q8—84no—
953D4—22no—
954D4—24no—
955D4—22no—
956D4—24no—
957D4—48no—
958D4—44no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—48no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—42no—
967D4—41no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—84no—
973D4—88no—
974D4—84no—
975D4—88no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—28no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—44no—
1018C2×C4—48no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—84no—
1047C2×C4—88no—
1048C2×C4—88no—
1049C2×C4—84no—
1050C2×C4—84no—
1051C2×C4—164no—
1052C2×C4D4212yes—
1053C2×C4D4212yes—
1054C2×C4C2×#13512yes—
1055C2×C4C2×#13512yes—
1056C2×C4#57512yes—
1057C2×C4#57612yes—
1058C2×C4C23×D411yescharacteristic
1059C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1060C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1061C2×C4#58511yescharacteristic
1062C2×C4#58511yescharacteristic
1063C2×C4#58511yescharacteristic
1064C8—24no—
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C22—22no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—41no—
1072C22—41no—
1073C22—41no—
1074C22—41no—
1075C22—41no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—42no—
1080C22—41no—
1081C22—44no—
1082C22—41no—
1083C22—44no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—44no—
1087C22—42no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—81no—
1091C22—82no—
1092C22—81no—
1093C22—82no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22#344911yescharacteristic
1104C22C2×D4211yescharacteristic
1105C22#348811yescharacteristic
1106C22C22×#13511yescharacteristic
1107C22C2×#57511yescharacteristic
1108C22C2×#57611yescharacteristic
1109C22#358611yescharacteristic
1110C4—22no—
1111C4—22no—
1112C4—22no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—42no—
1116C4—41no—
1117C4—41no—
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4—81no—
1126C4—82no—
1127C4—81no—
1128C4—82no—
1129C4—81no—
1130C4#328014yes—
1131C4#349611yescharacteristic
1132C4#350011yescharacteristic
1133C4#354611yescharacteristic
1134C4#355111yescharacteristic
1135C2—42no—
1136C2—81no—
1137C2—82no—
1138C2—84no—
1139C2—161no—
1140C2#3933411yescharacteristic
1141C2#6094811yescharacteristic
1142C2#6098811yescharacteristic
1143C2C2×#328011yescharacteristic
1144C2#6106711yescharacteristic
1145C2#6195411yescharacteristic
1146C2#6197711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3245C2semidirect
2. C2×#3212C2semidirect
3. #36149C2semidirect
4. #34889C2semidirect
5. #33032C2semidirect
6. #30809C2semidirect
7. #30737C2semidirect
8. #30502C2semidirect
9. #30398C2semidirect
10. #29689C2semidirect
11. #29663C2semidirect
12. #28906C2semidirect
13. #28372C2semidirect
14. #28158C2semidirect
15. #27237C2semidirect
16. #25413C2semidirect
17. #25162C2semidirect
18. #24752C2semidirect
19. #24700C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #24154C2semidirect
22. #22748C2semidirect
23. C4×#459C2semidirect
223. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32452
C2×#32122
#361492
#348892
#330322
#308092
#307372
#305022
#303982
#296892
#296632
#289062
#283722
#281582
#272372
#254132
#251622
#247522
#247002
#242102
#241542
#227482
C4×#4592