Subgroups — #6808067

Order 512.

2369 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#25148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#546	—	2	1	no	—
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3253	—	2	8	no	—
30	#3217	—	2	8	no	—
31	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2559	—	2	1	no	—
57	#2557	—	2	1	no	—
58	#2550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2544	—	2	1	no	—
60	#2544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2540	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2535	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2521	—	2	1	no	—
64	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2464	—	2	1	no	—
67	#2445	—	2	1	no	—
68	#2445	C₂²	1	2	yes	—
69	#2435	—	2	1	no	—
70	#2431	—	2	1	no	—
71	#2428	—	2	1	no	—
72	#2428	C₂²	1	2	yes	—
73	#2428	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2408	—	2	1	no	—
76	#2408	C₂²	1	2	yes	—
77	#2395	—	2	1	no	—
78	#2388	—	2	1	no	—
79	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#121	—	2	1	no	—
85	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2297	—	2	1	no	—
87	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2092	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2077	C₂²	1	2	yes	—
91	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2041	C₂²	1	2	yes	—
97	#2035	C₂²	1	2	yes	—
98	#2033	C₂²	1	2	yes	—
99	#2033	C₂²	1	2	yes	—
100	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2023	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2011	C₂²	1	2	yes	—
105	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1923	C₂²	1	2	yes	—
121	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1870	C₂²	1	2	yes	—
130	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#1786	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂²×#41	—	2	1	no	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	#546	—	4	8	no	—
154	#532	—	2	4	no	—
155	#532	—	2	4	no	—
156	#532	—	4	2	no	—
157	#532	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	—	2	4	no	—
161	C₂×#127	—	2	1	no	—
162	C₂×#127	—	2	1	no	—
163	C₂×#127	—	4	2	no	—
164	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#529	—	2	4	no	—
169	#529	—	4	2	no	—
170	C₂×#126	—	2	1	no	—
171	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#124	—	2	1	no	—
173	C₂×#124	—	2	1	no	—
174	C₂×#124	—	2	1	no	—
175	C₂×#124	—	2	1	no	—
176	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#123	—	2	1	no	—
179	C₂×#123	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	1	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	2	no	—
188	C₂×#121	—	2	1	no	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#496	—	2	8	no	—
218	#490	—	2	8	no	—
219	#477	—	4	2	no	—
220	#476	—	2	4	no	—
221	#476	—	2	4	no	—
222	#476	—	2	8	no	—
223	#469	—	2	8	no	—
224	#469	—	2	8	no	—
225	#468	—	4	4	no	—
226	#460	—	2	4	no	—
227	#460	—	2	4	no	—
228	#459	—	2	8	no	—
229	#459	—	2	4	no	—
230	#459	—	2	4	no	—
231	#459	—	4	2	no	—
232	#459	D₄	1	8	yes	complemented
233	#450	—	2	8	no	—
234	#447	—	2	8	no	—
235	#447	—	4	4	no	—
236	C₄×D₈	—	4	4	no	—
237	#432	—	2	4	no	—
238	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
242	#423	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	#400	—	2	1	no	—
270	#399	—	2	1	no	—
271	#398	—	2	1	no	—
272	#397	—	2	1	no	—
273	#397	—	2	1	no	—
274	#397	—	2	1	no	—
275	#395	—	2	1	no	—
276	#394	—	2	1	no	—
277	#394	—	2	1	no	—
278	#394	—	2	2	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	1	no	—
281	#394	—	2	1	no	—
282	#394	—	2	1	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	—	2	2	no	—
285	#393	—	2	1	no	—
286	#392	—	2	1	no	—
287	#392	—	2	1	no	—
288	#392	—	2	1	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#392	—	2	2	no	—
291	#391	—	2	1	no	—
292	#391	—	2	1	no	—
293	#391	—	2	1	no	—
294	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#390	—	2	1	no	—
297	#390	—	2	1	no	—
298	#390	—	2	1	no	—
299	#390	—	2	1	no	—
300	#390	—	2	1	no	—
301	#390	—	2	1	no	—
302	#390	—	2	1	no	—
303	#390	—	2	1	no	—
304	#390	—	2	1	no	—
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#390	C₂³	1	2	yes	—
308	#390	C₂³	1	2	yes	—
309	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#389	—	2	1	no	—
312	#389	—	2	1	no	—
313	#389	C₂³	1	2	yes	—
314	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#388	—	2	1	no	—
317	#388	—	2	1	no	—
318	#388	—	2	1	no	—
319	#388	—	2	1	no	—
320	#388	—	2	1	no	—
321	#387	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	1	no	—
325	#386	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	1	no	—
331	#386	—	2	1	no	—
332	#386	—	2	1	no	—
333	#385	—	2	1	no	—
334	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#380	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#380	C₂³	1	2	yes	—
340	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#379	—	2	2	no	—
342	#379	—	2	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#340	C₂³	1	2	yes	—
365	#340	C₂³	1	2	yes	—
366	#340	C₂³	1	2	yes	—
367	#340	C₂³	1	2	yes	—
368	#340	C₂³	1	2	yes	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#336	C₂³	1	2	yes	—
371	#336	C₂³	1	2	yes	—
372	#336	C₂³	1	2	yes	—
373	#336	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂⁵	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	4	no	—
377	C₂×#41	—	4	4	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	—	4	4	no	—
380	C₂×#41	—	8	2	no	—
381	C₂×#41	—	8	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×D₈	—	2	4	no	—
436	C₂×D₈	—	2	4	no	—
437	C₂×D₈	—	4	2	no	—
438	C₂×D₈	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈	—	4	2	no	—
440	C₂×D₈	—	4	2	no	—
441	C₂×D₈	—	4	2	no	—
442	C₂×D₈	—	4	2	no	—
443	C₂×D₈	—	4	2	no	—
444	C₂×D₈	—	4	2	no	—
445	C₂×D₈	—	4	2	no	—
446	C₂×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
458	#127	—	2	4	no	—
459	#127	—	2	2	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	2	2	no	—
462	#127	—	2	2	no	—
463	#127	—	4	2	no	—
464	#127	—	4	1	no	—
465	#127	—	4	4	no	—
466	#127	—	4	4	no	—
467	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
468	#126	—	4	4	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	4	1	no	—
471	#124	—	2	2	no	—
472	#124	—	4	4	no	—
473	#124	—	4	1	no	—
474	#124	—	4	1	no	—
475	#124	—	4	1	no	—
476	#124	—	4	4	no	—
477	#124	—	4	4	no	—
478	#124	—	8	2	no	—
479	#123	—	4	4	no	—
480	#123	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	4	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	4	4	no	—
492	#121	—	4	8	no	—
493	#121	—	4	1	no	—
494	#121	—	4	1	no	—
495	#121	—	4	1	no	—
496	#121	—	4	1	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	4	no	—
499	#121	—	4	4	no	—
500	#121	—	4	4	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	8	2	no	—
504	#120	—	4	8	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	4	1	no	—
514	C₄×D₄	—	4	1	no	—
515	C₄×D₄	—	4	1	no	—
516	C₄×D₄	—	4	2	no	—
517	C₄×D₄	—	4	2	no	—
518	C₄×D₄	—	4	1	no	—
519	C₄×D₄	—	4	1	no	—
520	C₄×D₄	—	4	4	no	—
521	C₄×D₄	—	4	4	no	—
522	C₄×D₄	—	4	4	no	—
523	C₄×D₄	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	4	no	—
526	C₄×D₄	—	8	2	no	—
527	C₄×D₄	—	8	2	no	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	#117	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	#107	—	2	4	no	—
615	#107	—	4	2	no	—
616	#106	—	2	4	no	—
617	#106	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
623	#103	—	4	2	no	—
624	#103	—	4	2	no	—
625	#102	—	2	4	no	—
626	#102	—	2	4	no	—
627	#102	—	2	4	no	—
628	#102	—	2	4	no	—
629	#102	—	2	4	no	—
630	#102	—	2	4	no	—
631	#102	—	2	4	no	—
632	#102	—	2	4	no	—
633	#102	—	4	2	no	—
634	#102	—	4	2	no	—
635	#102	—	4	2	no	—
636	#102	—	4	2	no	—
637	#102	—	4	2	no	—
638	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
642	#97	—	2	4	no	—
643	C₄×C₈	—	4	2	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	1	no	—
646	#95	—	2	1	no	—
647	#95	—	2	1	no	—
648	#95	—	2	1	no	—
649	#95	—	2	1	no	—
650	#95	—	2	1	no	—
651	#95	—	2	1	no	—
652	#95	—	2	1	no	—
653	#95	—	2	1	no	—
654	#95	—	2	1	no	—
655	#95	—	2	1	no	—
656	#95	—	2	1	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
661	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
662	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
663	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂⁴	—	2	1	no	—
666	C₂⁴	—	2	2	no	—
667	C₂⁴	—	2	1	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	4	4	no	—
673	C₂⁴	—	8	2	no	—
674	C₂⁴	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	—	8	2	no	—
676	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	8	16	no	—
679	#41	—	8	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	1	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	1	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	1	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	4	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	—	4	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	4	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	4	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	2	no	—
749	C₂×D₄	—	4	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	1	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	2	no	—
754	C₂×D₄	—	8	1	no	—
755	C₂×D₄	—	8	4	no	—
756	C₂×D₄	—	8	4	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	8	4	no	—
759	C₂×D₄	—	8	16	no	—
760	C₂×D₄	—	8	16	no	—
761	C₂×D₄	—	8	1	no	—
762	C₂×D₄	—	8	1	no	—
763	C₂×D₄	—	8	1	no	—
764	C₂×D₄	—	8	2	no	—
765	C₂×D₄	—	8	1	no	—
766	C₂×D₄	—	8	2	no	—
767	C₂×D₄	—	8	2	no	—
768	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
769	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	SD₁₆	—	8	4	no	—
834	SD₁₆	—	8	4	no	—
835	D₈	—	4	8	no	—
836	D₈	—	8	4	no	—
837	D₈	—	8	4	no	—
838	D₈	—	8	4	no	—
839	M₁₆	—	8	4	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	2	1	no	—
932	C₄²	—	2	1	no	—
933	C₄²	—	2	1	no	—
934	C₄²	—	2	1	no	—
935	C₄²	—	4	1	no	—
936	C₄²	—	4	2	no	—
937	C₄²	—	4	2	no	—
938	C₄²	—	8	1	no	—
939	C₄²	—	8	1	no	—
940	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	4	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	1	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	4	2	no	—
964	C₂³	—	4	1	no	—
965	C₂³	—	4	1	no	—
966	C₂³	—	4	2	no	—
967	C₂³	—	4	2	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	2	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	—	4	2	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	2	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	2	no	—
977	C₂³	—	4	2	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	2	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	8	8	no	—
984	C₂³	—	8	8	no	—
985	C₂³	—	8	8	no	—
986	C₂³	—	8	8	no	—
987	C₂³	—	16	4	no	—
988	C₂³	—	16	4	no	—
989	C₂³	—	16	4	no	—
990	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
991	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
992	Q₈	—	4	1	no	—
993	Q₈	—	4	1	no	—
994	Q₈	—	4	1	no	—
995	Q₈	—	4	1	no	—
996	Q₈	—	8	4	no	—
997	Q₈	—	8	4	no	—
998	D₄	—	2	2	no	—
999	D₄	—	2	4	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	4	no	—
1002	D₄	—	4	8	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	4	1	no	—
1005	D₄	—	4	2	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	1	no	—
1008	D₄	—	4	8	no	—
1009	D₄	—	4	1	no	—
1010	D₄	—	4	2	no	—
1011	D₄	—	4	1	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	8	4	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	8	no	—
1021	D₄	—	8	8	no	—
1022	D₄	—	8	8	no	—
1023	D₄	—	8	4	no	—
1024	D₄	—	8	4	no	—
1025	D₄	—	8	4	no	—
1026	D₄	—	8	4	no	—
1027	D₄	—	8	8	no	—
1028	D₄	—	8	4	no	—
1029	D₄	—	16	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1102	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	4	no	—
1115	C₈	—	4	2	no	—
1116	C₈	—	4	2	no	—
1117	C₈	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	4	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	4	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	8	1	no	—
1139	C₂²	—	8	2	no	—
1140	C₂²	—	8	1	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	2	no	—
1144	C₂²	—	8	1	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	8	1	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	1	no	—
1149	C₂²	—	8	2	no	—
1150	C₂²	—	8	1	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	8	1	no	—
1153	C₂²	—	8	2	no	—
1154	C₂²	—	8	1	no	—
1155	C₂²	—	8	2	no	—
1156	C₂²	—	8	2	no	—
1157	C₂²	—	8	1	no	—
1158	C₂²	—	8	2	no	—
1159	C₂²	—	8	1	no	—
1160	C₂²	—	16	16	no	—
1161	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
1162	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1163	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1164	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1168	C₄	—	2	2	no	—
1169	C₄	—	2	2	no	—
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	8	2	no	—
1182	C₄	—	8	1	no	—
1183	C₄	—	8	1	no	—
1184	C₄	—	8	2	no	—
1185	C₄	—	8	1	no	—
1186	C₄	—	8	1	no	—
1187	C₄	#3273	1	4	yes	—
1188	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#3546	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	1	no	—
1194	C₂	—	8	2	no	—
1195	C₂	—	8	4	no	—
1196	C₂	—	16	1	no	—
1197	C₂	—	16	2	no	—
1198	C₂	#39334	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#60951	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#60990	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	C₂×#3273	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	#61970	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#61979	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3253	C₂	semidirect
2. C₂×#3217	C₂	semidirect
3. #36121	C₂	semidirect
4. #34889	C₂	semidirect
5. #33030	C₂	semidirect
6. #30833	C₂	semidirect
7. #30753	C₂	semidirect
8. #30511	C₂	semidirect
9. #30416	C₂	semidirect
10. #29692	C₂	semidirect
11. #29660	C₂	semidirect
12. #28916	C₂	semidirect
13. #28371	C₂	semidirect
14. #28158	C₂	semidirect
15. #27224	C₂	semidirect
16. #25419	C₂	semidirect
17. #25148	C₂	semidirect
18. #24761	C₂	semidirect
19. #24708	C₂	semidirect
20. #24208	C₂	semidirect
21. #24156	C₂	semidirect
22. #22751	C₂	semidirect
23. C₄×#459	C₂	semidirect
26. C₂×#532	C₂²	semidirect
33. C₂×#477	C₂²	semidirect
34. C₂×#476	C₂²	semidirect
35. C₂×#476	C₂²	semidirect
36. C₂×#476	C₂²	semidirect
37. C₂×#469	C₂²	semidirect
38. C₂×#469	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
46. C₂×#459	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
52. C₂×#423	C₂²	semidirect
58. #2550	C₂²	semidirect
60. #2544	C₂²	semidirect
65. #2490	C₂²	semidirect
74. #2427	C₂²	semidirect
82. C₄×#124	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
88. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
89. #2092	C₂²	semidirect
91. #2073	C₂²	semidirect
92. #2067	C₂²	semidirect
93. #2059	C₂²	semidirect
94. #2055	C₂²	semidirect
95. #2042	C₂²	semidirect
100. #2033	C₂²	semidirect
101. #2023	C₂²	semidirect
102. #2012	C₂²	semidirect
103. #2012	C₂²	semidirect
105. #2011	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #1999	C₂²	semidirect
108. #1999	C₂²	semidirect
109. #1987	C₂²	semidirect
112. #1970	C₂²	semidirect
113. #1968	C₂²	semidirect
114. #1947	C₂²	semidirect
115. #1943	C₂²	semidirect
116. #1936	C₂²	semidirect
117. #1926	C₂²	semidirect
118. #1926	C₂²	semidirect
119. #1925	C₂²	semidirect
121. #1917	C₂²	semidirect
122. #1895	C₂²	semidirect
123. #1879	C₂²	semidirect
124. #1879	C₂²	semidirect
125. #1879	C₂²	semidirect
126. #1879	C₂²	semidirect
127. #1877	C₂²	semidirect
128. #1877	C₂²	semidirect
130. #1862	C₂²	semidirect
131. #1831	C₂²	semidirect
132. #1803	C₂²	semidirect
133. #1802	C₂²	semidirect
134. #1802	C₂²	semidirect
136. #1797	C₂²	semidirect
138. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
139. C₄×#102	C₂²	semidirect
140. #1753	C₂²	semidirect
232. #459	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3253	2
C₂×#3217	2
#36121	2
#34889	2
#33030	2
#30833	2
#30753	2
#30511	2
#30416	2
#29692	2
#29660	2
#28916	2
#28371	2
#28158	2
#27224	2
#25419	2
#25148	2
#24761	2
#24708	2
#24208	2
#24156	2
#22751	2
C₄×#459	2