Subgroups — #6808615

Order 512.

1875 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 967 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#42793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#42425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#33045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#28420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#28189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#27780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#26971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#26829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#24834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#24341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#24200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3362	—	2	8	no	—
29	#3174	—	2	8	no	—
30	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#468	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2821	—	2	1	no	—
54	#2813	—	2	1	no	—
55	#2716	—	2	2	no	—
56	#2713	—	2	2	no	—
57	#2675	—	2	2	no	—
58	#2671	—	2	2	no	—
59	#2656	—	2	1	no	—
60	#2642	—	2	1	no	—
61	#2634	—	2	1	no	—
62	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2615	—	2	1	no	—
65	#2604	—	2	1	no	—
66	#2581	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2580	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2568	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2550	C₂²	1	2	yes	—
70	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2541	C₂²	1	2	yes	—
72	#2492	C₂²	1	2	yes	—
73	#2454	C₂²	1	2	yes	—
74	#2446	C₂²	1	2	yes	—
75	#2430	—	2	1	no	—
76	#2428	C₂²	1	2	yes	—
77	#2428	C₂²	1	2	yes	—
78	#2421	C₂²	1	2	yes	—
79	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2356	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2092	C₂²	1	2	yes	—
83	#2088	C₂²	1	2	yes	—
84	#2085	C₂²	1	2	yes	—
85	#2066	C₂²	1	2	yes	—
86	#2059	C₂²	1	2	yes	—
87	#2057	C₂²	1	2	yes	—
88	#2055	C₂²	1	2	yes	—
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2041	C₂²	1	2	yes	—
91	#2041	C₂²	1	2	yes	—
92	#2034	C₂²	1	2	yes	—
93	#2033	C₂²	1	2	yes	—
94	#2025	C₂²	1	2	yes	—
95	#2023	C₂²	1	2	yes	—
96	#2014	C₂²	1	2	yes	—
97	#2014	C₂²	1	2	yes	—
98	#2014	C₂²	1	2	yes	—
99	#2013	C₂²	1	2	yes	—
100	#2000	C₂²	1	2	yes	—
101	#2000	C₂²	1	2	yes	—
102	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1982	C₂²	1	2	yes	—
105	#1973	C₂²	1	2	yes	—
106	#1961	C₂²	1	2	yes	—
107	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1940	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1936	C₂²	1	2	yes	—
110	#1935	C₂²	1	2	yes	—
111	#1934	C₂²	1	2	yes	—
112	#1934	C₂²	1	2	yes	—
113	#1933	C₂²	1	2	yes	—
114	#1925	C₂²	1	2	yes	—
115	#1919	C₂²	1	2	yes	—
116	#1916	C₂²	1	2	yes	—
117	#1895	C₂²	1	2	yes	—
118	#1893	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1877	C₂²	1	2	yes	—
121	#1877	C₂²	1	2	yes	—
122	#1877	C₂²	1	2	yes	—
123	#1863	C₂²	1	2	yes	—
124	#1862	C₂²	1	2	yes	—
125	#1850	C₂²	1	2	yes	—
126	#1835	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1805	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1804	C₂²	1	2	yes	—
130	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1804	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1771	C₂²	1	2	yes	—
134	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1762	C₂²	1	2	yes	—
136	#1753	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	—	2	1	no	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	Q₈²	—	2	4	no	—
147	Q₈²	—	4	2	no	—
148	#550	—	2	4	no	—
149	#550	—	4	2	no	—
150	#541	—	2	4	no	—
151	#541	—	4	2	no	—
152	#540	—	2	4	no	—
153	#540	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#126	—	2	1	no	—
164	C₂×#126	—	2	1	no	—
165	C₂×#125	—	2	1	no	—
166	C₂×#125	—	2	1	no	—
167	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#123	—	2	1	no	—
170	C₂×#123	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	—	2	2	no	—
176	C₂×#121	—	2	2	no	—
177	C₂×#121	—	2	2	no	—
178	C₂×#121	—	2	1	no	—
179	C₂×#121	—	2	1	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#499	—	2	4	no	—
196	#492	—	2	4	no	—
197	#491	—	2	4	no	—
198	#490	—	2	4	no	—
199	#486	—	2	8	no	—
200	#486	—	2	4	no	—
201	#476	—	2	4	no	—
202	#476	—	2	8	no	—
203	#474	—	4	2	no	—
204	#468	—	2	4	no	—
205	#468	—	2	4	no	—
206	#465	—	2	4	no	—
207	#465	—	2	4	no	—
208	#460	—	2	8	no	—
209	#460	—	2	4	no	—
210	#460	—	4	2	no	—
211	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
212	#440	—	2	4	no	—
213	#440	—	2	4	no	—
214	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
216	C₄×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	#405	—	2	4	no	—
249	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#400	—	2	1	no	—
256	#400	—	2	1	no	—
257	#400	—	2	1	no	—
258	#400	—	2	1	no	—
259	#400	—	2	2	no	—
260	#400	—	2	2	no	—
261	#400	—	2	2	no	—
262	#400	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#399	—	2	1	no	—
264	#399	—	2	2	no	—
265	#399	—	2	1	no	—
266	#399	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#398	—	2	2	no	—
268	#398	—	2	2	no	—
269	#398	D₄	1	2	yes	—
270	#397	—	2	2	no	—
271	#396	—	2	2	no	—
272	#396	D₄	1	2	yes	—
273	#395	—	2	1	no	—
274	#395	—	2	2	no	—
275	#395	—	2	1	no	—
276	#395	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#394	—	2	1	no	—
278	#394	—	2	1	no	—
279	#394	—	2	2	no	—
280	#394	—	2	2	no	—
281	#393	—	2	1	no	—
282	#393	—	2	2	no	—
283	#393	—	2	1	no	—
284	#393	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#392	—	2	1	no	—
286	#392	—	2	2	no	—
287	#392	—	2	1	no	—
288	#392	—	2	2	no	—
289	#392	—	2	2	no	—
290	#392	—	2	1	no	—
291	#392	—	2	1	no	—
292	#392	—	2	2	no	—
293	#391	—	2	2	no	—
294	#391	—	2	2	no	—
295	#391	—	2	2	no	—
296	#391	C₂³	1	2	yes	—
297	#391	C₂³	1	2	yes	—
298	#391	C₂³	1	2	yes	—
299	#390	C₂³	1	2	yes	—
300	#390	C₂³	1	2	yes	—
301	#390	C₂³	1	2	yes	—
302	#389	—	2	2	no	—
303	#389	C₂³	1	2	yes	—
304	#389	C₂³	1	2	yes	—
305	#389	C₂³	1	2	yes	—
306	#389	C₂³	1	2	yes	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	2	no	—
310	#387	—	2	2	no	—
311	#387	—	2	2	no	—
312	#387	—	2	2	no	—
313	#387	—	2	2	no	—
314	#386	—	2	2	no	—
315	#386	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#383	—	2	1	no	—
320	#382	C₂³	1	2	yes	—
321	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#380	—	2	1	no	—
324	#380	—	2	2	no	—
325	#380	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
330	#376	—	2	1	no	—
331	C₂×#95	—	2	1	no	—
332	#340	C₂³	1	2	yes	—
333	#340	C₂³	1	2	yes	—
334	#340	C₂³	1	2	yes	—
335	#340	C₂³	1	2	yes	—
336	#340	C₂³	1	2	yes	—
337	#340	C₂³	1	2	yes	—
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	2	yes	—
343	#336	C₂³	1	2	yes	—
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×#41	—	4	4	no	—
346	C₂×#41	—	8	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
385	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
409	#127	—	2	2	no	—
410	#127	—	2	4	no	—
411	#127	—	2	2	no	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	4	1	no	—
414	#127	—	4	2	no	—
415	#127	—	4	2	no	—
416	#127	—	4	2	no	—
417	#126	—	4	4	no	—
418	#126	—	4	4	no	—
419	#125	—	2	2	no	—
420	#125	—	2	2	no	—
421	#125	—	4	1	no	—
422	#125	—	4	1	no	—
423	#125	—	4	4	no	—
424	#125	—	4	4	no	—
425	#123	—	4	4	no	—
426	#123	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
431	#121	—	2	2	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	4	4	no	—
434	#121	—	4	8	no	—
435	#121	—	4	4	no	—
436	#121	—	4	1	no	—
437	#121	—	4	1	no	—
438	#121	—	4	4	no	—
439	#121	—	4	2	no	—
440	#121	—	4	2	no	—
441	#121	—	8	4	no	—
442	#121	—	8	4	no	—
443	#121	—	8	4	no	—
444	#121	—	8	4	no	—
445	#121	—	8	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
454	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	4	2	no	—
460	C₄×D₄	—	4	2	no	—
461	C₄×D₄	—	4	2	no	—
462	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	#117	—	2	2	no	—
464	#117	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	#107	—	2	2	no	—
525	#107	—	2	2	no	—
526	#107	—	4	2	no	—
527	#106	—	2	2	no	—
528	#106	—	2	4	no	—
529	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
534	#103	—	2	2	no	—
535	#103	—	2	2	no	—
536	#103	—	2	2	no	—
537	#103	—	4	2	no	—
538	#103	—	4	2	no	—
539	#103	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	#102	—	2	2	no	—
541	#102	—	2	4	no	—
542	#102	—	2	2	no	—
543	#102	—	2	4	no	—
544	#102	—	2	4	no	—
545	#102	—	2	4	no	—
546	#102	—	2	2	no	—
547	#102	—	2	4	no	—
548	#102	—	4	2	no	—
549	#102	—	4	2	no	—
550	#102	—	4	2	no	—
551	#102	—	4	2	no	—
552	#102	—	4	2	no	—
553	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
555	#97	—	2	2	no	—
556	#97	—	2	2	no	—
557	#97	—	4	2	no	—
558	C₄×C₈	—	2	2	no	—
559	C₄×C₈	—	2	4	no	—
560	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
561	#95	—	2	1	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	1	no	—
569	#95	—	2	1	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	—	2	2	no	—
574	#95	—	2	2	no	—
575	#95	—	2	2	no	—
576	#95	—	2	2	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	2	1	no	—
588	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	#41	—	8	16	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	1	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	2	1	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	4	4	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	8	2	no	—
637	C₂×D₄	—	8	2	no	—
638	C₂×D₄	—	8	2	no	—
639	C₂×D₄	—	8	2	no	—
640	C₂×D₄	—	8	2	no	—
641	C₂×D₄	—	8	2	no	—
642	C₂×D₄	—	8	2	no	—
643	C₂×D₄	—	8	2	no	—
644	C₂×D₄	—	8	2	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	8	2	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	8	2	no	—
649	C₂×D₄	—	8	2	no	—
650	C₂×D₄	—	8	2	no	—
651	C₂×D₄	—	8	2	no	—
652	C₂×D₄	—	8	2	no	—
653	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
679	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
689	SD₁₆	—	4	4	no	—
690	SD₁₆	—	4	4	no	—
691	SD₁₆	—	4	4	no	—
692	SD₁₆	—	4	4	no	—
693	SD₁₆	—	4	8	no	—
694	SD₁₆	—	8	4	no	—
695	M₁₆	—	4	4	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	2	2	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	1	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	1	no	—
711	C₂×C₈	—	4	4	no	—
712	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
715	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	2	no	—
778	C₄²	—	2	2	no	—
779	C₄²	—	2	2	no	—
780	C₄²	—	4	4	no	—
781	C₄²	—	4	2	no	—
782	C₄²	—	8	2	no	—
783	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	4	1	no	—
793	C₂³	—	4	1	no	—
794	C₂³	—	4	2	no	—
795	C₂³	—	4	2	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	1	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	2	no	—
803	C₂³	—	4	1	no	—
804	C₂³	—	4	2	no	—
805	C₂³	—	4	2	no	—
806	C₂³	—	4	2	no	—
807	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	8	no	—
809	Q₈	—	2	2	no	—
810	Q₈	—	2	2	no	—
811	Q₈	—	4	1	no	—
812	Q₈	—	4	1	no	—
813	Q₈	—	4	1	no	—
814	Q₈	—	4	1	no	—
815	Q₈	—	4	1	no	—
816	Q₈	—	4	1	no	—
817	Q₈	—	16	2	no	—
818	Q₈	—	16	4	no	—
819	D₄	—	2	2	no	—
820	D₄	—	2	2	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	1	no	—
826	D₄	—	4	1	no	—
827	D₄	—	4	2	no	—
828	D₄	—	4	1	no	—
829	D₄	—	4	2	no	—
830	D₄	—	4	1	no	—
831	D₄	—	8	8	no	—
832	D₄	—	8	4	no	—
833	D₄	—	16	2	no	—
834	D₄	—	16	2	no	—
835	D₄	—	16	2	no	—
836	D₄	—	16	2	no	—
837	D₄	—	16	4	no	—
838	D₄	—	16	4	no	—
839	D₄	—	16	4	no	—
840	D₄	—	16	2	no	—
841	D₄	—	16	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	4	1	no	—
871	C₂×C₄	—	4	1	no	—
872	C₂×C₄	—	4	1	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	4	no	—
890	C₂×C₄	—	8	8	no	—
891	C₂×C₄	—	16	2	no	—
892	C₂×C₄	—	16	4	no	—
893	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
902	C₈	—	2	2	no	—
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	4	1	no	—
906	C₈	—	4	2	no	—
907	C₈	—	4	2	no	—
908	C₂²	—	4	2	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	1	no	—
913	C₂²	—	4	1	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	8	2	no	—
917	C₂²	—	8	2	no	—
918	C₂²	—	8	2	no	—
919	C₂²	—	8	1	no	—
920	C₂²	—	8	2	no	—
921	C₂²	—	8	2	no	—
922	C₂²	—	8	2	no	—
923	C₂²	—	8	1	no	—
924	C₂²	—	8	2	no	—
925	C₂²	—	8	1	no	—
926	C₂²	—	8	2	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#3497	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
934	C₂²	#3585	1	2	yes	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	4	2	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	8	1	no	—
948	C₄	—	8	2	no	—
949	C₄	—	8	1	no	—
950	C₄	—	8	2	no	—
951	C₄	—	8	1	no	—
952	C₄	—	8	2	no	—
953	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
954	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#3547	1	1	yes	characteristic
956	C₄	#3551	1	1	yes	characteristic
957	C₂	—	8	1	no	—
958	C₂	—	8	2	no	—
959	C₂	—	16	2	no	—
960	C₂	—	16	1	no	—
961	C₂	#39335	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#61082	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#62401	1	2	yes	—
965	C₂	#62608	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#42425	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2396 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3362	C₂	semidirect
2. C₂×#3174	C₂	semidirect
3. #42793	C₂	semidirect
5. #33045	C₂	semidirect
6. #30958	C₂	semidirect
7. #30914	C₂	semidirect
8. #30736	C₂	semidirect
9. #30596	C₂	semidirect
10. #29698	C₂	semidirect
11. #29671	C₂	semidirect
12. #28923	C₂	semidirect
13. #28420	C₂	semidirect
14. #28189	C₂	semidirect
15. #27780	C₂	semidirect
16. #26971	C₂	semidirect
17. #26829	C₂	semidirect
18. #24834	C₂	semidirect
19. #24644	C₂	semidirect
20. #24341	C₂	semidirect
21. #24200	C₂	semidirect
22. #22760	C₂	semidirect
23. #21602	C₂	semidirect
216. C₄×SD₁₆	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3362	2
C₂×#3174	2
#42793	2
#42425	2
#33045	2
#30958	2
#30914	2
#30736	2
#30596	2
#29698	2
#29671	2
#28923	2
#28420	2
#28189	2
#27780	2
#26971	2
#26829	2
#24834	2
#24644	2
#24341	2
#24200	2
#22760	2
#21602	2