Finite Group Databasebeta

← #6808759

Subgroups — #6808759

Order 512.

1651 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1214 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30981C212yesmaximal, complemented
7#30943C212yesmaximal, complemented
8#30768C212yesmaximal, complemented
9#30624C212yesmaximal, complemented
10#29705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28937C212yesmaximal, complemented
13#28399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27809C212yesmaximal, complemented
16#26993C212yesmaximal, complemented
17#26851C212yesmaximal, complemented
18#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24321C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22783C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21627C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3375—21no—
29#3373—21no—
30#3368—21no—
31#3366—21no—
32#3365—21no—
33#3362—21no—
34#3361—21no—
35#3358—21no—
36#3259—22no—
37#3257—22no—
38#3253—21no—
39#3251—21no—
40#3247—21no—
41#3245—21no—
42#3243—22no—
43#3242—22no—
44#3238—21no—
45#3237—21no—
46#3233—21no—
47#3230—21no—
48#3179—21no—
49#3178—21no—
50#3174—21no—
51#3173—21no—
52#3172—21no—
53#3171—21no—
54#3168—21no—
55#3167—21no—
56#3164C2212yes—
57#3163C2211yescharacteristic
58#3154C2211yescharacteristic
59#3137C2212yes—
60#3137C2211yescharacteristic
61#3136C2212yes—
62#3136C2211yescharacteristic
63C2×#486C2211yescharacteristic
64#3098C2212yes—
65#3097C2212yes—
66#3081C2212yes—
67#3081C2212yes—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3078C2211yescharacteristic
71#3077C2211yescharacteristic
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#477C2211yescharacteristic
74#3063C2211yescharacteristic
75#3062C2212yes—
76#3062C2211yescharacteristic
77#3060C2211yescharacteristic
78#3058C2212yes—
79#3057C2211yescharacteristic
80#3045C2212yes—
81#3041C2212yes—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84C2×#459C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2946C2212yes—
87C4×#137C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93C4×#131C2211yescharacteristic
94#2563C2211yescharacteristic
95#2548C2211yescharacteristic
96#2092C2212yes—
97#2090C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2061C2212yes—
101#2061C2212yes—
102#2051C2212yes—
103#2046C2212yes—
104#2040C2212yes—
105#2037C2212yes—
106#2037C2212yes—
107#2037C2212yes—
108#2027C2212yes—
109#2027C2212yes—
110#2018C2212yes—
111#2012C2212yes—
112#2006C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2003C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1986C2211yescharacteristic
118#1978C2212yes—
119#1970C2212yes—
120#1965C2211yescharacteristic
121#1958C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1937C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1931C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1883C2212yes—
136#1876C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1837C2211yescharacteristic
141#1816C2212yes—
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1800C2211yescharacteristic
147#1772C2212yes—
148C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
149#1764C2212yes—
150#1764C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×SD16C2311yescharacteristic
157C22×D8C2312yes—
158C2×#131C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2311yescharacteristic
161#559—21no—
162#559—21no—
163Q82—21no—
164#557—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—41no—
171#546—41no—
172#546—41no—
173#544—22no—
174#544C2311yescharacteristic
175#544C2312yes—
176#544C2311yescharacteristic
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—21no—
182#541—21no—
183#540—22no—
184#540—21no—
185#540—21no—
186#539—41no—
187#538—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#537C2311yescharacteristic
190#536C2311yescharacteristic
191#536C2311yescharacteristic
192#535C2311yescharacteristic
193#535C2312yes—
194#535C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—41no—
211C2×#124C2312yes—
212#525—41no—
213#520C2312yes—
214#518C2312yes—
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220#501—21no—
221#501—21no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#500—22no—
225#499—22no—
226#499—21no—
227#498—21no—
228#497—21no—
229#496—21no—
230#495—21no—
231#492—21no—
232#491—21no—
233#491—22no—
234#490—22no—
235#490—21no—
236#489—22no—
237#489—21no—
238#489—21no—
239#489—22no—
240#488—22no—
241#488—21no—
242#488—21no—
243#488—22no—
244#487—21no—
245#487—22no—
246#486—22no—
247#486—21no—
248#486—21no—
249#486—21no—
250#486—21no—
251#486—21no—
252#485—22no—
253#485—22no—
254#485—22no—
255#484—22no—
256#484—22no—
257#483—22no—
258#482—22no—
259#480—22no—
260#479—22no—
261#479D412yes—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478D412yes—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—22no—
274#477D411yescharacteristic
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—22no—
279#476—22no—
280#476D411yescharacteristic
281#475—21no—
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475D411yescharacteristic
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—22no—
289#474—22no—
290#474D411yescharacteristic
291#470—21no—
292#470—21no—
293#469—21no—
294#469—22no—
295#469—22no—
296#469—21no—
297#469—22no—
298#468—21no—
299#468—21no—
300#468—21no—
301#468—22no—
302#468—21no—
303#467—21no—
304#466—22no—
305#466—22no—
306#466—21no—
307#466—22no—
308#465—21no—
309#465—21no—
310#465—21no—
311#465—21no—
312#465—21no—
313#465—22no—
314#465—21no—
315#464—22no—
316#463—22no—
317#463—22no—
318#463—22no—
319#460—22no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#459—22no—
325#459—21no—
326#459—21no—
327#459—21no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459—21no—
331#459—22no—
332#459—22no—
333#459—22no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338#442—21no—
339#442—22no—
340#441—21no—
341#440—21no—
342#440—21no—
343#440—22no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16D411yescharacteristic
346C4×Q16D411yescharacteristic
347C4×SD16—21no—
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—22no—
350C4×SD16—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×D8—21no—
359C4×D8—22no—
360C4×D8D411yescharacteristic
361C4×D8D411yescharacteristic
362#433—22no—
363#432—21no—
364#431—21no—
365C2×#108C2312yes—
366#428C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2311yescharacteristic
371#428C2311yescharacteristic
372#427C2312yes—
373#427C2311yescharacteristic
374C2×#107C2312yes—
375C2×#106C2311yescharacteristic
376#424—22no—
377#424C2312yes—
378#424C2312yes—
379#423—21no—
380#423C2311yescharacteristic
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
385C2×#104C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388#419C2312yes—
389#419C2311yescharacteristic
390#418C2312yes—
391#418C2312yes—
392#418C2312yes—
393#418C2311yescharacteristic
394#417C2311yescharacteristic
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2312yes—
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2311yescharacteristic
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#102C2312yes—
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2311yescharacteristic
407C2×#101C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411#408C2312yes—
412#405—21no—
413#405—21no—
414#405C2311yescharacteristic
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×C4×C8—21no—
421C2×C4×C8C2312yes—
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#394—41no—
424#393—41no—
425#390—41no—
426#390C2312yes—
427#390C2312yes—
428#382C2312yes—
429#380—41no—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#341C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C2×#41C2411yescharacteristic
449C2×#41C2411yescharacteristic
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—41no—
452C22×Q8C2411yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C22×D4C2412yes—
457C23×C4—21no—
458#137—22no—
459#137—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—22no—
461AGL(1,ℤ/8)—41no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466#135—41no—
467#135—41no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16C2×D411yescharacteristic
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×D8—22no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8C2×D411yescharacteristic
488#131—22no—
489#131—41no—
490#131—41no—
491#131—41no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2412yes—
506C22×C8C2411yescharacteristic
507C22×C8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—42no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—22no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—42no—
548#125C2×D412yes—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—41no—
558#124—42no—
559#124—42no—
560#124—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—42no—
568#123—42no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—42no—
584C22⋊Q8—42no—
585C22⋊Q8—42no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—41no—
602#121—42no—
603#121—42no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#120—41no—
611#120—41no—
612#120—42no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×Q8C2×D411yescharacteristic
625C4×Q8C2×D411yescharacteristic
626C4×Q8C2×D411yescharacteristic
627C4×Q8C2×D411yescharacteristic
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—42no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654C4×D4C2×D411yescharacteristic
655C4×D4C2×D411yescharacteristic
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—21no—
659#117—22no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117C2411yescharacteristic
664#117C2411yescharacteristic
665#117C2411yescharacteristic
666#117C2412yes—
667C2×C4⋊C4—22no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2412yes—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42C2412yes—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#108—42no—
687#107—22no—
688#107—22no—
689#107—21no—
690#107—22no—
691#107—21no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107—22no—
695#107C2×D411yescharacteristic
696#107C2×D411yescharacteristic
697#107C2×D412yes—
698#107C2×D412yes—
699#106—21no—
700#106—21no—
701#106—21no—
702#106—21no—
703#106—22no—
704#106—22no—
705#106—22no—
706#106—22no—
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D412yes—
710#106C2×D412yes—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
722C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
723C4⋊C8C2×D412yes—
724#104—42no—
725#104—42no—
726#104—42no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—21no—
736#103—21no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D411yescharacteristic
741#103C2×D411yescharacteristic
742#103C2×D411yescharacteristic
743#103C2×D412yes—
744#103C2×D412yes—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102—22no—
760#102—22no—
761#102—22no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102C2×D411yescharacteristic
766#102C2×D411yescharacteristic
767#102C2×D411yescharacteristic
768#102C2×D411yescharacteristic
769#102C2×D412yes—
770#102C2×D412yes—
771#101—42no—
772#100—24no—
773#100—42no—
774#100—42no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—22no—
777#97—21no—
778#97—21no—
779#97—22no—
780#97—22no—
781#97—21no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—22no—
786C4×C8—21no—
787C4×C8—42no—
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791C4×C8C2×D411yescharacteristic
792#95—21no—
793#95—42no—
794C24—21no—
795C24—22no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—162no—
809#41—162no—
810#41—162no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—161no—
825C2×Q8—162no—
826C2×Q8C22×D411yescharacteristic
827C2×Q8C22×D411yescharacteristic
828C2×Q8C22×D411yescharacteristic
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—22no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—42no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4—41no—
855C2×D4—41no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—161no—
858C2×D4C22×D411yescharacteristic
859C2×D4C22×D411yescharacteristic
860C2×D4C22×D411yescharacteristic
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—42no—
876C22×C4—42no—
877C22×C4—42no—
878C22×C4—41no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—82no—
881C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
882C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883C22×C4C2511yescharacteristic
884Q16—41no—
885Q16—42no—
886SD16—41no—
887SD16—41no—
888SD16—42no—
889SD16—42no—
890SD16—42no—
891SD16—42no—
892SD16—44no—
893SD16—82no—
894D8—41no—
895D8—42no—
896D8—44no—
897D8—82no—
898D8—82no—
899D8—82no—
900M16—21no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—21no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—21no—
909M16—42no—
910M16—42no—
911M16—82no—
912M162−1+412yes—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—21no—
919C2×C8—21no—
920C2×C8—21no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—42no—
925C2×C8—42no—
926C2×C8—82no—
927C2×C8C22×D411yescharacteristic
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D412yes—
930C2×C8C22×D411yescharacteristic
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D412yes—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—22no—
942C4⋊C4—22no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—21no—
947C4⋊C4—22no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—42no—
965C4⋊C4—42no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D412yes—
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—42no—
995C22⋊C4—42no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—162no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—21no—
1018C42—22no—
1019C42—21no—
1020C42—22no—
1021C42—22no—
1022C42—42no—
1023C42—41no—
1024C42—41no—
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C42C22×D411yescharacteristic
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—41no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—41no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—82no—
1041C23—82no—
1042C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1043Q8—21no—
1044Q8—21no—
1045Q8—21no—
1046Q8—21no—
1047Q8—21no—
1048Q8—21no—
1049Q8—42no—
1050Q8—42no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054Q8—41no—
1055Q8—82no—
1056Q8—161no—
1057Q8—161no—
1058Q8—162no—
1059Q8—161no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—21no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—42no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—42no—
1076D4—41no—
1077D4—42no—
1078D4—41no—
1079D4—42no—
1080D4—82no—
1081D4—82no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087D4—161no—
1088D4—162no—
1089D4—162no—
1090D4—161no—
1091D4—161no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—82no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—161no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4—162no—
1133C2×C4—162no—
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4D4211yescharacteristic
1136C2×C4D4211yescharacteristic
1137C2×C4D4211yescharacteristic
1138C2×C4C23×D411yescharacteristic
1139C2×C4C23×D411yescharacteristic
1140C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1141C2×C4#58511yescharacteristic
1142C2×C4#58511yescharacteristic
1143C2×C4#58511yescharacteristic
1144C8—21no—
1145C8—21no—
1146C8—21no—
1147C8—21no—
1148C8—22no—
1149C8—22no—
1150C8—22no—
1151C8—41no—
1152C8—42no—
1153C8—42no—
1154C8—42no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—82no—
1169C22—81no—
1170C22—82no—
1171C22—82no—
1172C22—81no—
1173C22—161no—
1174C22—162no—
1175C22—162no—
1176C22C2×D4211yescharacteristic
1177C22#354711yescharacteristic
1178C22#355111yescharacteristic
1179C4—21no—
1180C4—21no—
1181C4—21no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—41no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—42no—
1193C4—82no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—82no—
1197C4—81no—
1198C4#329012yes—
1199C4#344911yescharacteristic
1200C4#348911yescharacteristic
1201C4#349711yescharacteristic
1202C4#350011yescharacteristic
1203C2—21no—
1204C2—21no—
1205C2—81no—
1206C2—81no—
1207C2—81no—
1208C2—161no—
1209C2—162no—
1210C2#3933511yescharacteristic
1211C2C2×#329011yescharacteristic
1212C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61329C2semidirect
2. #60922C2semidirect
3. #60893C2semidirect
4. #60694C2semidirect
5. #33060C2semidirect
6. #30981C2semidirect
7. #30943C2semidirect
8. #30768C2semidirect
9. #30624C2semidirect
10. #29705C2semidirect
11. #29679C2semidirect
12. #28937C2semidirect
13. #28399C2semidirect
14. #28218C2semidirect
15. #27809C2semidirect
16. #26993C2semidirect
17. #26851C2semidirect
18. #24857C2semidirect
19. #24670C2semidirect
20. #24321C2semidirect
21. #24146C2semidirect
22. #22783C2semidirect
23. #21627C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613292
#609222
#608932
#606942
#330602
#309812
#309432
#307682
#306242
#297052
#296792
#289372
#283992
#282182
#278092
#269932
#268512
#248572
#246702
#243212
#241462
#227832
#216272