Finite Group Databasebeta

← Group #68083

Character table — Group #68083

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11111111222222222222222222224444444444444444444444444444444444442424242424242424
order122244443444466612121212121212121212121288888888888824242424242424242424242424242424242424242424242422448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i
χ101111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii
χ111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ121111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ131111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii
χ141111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i
χ151111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-20000000022-2-222-2-2000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-22-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-22-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-22-220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-22-220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222222i−2i−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ292222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ302222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ312222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ322222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ332222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12i−2i−2i2i00000000−i−iiiii−i−i33−3−3−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ342222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12i−2i−2i2i00000000−i−iiiii−i−i−3−33333−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ352222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i00000000ii−i−i−i−iii33−3−3−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ362222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i00000000ii−i−i−i−iii−3−33333−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3722-2-22i2i−2i−2i22-22i−2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ3822-2-22i2i−2i−2i22-22i−2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ3922-2-22i2i−2i−2i2-22−2i2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002-22i−2i0000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ4022-2-22i2i−2i−2i2-22−2i2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22−2i2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4122-2-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ133−3−33i3−i3−i3i3ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ4222-2-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−333−3−i3i3i3−i3ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ4322-2-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−333−3−i3i3i3−i3−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ4422-2-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ133−3−33i3−i3−i3i3−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ4522-2-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i00002-22i−2i0000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13-11-11−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ4622-2-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i00002-22i−2i0000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13-11-11−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ4722-2-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i0000-22−2i2i0000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ131-11-1i−ii−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ4822-2-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i0000-22−2i2i0000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ131-11-1i−ii−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ4922-2-2−2i−2i2i2i22-2−2i2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ5022-2-2−2i−2i2i2i22-2−2i2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ5122-2-2−2i−2i2i2i2-222i−2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002-2−2i2i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5222-2-2−2i−2i2i2i2-222i−2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222i−2i000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ5322-2-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ233−3−33−i3i3i3−i3−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ5422-2-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−333−3i3−i3−i3i3−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ5522-2-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−333−3i3−i3−i3i3ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ5622-2-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ233−3−33−i3i3i3−i3ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ5722-2-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii00002-2−2i2i0000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23-11-11i−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ5822-2-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii00002-2−2i2i0000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23-11-11i−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ5922-2-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii0000-222i−2i0000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ231-11-1−ii−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ6022-2-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii0000-222i−2i0000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ231-11-1−ii−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ614-44-44i−4i4i−4i40000-44-400004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44i−4i4i−4i-200002-2223−2323−23−2i2i−2i2i−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-44i−4i4i−4i-200002-22−2323−2323−2i2i−2i2i2i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i40000-44-40000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4−4i4i−4i4i-200002-2223−2323−232i−2i2i−2i2i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4−4i4i−4i4i-200002-22−2323−23232i−2i2i−2i−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-4440000-4-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-44-2000022-223−23−2323-222-2−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-44-2000022-2−232323−23-222-223−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-444-440000-4-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-444-4-2000022-223−23−23232-2-2223−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-4-2000022-2−232323−232-2-22−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.