Finite Group Databasebeta

← #6808776

Subgroups — #6808776

Order 512.

1644 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60888C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60695C211yesmaximal, characteristic
5#33061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30983C212yesmaximal, complemented
7#30940C212yesmaximal, complemented
8#30767C212yesmaximal, complemented
9#30627C212yesmaximal, complemented
10#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28942C212yesmaximal, complemented
13#28414C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27812C212yesmaximal, complemented
16#26994C212yesmaximal, complemented
17#26853C212yesmaximal, complemented
18#24855C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24671C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#24145C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22782C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21628C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3509C2211yescharacteristic
25#3503C2211yescharacteristic
26#3460C2211yescharacteristic
27#3460C2211yescharacteristic
28#3374—21no—
29#3372—21no—
30#3369—21no—
31#3367—21no—
32#3364—21no—
33#3363—21no—
34#3360—21no—
35#3359—21no—
36#3260—22no—
37#3258—22no—
38#3254—21no—
39#3252—21no—
40#3248—21no—
41#3246—21no—
42#3243—22no—
43#3241—22no—
44#3239—21no—
45#3235—21no—
46#3233—21no—
47#3226—21no—
48#3179—21no—
49#3179—21no—
50#3176—21no—
51#3175—21no—
52#3171—21no—
53#3171—21no—
54#3169—21no—
55#3168—21no—
56#3164C2211yescharacteristic
57#3164C2212yes—
58#3155C2211yescharacteristic
59#3137C2212yes—
60#3136C2212yes—
61#3136C2211yescharacteristic
62#3136C2211yescharacteristic
63C2×#487C2211yescharacteristic
64#3098C2212yes—
65#3096C2212yes—
66#3082C2212yes—
67#3082C2212yes—
68#3079C2211yescharacteristic
69#3079C2211yescharacteristic
70#3077C2211yescharacteristic
71#3077C2211yescharacteristic
72#3076C2211yescharacteristic
73C2×#474C2211yescharacteristic
74#3063C2212yes—
75#3062C2211yescharacteristic
76#3062C2211yescharacteristic
77#3061C2211yescharacteristic
78#3058C2211yescharacteristic
79#3057C2212yes—
80#3046C2212yes—
81#3043C2212yes—
82#3039C2211yescharacteristic
83#3039C2211yescharacteristic
84C2×#461C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2947C2212yes—
87C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
88C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
89C4×#135C2211yescharacteristic
90C2×C4×D8C2211yescharacteristic
91#2925C2211yescharacteristic
92#2906C2211yescharacteristic
93C4×#131C2211yescharacteristic
94#2547C2211yescharacteristic
95#2542C2211yescharacteristic
96#2095C2212yes—
97#2089C2212yes—
98#2089C2212yes—
99#2063C2212yes—
100#2060C2212yes—
101#2060C2212yes—
102#2052C2212yes—
103#2045C2212yes—
104#2039C2212yes—
105#2038C2212yes—
106#2037C2212yes—
107#2037C2212yes—
108#2028C2212yes—
109#2027C2212yes—
110#2019C2212yes—
111#2012C2212yes—
112#2007C2212yes—
113#2004C2212yes—
114#2004C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1986C2211yescharacteristic
118#1977C2212yes—
119#1973C2212yes—
120#1966C2211yescharacteristic
121#1959C2212yes—
122#1950C2211yescharacteristic
123#1938C2212yes—
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1930C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1908C2212yes—
132#1908C2212yes—
133#1907C2212yes—
134#1888C2212yes—
135#1883C2212yes—
136#1876C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1859C2212yes—
139#1857C2212yes—
140#1837C2211yescharacteristic
141#1816C2212yes—
142#1806C2211yescharacteristic
143#1806C2211yescharacteristic
144#1806C2211yescharacteristic
145#1800C2211yescharacteristic
146#1800C2211yescharacteristic
147#1773C2212yes—
148#1770C2211yescharacteristic
149#1765C2212yes—
150#1765C2212yes—
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×SD16C2312yes—
157C22×D8C2311yescharacteristic
158C2×#131C2311yescharacteristic
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2311yescharacteristic
161Q82—21no—
162#557—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#556—21no—
166#556—21no—
167#554—21no—
168#554—41no—
169#552—41no—
170#552—41no—
171D4×Q8—21no—
172D4×Q8—41no—
173#544—22no—
174#544C2311yescharacteristic
175#544C2312yes—
176#544C2311yescharacteristic
177#542—21no—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—21no—
181#541—22no—
182#540—21no—
183#540—21no—
184#540—21no—
185#540—21no—
186#538—41no—
187#538—41no—
188#537C2311yescharacteristic
189#537C2311yescharacteristic
190#536C2312yes—
191#535C2311yescharacteristic
192#535C2311yescharacteristic
193#535C2311yescharacteristic
194#535C2311yescharacteristic
195#533—21no—
196#533—21no—
197#533—21no—
198#533C2311yescharacteristic
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210C2×#124C2312yes—
211#525—41no—
212#525—41no—
213C2×C22⋊Q8—41no—
214#520C2312yes—
215#519C2312yes—
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219C2×C4×D4C2311yescharacteristic
220C2×C4×D4C2311yescharacteristic
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501—22no—
224#501—22no—
225#500—21no—
226#500—22no—
227#499—21no—
228#499—22no—
229#496—21no—
230#496—21no—
231#495—21no—
232#493—21no—
233#491—22no—
234#490—21no—
235#490—21no—
236#490—22no—
237#489—21no—
238#489—21no—
239#489—22no—
240#489—22no—
241#488—21no—
242#488—21no—
243#488—22no—
244#488—22no—
245#487—22no—
246#487—21no—
247#487—21no—
248#487—21no—
249#487—21no—
250#486—21no—
251#486—21no—
252#486—22no—
253#485—22no—
254#484—22no—
255#482—22no—
256#482—22no—
257#482—22no—
258#481—22no—
259#480—22no—
260#480—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#479—22no—
264#479—22no—
265#479D412yes—
266#478—22no—
267#478—22no—
268#478D412yes—
269#477—21no—
270#477—21no—
271#477—22no—
272#477—22no—
273#477D411yescharacteristic
274#476—21no—
275#476—21no—
276#476—21no—
277#476—21no—
278#476D411yescharacteristic
279#475—21no—
280#475—21no—
281#475—22no—
282#475—22no—
283#475D411yescharacteristic
284#474—21no—
285#474—21no—
286#474—21no—
287#474—21no—
288#474—21no—
289#474—21no—
290#474—22no—
291#474D411yescharacteristic
292#470—22no—
293#469—21no—
294#469—21no—
295#469—21no—
296#469—21no—
297#468—21no—
298#468—21no—
299#468—22no—
300#468—22no—
301#468—21no—
302#468—21no—
303#468—22no—
304#467—21no—
305#467—22no—
306#466—21no—
307#466—21no—
308#466—21no—
309#466—21no—
310#466—21no—
311#465—22no—
312#465—22no—
313#465—21no—
314#465—21no—
315#465—22no—
316#464—22no—
317#464—22no—
318#464—22no—
319#463—22no—
320#462—22no—
321#462—21no—
322#462—21no—
323#462—21no—
324#462—21no—
325#461—22no—
326#461—21no—
327#461—21no—
328#461—21no—
329#461—21no—
330#461—21no—
331#461—21no—
332#461—22no—
333#460—22no—
334#460—22no—
335#446—21no—
336#446—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339#442—21no—
340#442—21no—
341#441—22no—
342#440—21no—
343#440—21no—
344#440—22no—
345C4×Q16—22no—
346C4×Q16D411yescharacteristic
347C4×Q16D411yescharacteristic
348C4×SD16—21no—
349C4×SD16—21no—
350C4×SD16—22no—
351C4×SD16D411yescharacteristic
352C4×SD16D411yescharacteristic
353C4×SD16D411yescharacteristic
354C4×SD16D411yescharacteristic
355C4×D8—21no—
356C4×D8—21no—
357C4×D8—21no—
358C4×D8—21no—
359C4×D8—21no—
360C4×D8—21no—
361C4×D8D411yescharacteristic
362C4×D8D411yescharacteristic
363#433—22no—
364#432—21no—
365#431—21no—
366C2×#108C2312yes—
367#428C2312yes—
368#428C2312yes—
369#428C2312yes—
370#428C2312yes—
371#428C2311yescharacteristic
372#428C2311yescharacteristic
373#427C2312yes—
374#427C2311yescharacteristic
375C2×#107C2312yes—
376C2×#107C2311yescharacteristic
377#424—22no—
378#424C2312yes—
379#424C2312yes—
380#423—21no—
381#423C2311yescharacteristic
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384C2×C4⋊C8—21no—
385C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388C2×#104C2312yes—
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#418C2312yes—
392#418C2312yes—
393#418C2311yescharacteristic
394#418C2311yescharacteristic
395#417C2311yescharacteristic
396#417C2312yes—
397#417C2312yes—
398#417C2311yescharacteristic
399#416C2312yes—
400#416C2311yescharacteristic
401#416C2311yescharacteristic
402C2×#103C2312yes—
403C2×#103C2312yes—
404C2×#103C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2311yescharacteristic
407C2×#102C2311yescharacteristic
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—21no—
414#405—21no—
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2311yescharacteristic
417#405C2312yes—
418#405C2312yes—
419C4×M16—21no—
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97C2312yes—
422C2×C4×C8—21no—
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#399—41no—
425#397—41no—
426#391C2312yes—
427#390C2312yes—
428#384C2312yes—
429#380—41no—
430C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#341C2312yes—
436#341C2312yes—
437#341C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#339C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C2×#41C2411yescharacteristic
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—41no—
451C22×Q8C2412yes—
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C22×D4C2411yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458#137—42no—
459#137—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—22no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462AGL(1,ℤ/8)—41no—
463AGL(1,ℤ/8)—41no—
464#135—41no—
465#135—41no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×D8—21no—
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—41no—
484C2×D8—41no—
485C2×D8C2×D411yescharacteristic
486#131—22no—
487#131—41no—
488#131—41no—
489#131—41no—
490#131—42no—
491#131—42no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16C2412yes—
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2411yescharacteristic
504C22×C8C2412yes—
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—42no—
535#126—42no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#125—42no—
547#125C2×D412yes—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—41no—
554#124—41no—
555#124—41no—
556#124—41no—
557#124—42no—
558#124—42no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—42no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—41no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—84no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#120—41no—
609#120—41no—
610#120—41no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—22no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8—41no—
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×Q8C2×D411yescharacteristic
625C4×Q8C2×D411yescharacteristic
626C4×Q8C2×D411yescharacteristic
627C4×Q8C2×D411yescharacteristic
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—42no—
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654C4×D4C2×D411yescharacteristic
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—22no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—42no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117C2411yescharacteristic
665#117C2411yescharacteristic
666#117C2411yescharacteristic
667#117C2412yes—
668C2×C4⋊C4—22no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—41no—
674C2×C4⋊C4—42no—
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2412yes—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42C2412yes—
686C2×C42C2411yescharacteristic
687#108—42no—
688#107—21no—
689#107—21no—
690#107—22no—
691#107—22no—
692#107—21no—
693#107—21no—
694#107—22no—
695#107—22no—
696#107—22no—
697#107—22no—
698#107C2×D411yescharacteristic
699#107C2×D411yescharacteristic
700#107C2×D412yes—
701#107C2×D412yes—
702#106—22no—
703#106—21no—
704#106—21no—
705#106—22no—
706#106—22no—
707#106—22no—
708#106C2×D411yescharacteristic
709#106C2×D411yescharacteristic
710#106C2×D412yes—
711#106C2×D412yes—
712C4⋊C8—22no—
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721C4⋊C8—21no—
722C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
723C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
724C4⋊C8C2×D412yes—
725#104—42no—
726#104—42no—
727#104—42no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103C2×D411yescharacteristic
743#103C2×D411yescharacteristic
744#103C2×D411yescharacteristic
745#103C2×D411yescharacteristic
746#103C2×D412yes—
747#103C2×D412yes—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102—21no—
762#102—22no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102C2×D411yescharacteristic
767#102C2×D411yescharacteristic
768#102C2×D411yescharacteristic
769#102C2×D411yescharacteristic
770#102C2×D412yes—
771#102C2×D412yes—
772#101—24no—
773#101—42no—
774#100—42no—
775#100—42no—
776C22⋊C8—22no—
777C22⋊C8—22no—
778#97—21no—
779#97—21no—
780#97—22no—
781#97—22no—
782#97—21no—
783#97—42no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8—22no—
787C4×C8—22no—
788C4×C8—21no—
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791C4×C8C2×D411yescharacteristic
792C4×C8C2×D411yescharacteristic
793#95—21no—
794#95—42no—
795C24—21no—
796C24—21no—
797#41—21no—
798#41—21no—
799#41—21no—
800#41—21no—
801#41—21no—
802#41—21no—
803#41—21no—
804#41—21no—
805#41—21no—
806#41—21no—
807#41—21no—
808#41—21no—
809#41—162no—
810#41—162no—
811C2×Q8—21no—
812C2×Q8—21no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—22no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—41no—
823C2×Q8—41no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—162no—
826C2×Q8C22×D411yescharacteristic
827C2×Q8C22×D411yescharacteristic
828C2×Q8C22×D411yescharacteristic
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—41no—
850C2×D4—41no—
851C2×D4—41no—
852C2×D4—41no—
853C2×D4—41no—
854C2×D4C22×D411yescharacteristic
855C2×D4C22×D411yescharacteristic
856C2×D4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—22no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4—41no—
876C22×C4—82no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
880C22×C4C2511yescharacteristic
881Q16—41no—
882Q16—44no—
883Q16—82no—
884SD16—41no—
885SD16—41no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—44no—
889SD16—82no—
890SD16—82no—
891SD16—82no—
892D8—41no—
893D8—42no—
894D8—42no—
895D8—42no—
896D8—42no—
897M16—21no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—21no—
904M16—22no—
905M16—21no—
906M16—42no—
907M16—42no—
908M16—82no—
909M162−1+412yes—
910C2×C8—21no—
911C2×C8—21no—
912C2×C8—21no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—21no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—42no—
922C2×C8—42no—
923C2×C8—82no—
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D411yescharacteristic
926C2×C8C22×D411yescharacteristic
927C2×C8C22×D412yes—
928C2×C8C22×D411yescharacteristic
929C2×C8C22×D412yes—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—22no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—42no—
947C4⋊C4—42no—
948C4⋊C4—42no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—42no—
959C4⋊C4—42no—
960C4⋊C4—42no—
961C4⋊C4—42no—
962C4⋊C4—42no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—84no—
970C4⋊C4C22×D412yes—
971C4⋊C4C22×D412yes—
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—22no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—42no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—41no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—84no—
1008C22⋊C4—84no—
1009C42—21no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—21no—
1017C42—22no—
1018C42—21no—
1019C42—22no—
1020C42—22no—
1021C42—42no—
1022C42—42no—
1023C42—42no—
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C42C22×D411yescharacteristic
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—81no—
1040C23—81no—
1041C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1042Q8—21no—
1043Q8—21no—
1044Q8—21no—
1045Q8—21no—
1046Q8—21no—
1047Q8—21no—
1048Q8—42no—
1049Q8—42no—
1050Q8—42no—
1051Q8—42no—
1052Q8—42no—
1053Q8—42no—
1054Q8—82no—
1055Q8—161no—
1056Q8—162no—
1057Q8—161no—
1058Q8—161no—
1059D4—21no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—21no—
1063D4—21no—
1064D4—21no—
1065D4—41no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—161no—
1080D4—161no—
1081D4—161no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—161no—
1086D4—161no—
1087D4—161no—
1088D4—161no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—82no—
1124C2×C4—82no—
1125C2×C4—82no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—161no—
1129C2×C4—161no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4D4211yescharacteristic
1133C2×C4D4211yescharacteristic
1134C2×C4D4211yescharacteristic
1135C2×C4C23×D411yescharacteristic
1136C2×C4C23×D411yescharacteristic
1137C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1138C2×C4#58511yescharacteristic
1139C2×C4#58511yescharacteristic
1140C2×C4#58511yescharacteristic
1141C8—21no—
1142C8—21no—
1143C8—21no—
1144C8—21no—
1145C8—22no—
1146C8—22no—
1147C8—22no—
1148C8—41no—
1149C8—42no—
1150C8—42no—
1151C8—42no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—81no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—161no—
1172C22—161no—
1173C22C2×D4211yescharacteristic
1174C22#354711yescharacteristic
1175C22#355111yescharacteristic
1176C4—21no—
1177C4—21no—
1178C4—21no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—42no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—42no—
1190C4—82no—
1191C4—82no—
1192C4—81no—
1193C4—81no—
1194C4—82no—
1195C4#328812yes—
1196C4#344911yescharacteristic
1197C4#348911yescharacteristic
1198C4#349711yescharacteristic
1199C4#350011yescharacteristic
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—81no—
1203C2—81no—
1204C2—81no—
1205C2—161no—
1206C2—161no—
1207C2#3933511yescharacteristic
1208C2C2×#328811yescharacteristic
1209C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60695C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61330C2semidirect
2. #60923C2semidirect
3. #60888C2semidirect
5. #33061C2semidirect
6. #30983C2semidirect
7. #30940C2semidirect
8. #30767C2semidirect
9. #30627C2semidirect
10. #29703C2semidirect
11. #29680C2semidirect
12. #28942C2semidirect
13. #28414C2semidirect
14. #28217C2semidirect
15. #27812C2semidirect
16. #26994C2semidirect
17. #26853C2semidirect
18. #24855C2semidirect
19. #24671C2semidirect
20. #24320C2semidirect
21. #24145C2semidirect
22. #22782C2semidirect
23. #21628C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613302
#609232
#608882
#606952
#330612
#309832
#309402
#307672
#306272
#297032
#296802
#289422
#284142
#282172
#278122
#269942
#268532
#248552
#246712
#243202
#241452
#227822
#216282