Finite Group Databasebeta

← #6808651

Subgroups — #6808651

Order 512.

1709 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3173C211yesmaximal, characteristic
3#42795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#42647C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30956C212yesmaximal, complemented
7#30916C212yesmaximal, complemented
8#30745C212yesmaximal, complemented
9#30601C212yesmaximal, complemented
10#29696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29672C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28920C212yesmaximal, complemented
13#28403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27774C212yesmaximal, complemented
16#26982C212yesmaximal
17#26840C212yesmaximal, complemented
18#24832C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24643C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24339C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24203C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22773C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21604C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#557C2211yescharacteristic
25C2×#554C2211yescharacteristic
26C2×#542C2211yescharacteristic
27C2×#542C2211yescharacteristic
28#3372—28no—
29#3173—28no—
30C2×#498C2211yescharacteristic
31C2×#495C2211yescharacteristic
32C2×#491C2212yes—
33C2×#489C2211yescharacteristic
34C2×#489C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#479C2212yes—
37C2×#477C2211yescharacteristic
38C2×#474C2211yescharacteristic
39C2×#470C2211yescharacteristic
40C2×#469C2211yescharacteristic
41C2×#465C2211yescharacteristic
42C2×#465C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#461C2212yes—
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#446C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×#441C2211yescharacteristic
49C2×#440C2212yes—
50C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×#405C2211yescharacteristic
53#2820—21no—
54#2817—21no—
55#2707—22no—
56#2704—22no—
57#2700—22no—
58#2698—22no—
59#2664—21no—
60#2663—21no—
61#2637—21no—
62#2628C2211yescharacteristic
63#2623—21no—
64#2621C2211yescharacteristic
65#2592—21no—
66#2581C2211yescharacteristic
67#2580C2211yescharacteristic
68#2568C2211yescharacteristic
69#2550C2212yes—
70#2547C2211yescharacteristic
71#2545C2212yes—
72#2503—21no—
73#2489C2212yes—
74#2451C2212yes—
75#2447C2212yes—
76#2429C2212yes—
77#2426C2212yes—
78#2420C2212yes—
79#2396C2211yescharacteristic
80#2357C2211yescharacteristic
81#2351C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2088C2212yes—
84#2085C2212yes—
85#2068C2212yes—
86#2059C2212yes—
87#2057C2212yes—
88#2055C2212yes—
89#2055C2212yes—
90#2043C2212yes—
91#2042C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2033C2212yes—
94#2025C2212yes—
95#2024C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1993C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1983C2212yes—
105#1969C2212yes—
106#1960C2211yescharacteristic
107#1958C2212yes—
108#1940C2211yescharacteristic
109#1936C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1934C2212yes—
113#1933C2212yes—
114#1927C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1916C2212yes—
117#1894C2212yes—
118#1892C2212yes—
119#1880C2212yes—
120#1879C2212yes—
121#1878C2212yes—
122#1878C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1850C2212yes—
126#1835C2211yescharacteristic
127#1805C2211yescharacteristic
128#1805C2212yes—
129#1805C2211yescharacteristic
130#1804C2211yescharacteristic
131#1804C2211yescharacteristic
132#1798C2211yescharacteristic
133#1770C2212yes—
134C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
135C4×#103C2212yes—
136#1753C2212yes—
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×D8C2311yescharacteristic
143C22×M16C2311yescharacteristic
144C23×C8C2311yescharacteristic
145#557—24no—
146#557—42no—
147#554—24no—
148#554—42no—
149#542—24no—
150#542—24no—
151#542—42no—
152#542—42no—
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Q8C2312yes—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#126—21no—
159C2×#126—21no—
160C2×#125—21no—
161C2×#125—22no—
162C2×#125C2312yes—
163C2×#124—21no—
164C2×#124—21no—
165C2×#124C2311yescharacteristic
166C2×#124C2311yescharacteristic
167C2×#124C2312yes—
168C2×#123—21no—
169C2×#123—21no—
170C2×C22⋊Q8—21no—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8—22no—
174C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Q8C2312yes—
177C2×#121C2311yescharacteristic
178C2×#121C2311yescharacteristic
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4C2312yes—
187C2×C4×D4C2311yescharacteristic
188C2×#117C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4—21no—
190#498—24no—
191#495—24no—
192#491—28no—
193#489—24no—
194#489—24no—
195#487—24no—
196#479—28no—
197#477—24no—
198#474—42no—
199#470—24no—
200#469—24no—
201#465—24no—
202#465—24no—
203#462—42no—
204#461—28no—
205#461—24no—
206#446—24no—
207#442—24no—
208#441—24no—
209#440—28no—
210C4×SD16—24no—
211C4×SD16D418yes—
212C2×#107C2312yes—
213C2×#107C2312yes—
214C2×#106C2311yescharacteristic
215C2×#106C2311yescharacteristic
216C2×#106C2311yescharacteristic
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C8C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×#103C2312yes—
223C2×#103C2312yes—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊C8C2312yes—
243#405—24no—
244C2×#97C2311yescharacteristic
245C2×#97C2311yescharacteristic
246C2×#97C2312yes—
247C2×C4×C8C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2312yes—
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250#400—21no—
251#400—21no—
252#400—21no—
253#400—22no—
254#400—21no—
255#400D411yescharacteristic
256#399—21no—
257#399—21no—
258#399D411yescharacteristic
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#398D412yes—
265#397—22no—
266#397—21no—
267#397—21no—
268#397—22no—
269#397—22no—
270#397—21no—
271#397—21no—
272#397—22no—
273#396—22no—
274#396—22no—
275#396—22no—
276#396—22no—
277#396D412yes—
278#395—21no—
279#395—22no—
280#395—22no—
281#395—21no—
282#395D411yescharacteristic
283#394—22no—
284#394—22no—
285#393—21no—
286#393—21no—
287#393D411yescharacteristic
288#391—22no—
289#391—22no—
290#391—22no—
291#391C2312yes—
292#391C2312yes—
293#391C2312yes—
294#391C2312yes—
295#390—22no—
296#390C2312yes—
297#390C2312yes—
298#389—22no—
299#389—22no—
300#389—22no—
301#389C2312yes—
302#389C2312yes—
303#389C2312yes—
304#389C2312yes—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#388—22no—
311#387—22no—
312#387—22no—
313#386—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#382—21no—
317#382—22no—
318#382C2312yes—
319#382C2311yescharacteristic
320#382C2311yescharacteristic
321#381—21no—
322#381—22no—
323#381—22no—
324#380—22no—
325#380C2312yes—
326C4×C4⋊C4—21no—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
329C4×C4⋊C4C2312yes—
330C4×C22⋊C4—21no—
331C4×C22⋊C4C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8C2×D411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4C2411yescharacteristic
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C23×C4—21no—
357C23×C4—22no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4C2411yescharacteristic
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—41no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—41no—
369C2×SD16—41no—
370C2×SD16—41no—
371C2×SD16—41no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16C2×D414yes—
375C2×D8—22no—
376C2×D8—22no—
377C2×D8—41no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—41no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—41no—
383C22×C8—41no—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2412yes—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C4⋊Q8—22no—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—24no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—41no—
398C4⋊Q8—41no—
399C4⋊Q8—42no—
400#126—44no—
401#126—44no—
402#125—24no—
403#125—42no—
404#125—44no—
405#125—48no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—44no—
409#124—41no—
410#124—41no—
411#124—42no—
412#124—42no—
413#124—44no—
414#123—44no—
415#123—44no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—48no—
419C22⋊Q8—44no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—41no—
422C22⋊Q8—44no—
423C22⋊Q8—44no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426#121—22no—
427#121—22no—
428#121—41no—
429#121—41no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—24no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—42no—
437C4×Q8—44no—
438C4×Q8—42no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8C2×D414yes—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4C2×D414yes—
447#117—22no—
448#117—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—44no—
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D412yes—
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C22⋊C4C2×D412yes—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2412yes—
514C2×C42C2412yes—
515C2×C42C2411yescharacteristic
516#107—24no—
517#107—42no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520#106—22no—
521#106C2×D414yes—
522C4⋊C8—24no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—42no—
526#103—22no—
527#103—24no—
528#103—22no—
529#103—24no—
530#103—24no—
531#103—24no—
532#103—22no—
533#103—24no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103C2×D414yes—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102C2×D414yes—
546C22⋊C8—42no—
547#97—22no—
548#97—24no—
549#97—22no—
550C4×C8—22no—
551C4×C8—42no—
552C4×C8C2×D414yes—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—21no—
566#95—22no—
567#95—21no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D412yes—
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24C22×D411yescharacteristic
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—82no—
605C2×Q8—82no—
606C2×Q8—82no—
607C2×Q8C22×D412yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4C22×D412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4C22×D412yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C2511yescharacteristic
657Q16—44no—
658Q16—84no—
659SD16—44no—
660SD16—44no—
661SD16—48no—
662D8—44no—
663M16—44no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—44no—
680C2×C8C22×D412yes—
681C2×C8C22×D412yes—
682C2×C82−1+412yes—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C4⋊C4C22×D412yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—22no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—44no—
755C42—42no—
756C42—82no—
757C42—82no—
758C42C22×D412yes—
759C42H(5,𝔽2)12yes—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—44no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—42no—
783Q8—41no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—162no—
790Q8—162no—
791Q8—162no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—162no—
801D4—162no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4—164no—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4D4212yes—
858C2×C4C23×D411yescharacteristic
859C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
860C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C8—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—82no—
885C22C2×D4211yescharacteristic
886C22#349711yescharacteristic
887C22#350011yescharacteristic
888C22#358412yes—
889C22#358612yes—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4#344911yescharacteristic
910C4#348911yescharacteristic
911C4#354711yescharacteristic
912C4#355111yescharacteristic
913C2—81no—
914C2—82no—
915C2—161no—
916C2#3933511yescharacteristic
917C2#6106011yescharacteristic
918C2#6108811yescharacteristic
919C2#6241212yes—
920C2#6260612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#469C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2396 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3372C2semidirect
3. #42795C2semidirect
4. #42647C2semidirect
5. #33046C2semidirect
6. #30956C2semidirect
7. #30916C2semidirect
8. #30745C2semidirect
9. #30601C2semidirect
10. #29696C2semidirect
11. #29672C2semidirect
12. #28920C2semidirect
13. #28403C2semidirect
14. #28192C2semidirect
15. #27774C2semidirect
17. #26840C2semidirect
18. #24832C2semidirect
19. #24643C2semidirect
20. #24339C2semidirect
21. #24203C2semidirect
22. #22773C2semidirect
23. #21604C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33722
C2×#31732
#427952
#426472
#330462
#309562
#309162
#307452
#306012
#296962
#296722
#289202
#284032
#281922
#277742
#269822
#268402
#248322
#246432
#243392
#242032
#227732
#216042