Finite Group Databasebeta

← #6808572

Subgroups — #6808572

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3178C211yesmaximal, characteristic
3#42791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42789C211yesmaximal, characteristic
5#33046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30973C212yesmaximal, complemented
7#30937C212yesmaximal
8#30760C212yesmaximal, complemented
9#30620C212yesmaximal, complemented
10#29699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29672C211yesmaximal, characteristic
12#28909C212yesmaximal
13#28400C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27769C212yesmaximal, complemented
16#26965C212yesmaximal, complemented
17#26823C212yesmaximal, complemented
18#24827C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24648C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24345C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24199C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22769C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21601C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×Q82C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#542C2211yescharacteristic
27C2×#541C2211yescharacteristic
28#3363—28no—
29#3178—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#488C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#487C2211yescharacteristic
35C2×#487C2212yes—
36C2×#477C2211yescharacteristic
37C2×#477C2212yes—
38C2×#475C2211yescharacteristic
39C2×#470C2211yescharacteristic
40C2×#468C2211yescharacteristic
41C2×#467C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#462C2212yes—
44C2×#462C2211yescharacteristic
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
47C2×#441C2211yescharacteristic
48C2×#440C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2212yes—
50C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2822—21no—
54#2821—21no—
55#2726—22no—
56#2725—22no—
57#2677—22no—
58#2674—22no—
59#2664—21no—
60#2658—21no—
61#2637—21no—
62#2632—21no—
63#2628C2211yescharacteristic
64#2621C2211yescharacteristic
65#2604—21no—
66#2584—21no—
67#2581C2211yescharacteristic
68#2580C2211yescharacteristic
69#2551C2212yes—
70#2546C2212yes—
71#2546C2211yescharacteristic
72#2542C2211yescharacteristic
73#2491C2212yes—
74#2453C2212yes—
75#2448C2212yes—
76#2429C2212yes—
77#2429C2212yes—
78#2423C2212yes—
79#2396C2211yescharacteristic
80#2356C2211yescharacteristic
81#2351C2211yescharacteristic
82#2096C2212yes—
83#2088C2212yes—
84#2083C2212yes—
85#2067C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2058C2212yes—
88#2056C2212yes—
89#2055C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2043C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2035C2212yes—
94#2024C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2013C2212yes—
99#2013C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1993C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1981C2212yes—
105#1968C2212yes—
106#1960C2211yescharacteristic
107#1956C2212yes—
108#1940C2211yescharacteristic
109#1935C2212yes—
110#1934C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1933C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1894C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1851C2212yes—
126#1835C2211yescharacteristic
127#1805C2211yescharacteristic
128#1805C2211yescharacteristic
129#1805C2211yescharacteristic
130#1804C2211yescharacteristic
131#1803C2212yes—
132#1798C2211yescharacteristic
133C8×C4⋊C4C2212yes—
134C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
135C4×#103C2212yes—
136C8×C22⋊C4C2212yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145Q82—24no—
146Q82—42no—
147#557—24no—
148#557—42no—
149#542—24no—
150#542—42no—
151#541—24no—
152#541—42no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—22no—
155C2×C4⋊Q8—22no—
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2312yes—
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#125—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—21no—
169C2×#125—22no—
170C2×#125C2311yescharacteristic
171C2×#124—21no—
172C2×#124—22no—
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#123—21no—
175C2×C22⋊Q8—21no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8—21no—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2312yes—
186C2×C4×Q8C2312yes—
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2312yes—
190C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×#117C2311yescharacteristic
193#501—24no—
194#497—24no—
195#488—24no—
196#487—28no—
197#487—24no—
198#487—24no—
199#477—24no—
200#477—28no—
201#475—42no—
202#470—24no—
203#468—24no—
204#467—24no—
205#465—24no—
206#462—28no—
207#462—24no—
208#461—42no—
209C8×Q8—24no—
210#441—24no—
211#440—24no—
212C4×Q16—28no—
213C4×Q16D418yes—
214C4×SD16—24no—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2311yescharacteristic
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#102C2311yescharacteristic
243C2×#102C2311yescharacteristic
244C2×#102C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246#405—24no—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2312yes—
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253#400—21no—
254#400—21no—
255#400—22no—
256#400D411yescharacteristic
257#399—21no—
258#399—22no—
259#399—21no—
260#399—22no—
261#399—21no—
262#399—21no—
263#399D411yescharacteristic
264#398—21no—
265#398—21no—
266#398—22no—
267#398—22no—
268#398—21no—
269#398—22no—
270#398—22no—
271#398—22no—
272#398—21no—
273#398—22no—
274#398D412yes—
275#397—21no—
276#397—21no—
277#397—22no—
278#396—22no—
279#396—22no—
280#396D412yes—
281#395—21no—
282#395—21no—
283#395—22no—
284#395—22no—
285#395D411yescharacteristic
286#394—22no—
287#393—21no—
288#393—21no—
289#393—22no—
290#393D411yescharacteristic
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—22no—
301#389—22no—
302#389—22no—
303#389—22no—
304#389—22no—
305#389C2312yes—
306#389C2312yes—
307#389C2312yes—
308#389C2312yes—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#388—22no—
312#388—22no—
313#388—22no—
314#388—22no—
315#387—22no—
316#387—22no—
317#387—22no—
318#387—22no—
319#385—22no—
320#384C2312yes—
321#383—21no—
322#382—21no—
323#382C2311yescharacteristic
324#382C2311yescharacteristic
325#380C2312yes—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C22⋊C4C2312yes—
331#376—21no—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2411yescharacteristic
357C2×Q16—24no—
358C2×Q16—22no—
359C2×Q16—22no—
360C2×Q16—41no—
361C2×Q16—41no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16C2×D414yes—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—22no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—41no—
377C2×M16—41no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—41no—
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C22×C8C2412yes—
383C22×C8C2412yes—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—24no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8—24no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—44no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—42no—
400C4⋊Q8—42no—
401C4⋊Q8—42no—
402C4⋊Q8—48no—
403C4⋊Q8—84no—
404#126—44no—
405#126—44no—
406#126—44no—
407#125—22no—
408#125—41no—
409#125—44no—
410#125—44no—
411#125—44no—
412#125—48no—
413#124—22no—
414#124—44no—
415#124—41no—
416#124—84no—
417#123—44no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—44no—
422C22⋊Q8—41no—
423C22⋊Q8—41no—
424C22⋊Q8—41no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—84no—
428#121—22no—
429#121—41no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—24no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—42no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—44no—
441C4×Q8—44no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—42no—
444C4×Q8C2×D414yes—
445C4×Q8C2×D414yes—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2×D412yes—
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2412yes—
489C2×C4⋊C4C2412yes—
490C2×C4⋊C4C2412yes—
491C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42C2411yescharacteristic
518C2×C42C2412yes—
519C2×C42C2412yes—
520C2×C42C2411yescharacteristic
521#107—24no—
522#107—22no—
523#107C2×D414yes—
524#106—22no—
525#106—22no—
526#106—42no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—42no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—24no—
534#103—22no—
535#103—24no—
536#103—24no—
537#103—24no—
538#103—22no—
539#103—24no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#103C2×D414yes—
547#103C2×D414yes—
548#102—22no—
549#102—22no—
550#102—42no—
551C22⋊C8—42no—
552#97—22no—
553#97—22no—
554C4×C8—22no—
555C4×C8—24no—
556C4×C8—42no—
557C4×C8C2×D414yes—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95—22no—
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D411yescharacteristic
580#95C2×D412yes—
581#95C2×D412yes—
582C24—21no—
583C24C22×D411yescharacteristic
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—24no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—82no—
612C2×Q8—82no—
613C2×Q8—82no—
614C2×Q8—82no—
615C2×Q8C22×D412yes—
616C2×Q8C22×D412yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—82no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C2511yescharacteristic
654Q16—44no—
655Q16—44no—
656Q16—48no—
657SD16—44no—
658SD16—44no—
659SD16—84no—
660M16—44no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—44no—
677C2×C8C22×D412yes—
678C2×C8C22×D412yes—
679C2×C82−1+412yes—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—44no—
720C4⋊C4—44no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4—82no—
726C4⋊C4—82no—
727C4⋊C4—82no—
728C4⋊C4C22×D412yes—
729C4⋊C4C22×D412yes—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—24no—
748C42—24no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—44no—
756C42—44no—
757C42—42no—
758C42—44no—
759C42—82no—
760C42C22×D412yes—
761C42H(5,𝔽2)12yes—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23C23×D411yescharacteristic
773Q8—28no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—41no—
790Q8—162no—
791Q8—162no—
792Q8—164no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—162no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4D4212yes—
852C2×C4D4212yes—
853C2×C4#57714yes—
854C2×C4#57814yes—
855C2×C4C23×D411yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C2×C4#58511yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—42no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22C2×D4211yescharacteristic
878C22#349711yescharacteristic
879C22#350011yescharacteristic
880C22C2×#57712yes—
881C22C2×#57812yes—
882C4—24no—
883C4—22no—
884C4—24no—
885C4—22no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4#344911yescharacteristic
903C4#348911yescharacteristic
904C4#354711yescharacteristic
905C4#355111yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2#3933511yescharacteristic
909C2#6105311yescharacteristic
910C2#6108711yescharacteristic
911C2#6238212yes—
912C2#6255112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3363C2semidirect
3. #42791C2semidirect
5. #33046C2semidirect
6. #30973C2semidirect
8. #30760C2semidirect
9. #30620C2semidirect
10. #29699C2semidirect
13. #28400C2semidirect
14. #28189C2semidirect
15. #27769C2semidirect
16. #26965C2semidirect
17. #26823C2semidirect
18. #24827C2semidirect
19. #24648C2semidirect
20. #24345C2semidirect
21. #24199C2semidirect
22. #22769C2semidirect
23. #21601C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33632
C2×#31782
#427912
#427892
#330462
#309732
#309372
#307602
#306202
#296992
#296722
#289092
#284002
#281892
#277692
#269652
#268232
#248272
#246482
#243452
#241992
#227692
#216012