Finite Group Databasebeta

← #6808772

Subgroups — #6808772

Order 512.

1632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1199 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30978C212yesmaximal, complemented
7#30942C212yesmaximal, complemented
8#30769C212yesmaximal, complemented
9#30621C212yesmaximal, complemented
10#29706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28942C212yesmaximal, complemented
13#28418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27812C212yesmaximal, complemented
16#26997C212yesmaximal, complemented
17#26854C212yesmaximal, complemented
18#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24673C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24323C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22782C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3508C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3375—21no—
29#3373—21no—
30#3368—21no—
31#3366—21no—
32#3365—21no—
33#3362—21no—
34#3361—21no—
35#3358—21no—
36#3260—22no—
37#3257—22no—
38#3254—21no—
39#3251—21no—
40#3247—21no—
41#3246—21no—
42#3243—22no—
43#3242—22no—
44#3238—21no—
45#3237—21no—
46#3233—21no—
47#3230—21no—
48#3178—21no—
49#3178—21no—
50#3177—21no—
51#3175—21no—
52#3172—21no—
53#3172—21no—
54#3170—21no—
55#3168—21no—
56#3164C2211yescharacteristic
57#3164C2212yes—
58#3156C2211yescharacteristic
59#3137C2212yes—
60#3137C2211yescharacteristic
61#3137C2211yescharacteristic
62#3136C2212yes—
63C2×#486C2211yescharacteristic
64#3098C2212yes—
65#3097C2212yes—
66#3081C2212yes—
67#3081C2212yes—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3078C2211yescharacteristic
71#3078C2211yescharacteristic
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#477C2211yescharacteristic
74#3063C2211yescharacteristic
75#3063C2211yescharacteristic
76#3062C2212yes—
77#3061C2211yescharacteristic
78#3059C2211yescharacteristic
79#3057C2212yes—
80#3045C2212yes—
81#3042C2212yes—
82#3038C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84C2×#460C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2946C2212yes—
87C4×#137C2211yescharacteristic
88C4×#137C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93C4×#131C2211yescharacteristic
94#2567C2211yescharacteristic
95#2548C2211yescharacteristic
96#2093C2212yes—
97#2089C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2060C2212yes—
101#2060C2212yes—
102#2051C2212yes—
103#2047C2212yes—
104#2039C2212yes—
105#2038C2212yes—
106#2038C2212yes—
107#2037C2212yes—
108#2028C2212yes—
109#2027C2212yes—
110#2019C2212yes—
111#2015C2212yes—
112#2006C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2003C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1986C2211yescharacteristic
118#1977C2212yes—
119#1973C2212yes—
120#1965C2211yescharacteristic
121#1959C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1938C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1907C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1885C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1876C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1856C2212yes—
140#1837C2211yescharacteristic
141#1816C2212yes—
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1773C2212yes—
148#1770C2211yescharacteristic
149#1765C2212yes—
150#1765C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×Q16C2311yescharacteristic
157C22×SD16C2312yes—
158C2×#131C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2311yescharacteristic
161#559—21no—
162#559—21no—
163Q82—21no—
164#557—21no—
165#554—21no—
166#554—41no—
167#550—21no—
168#550—21no—
169D4×Q8—21no—
170D4×Q8—41no—
171#546—41no—
172#546—41no—
173#544—22no—
174#544C2311yescharacteristic
175#544C2312yes—
176#544C2311yescharacteristic
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—21no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#541—21no—
185#540—22no—
186#539—41no—
187#539—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#537C2311yescharacteristic
190#536C2311yescharacteristic
191#536C2311yescharacteristic
192#536C2311yescharacteristic
193#536C2311yescharacteristic
194#535C2312yes—
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—21no—
202#532—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—41no—
211#529—41no—
212C2×#124C2312yes—
213#520C2312yes—
214#518C2312yes—
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220#501—21no—
221#501—21no—
222#501—22no—
223#501—22no—
224#500—21no—
225#500—22no—
226#499—21no—
227#499—22no—
228#497—21no—
229#497—21no—
230#495—21no—
231#494—21no—
232#491—21no—
233#491—21no—
234#491—22no—
235#490—22no—
236#489—22no—
237#489—21no—
238#489—21no—
239#489—22no—
240#488—22no—
241#488—21no—
242#488—21no—
243#488—22no—
244#487—21no—
245#487—21no—
246#487—22no—
247#486—22no—
248#486—21no—
249#486—21no—
250#486—21no—
251#486—21no—
252#485—22no—
253#485—22no—
254#485—22no—
255#484—22no—
256#484—22no—
257#483—22no—
258#482—22no—
259#480—22no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479D412yes—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#478—22no—
266#478—22no—
267#478D412yes—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—21no—
273#477—21no—
274#477—22no—
275#477D411yescharacteristic
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476—22no—
279#476—22no—
280#476D411yescharacteristic
281#475—21no—
282#475—21no—
283#475—21no—
284#475—21no—
285#475D411yescharacteristic
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—22no—
289#474—22no—
290#474D411yescharacteristic
291#470—21no—
292#470—21no—
293#470—21no—
294#470—21no—
295#469—22no—
296#468—21no—
297#468—21no—
298#468—22no—
299#468—22no—
300#468—22no—
301#468—21no—
302#468—21no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#467—21no—
306#467—21no—
307#467—21no—
308#466—21no—
309#466—22no—
310#465—22no—
311#465—22no—
312#465—22no—
313#465—21no—
314#465—21no—
315#464—22no—
316#463—22no—
317#463—22no—
318#463—22no—
319#461—22no—
320#461—22no—
321#460—22no—
322#460—21no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—21no—
326#460—21no—
327#460—21no—
328#460—22no—
329#459—22no—
330#459—21no—
331#459—21no—
332#459—21no—
333#459—21no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338#442—22no—
339#441—21no—
340#441—21no—
341#440—21no—
342#440—21no—
343#440—22no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16—21no—
346C4×Q16—21no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×Q16D411yescharacteristic
351C4×Q16D411yescharacteristic
352C4×SD16—21no—
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16D411yescharacteristic
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×D8—22no—
360C4×D8D411yescharacteristic
361C4×D8D411yescharacteristic
362#433—22no—
363#432—21no—
364#431—21no—
365C2×#108C2312yes—
366#428C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2311yescharacteristic
371#428C2311yescharacteristic
372#427C2312yes—
373#427C2311yescharacteristic
374C2×#107C2312yes—
375C2×#107C2311yescharacteristic
376#424—22no—
377#424C2312yes—
378#424C2312yes—
379#423—21no—
380#423C2311yescharacteristic
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
385C2×#104C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388#419C2312yes—
389#419C2312yes—
390#419C2311yescharacteristic
391#419C2311yescharacteristic
392#418C2312yes—
393#418C2312yes—
394#417C2311yescharacteristic
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2312yes—
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2311yescharacteristic
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2311yescharacteristic
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411#408C2312yes—
412#405—21no—
413#405—21no—
414#405C2311yescharacteristic
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97C2312yes—
421C2×C4×C8—21no—
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#395—41no—
424#394—41no—
425#391C2312yes—
426#390—41no—
427#390C2312yes—
428#389—41no—
429#384C2312yes—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#341C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C2×#41C2411yescharacteristic
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8C2411yescharacteristic
452C22×Q8C2411yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4C2412yes—
456#137—22no—
457#137—22no—
458#137—41no—
459#137—41no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464#135—41no—
465#135—41no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—41no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8C2×D411yescharacteristic
486#131—22no—
487#131—41no—
488#131—41no—
489#131—41no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2412yes—
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—42no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525#127—22no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125—41no—
549#125—41no—
550#125—42no—
551#125C2×D412yes—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—42no—
560#124—42no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—42no—
572#123—42no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—42no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8—42no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—42no—
605#121—42no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#120—42no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8C2×D411yescharacteristic
627C4×Q8C2×D411yescharacteristic
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×Q8C2×D411yescharacteristic
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×Q8C2×D411yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—42no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—22no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117C2411yescharacteristic
663#117C2411yescharacteristic
664#117C2411yescharacteristic
665#117C2412yes—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2412yes—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—42no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42C2412yes—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#108—42no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—22no—
692#107—21no—
693#107—21no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107C2×D411yescharacteristic
698#107C2×D411yescharacteristic
699#107C2×D412yes—
700#107C2×D412yes—
701#106—21no—
702#106—21no—
703#106—22no—
704#106—22no—
705#106—22no—
706#106—22no—
707#106C2×D411yescharacteristic
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D412yes—
710#106C2×D412yes—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
722C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
723C4⋊C8C2×D412yes—
724#104—42no—
725#104—42no—
726#104—42no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—21no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—21no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103C2×D411yescharacteristic
746#103C2×D411yescharacteristic
747#103C2×D411yescharacteristic
748#103C2×D411yescharacteristic
749#103C2×D412yes—
750#103C2×D412yes—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102—22no—
761#102—22no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102C2×D411yescharacteristic
766#102C2×D411yescharacteristic
767#102C2×D411yescharacteristic
768#102C2×D411yescharacteristic
769#102C2×D412yes—
770#102C2×D412yes—
771#101—42no—
772#101—42no—
773#100—24no—
774#100—42no—
775C22⋊C8—22no—
776C22⋊C8—22no—
777#97—21no—
778#97—21no—
779#97—22no—
780#97—22no—
781#97—21no—
782#97—42no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—22no—
786C4×C8—22no—
787C4×C8—21no—
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791C4×C8C2×D411yescharacteristic
792#95—21no—
793#95—42no—
794C24—22no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—162no—
808#41—162no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—21no—
814C2×Q8—21no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—21no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—41no—
825C2×Q8—42no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—161no—
829C2×Q8—162no—
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×Q8C22×D411yescharacteristic
832C2×Q8C22×D411yescharacteristic
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—22no—
838C2×D4—22no—
839C2×D4—22no—
840C2×D4—22no—
841C2×D4—22no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—42no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—161no—
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C2×D4C22×D411yescharacteristic
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4C2511yescharacteristic
876Q16—41no—
877Q16—42no—
878Q16—42no—
879Q16—42no—
880Q16—42no—
881SD16—41no—
882SD16—41no—
883SD16—42no—
884SD16—42no—
885SD16—44no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888SD16—82no—
889D8—41no—
890D8—44no—
891D8—82no—
892M16—21no—
893M16—22no—
894M16—21no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—21no—
901M16—42no—
902M16—42no—
903M16—82no—
904M162−1+412yes—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—21no—
907C2×C8—21no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—42no—
917C2×C8—42no—
918C2×C8—82no—
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D412yes—
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D412yes—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—162no—
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D412yes—
974C4⋊C4C22×D412yes—
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—22no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—42no—
989C22⋊C4—42no—
990C22⋊C4—42no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—84no—
1005C22⋊C4—162no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—22no—
1015C42—21no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—42no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—41no—
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—42no—
1031C23—42no—
1032C23—42no—
1033C23—82no—
1034C23—82no—
1035C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—21no—
1038Q8—21no—
1039Q8—21no—
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—42no—
1043Q8—42no—
1044Q8—41no—
1045Q8—41no—
1046Q8—41no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—41no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052Q8—82no—
1053Q8—161no—
1054Q8—161no—
1055Q8—161no—
1056Q8—162no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—21no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—41no—
1064D4—41no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—42no—
1072D4—42no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—161no—
1076D4—161no—
1077D4—162no—
1078D4—162no—
1079D4—161no—
1080D4—161no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—82no—
1121C2×C4—162no—
1122C2×C4—162no—
1123C2×C4—162no—
1124C2×C4D4211yescharacteristic
1125C2×C4D4211yescharacteristic
1126C2×C4D4211yescharacteristic
1127C2×C4D4211yescharacteristic
1128C2×C4C23×D411yescharacteristic
1129C2×C4C23×D411yescharacteristic
1130C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1131C2×C4#58511yescharacteristic
1132C2×C4#58511yescharacteristic
1133C2×C4#58511yescharacteristic
1134C8—21no—
1135C8—21no—
1136C8—21no—
1137C8—21no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—22no—
1141C8—41no—
1142C8—42no—
1143C8—42no—
1144C8—42no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—82no—
1157C22—82no—
1158C22—82no—
1159C22—162no—
1160C22—162no—
1161C22C2×D4211yescharacteristic
1162C22#354711yescharacteristic
1163C22#355111yescharacteristic
1164C4—21no—
1165C4—21no—
1166C4—21no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—42no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—41no—
1177C4—42no—
1178C4—82no—
1179C4—81no—
1180C4—81no—
1181C4—82no—
1182C4—81no—
1183C4—81no—
1184C4#328912yes—
1185C4#344911yescharacteristic
1186C4#348911yescharacteristic
1187C4#349711yescharacteristic
1188C4#350011yescharacteristic
1189C2—21no—
1190C2—21no—
1191C2—81no—
1192C2—81no—
1193C2—81no—
1194C2—162no—
1195C2#3933511yescharacteristic
1196C2C2×#328911yescharacteristic
1197C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61329C2semidirect
2. #60924C2semidirect
3. #60893C2semidirect
4. #60696C2semidirect
5. #33060C2semidirect
6. #30978C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30769C2semidirect
9. #30621C2semidirect
10. #29706C2semidirect
11. #29679C2semidirect
12. #28942C2semidirect
13. #28418C2semidirect
14. #28219C2semidirect
15. #27812C2semidirect
16. #26997C2semidirect
17. #26854C2semidirect
18. #24857C2semidirect
19. #24673C2semidirect
20. #24323C2semidirect
21. #24146C2semidirect
22. #22782C2semidirect
23. #21628C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613292
#609242
#608932
#606962
#330602
#309782
#309422
#307692
#306212
#297062
#296792
#289422
#284182
#282192
#278122
#269972
#268542
#248572
#246732
#243232
#241462
#227822
#216282