Finite Group Databasebeta

← #6808774

Subgroups — #6808774

Order 512.

1594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1178 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60696C211yesmaximal, characteristic
5#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30980C212yesmaximal, complemented
7#30944C212yesmaximal, complemented
8#30771C212yesmaximal, complemented
9#30623C212yesmaximal
10#29704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28941C212yesmaximal, complemented
13#28417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27810C212yesmaximal, complemented
16#26995C212yesmaximal, complemented
17#26852C212yesmaximal, complemented
18#24858C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24672C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24322C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24147C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22782C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3461C2211yescharacteristic
27#3461C2211yescharacteristic
28#3374—21no—
29#3372—21no—
30#3369—21no—
31#3367—21no—
32#3364—21no—
33#3363—21no—
34#3360—21no—
35#3359—21no—
36#3261—22no—
37#3258—22no—
38#3255—21no—
39#3252—21no—
40#3249—21no—
41#3248—21no—
42#3244—22no—
43#3242—22no—
44#3239—21no—
45#3237—21no—
46#3233—21no—
47#3229—21no—
48#3178—21no—
49#3178—21no—
50#3177—21no—
51#3175—21no—
52#3172—21no—
53#3172—21no—
54#3170—21no—
55#3168—21no—
56#3164C2211yescharacteristic
57#3163C2212yes—
58#3156C2211yescharacteristic
59#3137C2212yes—
60#3137C2212yes—
61#3137C2211yescharacteristic
62#3137C2211yescharacteristic
63C2×#487C2211yescharacteristic
64#3099C2212yes—
65#3097C2212yes—
66#3082C2212yes—
67#3082C2212yes—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3078C2211yescharacteristic
71#3078C2211yescharacteristic
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#475C2211yescharacteristic
74#3063C2211yescharacteristic
75#3063C2212yes—
76#3063C2211yescharacteristic
77#3061C2211yescharacteristic
78#3059C2211yescharacteristic
79#3059C2212yes—
80#3046C2212yes—
81#3044C2212yes—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3039C2211yescharacteristic
84C2×#462C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2947C2212yes—
87C4×#137C2211yescharacteristic
88C4×#137C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93C4×#131C2211yescharacteristic
94#2568C2211yescharacteristic
95#2546C2211yescharacteristic
96#2097C2212yes—
97#2090C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2064C2212yes—
100#2061C2212yes—
101#2061C2212yes—
102#2052C2212yes—
103#2047C2212yes—
104#2040C2212yes—
105#2038C2212yes—
106#2038C2212yes—
107#2038C2212yes—
108#2028C2212yes—
109#2028C2212yes—
110#2020C2212yes—
111#2016C2212yes—
112#2007C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2005C2212yes—
115#2005C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1986C2211yescharacteristic
118#1979C2212yes—
119#1971C2212yes—
120#1966C2211yescharacteristic
121#1960C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1938C2212yes—
124#1930C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1908C2212yes—
133#1908C2212yes—
134#1886C2212yes—
135#1882C2212yes—
136#1876C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1837C2211yescharacteristic
141#1815C2212yes—
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1801C2211yescharacteristic
146#1801C2211yescharacteristic
147#1773C2212yes—
148#1770C2211yescharacteristic
149#1765C2212yes—
150#1765C2212yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×Q16C2311yescharacteristic
157C22×Q16C2312yes—
158C2×#131C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2311yescharacteristic
161Q82—21no—
162#557—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#552—41no—
170#552—41no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—41no—
173#544—22no—
174#544C2311yescharacteristic
175#544C2312yes—
176#544C2311yescharacteristic
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—22no—
182#541—21no—
183#541—21no—
184#541—21no—
185#541—21no—
186#539—41no—
187#539—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#537C2311yescharacteristic
190#536C2311yescharacteristic
191#536C2311yescharacteristic
192#536C2311yescharacteristic
193#536C2312yes—
194#536C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—41no—
212#529—41no—
213#520C2312yes—
214#519C2312yes—
215C4×#41C2311yescharacteristic
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
219C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
220#501—22no—
221#501—22no—
222#501—21no—
223#501—21no—
224#500—21no—
225#499—21no—
226#499—22no—
227#498—22no—
228#497—21no—
229#497—21no—
230#495—21no—
231#494—21no—
232#491—22no—
233#491—21no—
234#491—21no—
235#491—22no—
236#489—22no—
237#489—21no—
238#489—21no—
239#489—22no—
240#488—22no—
241#488—21no—
242#488—21no—
243#488—22no—
244#487—22no—
245#487—21no—
246#487—21no—
247#487—22no—
248#487—21no—
249#487—21no—
250#487—21no—
251#487—21no—
252#485—22no—
253#485—22no—
254#485—22no—
255#484—22no—
256#483—22no—
257#483—22no—
258#482—22no—
259#481—22no—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479—22no—
266#479D412yes—
267#478D412yes—
268#477—21no—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—21no—
272#477—22no—
273#477—22no—
274#477D411yescharacteristic
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476D411yescharacteristic
278#475—21no—
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475—21no—
282#475—22no—
283#475—22no—
284#475—21no—
285#475—21no—
286#475—22no—
287#475D411yescharacteristic
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474D411yescharacteristic
291#470—21no—
292#470—21no—
293#470—22no—
294#470—22no—
295#470—21no—
296#470—21no—
297#470—22no—
298#468—21no—
299#468—21no—
300#468—21no—
301#468—21no—
302#468—22no—
303#467—21no—
304#467—21no—
305#467—21no—
306#467—22no—
307#467—22no—
308#467—21no—
309#467—21no—
310#467—22no—
311#466—21no—
312#465—21no—
313#465—21no—
314#465—22no—
315#464—22no—
316#464—22no—
317#464—22no—
318#463—22no—
319#462—22no—
320#462—21no—
321#462—21no—
322#462—21no—
323#462—21no—
324#462—21no—
325#462—21no—
326#462—22no—
327#462—22no—
328#462—22no—
329#461—22no—
330#461—21no—
331#461—21no—
332#461—21no—
333#461—21no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338#441—21no—
339#441—21no—
340#441—22no—
341#440—21no—
342#440—21no—
343#440—22no—
344C4×Q16—21no—
345C4×Q16—21no—
346C4×Q16—22no—
347C4×Q16—21no—
348C4×Q16—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×Q16—21no—
351C4×Q16D411yescharacteristic
352C4×Q16D411yescharacteristic
353C4×SD16—21no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16D411yescharacteristic
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16D411yescharacteristic
360C4×D8D411yescharacteristic
361C4×D8D411yescharacteristic
362#433—22no—
363#432—21no—
364#431—21no—
365C2×#108C2312yes—
366#428C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2311yescharacteristic
371#428C2311yescharacteristic
372#427C2312yes—
373#427C2311yescharacteristic
374C2×#107C2311yescharacteristic
375C2×#106C2312yes—
376#424—22no—
377#424C2312yes—
378#424C2312yes—
379#423—21no—
380#423C2311yescharacteristic
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383C2×C4⋊C8—21no—
384C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
385C2×#104C2312yes—
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388#419C2312yes—
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#419C2312yes—
392#419C2311yescharacteristic
393#419C2311yescharacteristic
394#417C2311yescharacteristic
395#417C2312yes—
396#417C2312yes—
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2312yes—
399#416C2311yescharacteristic
400#416C2311yescharacteristic
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2312yes—
403C2×#103C2312yes—
404C2×#103C2312yes—
405C2×#103C2311yescharacteristic
406C2×#103C2311yescharacteristic
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#101C2312yes—
411#408C2312yes—
412#405—21no—
413#405—21no—
414#405C2311yescharacteristic
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2312yes—
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C2×#97C2312yes—
421C2×C4×C8—21no—
422C2×C4×C8C2311yescharacteristic
423#400—41no—
424#398—41no—
425#391—41no—
426#391C2312yes—
427#391C2312yes—
428#389—41no—
429#382C2312yes—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#341C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41C2411yescharacteristic
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C22×Q8—21no—
448C22×Q8—41no—
449C22×Q8C2411yescharacteristic
450C22×Q8C2411yescharacteristic
451C22×Q8C2412yes—
452#137—22no—
453#137—22no—
454#137—41no—
455#137—41no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460#135—41no—
461#135—41no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—41no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—42no—
473C2×Q16—42no—
474C2×Q16C2×D411yescharacteristic
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—21no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×D8C2×D411yescharacteristic
482#131—22no—
483#131—41no—
484#131—41no—
485#131—41no—
486#131—42no—
487#131—42no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16C2412yes—
492C2×M16C2411yescharacteristic
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—22no—
499C22×C8C2411yescharacteristic
500C22×C8C2412yes—
501C22×C8C2411yescharacteristic
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8—42no—
525C4⋊Q8—42no—
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—42no—
537#126—42no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—22no—
543#125—22no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125—41no—
549#125—41no—
550#125—41no—
551#125—41no—
552#125—42no—
553#125—42no—
554#125—42no—
555#125C2×D412yes—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—22no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—42no—
568#123—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8—42no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8—41no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8—41no—
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×Q8C2×D411yescharacteristic
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×Q8C2×D411yescharacteristic
632C4×Q8C2×D411yescharacteristic
633C4×Q8C2×D411yescharacteristic
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—42no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—22no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—42no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117C2411yescharacteristic
662#117C2411yescharacteristic
663#117C2411yescharacteristic
664#117C2412yes—
665C2×C4⋊C4—22no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—42no—
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2412yes—
677C2×C42—21no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42C2412yes—
683C2×C42C2411yescharacteristic
684#108—42no—
685#107—21no—
686#107—21no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107C2×D411yescharacteristic
694#107C2×D411yescharacteristic
695#107C2×D412yes—
696#107C2×D412yes—
697#106—22no—
698#106—22no—
699#106—21no—
700#106—21no—
701#106—22no—
702#106—22no—
703#106—22no—
704#106—22no—
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D412yes—
708#106C2×D412yes—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
720C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
721C4⋊C8C2×D412yes—
722#104—42no—
723#104—42no—
724#104—42no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—21no—
742#103—21no—
743#103—21no—
744#103—21no—
745#103—22no—
746#103—22no—
747#103—22no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103C2×D411yescharacteristic
754#103C2×D411yescharacteristic
755#103C2×D411yescharacteristic
756#103C2×D411yescharacteristic
757#103C2×D412yes—
758#103C2×D412yes—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—22no—
762#102—22no—
763#102C2×D411yescharacteristic
764#102C2×D411yescharacteristic
765#102C2×D411yescharacteristic
766#102C2×D411yescharacteristic
767#102C2×D412yes—
768#102C2×D412yes—
769#101—24no—
770#101—42no—
771#101—42no—
772#101—42no—
773C22⋊C8—22no—
774C22⋊C8—22no—
775#97—21no—
776#97—21no—
777#97—22no—
778#97—22no—
779#97—21no—
780#97—42no—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8—22no—
784C4×C8—22no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790#95—21no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793#95—42no—
794#41—21no—
795#41—21no—
796#41—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—21no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—21no—
816C2×Q8—21no—
817C2×Q8—21no—
818C2×Q8—21no—
819C2×Q8—22no—
820C2×Q8—21no—
821C2×Q8—21no—
822C2×Q8—22no—
823C2×Q8—21no—
824C2×Q8—21no—
825C2×Q8—22no—
826C2×Q8—41no—
827C2×Q8—41no—
828C2×Q8—42no—
829C2×Q8—41no—
830C2×Q8—41no—
831C2×Q8—82no—
832C2×Q8—162no—
833C2×Q8C22×D411yescharacteristic
834C2×Q8C22×D411yescharacteristic
835C2×Q8C22×D411yescharacteristic
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C2×D4C22×D411yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C4C2511yescharacteristic
864Q16—41no—
865Q16—42no—
866Q16—42no—
867Q16—42no—
868Q16—42no—
869Q16—44no—
870Q16—82no—
871Q16—82no—
872Q16—82no—
873SD16—41no—
874SD16—41no—
875SD16—42no—
876SD16—42no—
877SD16—44no—
878SD16—82no—
879D8—41no—
880M16—21no—
881M16—22no—
882M16—22no—
883M16—21no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—21no—
889M16—42no—
890M16—42no—
891M16—82no—
892M162−1+412yes—
893C2×C8—21no—
894C2×C8—21no—
895C2×C8—21no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—21no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—22no—
904C2×C8—42no—
905C2×C8—42no—
906C2×C8—82no—
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C2×C8C22×D411yescharacteristic
912C2×C8C22×D412yes—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—22no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—42no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—84no—
965C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
966C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
967C4⋊C4C22×D412yes—
968C4⋊C4C22×D412yes—
969C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
970C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—22no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—42no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—22no—
1007C42—21no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—42no—
1011C42—42no—
1012C42—42no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—21no—
1024C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—21no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—41no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—41no—
1038Q8—42no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—82no—
1046Q8—161no—
1047Q8—161no—
1048Q8—161no—
1049Q8—162no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—21no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—161no—
1063D4—161no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—162no—
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4D4211yescharacteristic
1110C2×C4D4211yescharacteristic
1111C2×C4D4211yescharacteristic
1112C2×C4C23×D411yescharacteristic
1113C2×C4C23×D411yescharacteristic
1114C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1115C2×C4#58511yescharacteristic
1116C2×C4#58511yescharacteristic
1117C2×C4#58511yescharacteristic
1118C8—21no—
1119C8—21no—
1120C8—21no—
1121C8—21no—
1122C8—22no—
1123C8—22no—
1124C8—22no—
1125C8—41no—
1126C8—42no—
1127C8—42no—
1128C8—42no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22C2×D4211yescharacteristic
1141C22#354711yescharacteristic
1142C22#355111yescharacteristic
1143C4—21no—
1144C4—21no—
1145C4—21no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—82no—
1161C4—82no—
1162C4—81no—
1163C4—81no—
1164C4#328912yes—
1165C4#344911yescharacteristic
1166C4#348911yescharacteristic
1167C4#349711yescharacteristic
1168C4#350011yescharacteristic
1169C2—21no—
1170C2—21no—
1171C2—81no—
1172C2—81no—
1173C2—81no—
1174C2#3933511yescharacteristic
1175C2C2×#328911yescharacteristic
1176C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3061C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61330C2semidirect
2. #60925C2semidirect
3. #60889C2semidirect
5. #33061C2semidirect
6. #30980C2semidirect
7. #30944C2semidirect
8. #30771C2semidirect
10. #29704C2semidirect
11. #29681C2semidirect
12. #28941C2semidirect
13. #28417C2semidirect
14. #28219C2semidirect
15. #27810C2semidirect
16. #26995C2semidirect
17. #26852C2semidirect
18. #24858C2semidirect
19. #24672C2semidirect
20. #24322C2semidirect
21. #24147C2semidirect
22. #22782C2semidirect
23. #21628C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613302
#609252
#608892
#606962
#330612
#309802
#309442
#307712
#306232
#297042
#296812
#289412
#284172
#282192
#278102
#269952
#268522
#248582
#246722
#243222
#241472
#227822
#216282