Finite Group Databasebeta

← Group #68089

Character table — Group #68089

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size11111111222222222222222222224444444444444444444444444444444444442424242424242424
order122244443444466612121212121212121212121288888888888824242424242424242424242424242424242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ121111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ131111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ141111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ151111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161111-1-1-1-1111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-20000000022-2-222-2-2000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-22-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-22-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-22-220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111-22-220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222222i−2i−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ282222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ292222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ302222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ312222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ322222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ332222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12i−2i−2i2i00000000−i−iiiii−i−i33−3−3−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ342222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12i−2i−2i2i00000000−i−iiiii−i−i−3−33333−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ352222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i00000000ii−i−i−i−iii33−3−3−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ362222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i00000000ii−i−i−i−iii−3−33333−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ372-22-22i2i−2i−2i22-22i−2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ382-22-22i2i−2i−2i22-22i−2i2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ392-22-22i2i−2i−2i2-22−2i2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i2-20000000000002i−2i2i−2i2-22-20000000000000000
χ402-22-22i2i−2i−2i2-22−2i2i2-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i-22000000000000−2i2i−2i2i-22-220000000000000000
χ412-22-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−i3i3i3−i3−333−3−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ422-22-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13i3−i3−i3i33−3−33−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ432-22-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13i3−i3−i3i33−3−33ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ442-22-22i2i−2i−2i-12-22i−2i-111-1-111−i−iii−i−iii00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−i3i3i3−i3−333−3ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ452-22-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i00002i−2i2-20000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ii−ii-11-11ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ462-22-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i00002i−2i2-20000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ii−ii-11-11−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ472-22-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i0000−2i2i-220000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13i−ii−i1-11-1−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ482-22-22i2i−2i−2i-1-22−2i2i-11111-1-1−i−iiiii−i−i0000−2i2i-220000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13i−ii−i1-11-1ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ492-22-2−2i−2i2i2i22-2−2i2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ502-22-2−2i−2i2i2i22-2−2i2i2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ512-22-2−2i−2i2i2i2-222i−2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i-220000000000002i−2i2i−2i-22-220000000000000000
χ522-22-2−2i−2i2i2i2-222i−2i2-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i2-2000000000000−2i2i−2i2i2-22-20000000000000000
χ532-22-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23i3−i3−i3i3−333−3ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ542-22-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−i3i3i3−i33−3−33ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ552-22-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−i3i3i3−i33−3−33−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ562-22-2−2i−2i2i2i-12-2−2i2i-111-1-111ii−i−iii−i−i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23i3−i3−i3i3−333−3−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ572-22-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii00002i−2i-220000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ii−ii1-11-1ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ582-22-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii00002i−2i-220000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ii−ii1-11-1−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ592-22-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii0000−2i2i2-20000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23i−ii−i-11-11−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ602-22-2−2i−2i2i2i-1-222i−2i-11111-1-1ii−i−i−i−iii0000−2i2i2-20000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23i−ii−i-11-11ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ6144-4-44-44-440000-44-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-4-200002-2223−2323−23-22-2223−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-4-200002-22−2323−2323-22-22−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-4440000-44-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-44-200002-2223−2323−232-22-2−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-44-200002-22−2323−23232-22-223−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i40000-4-4400004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i-2000022-223−23−2323−2i2i2i−2i2i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i-2000022-2−232323−23−2i2i2i−2i−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44−4i4i4i−4i40000-4-440000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i-2000022-223−23−23232i−2i−2i2i−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i-2000022-2−232323−232i−2i−2i2i2i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.