Finite Group Databasebeta

← #6808039

Subgroups — #6808039

Order 512.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#34925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30821C212yesmaximal, complemented
7#30749C212yesmaximal, complemented
8#30505C212yesmaximal, complemented
9#30402C212yesmaximal, complemented
10#29687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28931C212yesmaximal, complemented
13#28382C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28156C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27246C212yesmaximal, complemented
16#25421C212yesmaximal, complemented
17#25174C212yesmaximal, complemented
18#24751C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24210C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24150C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22750C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21503C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532—21no—
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#532C2211yescharacteristic
28C2×#532C2211yescharacteristic
29#3245—28no—
30#3214—28no—
31C2×#496C2212yes—
32C2×#489C2212yes—
33C2×#474C2211yescharacteristic
34C2×#474C2212yes—
35C2×#474C2211yescharacteristic
36C2×#474C2211yescharacteristic
37C2×#466C2212yes—
38C2×#466C2212yes—
39C2×#465C2212yes—
40C2×#461C2211yescharacteristic
41C2×#461C2211yescharacteristic
42C2×#461C2211yescharacteristic
43C2×#459C2212yes—
44C2×#459C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#449C2212yes—
48C2×#449C2212yes—
49C2×#449C2212yes—
50C2×#442C2212yes—
51C2×#432C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53#2862C2211yescharacteristic
54#2857C2211yescharacteristic
55#2857C2211yescharacteristic
56#2555—21no—
57#2555—21no—
58#2551C2211yescharacteristic
59#2541C2211yescharacteristic
60#2541C2211yescharacteristic
61#2537C2211yescharacteristic
62#2535—21no—
63#2491—21no—
64#2491C2211yescharacteristic
65#2491C2211yescharacteristic
66#2447—21no—
67#2447C2212yes—
68#2428—21no—
69#2428C2211yescharacteristic
70#2428C2211yescharacteristic
71#2427—21no—
72#2427C2212yes—
73#2420—21no—
74#2420—21no—
75#2407—21no—
76#2407C2212yes—
77#2388—21no—
78#2388—21no—
79#2349—21no—
80#2339—21no—
81#2339C2212yes—
82C4×#127C2211yescharacteristic
83C4×#127C2211yescharacteristic
84C4×#121—21no—
85C4×#121C2211yescharacteristic
86C4×#121C2211yescharacteristic
87C42×D4C2211yescharacteristic
88C42×D4C2211yescharacteristic
89#2095C2212yes—
90#2076C2212yes—
91#2071C2212yes—
92#2066C2212yes—
93#2057C2212yes—
94#2055C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2041C2212yes—
97#2034C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#2033C2212yes—
101#2024C2212yes—
102#2014C2212yes—
103#2014C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2011C2212yes—
106#2000C2212yes—
107#2000C2212yes—
108#1999C2212yes—
109#1988C2211yescharacteristic
110#1982C2211yescharacteristic
111#1981C2211yescharacteristic
112#1973C2212yes—
113#1973C2212yes—
114#1948C2211yescharacteristic
115#1944C2212yes—
116#1936C2212yes—
117#1928C2212yes—
118#1928C2212yes—
119#1926C2212yes—
120#1924C2212yes—
121#1917C2212yes—
122#1892C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1879C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1877C2212yes—
129#1869C2212yes—
130#1862C2212yes—
131#1831C2211yescharacteristic
132#1802C2211yescharacteristic
133#1802C2211yescharacteristic
134#1802C2211yescharacteristic
135#1797C2211yescharacteristic
136#1797C2211yescharacteristic
137#1788C2212yes—
138#1767C2211yescharacteristic
139#1762C2212yes—
140#1752C2212yes—
141C22×#41—21no—
142C22×#41—21no—
143C22×#41—21no—
144C22×#41C2312yes—
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×D8C2312yes—
149C22×D8C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C23×C8C2312yes—
152#532—24no—
153#532—24no—
154#532—24no—
155#532—24no—
156#532—42no—
157#532—42no—
158#532—42no—
159#532—42no—
160#532—48no—
161C2×C4⋊Q8—21no—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×#127—21no—
167C2×#127C2311yescharacteristic
168C2×#127C2311yescharacteristic
169C2×#127C2311yescharacteristic
170C2×#127C2311yescharacteristic
171C2×#124—21no—
172C2×#124—21no—
173C2×#124—21no—
174C2×#124—21no—
175C2×#124—21no—
176C2×#124C2312yes—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×#121—21no—
180C2×#121—21no—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121—21no—
188C2×#121—21no—
189C2×#121C2312yes—
190C2×#121C2311yescharacteristic
191C2×#121C2311yescharacteristic
192C2×#121C2311yescharacteristic
193C2×#121C2311yescharacteristic
194C2×#121C2311yescharacteristic
195C2×#121C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4—21no—
202C2×C4×D4—21no—
203C2×C4×D4—21no—
204C2×C4×D4—21no—
205C2×C4×D4—21no—
206C2×C4×D4—21no—
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×C4×D4C2312yes—
212C2×C4×D4C2311yescharacteristic
213C2×C4×D4C2311yescharacteristic
214C2×C4×D4C2312yes—
215C2×C4×D4C2311yescharacteristic
216C2×C4×D4C2311yescharacteristic
217C22×C42—21no—
218C22×C42C2311yescharacteristic
219C22×C42C2311yescharacteristic
220#496—28no—
221#489—28no—
222#474—24no—
223#474—24no—
224#474—28no—
225#474—42no—
226#466—28no—
227#466—28no—
228#465—44no—
229#461—24no—
230#461—24no—
231#461—42no—
232#459—28no—
233#459—24no—
234#459—24no—
235#459D418yescomplemented
236#449—28no—
237#449—28no—
238#449—44no—
239#442—44no—
240#432—24no—
241C2×#107C2312yes—
242C2×#107C2312yes—
243C2×#107C2312yes—
244C2×#106C2312yes—
245C2×C4⋊C8—24no—
246C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊C8C2312yes—
250C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
251C2×#103C2312yes—
252C2×#103C2312yes—
253C2×#103C2312yes—
254C2×#103C2312yes—
255C2×#103C2312yes—
256C2×#102C2312yes—
257C2×#102C2312yes—
258C2×#102C2312yes—
259C2×#102C2312yes—
260C2×#102C2312yes—
261C2×#102C2312yes—
262C2×#102C2312yes—
263C2×#102C2312yes—
264C2×#102C2312yes—
265C2×#102C2312yes—
266C2×#102C2312yes—
267C2×C22⋊C8C2312yes—
268C2×C22⋊C8C2312yes—
269C2×C22⋊C8C2312yes—
270C2×#97C2312yes—
271C2×#97C2312yes—
272#397—22no—
273#397—22no—
274#397—22no—
275#395—21no—
276#395—21no—
277#394—21no—
278#394—21no—
279#394—21no—
280#394—21no—
281#394—22no—
282#394—22no—
283#394—21no—
284#394—21no—
285#393—21no—
286#393—21no—
287#392—22no—
288#392—21no—
289#392—21no—
290#392—21no—
291#392—21no—
292#392—21no—
293#392—21no—
294#391—21no—
295#391—21no—
296#391—21no—
297#391C2312yes—
298#391C2312yes—
299#391C2312yes—
300#390—21no—
301#390—21no—
302#390—21no—
303#390—21no—
304#390—21no—
305#390C2312yes—
306#390C2311yescharacteristic
307#390C2311yescharacteristic
308#390C2311yescharacteristic
309#390C2311yescharacteristic
310#389—21no—
311#389—21no—
312#389—21no—
313#389—21no—
314#389C2312yes—
315#389C2311yescharacteristic
316#389C2311yescharacteristic
317#388—21no—
318#388—21no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#386—21no—
322#386—21no—
323#386—22no—
324#386—22no—
325#386—22no—
326#386—22no—
327#386—21no—
328#386—21no—
329#385—22no—
330#385—22no—
331#384C2311yescharacteristic
332#384C2311yescharacteristic
333#382—21no—
334#382—21no—
335#381—22no—
336#381—22no—
337#380—21no—
338#380—21no—
339#380—21no—
340#380—21no—
341#380—22no—
342#380C2311yescharacteristic
343#380C2312yes—
344#380C2311yescharacteristic
345C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
346C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
347C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
348C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
349C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
350C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
351C4×C22⋊C4—21no—
352C4×C22⋊C4—21no—
353C4×C22⋊C4—21no—
354C4×C22⋊C4—21no—
355C4×C22⋊C4—21no—
356C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
357C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
358C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
359C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
360C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
361C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
362C2×#95—22no—
363C43C2311yescharacteristic
364#340C2312yes—
365#340C2312yes—
366#340C2312yes—
367#340C2312yes—
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#336C2312yes—
371#336C2312yes—
372#336C2312yes—
373#336C2312yes—
374#336C2312yes—
375C2×#41—24no—
376C2×#41—44no—
377C2×#41—44no—
378C2×#41—42no—
379C2×#41—42no—
380C2×#41—42no—
381C2×#41—44no—
382C2×#41—44no—
383C2×#41—42no—
384C2×#41—42no—
385C2×#41—44no—
386C2×#41—44no—
387C2×#41—82no—
388C2×#41—82no—
389C2×#41—82no—
390C22×Q8—21no—
391C22×Q8—21no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8C2412yes—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—21no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—21no—
407C22×D4—21no—
408C22×D4—21no—
409C22×D4—21no—
410C22×D4C2×D411yescharacteristic
411C22×D4C2411yescharacteristic
412C22×D4C2411yescharacteristic
413C22×D4C2411yescharacteristic
414C22×D4C2412yes—
415C23×C4—21no—
416C23×C4—21no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—22no—
421C23×C4—21no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4C2×D411yescharacteristic
424C23×C4C2×D411yescharacteristic
425C23×C4C2×D411yescharacteristic
426C23×C4C2×D411yescharacteristic
427C23×C4C2411yescharacteristic
428C23×C4C2411yescharacteristic
429C2×SD16—24no—
430C2×SD16—24no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×SD16—42no—
436C2×SD16—42no—
437C2×SD16—42no—
438C2×D8—24no—
439C2×D8—24no—
440C2×D8—42no—
441C2×D8—42no—
442C2×D8—42no—
443C2×D8—42no—
444C2×D8—42no—
445C2×D8—42no—
446C2×D8C2×D418yes—
447C22×C8—24no—
448C22×C8—42no—
449C22×C8—42no—
450C22×C8C2412yes—
451C22×C8C2412yes—
452C22×C8C2412yes—
453C22×C8C2412yes—
454C4⋊Q8—22no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—22no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—41no—
461C4⋊Q8—41no—
462C4⋊Q8—44no—
463#127—22no—
464#127—22no—
465#127—22no—
466#127—41no—
467#127—41no—
468#127—41no—
469#127—41no—
470#127—44no—
471#127C2×D414yes—
472#124—24no—
473#124—44no—
474#124—44no—
475#124—42no—
476#124—44no—
477#124—44no—
478#124—44no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481C22⋊Q8—82no—
482#121—22no—
483#121—24no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—22no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—44no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#121—44no—
493#121—41no—
494#121—41no—
495#121—41no—
496#121—41no—
497#121—42no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—44no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—44no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—42no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—41no—
520C4×D4—41no—
521C4×D4—44no—
522C4×D4—44no—
523C4×D4—44no—
524C4×D4—44no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527C4×D4—44no—
528C4×D4—42no—
529C4×D4—42no—
530C4×D4—44no—
531C4×D4—44no—
532C4×D4—82no—
533C4×D4—82no—
534C4×D4C2×D414yes—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2412yes—
554C2×C4⋊C4C2412yes—
555C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—22no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
589C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
591C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
592C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
593C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C42—22no—
595C2×C42—22no—
596C2×C42—22no—
597C2×C42—22no—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—21no—
601C2×C42—44no—
602C2×C42C2×D411yescharacteristic
603C2×C42C2×D411yescharacteristic
604C2×C42C2×D411yescharacteristic
605C2×C42C2×D411yescharacteristic
606C2×C42C2×D411yescharacteristic
607C2×C42C2×D411yescharacteristic
608C2×C42C2×D411yescharacteristic
609C2×C42C2×D411yescharacteristic
610C2×C42C2411yescharacteristic
611C2×C42C2411yescharacteristic
612C2×C42C2411yescharacteristic
613C2×C42C2411yescharacteristic
614C2×C42C2411yescharacteristic
615#107—24no—
616#107—24no—
617#107—42no—
618#106—24no—
619C4⋊C8—24no—
620C4⋊C8—22no—
621C4⋊C8—22no—
622C4⋊C8—22no—
623C4⋊C8C2×D414yes—
624#103—24no—
625#103—24no—
626#103—24no—
627#103—42no—
628#103—42no—
629#102—24no—
630#102—24no—
631#102—24no—
632#102—24no—
633#102—24no—
634#102—42no—
635#102—42no—
636#102—42no—
637#102—42no—
638#102—42no—
639#102C2×D418yes—
640C22⋊C8—24no—
641C22⋊C8—42no—
642C22⋊C8—42no—
643#97—24no—
644#97—42no—
645#95—22no—
646#95—22no—
647#95—22no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95—21no—
653#95—21no—
654#95—21no—
655#95—22no—
656#95—22no—
657#95—22no—
658#95—22no—
659#95—22no—
660#95C2×D411yescharacteristic
661#95C2×D411yescharacteristic
662#95C2×D411yescharacteristic
663#95C2×D411yescharacteristic
664#95C2×D411yescharacteristic
665#95C2×D411yescharacteristic
666C24—22no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24C22×D411yescharacteristic
671C24C22×D411yescharacteristic
672#41—816no—
673#41—816no—
674#41—816no—
675#41—84no—
676#41—84no—
677#41—84no—
678#41—84no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—42no—
686C2×Q8—42no—
687C2×Q8—42no—
688C2×Q8—42no—
689C2×Q8—42no—
690C2×Q8—42no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—81no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—42no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—44no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—81no—
755C2×D4—81no—
756C2×D4—81no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—82no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4C22×D414yes—
768C2×D4C22×D412yes—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—24no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—44no—
808C22×C4—44no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—42no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—44no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—81no—
820C22×C4—82no—
821C22×C4—82no—
822C22×C4—82no—
823C22×C4—82no—
824C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C22×D411yescharacteristic
834C22×C4C22×D411yescharacteristic
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C2511yescharacteristic
838SD16—84no—
839SD16—84no—
840SD16—84no—
841D8—48no—
842D8—84no—
843D8—84no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—22no—
848C2×C8—22no—
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—84no—
856C2×C8C22×D414yes—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—42no—
876C4⋊C4—42no—
877C4⋊C4—42no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—42no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—42no—
882C4⋊C4—81no—
883C4⋊C4—82no—
884C4⋊C4—82no—
885C4⋊C4C22×D412yes—
886C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—41no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—42no—
896C22⋊C4—42no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—42no—
901C22⋊C4—44no—
902C22⋊C4—42no—
903C22⋊C4—44no—
904C22⋊C4—44no—
905C22⋊C4—42no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C22⋊C4—81no—
920C22⋊C4—81no—
921C22⋊C4—82no—
922C22⋊C4—82no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—22no—
930C42—21no—
931C42—21no—
932C42—21no—
933C42—21no—
934C42—21no—
935C42—21no—
936C42—21no—
937C42—21no—
938C42—41no—
939C42—42no—
940C42—42no—
941C42—42no—
942C42C22×D412yes—
943C42H(5,𝔽2)12yes—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—22no—
953C23—24no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—21no—
959C23—41no—
960C23—42no—
961C23—41no—
962C23—42no—
963C23—41no—
964C23—42no—
965C23—41no—
966C23—42no—
967C23—42no—
968C23—41no—
969C23—42no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
986C23C23×D411yescharacteristic
987Q8—42no—
988Q8—42no—
989Q8—42no—
990Q8—42no—
991Q8—84no—
992Q8—84no—
993Q8—84no—
994D4—22no—
995D4—24no—
996D4—24no—
997D4—22no—
998D4—44no—
999D4—48no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—48no—
1005D4—41no—
1006D4—42no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—41no—
1010D4—42no—
1011D4—41no—
1012D4—41no—
1013D4—84no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—84no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024D4—88no—
1025D4—84no—
1026D4—88no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—28no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—48no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—82no—
1093C2×C4—82no—
1094C2×C4—88no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—84no—
1097C2×C4—88no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—84no—
1100C2×C4—164no—
1101C2×C4D4212yes—
1102C2×C4D4212yes—
1103C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1104C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1105C2×C4#57512yes—
1106C2×C4#57612yes—
1107C2×C4C23×D411yescharacteristic
1108C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1109C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110C2×C4#58511yescharacteristic
1111C2×C4#58511yescharacteristic
1112C2×C4#58511yescharacteristic
1113C8—24no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C22—22no—
1118C22—22no—
1119C22—22no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—42no—
1130C22—44no—
1131C22—41no—
1132C22—44no—
1133C22—42no—
1134C22—41no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—81no—
1138C22—82no—
1139C22—81no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22#344911yescharacteristic
1160C22C2×D4211yescharacteristic
1161C22#348811yescharacteristic
1162C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1163C22C2×#57511yescharacteristic
1164C22C2×#57611yescharacteristic
1165C22#358611yescharacteristic
1166C4—22no—
1167C4—22no—
1168C4—22no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—42no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—81no—
1180C4—82no—
1181C4—81no—
1182C4—81no—
1183C4—82no—
1184C4—82no—
1185C4#326414yes—
1186C4#349611yescharacteristic
1187C4#350011yescharacteristic
1188C4#354611yescharacteristic
1189C4#355111yescharacteristic
1190C2—42no—
1191C2—81no—
1192C2—82no—
1193C2—84no—
1194C2—161no—
1195C2—161no—
1196C2#3933411yescharacteristic
1197C2#6096211yescharacteristic
1198C2#6098811yescharacteristic
1199C2C2×#326411yescharacteristic
1200C2#6106711yescharacteristic
1201C2#6196211yescharacteristic
1202C2#6198811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3245C2semidirect
2. C2×#3214C2semidirect
3. #36149C2semidirect
4. #34925C2semidirect
5. #33032C2semidirect
6. #30821C2semidirect
7. #30749C2semidirect
8. #30505C2semidirect
9. #30402C2semidirect
10. #29687C2semidirect
11. #29663C2semidirect
12. #28931C2semidirect
13. #28382C2semidirect
14. #28156C2semidirect
15. #27246C2semidirect
16. #25421C2semidirect
17. #25174C2semidirect
18. #24751C2semidirect
19. #24709C2semidirect
20. #24210C2semidirect
21. #24150C2semidirect
22. #22750C2semidirect
23. #21503C2semidirect
235. #459D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32452
C2×#32142
#361492
#349252
#330322
#308212
#307492
#305052
#304022
#296872
#296632
#289312
#283822
#281562
#272462
#254212
#251742
#247512
#247092
#242102
#241502
#227502
#215032