Finite Group Databasebeta

← #6809104

Subgroups — #6809104

Order 512.

1639 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29707C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29679C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28942C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28937C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28425C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27811C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26996C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26993C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26851C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24860C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24670C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24324C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24146C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22784C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3508C2211yescharacteristic
33#3504C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3460C2211yescharacteristic
36#3371—21no—
37#3371—21no—
38#3370—21no—
39#3370—21no—
40#3368—21no—
41#3368—21no—
42#3366—21no—
43#3366—21no—
44#3259—21no—
45#3259—21no—
46#3257—21no—
47#3257—21no—
48#3253—21no—
49#3251—21no—
50#3247—21no—
51#3245—21no—
52#3244—21no—
53#3243—21no—
54#3242—21no—
55#3242—21no—
56#3240—21no—
57#3236—21no—
58#3232—21no—
59#3231—21no—
60#3183—21no—
61#3182—21no—
62#3181—21no—
63#3180—21no—
64#3179—21no—
65#3178—21no—
66#3175—21no—
67#3174—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3163C2211yescharacteristic
71#3154C2211yescharacteristic
72#3137C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3136C2211yescharacteristic
76#3136C2211yescharacteristic
77#3136C2211yescharacteristic
78C2×#490C2211yescharacteristic
79#3099C2211yescharacteristic
80#3098C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3081C2211yescharacteristic
84#3081C2211yescharacteristic
85#3081C2211yescharacteristic
86#3081C2211yescharacteristic
87#3080C2211yescharacteristic
88#3080C2211yescharacteristic
89#3078C2211yescharacteristic
90#3077C2211yescharacteristic
91#3076C2211yescharacteristic
92C2×#479C2211yescharacteristic
93#3063C2211yescharacteristic
94#3062C2211yescharacteristic
95#3062C2211yescharacteristic
96#3062C2211yescharacteristic
97#3061C2211yescharacteristic
98#3058C2211yescharacteristic
99#3058C2211yescharacteristic
100#3057C2211yescharacteristic
101#3045C2211yescharacteristic
102#3045C2211yescharacteristic
103#3041C2211yescharacteristic
104#3041C2211yescharacteristic
105#3038C2211yescharacteristic
106#3038C2211yescharacteristic
107C2×#459C2211yescharacteristic
108#2961C2211yescharacteristic
109#2946C2211yescharacteristic
110#2946C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
113#2943C2211yescharacteristic
114C2×#440C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2906C2211yescharacteristic
117#2875C2211yescharacteristic
118#2566C2211yescharacteristic
119#2548C2211yescharacteristic
120#2093C2211yescharacteristic
121#2092C2211yescharacteristic
122#2090C2211yescharacteristic
123#2089C2211yescharacteristic
124#2089C2211yescharacteristic
125#2089C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2061C2211yescharacteristic
129#2061C2211yescharacteristic
130#2060C2211yescharacteristic
131#2060C2211yescharacteristic
132#2051C2211yescharacteristic
133#2051C2211yescharacteristic
134#2046C2211yescharacteristic
135#2046C2211yescharacteristic
136#2040C2211yescharacteristic
137#2039C2211yescharacteristic
138#2037C2211yescharacteristic
139#2037C2211yescharacteristic
140#2037C2211yescharacteristic
141#2037C2211yescharacteristic
142#2037C2211yescharacteristic
143#2037C2211yescharacteristic
144#2027C2211yescharacteristic
145#2027C2211yescharacteristic
146#2027C2211yescharacteristic
147#2027C2211yescharacteristic
148#2018C2211yescharacteristic
149#2018C2211yescharacteristic
150#2012C2211yescharacteristic
151#2012C2211yescharacteristic
152#2006C2211yescharacteristic
153#2006C2211yescharacteristic
154#2004C2211yescharacteristic
155#2004C2211yescharacteristic
156#2003C2211yescharacteristic
157#2003C2211yescharacteristic
158#2003C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1986C2211yescharacteristic
162#1978C2211yescharacteristic
163#1978C2211yescharacteristic
164#1972C2211yescharacteristic
165#1970C2211yescharacteristic
166#1965C2211yescharacteristic
167#1959C2211yescharacteristic
168#1958C2211yescharacteristic
169#1950C2211yescharacteristic
170#1938C2211yescharacteristic
171#1937C2211yescharacteristic
172#1931C2211yescharacteristic
173#1931C2211yescharacteristic
174#1931C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1931C2211yescharacteristic
177#1931C2211yescharacteristic
178#1931C2211yescharacteristic
179#1931C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1930C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1908C2211yescharacteristic
187#1908C2211yescharacteristic
188#1907C2211yescharacteristic
189#1907C2211yescharacteristic
190#1907C2211yescharacteristic
191#1907C2211yescharacteristic
192#1885C2211yescharacteristic
193#1885C2211yescharacteristic
194#1883C2211yescharacteristic
195#1883C2211yescharacteristic
196#1876C2211yescharacteristic
197#1876C2211yescharacteristic
198#1866C2211yescharacteristic
199#1866C2211yescharacteristic
200#1860C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1856C2211yescharacteristic
203#1856C2211yescharacteristic
204#1838C2211yescharacteristic
205#1816C2211yescharacteristic
206#1815C2211yescharacteristic
207#1806C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1806C2211yescharacteristic
210#1801C2211yescharacteristic
211#1800C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1772C2211yescharacteristic
214#1771C2211yescharacteristic
215#1765C2211yescharacteristic
216#1765C2211yescharacteristic
217#1764C2211yescharacteristic
218#1764C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×D8C2311yescharacteristic
228C22×D8C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232C2×#131C2311yescharacteristic
233#559—21no—
234#559—21no—
235#557—21no—
236#557—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—41no—
240#554—41no—
241#550—21no—
242#550—21no—
243#546—41no—
244#546—41no—
245#544—21no—
246#544—21no—
247#544C2311yescharacteristic
248#544C2311yescharacteristic
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#542—21no—
252#542—21no—
253#542—21no—
254#542—21no—
255#541—21no—
256#541—21no—
257#540—21no—
258#540—21no—
259#540—21no—
260#540—21no—
261#539—41no—
262#538—41no—
263#537C2311yescharacteristic
264#537C2311yescharacteristic
265#536C2311yescharacteristic
266#536C2311yescharacteristic
267#535C2311yescharacteristic
268#535C2311yescharacteristic
269#535C2311yescharacteristic
270#535C2311yescharacteristic
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#532—21no—
276#532—21no—
277#532—21no—
278#532—21no—
279C2×#127C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—41no—
285C2×#125—21no—
286C2×#125C2311yescharacteristic
287C2×#124C2311yescharacteristic
288C2×#124C2311yescharacteristic
289#525—41no—
290#520C2311yescharacteristic
291#520C2311yescharacteristic
292#518C2311yescharacteristic
293#518C2311yescharacteristic
294C4×#41C2311yescharacteristic
295C4×#41C2311yescharacteristic
296C4×#41C2311yescharacteristic
297C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
298C2×C4×D4C2311yescharacteristic
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#500—21no—
306#500—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#499—21no—
310#498—21no—
311#497—21no—
312#496—21no—
313#495—21no—
314#492—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#490—21no—
319#490—21no—
320#490—21no—
321#490—21no—
322#490—21no—
323#490—21no—
324#490—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#488—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#487—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#486—21no—
341#486—21no—
342#486—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#484—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#483—21no—
353#483—21no—
354#483—21no—
355#482—21no—
356#482—21no—
357#481—21no—
358#480—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#479—21no—
368#479—21no—
369#479D411yescharacteristic
370#479D411yescharacteristic
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478—21no—
375#478—21no—
376#478—21no—
377#478—21no—
378#478—21no—
379#478—21no—
380#478—21no—
381#478—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478D411yescharacteristic
386#478D411yescharacteristic
387#477—21no—
388#477D411yescharacteristic
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476—21no—
392#476—21no—
393#476—21no—
394#476D411yescharacteristic
395#475—21no—
396#475D411yescharacteristic
397#474—21no—
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474D411yescharacteristic
403#470—21no—
404#469—21no—
405#469—21no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#469—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#466—21no—
422#466—21no—
423#466—21no—
424#466—21no—
425#466—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#466—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#464—21no—
436#464—21no—
437#463—21no—
438#463—21no—
439#463—21no—
440#463—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#460—21no—
444#460—21no—
445#460—21no—
446#460—21no—
447#460—21no—
448#460—21no—
449#459—21no—
450#459—21no—
451#459—21no—
452#459—21no—
453#459—21no—
454#459—21no—
455#459—21no—
456#459—21no—
457#459—21no—
458#459—21no—
459#459—21no—
460#459—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#446—21no—
464#446—21no—
465#446—21no—
466#446—21no—
467#442—21no—
468#442—21no—
469#442—21no—
470#442D411yescharacteristic
471#442D411yescharacteristic
472#441—21no—
473#441D411yescharacteristic
474#441D411yescharacteristic
475#440—21no—
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481#440—21no—
482#440—21no—
483#440D411yescharacteristic
484#440D411yescharacteristic
485#440D411yescharacteristic
486#440D411yescharacteristic
487C4×Q16—21no—
488C4×SD16—21no—
489C4×SD16—21no—
490C4×SD16—21no—
491C4×SD16—21no—
492C4×D8—21no—
493C4×D8—21no—
494C4×D8—21no—
495#433—21no—
496#433—21no—
497#432—21no—
498#431—21no—
499C2×#108C2311yescharacteristic
500C2×#108C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#427C2311yescharacteristic
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514C2×#107C2311yescharacteristic
515C2×#107C2311yescharacteristic
516C2×#106C2311yescharacteristic
517#424—21no—
518#424—21no—
519#424C2311yescharacteristic
520#424C2311yescharacteristic
521#424C2311yescharacteristic
522#424C2311yescharacteristic
523#423—21no—
524#423C2311yescharacteristic
525#423C2311yescharacteristic
526#423C2311yescharacteristic
527C2×C4⋊C8—21no—
528C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
529C2×#104C2311yescharacteristic
530C2×#104C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535#419C2311yescharacteristic
536#419C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#418C2311yescharacteristic
539#418C2311yescharacteristic
540#418C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#418C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#416C2311yescharacteristic
552#416C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555C2×#103C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#102C2311yescharacteristic
559C2×#102C2311yescharacteristic
560C2×#102C2311yescharacteristic
561C2×#102C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#101C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#100C2311yescharacteristic
568C2×#100C2311yescharacteristic
569C2×#100C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583C4×M16—21no—
584C4×M16C2311yescharacteristic
585C2×#97—21no—
586C2×#97C2311yescharacteristic
587C2×#97C2311yescharacteristic
588C2×C4×C8C2311yescharacteristic
589#396—41no—
590#394—41no—
591#390—41no—
592#390C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#390C2311yescharacteristic
595#390C2311yescharacteristic
596#385—41no—
597#384C2311yescharacteristic
598#382C2311yescharacteristic
599C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C2×#41C2411yescharacteristic
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4C2411yescharacteristic
636C22×D4C2411yescharacteristic
637C22×D4C2411yescharacteristic
638C23×C4—21no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—41no—
647AGL(1,ℤ/8)—41no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651#135—41no—
652#135—41no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—41no—
664C2×SD16—41no—
665C2×SD16C2×D411yescharacteristic
666C2×SD16C2×D411yescharacteristic
667C2×D8—21no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—41no—
677C2×D8—41no—
678C2×D8—41no—
679C2×D8—41no—
680C2×D8C2×D411yescharacteristic
681#131—22no—
682#131—41no—
683#131—41no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686#131—41no—
687#131—41no—
688#131—41no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—21no—
692C2×M16—21no—
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C2×M16C2411yescharacteristic
698C2×M16C2411yescharacteristic
699C2×M16C2411yescharacteristic
700C2×M16C2411yescharacteristic
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—21no—
704C22×C8—21no—
705C22×C8C2411yescharacteristic
706C22×C8C2411yescharacteristic
707C22×C8C2411yescharacteristic
708C22×C8C2411yescharacteristic
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—41no—
720C4⋊Q8—41no—
721C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
722C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
723#127—21no—
724#127—21no—
725#127—21no—
726#127—21no—
727#127—21no—
728#127—21no—
729#127—21no—
730#127—21no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#125—21no—
738#125—21no—
739#125—21no—
740#125—21no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—21no—
747#125—21no—
748#125—21no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125C2×D411yescharacteristic
757#125C2×D411yescharacteristic
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—21no—
763#124—21no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#124—41no—
767#124—41no—
768#124—41no—
769#124—41no—
770#124—41no—
771#124—41no—
772#124—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—41no—
796C22⋊Q8—41no—
797C22⋊Q8—41no—
798C22⋊Q8—41no—
799C22⋊Q8—41no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—21no—
811#121—21no—
812#121—21no—
813#121—21no—
814#121—21no—
815#121—21no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—41no—
821#121—41no—
822#121—41no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—41no—
834#120—41no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—41no—
844C4×Q8—41no—
845C4×Q8—41no—
846C4×Q8C2×D411yescharacteristic
847C4×Q8C2×D411yescharacteristic
848C4×Q8C2×D411yescharacteristic
849C4×Q8C2×D411yescharacteristic
850C4×Q8C2×D411yescharacteristic
851C4×Q8C2×D411yescharacteristic
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—21no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4—41no—
879C4×D4C2×D411yescharacteristic
880C4×D4C2×D411yescharacteristic
881C4×D4C2×D411yescharacteristic
882C4×D4C2×D411yescharacteristic
883C4×D4C2×D411yescharacteristic
884C4×D4C2×D411yescharacteristic
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117C2411yescharacteristic
894#117C2411yescharacteristic
895#117C2411yescharacteristic
896#117C2411yescharacteristic
897#117C2411yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—21no—
899C2×C4⋊C4—21no—
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—41no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C4⋊C4—41no—
907C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
909C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
911C2×C22⋊C4—21no—
912C2×C22⋊C4—41no—
913C2×C22⋊C4—41no—
914C2×C22⋊C4—41no—
915C2×C22⋊C4—41no—
916C2×C22⋊C4—41no—
917C2×C22⋊C4—41no—
918C2×C22⋊C4—41no—
919C2×C22⋊C4—41no—
920C2×C42—21no—
921C2×C42—21no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42—21no—
924C2×C42C2411yescharacteristic
925C2×C42C2411yescharacteristic
926C2×C42C2411yescharacteristic
927#108—41no—
928#108—41no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107C2×D411yescharacteristic
944#107C2×D411yescharacteristic
945#107C2×D411yescharacteristic
946#107C2×D411yescharacteristic
947#107C2×D411yescharacteristic
948#107C2×D411yescharacteristic
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985#104—41no—
986#104—41no—
987#104—41no—
988#104—41no—
989#104—41no—
990#104—41no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103C2×D411yescharacteristic
1010#103C2×D411yescharacteristic
1011#103C2×D411yescharacteristic
1012#103C2×D411yescharacteristic
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—21no—
1049#102—21no—
1050#102—21no—
1051#102C2×D411yescharacteristic
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#102C2×D411yescharacteristic
1057#102C2×D411yescharacteristic
1058#102C2×D411yescharacteristic
1059#101—41no—
1060#101—41no—
1061#100—22no—
1062#100—22no—
1063#100—41no—
1064#100—41no—
1065#100—41no—
1066#100—41no—
1067C22⋊C8—21no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071#97—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—21no—
1077#97—21no—
1078#97—41no—
1079#97C2×D411yescharacteristic
1080#97C2×D411yescharacteristic
1081#97C2×D411yescharacteristic
1082#97C2×D411yescharacteristic
1083C4×C8—21no—
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089C4×C8—21no—
1090C4×C8—41no—
1091#95—21no—
1092#95—41no—
1093C24—21no—
1094C24—21no—
1095C24—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—21no—
1108#41—162no—
1109#41—162no—
1110#41—162no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—41no—
1120C2×Q8—41no—
1121C2×Q8—41no—
1122C2×Q8—41no—
1123C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1124C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1125C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—21no—
1137C2×D4—21no—
1138C2×D4—21no—
1139C2×D4—21no—
1140C2×D4—21no—
1141C2×D4—21no—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—41no—
1148C2×D4—41no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—41no—
1151C2×D4—41no—
1152C2×D4—41no—
1153C2×D4—41no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—41no—
1157C2×D4—41no—
1158C2×D4—41no—
1159C2×D4—41no—
1160C2×D4—41no—
1161C2×D4—82no—
1162C2×D4—161no—
1163C2×D4C22×D411yescharacteristic
1164C2×D4C22×D411yescharacteristic
1165C2×D4C22×D411yescharacteristic
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—21no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—41no—
1184C22×C4—41no—
1185C22×C4—41no—
1186C22×C4—41no—
1187C22×C4—41no—
1188C22×C4—41no—
1189C22×C4—41no—
1190C22×C4—161no—
1191C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1192C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1193C22×C4C2511yescharacteristic
1194Q16—41no—
1195Q16—42no—
1196SD16—41no—
1197SD16—41no—
1198SD16—42no—
1199SD16—42no—
1200SD16—42no—
1201SD16—42no—
1202SD16—42no—
1203SD16—42no—
1204SD16—81no—
1205SD16—81no—
1206D8—41no—
1207D8—42no—
1208D8—42no—
1209D8—42no—
1210D8—81no—
1211D8—81no—
1212D8—81no—
1213D8—81no—
1214D8—81no—
1215D8—81no—
1216M16—21no—
1217M16—21no—
1218M16—21no—
1219M16—21no—
1220M16—21no—
1221M16—21no—
1222M16—21no—
1223M16—21no—
1224M16—21no—
1225M16—21no—
1226M16—21no—
1227M16—21no—
1228M16—21no—
1229M16—21no—
1230M16—21no—
1231M16—42no—
1232M16—42no—
1233M16—81no—
1234M16—81no—
1235M162−1+412yes—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—21no—
1238C2×C8—21no—
1239C2×C8—21no—
1240C2×C8—21no—
1241C2×C8—21no—
1242C2×C8—21no—
1243C2×C8—21no—
1244C2×C8—21no—
1245C2×C8—21no—
1246C2×C8—21no—
1247C2×C8—21no—
1248C2×C8—21no—
1249C2×C8—21no—
1250C2×C8—21no—
1251C2×C8—21no—
1252C2×C8—42no—
1253C2×C8—42no—
1254C2×C8—81no—
1255C2×C8—81no—
1256C2×C8C22×D411yescharacteristic
1257C2×C8C22×D411yescharacteristic
1258C2×C8C22×D411yescharacteristic
1259C2×C8C22×D411yescharacteristic
1260C2×C8C22×D411yescharacteristic
1261C2×C8C22×D411yescharacteristic
1262C2×C8C22×D411yescharacteristic
1263C2×C8C22×D411yescharacteristic
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—21no—
1278C4⋊C4—21no—
1279C4⋊C4—21no—
1280C4⋊C4—21no—
1281C4⋊C4—21no—
1282C4⋊C4—21no—
1283C4⋊C4—21no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—41no—
1307C4⋊C4—41no—
1308C4⋊C4—41no—
1309C4⋊C4—41no—
1310C4⋊C4—81no—
1311C4⋊C4—161no—
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1320C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1321C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—21no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—41no—
1350C22⋊C4—41no—
1351C22⋊C4—41no—
1352C22⋊C4—41no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—41no—
1357C22⋊C4—82no—
1358C22⋊C4—82no—
1359C22⋊C4—82no—
1360C22⋊C4—161no—
1361C22⋊C4—161no—
1362C22⋊C4—161no—
1363C42—21no—
1364C42—21no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—21no—
1368C42—21no—
1369C42—21no—
1370C42—21no—
1371C42—21no—
1372C42—21no—
1373C42—21no—
1374C42—21no—
1375C42—21no—
1376C42—21no—
1377C42—21no—
1378C42—41no—
1379C42—41no—
1380C42—41no—
1381C42—41no—
1382C42C22×D411yescharacteristic
1383C42C22×D411yescharacteristic
1384C42C22×D411yescharacteristic
1385C42C22×D411yescharacteristic
1386C23—21no—
1387C23—21no—
1388C23—21no—
1389C23—41no—
1390C23—41no—
1391C23—41no—
1392C23—41no—
1393C23—41no—
1394C23—41no—
1395C23—41no—
1396C23—41no—
1397C23—41no—
1398C23—81no—
1399C23—81no—
1400C23—81no—
1401C23—81no—
1402C23—81no—
1403C23—81no—
1404C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1405Q8—21no—
1406Q8—21no—
1407Q8—21no—
1408Q8—21no—
1409Q8—21no—
1410Q8—21no—
1411Q8—41no—
1412Q8—41no—
1413Q8—41no—
1414Q8—41no—
1415Q8—81no—
1416Q8—81no—
1417Q8—161no—
1418Q8—161no—
1419Q8—161no—
1420Q8—161no—
1421D4—21no—
1422D4—21no—
1423D4—21no—
1424D4—21no—
1425D4—21no—
1426D4—21no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—41no—
1432D4—41no—
1433D4—41no—
1434D4—41no—
1435D4—41no—
1436D4—41no—
1437D4—41no—
1438D4—41no—
1439D4—41no—
1440D4—41no—
1441D4—41no—
1442D4—41no—
1443D4—41no—
1444D4—41no—
1445D4—82no—
1446D4—82no—
1447D4—161no—
1448D4—161no—
1449D4—161no—
1450D4—161no—
1451D4—161no—
1452D4—161no—
1453D4—161no—
1454D4—161no—
1455D4—161no—
1456D4—161no—
1457D4—161no—
1458D4—161no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—21no—
1465C2×C4—21no—
1466C2×C4—21no—
1467C2×C4—21no—
1468C2×C4—21no—
1469C2×C4—21no—
1470C2×C4—21no—
1471C2×C4—21no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—42no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—41no—
1488C2×C4—41no—
1489C2×C4—41no—
1490C2×C4—41no—
1491C2×C4—41no—
1492C2×C4—41no—
1493C2×C4—41no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—81no—
1498C2×C4—81no—
1499C2×C4—82no—
1500C2×C4—81no—
1501C2×C4—81no—
1502C2×C4—81no—
1503C2×C4—81no—
1504C2×C4—161no—
1505C2×C4—161no—
1506C2×C4—161no—
1507C2×C4—161no—
1508C2×C4—161no—
1509C2×C4—161no—
1510C2×C4—161no—
1511C2×C4D4211yescharacteristic
1512C2×C4D4211yescharacteristic
1513C2×C4D4211yescharacteristic
1514C2×C4D4211yescharacteristic
1515C2×C4C23×D411yescharacteristic
1516C2×C4C23×D411yescharacteristic
1517C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1518C2×C4#58511yescharacteristic
1519C2×C4#58511yescharacteristic
1520C2×C4#58511yescharacteristic
1521C8—21no—
1522C8—21no—
1523C8—21no—
1524C8—21no—
1525C8—22no—
1526C8—21no—
1527C8—21no—
1528C8—21no—
1529C8—21no—
1530C8—41no—
1531C8—41no—
1532C8—41no—
1533C8—41no—
1534C8—41no—
1535C8—41no—
1536C8—41no—
1537C22—21no—
1538C22—21no—
1539C22—41no—
1540C22—41no—
1541C22—41no—
1542C22—41no—
1543C22—41no—
1544C22—41no—
1545C22—41no—
1546C22—41no—
1547C22—41no—
1548C22—82no—
1549C22—81no—
1550C22—81no—
1551C22—81no—
1552C22—81no—
1553C22—81no—
1554C22—81no—
1555C22—81no—
1556C22—81no—
1557C22—81no—
1558C22—161no—
1559C22—161no—
1560C22—161no—
1561C22—161no—
1562C22—161no—
1563C22C2×D4211yescharacteristic
1564C22#354711yescharacteristic
1565C22#355111yescharacteristic
1566C4—21no—
1567C4—21no—
1568C4—21no—
1569C4—21no—
1570C4—41no—
1571C4—41no—
1572C4—41no—
1573C4—41no—
1574C4—41no—
1575C4—41no—
1576C4—41no—
1577C4—41no—
1578C4—41no—
1579C4—41no—
1580C4—41no—
1581C4—41no—
1582C4—41no—
1583C4—81no—
1584C4—81no—
1585C4—81no—
1586C4—81no—
1587C4—81no—
1588C4—81no—
1589C4—81no—
1590C4#344911yescharacteristic
1591C4#348911yescharacteristic
1592C4#349711yescharacteristic
1593C4#350011yescharacteristic
1594C2—21no—
1595C2—21no—
1596C2—81no—
1597C2—81no—
1598C2—81no—
1599C2—161no—
1600C2—161no—
1601C2—161no—
1602C2#3933511yescharacteristic
1603C2#6110611yescharacteristic
1604C2#6110911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61337C2semidirect
2. #60922C2semidirect
3. #60891C2semidirect
4. #60697C2semidirect
5. #33064C2semidirect
6. #30981C2semidirect
7. #30978C2semidirect
8. #30943C2semidirect
9. #30943C2semidirect
10. #30768C2semidirect
11. #30768C2semidirect
12. #30625C2semidirect
13. #30621C2semidirect
14. #29707C2semidirect
15. #29679C2semidirect
16. #28942C2semidirect
17. #28937C2semidirect
18. #28425C2semidirect
19. #28221C2semidirect
20. #27811C2semidirect
21. #27809C2semidirect
22. #26996C2semidirect
23. #26993C2semidirect
24. #26854C2semidirect
25. #26851C2semidirect
26. #24860C2semidirect
27. #24670C2semidirect
28. #24324C2semidirect
29. #24146C2semidirect
30. #22784C2semidirect
31. #21629C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613372
#609222
#608912
#606972
#330642
#309812
#309782
#309432
#307682
#306252
#306212
#297072
#296792
#289422
#289372
#284252
#282212
#278112
#278092
#269962
#269932
#268542
#268512
#248602
#246702
#243242
#241462
#227842
#216292