Finite Group Databasebeta

← #6808487

Subgroups — #6808487

Order 512.

1803 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39880C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30961C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30959C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30591C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30589C211yesmaximal, characteristic
14#29693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29666C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28908C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28905C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28407C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28190C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27771C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27768C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26960C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26958C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26819C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26817C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24822C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24636C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24337C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24194C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22772C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C8×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#559C2211yescharacteristic
33C2×#554C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#529C2211yescharacteristic
36#3361—28no—
37#3168—28no—
38C2×#499C2211yescharacteristic
39C2×#495C2211yescharacteristic
40C2×#488C2211yescharacteristic
41C2×#488C2211yescharacteristic
42C2×#488C2211yescharacteristic
43C2×#488C2211yescharacteristic
44C2×#486C2211yescharacteristic
45C2×#479C2211yescharacteristic
46C2×#477C2211yescharacteristic
47C2×#478C2211yescharacteristic
48C2×#478C2211yescharacteristic
49C2×#467C2211yescharacteristic
50C2×#466C2211yescharacteristic
51C2×#465C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#464C2211yescharacteristic
54C2×#463C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#459C2211yescharacteristic
57C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
59C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
60C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
61C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
62C2×C4×D8C2211yescharacteristic
63C2×C4×D8C2211yescharacteristic
64C22×C4×C8C2211yescharacteristic
65#2851C2211yescharacteristic
66#2850C2211yescharacteristic
67#2715—21no—
68#2698—21no—
69#2695—21no—
70#2693—21no—
71#2689—21no—
72#2687—21no—
73#2680—21no—
74#2672—21no—
75#2638—21no—
76#2630—21no—
77#2581C2211yescharacteristic
78#2581C2211yescharacteristic
79#2565C2211yescharacteristic
80#2552C2211yescharacteristic
81#2550C2211yescharacteristic
82#2547C2211yescharacteristic
83#2545C2211yescharacteristic
84#2544C2211yescharacteristic
85#2499—21no—
86#2498—21no—
87#2492C2211yescharacteristic
88#2489C2211yescharacteristic
89#2485—21no—
90#2484—21no—
91#2454C2211yescharacteristic
92#2453C2211yescharacteristic
93#2447C2211yescharacteristic
94#2447C2211yescharacteristic
95#2429C2211yescharacteristic
96#2428C2211yescharacteristic
97#2427C2211yescharacteristic
98#2427C2211yescharacteristic
99#2422C2211yescharacteristic
100#2420C2211yescharacteristic
101#2357C2211yescharacteristic
102#2349C2211yescharacteristic
103#2325—21no—
104#2322—21no—
105C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
106#2097C2211yescharacteristic
107#2093C2211yescharacteristic
108#2086C2211yescharacteristic
109#2086C2211yescharacteristic
110#2085C2211yescharacteristic
111#2084C2211yescharacteristic
112#2068C2211yescharacteristic
113#2066C2211yescharacteristic
114#2059C2211yescharacteristic
115#2059C2211yescharacteristic
116#2059C2211yescharacteristic
117#2058C2211yescharacteristic
118#2056C2211yescharacteristic
119#2056C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2054C2211yescharacteristic
122#2042C2211yescharacteristic
123#2042C2211yescharacteristic
124#2042C2211yescharacteristic
125#2041C2211yescharacteristic
126#2036C2211yescharacteristic
127#2035C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2033C2211yescharacteristic
130#2026C2211yescharacteristic
131#2026C2211yescharacteristic
132#2025C2211yescharacteristic
133#2024C2211yescharacteristic
134#2016C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2014C2211yescharacteristic
139#2013C2211yescharacteristic
140#2012C2211yescharacteristic
141#2012C2211yescharacteristic
142#2001C2211yescharacteristic
143#2000C2211yescharacteristic
144#2000C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1991C2211yescharacteristic
147#1984C2211yescharacteristic
148#1983C2211yescharacteristic
149#1981C2211yescharacteristic
150#1969C2211yescharacteristic
151#1968C2211yescharacteristic
152#1958C2211yescharacteristic
153#1958C2211yescharacteristic
154#1956C2211yescharacteristic
155#1939C2211yescharacteristic
156#1934C2211yescharacteristic
157#1934C2211yescharacteristic
158#1934C2211yescharacteristic
159#1934C2211yescharacteristic
160#1933C2211yescharacteristic
161#1933C2211yescharacteristic
162#1933C2211yescharacteristic
163#1933C2211yescharacteristic
164#1933C2211yescharacteristic
165#1933C2211yescharacteristic
166#1927C2211yescharacteristic
167#1926C2211yescharacteristic
168#1921C2211yescharacteristic
169#1921C2211yescharacteristic
170#1916C2211yescharacteristic
171#1916C2211yescharacteristic
172#1893C2211yescharacteristic
173#1893C2211yescharacteristic
174#1892C2211yescharacteristic
175#1892C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1879C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1877C2211yescharacteristic
180#1877C2211yescharacteristic
181#1877C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1865C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1850C2211yescharacteristic
189#1850C2211yescharacteristic
190#1835C2211yescharacteristic
191#1805C2211yescharacteristic
192#1805C2211yescharacteristic
193#1804C2211yescharacteristic
194#1804C2211yescharacteristic
195#1804C2211yescharacteristic
196#1802C2211yescharacteristic
197#1797C2211yescharacteristic
198C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
199C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
200C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202C4×#102C2211yescharacteristic
203C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
204C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
205C22×Q16C2311yescharacteristic
206C22×Q16C2311yescharacteristic
207C22×SD16C2311yescharacteristic
208C22×SD16C2311yescharacteristic
209C22×SD16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×D8C2311yescharacteristic
212C22×D8C2311yescharacteristic
213C23×C8C2311yescharacteristic
214C23×C8C2311yescharacteristic
215#559—24no—
216#559—42no—
217#554—24no—
218#554—42no—
219C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222#529—24no—
223#529—24no—
224#529—42no—
225#529—42no—
226C2×#126—21no—
227C2×#126—21no—
228C2×#125C2311yescharacteristic
229C2×#125C2311yescharacteristic
230C2×#125C2311yescharacteristic
231C2×#125C2311yescharacteristic
232C2×#124—21no—
233C2×#124C2311yescharacteristic
234C2×#124C2311yescharacteristic
235C2×#124C2311yescharacteristic
236C2×#124C2311yescharacteristic
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×#123—21no—
239C2×#123—21no—
240C2×#123—21no—
241C2×#123—21no—
242C2×#123—21no—
243C2×C22⋊Q8—21no—
244C2×C22⋊Q8—21no—
245C2×C22⋊Q8—21no—
246C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
247C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4—21no—
259C2×C4×D4—21no—
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C22×C4⋊C4—21no—
271C22×C42C2311yescharacteristic
272#499—24no—
273#495—24no—
274#488—24no—
275#488—24no—
276#488—24no—
277#488—24no—
278#486—24no—
279#479—42no—
280#478—24no—
281#478—24no—
282#477—24no—
283#467—24no—
284#466—24no—
285#465—24no—
286#465—24no—
287#464—42no—
288#463—24no—
289#463—24no—
290#459—24no—
291C8×Q8—24no—
292C4×Q16—24no—
293C4×SD16—24no—
294C4×SD16—24no—
295C4×SD16—24no—
296C4×D8—24no—
297C4×D8D418yescomplemented
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#107C2311yescharacteristic
300C2×#107C2311yescharacteristic
301C2×#107C2311yescharacteristic
302C2×#106C2311yescharacteristic
303C2×#106C2311yescharacteristic
304C2×#106C2311yescharacteristic
305C2×#106C2311yescharacteristic
306C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
307C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
309C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
311C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#103C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×C4×C8—24no—
347C2×C4×C8C2311yescharacteristic
348C2×C4×C8C2311yescharacteristic
349C2×C4×C8C2311yescharacteristic
350C2×C4×C8C2311yescharacteristic
351C2×C4×C8C2311yescharacteristic
352C2×C4×C8C2311yescharacteristic
353C2×C4×C8C2311yescharacteristic
354C2×C4×C8C2311yescharacteristic
355#400—21no—
356#400—21no—
357#400—21no—
358#400—21no—
359#400—21no—
360#399—21no—
361#398—21no—
362#398—21no—
363#398—21no—
364#398—21no—
365#398—21no—
366#398—21no—
367#398—21no—
368#397—21no—
369#397—21no—
370#397—21no—
371#397—21no—
372#397—21no—
373#397—21no—
374#397—21no—
375#397—21no—
376#397—21no—
377#397—21no—
378#397—21no—
379#396—21no—
380#396—21no—
381#396—21no—
382#396—21no—
383#395—21no—
384#395—21no—
385#395—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394—21no—
393#393—21no—
394#392—21no—
395#391—21no—
396#391—21no—
397#391D411yescharacteristic
398#391C2311yescharacteristic
399#391C2311yescharacteristic
400#391C2311yescharacteristic
401#391C2311yescharacteristic
402#391C2311yescharacteristic
403#391C2311yescharacteristic
404#391C2311yescharacteristic
405#391C2311yescharacteristic
406#390C2311yescharacteristic
407#390C2311yescharacteristic
408#390C2311yescharacteristic
409#390C2311yescharacteristic
410#389—21no—
411#389—21no—
412#389—21no—
413#389—21no—
414#389D411yescharacteristic
415#389C2311yescharacteristic
416#389C2311yescharacteristic
417#389C2311yescharacteristic
418#389C2311yescharacteristic
419#389C2311yescharacteristic
420#389C2311yescharacteristic
421#389C2311yescharacteristic
422#389C2311yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—21no—
426#388—21no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—21no—
430#388—21no—
431#388—21no—
432#387—21no—
433#387—21no—
434#387—21no—
435#387—21no—
436#387—21no—
437#387—21no—
438#387—21no—
439#387—21no—
440#387—21no—
441#387D411yescharacteristic
442#387D411yescharacteristic
443#386—21no—
444#386—21no—
445#386—21no—
446#386—21no—
447#386—21no—
448#386—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#385—21no—
452#385—21no—
453#385—21no—
454#385—21no—
455#385—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385D411yescharacteristic
460#385D411yescharacteristic
461#384—21no—
462#384C2311yescharacteristic
463#382—21no—
464#382C2311yescharacteristic
465#382C2311yescharacteristic
466#382C2311yescharacteristic
467#381—21no—
468#381—21no—
469#381—21no—
470#381—21no—
471#380—21no—
472#380—21no—
473#380—21no—
474#380—21no—
475#380—21no—
476#380—21no—
477#380D411yescharacteristic
478#380C2311yescharacteristic
479#380C2311yescharacteristic
480C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
481C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
482C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
483C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
485C4×C22⋊C4—21no—
486C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
487C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
488C2×#95—21no—
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8C2×D411yescharacteristic
517C22×Q8C2411yescharacteristic
518C22×Q8C2411yescharacteristic
519C22×Q8C2411yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4C2411yescharacteristic
526C22×D4C2411yescharacteristic
527C22×D4C2411yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—21no—
531C23×C4—21no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4C2×D411yescharacteristic
536C23×C4C2×D411yescharacteristic
537C23×C4C2411yescharacteristic
538C2×Q16—22no—
539C2×Q16—41no—
540C2×Q16—41no—
541C2×Q16—41no—
542C2×Q16—41no—
543C2×Q16—41no—
544C2×SD16—22no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—22no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—41no—
558C2×D8—41no—
559C2×D8—41no—
560C2×D8—41no—
561C2×D8C2×D414yes—
562C22×C8—22no—
563C22×C8—22no—
564C22×C8—22no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8C2411yescharacteristic
569C22×C8C2411yescharacteristic
570C22×C8C2411yescharacteristic
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C4⋊Q8—22no—
577C4⋊Q8—41no—
578C4⋊Q8—41no—
579C4⋊Q8—41no—
580#127—22no—
581#127—41no—
582#126—44no—
583#126—44no—
584#125—22no—
585#125—22no—
586#125—22no—
587#125—22no—
588#125—22no—
589#125—41no—
590#125—41no—
591#125—41no—
592#124—22no—
593#124—22no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—41no—
599#124—41no—
600#124—41no—
601#124—41no—
602#124—44no—
603#123—44no—
604#123—44no—
605#123—44no—
606#123—44no—
607#123—44no—
608C22⋊Q8—24no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—44no—
612C22⋊Q8—44no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—44no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—41no—
622#121—44no—
623#121—41no—
624#121—41no—
625C4×Q8—22no—
626C4×Q8—22no—
627C4×Q8—22no—
628C4×Q8—22no—
629C4×Q8—22no—
630C4×Q8—22no—
631C4×Q8—22no—
632C4×Q8—41no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—44no—
646C4×D4—44no—
647C4×D4—44no—
648C4×D4C2×D414yes—
649C4×D4C2×D414yes—
650#117—44no—
651#117—44no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—44no—
680C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
682C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
684C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
685C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
686C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
687C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
736C2×C42—22no—
737C2×C42—22no—
738C2×C42—21no—
739C2×C42—21no—
740C2×C42—21no—
741C2×C42—21no—
742C2×C42—21no—
743C2×C42C2×D411yescharacteristic
744C2×C42C2×D411yescharacteristic
745C2×C42C2411yescharacteristic
746C2×C42C2411yescharacteristic
747C2×C42C2411yescharacteristic
748C2×C42C2411yescharacteristic
749C2×C42C2411yescharacteristic
750C2×C42C2411yescharacteristic
751#107—22no—
752#107—22no—
753#107—41no—
754#107C2×D414yes—
755#106—22no—
756#106—22no—
757#106—22no—
758#106—41no—
759C4⋊C8—22no—
760C4⋊C8—22no—
761C4⋊C8—22no—
762C4⋊C8—22no—
763C4⋊C8—41no—
764C4⋊C8—41no—
765#103—22no—
766#103—22no—
767#103—22no—
768#103—22no—
769#103—22no—
770#103—22no—
771#103—22no—
772#103—22no—
773#103—41no—
774#103—41no—
775#103—41no—
776#103—41no—
777#103—41no—
778#103—41no—
779#103—41no—
780#103—41no—
781#102—22no—
782#102—22no—
783#102—22no—
784#102—22no—
785#102—22no—
786#102—22no—
787#102—22no—
788#102—22no—
789#102—41no—
790#102—41no—
791#102—41no—
792#102—41no—
793#102—41no—
794#102—41no—
795#102C2×D414yes—
796#102C2×D414yes—
797C22⋊C8—41no—
798C22⋊C8—41no—
799C4×C8—22no—
800C4×C8—22no—
801C4×C8—22no—
802C4×C8—22no—
803C4×C8—22no—
804C4×C8—41no—
805C4×C8—41no—
806C4×C8C2×D414yes—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95C2×D411yescharacteristic
842#95C2×D411yescharacteristic
843#95C2×D411yescharacteristic
844#95C2×D411yescharacteristic
845#95C2×D411yescharacteristic
846#95C2×D411yescharacteristic
847#95C2×D411yescharacteristic
848#95C2×D411yescharacteristic
849#95C2×D411yescharacteristic
850#95C2×D411yescharacteristic
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24C22×D411yescharacteristic
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—21no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—41no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—81no—
878C2×Q8—81no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—42no—
896C2×D4—42no—
897C2×D4—42no—
898C2×D4—42no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4C22×D412yes—
911C2×D4C22×D412yes—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—24no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—41no—
937C22×C4—41no—
938C22×C4—41no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4—81no—
956C22×C4—81no—
957C22×C4—81no—
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C22×D411yescharacteristic
970C22×C4C22×D411yescharacteristic
971C22×C4C2511yescharacteristic
972Q16—44no—
973Q16—82no—
974SD16—44no—
975SD16—44no—
976SD16—44no—
977SD16—82no—
978D8—44no—
979D8—44no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—44no—
1002C2×C8—44no—
1003C2×C8C22×D412yes—
1004C2×C8C22×D412yes—
1005C2×C82−1+412yes—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—22no—
1008C4⋊C4—22no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4—21no—
1025C4⋊C4—21no—
1026C4⋊C4—21no—
1027C4⋊C4—21no—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—41no—
1031C4⋊C4—41no—
1032C4⋊C4—41no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—42no—
1039C4⋊C4—42no—
1040C4⋊C4—42no—
1041C4⋊C4—42no—
1042C4⋊C4—42no—
1043C4⋊C4—42no—
1044C4⋊C4—42no—
1045C4⋊C4—42no—
1046C4⋊C4—42no—
1047C4⋊C4—42no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—81no—
1051C4⋊C4—81no—
1052C4⋊C4—81no—
1053C4⋊C4—81no—
1054C4⋊C4—81no—
1055C4⋊C4—81no—
1056C4⋊C4—81no—
1057C4⋊C4—81no—
1058C4⋊C4—81no—
1059C4⋊C4—81no—
1060C4⋊C4C22×D412yes—
1061C4⋊C4C22×D412yes—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—24no—
1064C22⋊C4—24no—
1065C22⋊C4—41no—
1066C22⋊C4—41no—
1067C22⋊C4—42no—
1068C22⋊C4—42no—
1069C22⋊C4—42no—
1070C22⋊C4—42no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—42no—
1073C22⋊C4—42no—
1074C22⋊C4—42no—
1075C22⋊C4—42no—
1076C22⋊C4—42no—
1077C22⋊C4—42no—
1078C22⋊C4—42no—
1079C22⋊C4—42no—
1080C22⋊C4—42no—
1081C22⋊C4—42no—
1082C22⋊C4—42no—
1083C22⋊C4—42no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—81no—
1086C22⋊C4—81no—
1087C22⋊C4—81no—
1088C22⋊C4—81no—
1089C22⋊C4—81no—
1090C22⋊C4—81no—
1091C22⋊C4—81no—
1092C22⋊C4—81no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4#13514yes—
1099C42—22no—
1100C42—22no—
1101C42—21no—
1102C42—21no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—21no—
1106C42—21no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—21no—
1110C42—21no—
1111C42—42no—
1112C42—42no—
1113C42—42no—
1114C42—81no—
1115C42—81no—
1116C42C22×D412yes—
1117C42H(5,𝔽2)12yes—
1118C23—21no—
1119C23—21no—
1120C23—21no—
1121C23—21no—
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23C2×#13512yes—
1146C23C23×D411yescharacteristic
1147Q8—44no—
1148Q8—41no—
1149Q8—41no—
1150Q8—41no—
1151Q8—41no—
1152Q8—41no—
1153Q8—41no—
1154Q8—41no—
1155Q8—41no—
1156Q8—41no—
1157Q8—41no—
1158Q8—41no—
1159Q8—41no—
1160Q8—162no—
1161D4—22no—
1162D4—22no—
1163D4—22no—
1164D4—22no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—84no—
1174D4—84no—
1175D4—84no—
1176D4—162no—
1177D4—162no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—44no—
1216C2×C4—44no—
1217C2×C4—41no—
1218C2×C4—41no—
1219C2×C4—41no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—84no—
1259C2×C4—84no—
1260C2×C4—84no—
1261C2×C4—162no—
1262C2×C4—162no—
1263C2×C4—162no—
1264C2×C4—162no—
1265C2×C4D4212yes—
1266C2×C4D4212yes—
1267C2×C4C2×#13512yes—
1268C2×C4C2×#13512yes—
1269C2×C4C23×D411yescharacteristic
1270C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1271C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1272C2×C4#58511yescharacteristic
1273C2×C4#58511yescharacteristic
1274C2×C4#58511yescharacteristic
1275C8—22no—
1276C8—22no—
1277C8—22no—
1278C8—41no—
1279C8—41no—
1280C8—41no—
1281C8—41no—
1282C8—41no—
1283C22—22no—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22C2×D4211yescharacteristic
1312C22#349711yescharacteristic
1313C22#350011yescharacteristic
1314C22C22×#13511yescharacteristic
1315C22#358411yescharacteristic
1316C22#358411yescharacteristic
1317C22#358411yescharacteristic
1318C4—22no—
1319C4—22no—
1320C4—22no—
1321C4—22no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—41no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—81no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4#344911yescharacteristic
1345C4#348911yescharacteristic
1346C4#354711yescharacteristic
1347C4#355111yescharacteristic
1348C2—42no—
1349C2—82no—
1350C2—82no—
1351C2—161no—
1352C2#3933511yescharacteristic
1353C2D4×#13511yescharacteristic
1354C2#6105111yescharacteristic
1355C2#6235811yescharacteristic
1356C2#6238311yescharacteristic
1357C2#6253311yescharacteristic
1358C2#6255511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#30589C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3361C2semidirect
2. C2×#3168C2semidirect
3. #39880C2semidirect
4. #39857C2semidirect
5. #33044C2semidirect
6. #30961C2semidirect
7. #30959C2semidirect
8. #30917C2semidirect
9. #30915C2semidirect
10. #30739C2semidirect
11. #30737C2semidirect
12. #30591C2semidirect
14. #29693C2semidirect
15. #29666C2semidirect
16. #28908C2semidirect
17. #28905C2semidirect
18. #28407C2semidirect
19. #28190C2semidirect
20. #27771C2semidirect
21. #27768C2semidirect
22. #26960C2semidirect
23. #26958C2semidirect
24. #26819C2semidirect
25. #26817C2semidirect
26. #24822C2semidirect
27. #24636C2semidirect
28. #24337C2semidirect
29. #24194C2semidirect
30. #22772C2semidirect
31. C8×C22⋊Q8C2semidirect
297. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33612
C2×#31682
#398802
#398572
#330442
#309612
#309592
#309172
#309152
#307392
#307372
#305912
#305892
#296932
#296662
#289082
#289052
#284072
#281902
#277712
#277682
#269602
#269582
#268192
#268172
#248222
#246362
#243372
#241942
#227722
C8×C22⋊Q82