Finite Group Databasebeta

← #6809117

Subgroups — #6809117

Order 512.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61336C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29703C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28942C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28939C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#28426C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#28221C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#27812C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#27809C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26994C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26993C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26854C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26849C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24857C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24674C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#24320C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24149C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22784C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21629C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3510C2211yescharacteristic
33#3503C2211yescharacteristic
34#3461C2211yescharacteristic
35#3460C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3375—21no—
39#3373—21no—
40#3371—21no—
41#3370—21no—
42#3369—21no—
43#3367—21no—
44#3263—21no—
45#3262—21no—
46#3257—21no—
47#3257—21no—
48#3256—21no—
49#3251—21no—
50#3250—21no—
51#3247—21no—
52#3243—21no—
53#3243—21no—
54#3242—21no—
55#3242—21no—
56#3238—21no—
57#3237—21no—
58#3233—21no—
59#3230—21no—
60#3183—21no—
61#3182—21no—
62#3181—21no—
63#3180—21no—
64#3179—21no—
65#3178—21no—
66#3175—21no—
67#3174—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3164C2211yescharacteristic
70#3164C2211yescharacteristic
71#3154C2211yescharacteristic
72#3137C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76#3136C2211yescharacteristic
77#3136C2211yescharacteristic
78C2×#489C2211yescharacteristic
79#3098C2211yescharacteristic
80#3098C2211yescharacteristic
81#3097C2211yescharacteristic
82#3097C2211yescharacteristic
83#3082C2211yescharacteristic
84#3082C2211yescharacteristic
85#3081C2211yescharacteristic
86#3081C2211yescharacteristic
87#3079C2211yescharacteristic
88#3079C2211yescharacteristic
89#3078C2211yescharacteristic
90#3077C2211yescharacteristic
91#3076C2211yescharacteristic
92C2×#477C2211yescharacteristic
93#3063C2211yescharacteristic
94#3063C2211yescharacteristic
95#3062C2211yescharacteristic
96#3062C2211yescharacteristic
97#3061C2211yescharacteristic
98#3058C2211yescharacteristic
99#3057C2211yescharacteristic
100#3057C2211yescharacteristic
101#3046C2211yescharacteristic
102#3045C2211yescharacteristic
103#3043C2211yescharacteristic
104#3041C2211yescharacteristic
105#3040C2211yescharacteristic
106#3040C2211yescharacteristic
107C2×#463C2211yescharacteristic
108#2961C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2946C2211yescharacteristic
111C4×#137C2211yescharacteristic
112C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
113#2943C2211yescharacteristic
114C2×#440C2211yescharacteristic
115#2925C2211yescharacteristic
116#2906C2211yescharacteristic
117#2875C2211yescharacteristic
118#2545C2211yescharacteristic
119#2542C2211yescharacteristic
120#2095C2211yescharacteristic
121#2093C2211yescharacteristic
122#2089C2211yescharacteristic
123#2089C2211yescharacteristic
124#2089C2211yescharacteristic
125#2089C2211yescharacteristic
126#2064C2211yescharacteristic
127#2064C2211yescharacteristic
128#2060C2211yescharacteristic
129#2060C2211yescharacteristic
130#2060C2211yescharacteristic
131#2060C2211yescharacteristic
132#2052C2211yescharacteristic
133#2051C2211yescharacteristic
134#2046C2211yescharacteristic
135#2046C2211yescharacteristic
136#2039C2211yescharacteristic
137#2039C2211yescharacteristic
138#2038C2211yescharacteristic
139#2037C2211yescharacteristic
140#2037C2211yescharacteristic
141#2037C2211yescharacteristic
142#2037C2211yescharacteristic
143#2037C2211yescharacteristic
144#2028C2211yescharacteristic
145#2027C2211yescharacteristic
146#2027C2211yescharacteristic
147#2027C2211yescharacteristic
148#2019C2211yescharacteristic
149#2018C2211yescharacteristic
150#2013C2211yescharacteristic
151#2012C2211yescharacteristic
152#2007C2211yescharacteristic
153#2006C2211yescharacteristic
154#2005C2211yescharacteristic
155#2005C2211yescharacteristic
156#2005C2211yescharacteristic
157#2004C2211yescharacteristic
158#2003C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1997C2211yescharacteristic
161#1986C2211yescharacteristic
162#1978C2211yescharacteristic
163#1977C2211yescharacteristic
164#1973C2211yescharacteristic
165#1970C2211yescharacteristic
166#1967C2211yescharacteristic
167#1959C2211yescharacteristic
168#1956C2211yescharacteristic
169#1950C2211yescharacteristic
170#1938C2211yescharacteristic
171#1937C2211yescharacteristic
172#1931C2211yescharacteristic
173#1931C2211yescharacteristic
174#1931C2211yescharacteristic
175#1931C2211yescharacteristic
176#1931C2211yescharacteristic
177#1930C2211yescharacteristic
178#1930C2211yescharacteristic
179#1930C2211yescharacteristic
180#1930C2211yescharacteristic
181#1930C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1922C2211yescharacteristic
185#1922C2211yescharacteristic
186#1908C2211yescharacteristic
187#1908C2211yescharacteristic
188#1908C2211yescharacteristic
189#1908C2211yescharacteristic
190#1907C2211yescharacteristic
191#1907C2211yescharacteristic
192#1886C2211yescharacteristic
193#1885C2211yescharacteristic
194#1883C2211yescharacteristic
195#1883C2211yescharacteristic
196#1876C2211yescharacteristic
197#1876C2211yescharacteristic
198#1866C2211yescharacteristic
199#1866C2211yescharacteristic
200#1859C2211yescharacteristic
201#1859C2211yescharacteristic
202#1857C2211yescharacteristic
203#1856C2211yescharacteristic
204#1838C2211yescharacteristic
205#1816C2211yescharacteristic
206#1816C2211yescharacteristic
207#1806C2211yescharacteristic
208#1806C2211yescharacteristic
209#1806C2211yescharacteristic
210#1801C2211yescharacteristic
211#1800C2211yescharacteristic
212#1773C2211yescharacteristic
213#1772C2211yescharacteristic
214#1771C2211yescharacteristic
215#1765C2211yescharacteristic
216#1765C2211yescharacteristic
217#1764C2211yescharacteristic
218#1764C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C22×D8C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230C2×#131C2311yescharacteristic
231C2×#131C2311yescharacteristic
232C2×#131C2311yescharacteristic
233#559—21no—
234#559—21no—
235Q82—21no—
236#557—21no—
237#556—21no—
238#556—21no—
239#554—21no—
240#554—41no—
241#551—41no—
242#551—41no—
243D4×Q8—21no—
244D4×Q8—41no—
245#544—21no—
246#544—21no—
247#544C2311yescharacteristic
248#544C2311yescharacteristic
249#544C2311yescharacteristic
250#544C2311yescharacteristic
251#542—21no—
252#542—21no—
253#542—21no—
254#542—21no—
255#542—21no—
256#542—21no—
257#541—21no—
258#541—21no—
259#540—21no—
260#540—21no—
261#539—41no—
262#538—41no—
263#537C2311yescharacteristic
264#537C2311yescharacteristic
265#536C2311yescharacteristic
266#536C2311yescharacteristic
267#536C2311yescharacteristic
268#535C2311yescharacteristic
269#535C2311yescharacteristic
270#535C2311yescharacteristic
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#532—21no—
276#532—21no—
277C2×C4⋊Q8—21no—
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283#529—21no—
284#529—21no—
285#529—21no—
286#529—41no—
287C2×#124C2311yescharacteristic
288C2×#124C2311yescharacteristic
289#525—41no—
290C2×C22⋊Q8—41no—
291#520C2311yescharacteristic
292#520C2311yescharacteristic
293#519C2311yescharacteristic
294#518C2311yescharacteristic
295C4×#41C2311yescharacteristic
296C4×#41C2311yescharacteristic
297C4×#41C2311yescharacteristic
298C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
299C2×C4×D4C2311yescharacteristic
300#501—21no—
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#500—21no—
307#500—21no—
308#500—21no—
309#499—21no—
310#499—21no—
311#499—21no—
312#497—21no—
313#496—21no—
314#495—21no—
315#492—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#490—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#489—21no—
325#489—21no—
326#489—21no—
327#489—21no—
328#489—21no—
329#489—21no—
330#489—21no—
331#489—21no—
332#488—21no—
333#488—21no—
334#488—21no—
335#488—21no—
336#488—21no—
337#488—21no—
338#487—21no—
339#487—21no—
340#487—21no—
341#487—21no—
342#486—21no—
343#486—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#482—21no—
357#482—21no—
358#480—21no—
359#480—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479D411yescharacteristic
367#479D411yescharacteristic
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#478—21no—
374#478D411yescharacteristic
375#478D411yescharacteristic
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#477—21no—
380#477—21no—
381#477—21no—
382#477—21no—
383#477—21no—
384#477—21no—
385#477D411yescharacteristic
386#476—21no—
387#476—21no—
388#476—21no—
389#476—21no—
390#476—21no—
391#476D411yescharacteristic
392#475—21no—
393#475—21no—
394#475—21no—
395#475—21no—
396#475—21no—
397#475D411yescharacteristic
398#474—21no—
399#474—21no—
400#474—21no—
401#474—21no—
402#474—21no—
403#474D411yescharacteristic
404#470—21no—
405#470—21no—
406#469—21no—
407#469—21no—
408#469—21no—
409#469—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468—21no—
414#468—21no—
415#468—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#466—21no—
424#466—21no—
425#466—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#464—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#464—21no—
442#464—21no—
443#464—21no—
444#463—21no—
445#463—21no—
446#463—21no—
447#463—21no—
448#463—21no—
449#463—21no—
450#463—21no—
451#463—21no—
452#463—21no—
453#463—21no—
454#463—21no—
455#463—21no—
456#462—21no—
457#461—21no—
458#460—21no—
459#460—21no—
460#460—21no—
461#459—21no—
462#459—21no—
463#459—21no—
464#446—21no—
465#446—21no—
466#446—21no—
467#446—21no—
468#442—21no—
469#442—21no—
470#442D411yescharacteristic
471#442D411yescharacteristic
472#441—21no—
473#441—21no—
474#441D411yescharacteristic
475#441D411yescharacteristic
476#440—21no—
477#440—21no—
478#440—21no—
479#440—21no—
480#440—21no—
481#440—21no—
482#440—21no—
483#440—21no—
484#440D411yescharacteristic
485#440D411yescharacteristic
486#440D411yescharacteristic
487#440D411yescharacteristic
488C4×Q16—21no—
489C4×Q16—21no—
490C4×SD16—21no—
491C4×SD16—21no—
492C4×SD16—21no—
493C4×SD16—21no—
494C4×D8—21no—
495C4×D8—21no—
496#433—21no—
497#433—21no—
498#432—21no—
499#431—21no—
500C2×#108C2311yescharacteristic
501C2×#108C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514#427C2311yescharacteristic
515C2×#107C2311yescharacteristic
516C2×#107C2311yescharacteristic
517C2×#107C2311yescharacteristic
518#424—21no—
519#424—21no—
520#424C2311yescharacteristic
521#424C2311yescharacteristic
522#424C2311yescharacteristic
523#424C2311yescharacteristic
524#423—21no—
525#423C2311yescharacteristic
526#423C2311yescharacteristic
527#423C2311yescharacteristic
528C2×C4⋊C8—21no—
529C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
530C2×#104C2311yescharacteristic
531C2×#104C2311yescharacteristic
532C2×#104C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536#419C2311yescharacteristic
537#419C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#418C2311yescharacteristic
544#418C2311yescharacteristic
545#418C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#416C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572C2×#100C2311yescharacteristic
573C2×#100C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#408C2311yescharacteristic
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584C4×M16—21no—
585C4×M16C2311yescharacteristic
586C2×#97—21no—
587C2×#97C2311yescharacteristic
588C2×#97C2311yescharacteristic
589C2×C4×C8C2311yescharacteristic
590#399—41no—
591#396—41no—
592#391C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#390C2311yescharacteristic
595#390C2311yescharacteristic
596#388—41no—
597#384C2311yescharacteristic
598#384C2311yescharacteristic
599C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#341C2311yescharacteristic
611#341C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#339C2311yescharacteristic
623#339C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C22×Q8—21no—
631C22×Q8—41no—
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×Q8C2411yescharacteristic
634C22×D4C2411yescharacteristic
635C22×D4C2411yescharacteristic
636C23×C4—21no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—41no—
642#137—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—41no—
647AGL(1,ℤ/8)—41no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649#135—41no—
650#135—41no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—41no—
677C2×D8—41no—
678C2×D8C2×D411yescharacteristic
679#131—22no—
680#131—41no—
681#131—41no—
682#131—41no—
683#131—41no—
684#131—41no—
685#131—41no—
686#131—41no—
687C2×M16—21no—
688C2×M16—21no—
689C2×M16—21no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C2×M16C2411yescharacteristic
698C2×M16C2411yescharacteristic
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8C2411yescharacteristic
704C22×C8C2411yescharacteristic
705C22×C8C2411yescharacteristic
706C22×C8C2411yescharacteristic
707C4⋊Q8—21no—
708C4⋊Q8—21no—
709C4⋊Q8—21no—
710C4⋊Q8—21no—
711C4⋊Q8—21no—
712C4⋊Q8—21no—
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—41no—
723C4⋊Q8—41no—
724C4⋊Q8—41no—
725C4⋊Q8—41no—
726C4⋊Q8—41no—
727C4⋊Q8—41no—
728C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
729C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
730#127—21no—
731#127—21no—
732#127—21no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#126—41no—
740#126—41no—
741#126—41no—
742#126—41no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—21no—
747#125—21no—
748#125—21no—
749#125—21no—
750#125—21no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125C2×D411yescharacteristic
757#125C2×D411yescharacteristic
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—21no—
763#124—21no—
764#124—21no—
765#124—21no—
766#124—21no—
767#124—21no—
768#124—41no—
769#124—41no—
770#124—41no—
771#124—41no—
772#124—41no—
773#124—41no—
774#124—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784#123—41no—
785#123—41no—
786#123—41no—
787#123—41no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—41no—
801C22⋊Q8—41no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—41no—
814C22⋊Q8—41no—
815C22⋊Q8—84no—
816#121—21no—
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—21no—
824#121—21no—
825#121—21no—
826#121—41no—
827#121—41no—
828#121—41no—
829#121—41no—
830#121—41no—
831#120—41no—
832#120—41no—
833#120—41no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—41no—
847C4×Q8—41no—
848C4×Q8—41no—
849C4×Q8C2×D411yescharacteristic
850C4×Q8C2×D411yescharacteristic
851C4×Q8C2×D411yescharacteristic
852C4×Q8C2×D411yescharacteristic
853C4×Q8C2×D411yescharacteristic
854C4×Q8C2×D411yescharacteristic
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—21no—
865C4×D4—21no—
866C4×D4—21no—
867C4×D4—21no—
868C4×D4—21no—
869C4×D4—21no—
870C4×D4—21no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873C4×D4—41no—
874C4×D4—41no—
875C4×D4—41no—
876C4×D4—41no—
877C4×D4—41no—
878C4×D4C2×D411yescharacteristic
879C4×D4C2×D411yescharacteristic
880C4×D4C2×D411yescharacteristic
881C4×D4C2×D411yescharacteristic
882C4×D4C2×D411yescharacteristic
883C4×D4C2×D411yescharacteristic
884#117—21no—
885#117—21no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117—41no—
894#117—41no—
895#117C2411yescharacteristic
896#117C2411yescharacteristic
897#117C2411yescharacteristic
898#117C2411yescharacteristic
899#117C2411yescharacteristic
900C2×C4⋊C4—21no—
901C2×C4⋊C4—21no—
902C2×C4⋊C4—21no—
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—41no—
906C2×C4⋊C4—41no—
907C2×C4⋊C4—41no—
908C2×C4⋊C4—41no—
909C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
910C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
911C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
913C2×C22⋊C4—21no—
914C2×C22⋊C4—21no—
915C2×C22⋊C4—21no—
916C2×C22⋊C4—41no—
917C2×C22⋊C4—41no—
918C2×C22⋊C4—41no—
919C2×C22⋊C4—41no—
920C2×C22⋊C4—41no—
921C2×C42—21no—
922C2×C42—21no—
923C2×C42—21no—
924C2×C42—21no—
925C2×C42C2411yescharacteristic
926C2×C42C2411yescharacteristic
927C2×C42C2411yescharacteristic
928#108—41no—
929#108—41no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107—21no—
945#107—21no—
946#107C2×D411yescharacteristic
947#107C2×D411yescharacteristic
948#107C2×D411yescharacteristic
949#107C2×D411yescharacteristic
950#107C2×D411yescharacteristic
951#107C2×D411yescharacteristic
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106—21no—
962#106C2×D411yescharacteristic
963#106C2×D411yescharacteristic
964#106C2×D411yescharacteristic
965#106C2×D411yescharacteristic
966#106C2×D411yescharacteristic
967#106C2×D411yescharacteristic
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975C4⋊C8—21no—
976C4⋊C8—21no—
977C4⋊C8—21no—
978C4⋊C8—21no—
979C4⋊C8—21no—
980C4⋊C8—21no—
981C4⋊C8—21no—
982C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
983C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
984C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
985C4⋊C8C2×D411yescharacteristic
986#104—41no—
987#104—41no—
988#104—41no—
989#104—41no—
990#104—41no—
991#104—41no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103C2×D411yescharacteristic
1021#103C2×D411yescharacteristic
1022#103C2×D411yescharacteristic
1023#103C2×D411yescharacteristic
1024#103C2×D411yescharacteristic
1025#103C2×D411yescharacteristic
1026#103C2×D411yescharacteristic
1027#103C2×D411yescharacteristic
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102—21no—
1036#102—21no—
1037#102—21no—
1038#102—21no—
1039#102—21no—
1040#102—21no—
1041#102—21no—
1042#102—21no—
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—21no—
1049#102—21no—
1050#102—21no—
1051#102—21no—
1052#102C2×D411yescharacteristic
1053#102C2×D411yescharacteristic
1054#102C2×D411yescharacteristic
1055#102C2×D411yescharacteristic
1056#102C2×D411yescharacteristic
1057#102C2×D411yescharacteristic
1058#102C2×D411yescharacteristic
1059#102C2×D411yescharacteristic
1060#101—22no—
1061#101—41no—
1062#101—41no—
1063#101—41no—
1064#100—22no—
1065#100—41no—
1066#100—41no—
1067#100—41no—
1068C22⋊C8—21no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071C22⋊C8—21no—
1072#97—21no—
1073#97—21no—
1074#97—21no—
1075#97—21no—
1076#97—21no—
1077#97—21no—
1078#97—21no—
1079#97—41no—
1080#97C2×D411yescharacteristic
1081#97C2×D411yescharacteristic
1082#97C2×D411yescharacteristic
1083#97C2×D411yescharacteristic
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089C4×C8—21no—
1090C4×C8—21no—
1091C4×C8—41no—
1092#95—21no—
1093#95—41no—
1094C24—21no—
1095C24—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—21no—
1104#41—21no—
1105#41—21no—
1106#41—21no—
1107#41—21no—
1108#41—162no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—21no—
1123C2×Q8—41no—
1124C2×Q8—41no—
1125C2×Q8—41no—
1126C2×Q8—41no—
1127C2×Q8—41no—
1128C2×Q8—41no—
1129C2×Q8—82no—
1130C2×Q8—162no—
1131C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1132C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1133C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—21no—
1137C2×D4—21no—
1138C2×D4—21no—
1139C2×D4—21no—
1140C2×D4—21no—
1141C2×D4—21no—
1142C2×D4—21no—
1143C2×D4—21no—
1144C2×D4—21no—
1145C2×D4—21no—
1146C2×D4—21no—
1147C2×D4—21no—
1148C2×D4—21no—
1149C2×D4—41no—
1150C2×D4—41no—
1151C2×D4—41no—
1152C2×D4—41no—
1153C2×D4—41no—
1154C2×D4—41no—
1155C2×D4—41no—
1156C2×D4—41no—
1157C2×D4C22×D411yescharacteristic
1158C2×D4C22×D411yescharacteristic
1159C2×D4C22×D411yescharacteristic
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—21no—
1168C22×C4—21no—
1169C22×C4—21no—
1170C22×C4—21no—
1171C22×C4—21no—
1172C22×C4—21no—
1173C22×C4—21no—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—41no—
1178C22×C4—41no—
1179C22×C4—41no—
1180C22×C4—41no—
1181C22×C4—41no—
1182C22×C4—41no—
1183C22×C4—82no—
1184C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1185C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1186C22×C4C2511yescharacteristic
1187Q16—41no—
1188Q16—42no—
1189Q16—42no—
1190Q16—81no—
1191SD16—41no—
1192SD16—41no—
1193SD16—42no—
1194SD16—42no—
1195SD16—42no—
1196SD16—42no—
1197SD16—42no—
1198SD16—42no—
1199SD16—81no—
1200SD16—81no—
1201SD16—81no—
1202SD16—81no—
1203D8—41no—
1204D8—42no—
1205D8—42no—
1206D8—81no—
1207D8—81no—
1208D8—81no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—21no—
1214M16—21no—
1215M16—21no—
1216M16—21no—
1217M16—21no—
1218M16—21no—
1219M16—21no—
1220M16—21no—
1221M16—21no—
1222M16—21no—
1223M16—21no—
1224M16—42no—
1225M16—42no—
1226M16—81no—
1227M16—81no—
1228M162−1+412yes—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—21no—
1238C2×C8—21no—
1239C2×C8—21no—
1240C2×C8—21no—
1241C2×C8—21no—
1242C2×C8—21no—
1243C2×C8—21no—
1244C2×C8—21no—
1245C2×C8—42no—
1246C2×C8—42no—
1247C2×C8—81no—
1248C2×C8—81no—
1249C2×C8C22×D411yescharacteristic
1250C2×C8C22×D411yescharacteristic
1251C2×C8C22×D411yescharacteristic
1252C2×C8C22×D411yescharacteristic
1253C2×C8C22×D411yescharacteristic
1254C2×C8C22×D411yescharacteristic
1255C2×C8C22×D411yescharacteristic
1256C2×C8C22×D411yescharacteristic
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—21no—
1271C4⋊C4—21no—
1272C4⋊C4—21no—
1273C4⋊C4—21no—
1274C4⋊C4—21no—
1275C4⋊C4—21no—
1276C4⋊C4—21no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—42no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—41no—
1305C4⋊C4—41no—
1306C4⋊C4—82no—
1307C4⋊C4—82no—
1308C4⋊C4—82no—
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1311C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—41no—
1350C22⋊C4—41no—
1351C22⋊C4—41no—
1352C22⋊C4—41no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—82no—
1357C22⋊C4—82no—
1358C22⋊C4—82no—
1359C22⋊C4—82no—
1360C42—21no—
1361C42—21no—
1362C42—21no—
1363C42—21no—
1364C42—21no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—21no—
1368C42—21no—
1369C42—21no—
1370C42—21no—
1371C42—21no—
1372C42—21no—
1373C42—21no—
1374C42—21no—
1375C42—41no—
1376C42—41no—
1377C42—41no—
1378C42—41no—
1379C42—41no—
1380C42—41no—
1381C42C22×D411yescharacteristic
1382C42C22×D411yescharacteristic
1383C42C22×D411yescharacteristic
1384C42C22×D411yescharacteristic
1385C23—21no—
1386C23—21no—
1387C23—21no—
1388C23—41no—
1389C23—41no—
1390C23—41no—
1391C23—41no—
1392C23—41no—
1393C23—41no—
1394C23—81no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23—81no—
1398C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1399Q8—21no—
1400Q8—21no—
1401Q8—21no—
1402Q8—21no—
1403Q8—21no—
1404Q8—21no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—41no—
1409Q8—41no—
1410Q8—41no—
1411Q8—41no—
1412Q8—41no—
1413Q8—81no—
1414Q8—81no—
1415Q8—82no—
1416Q8—161no—
1417Q8—161no—
1418Q8—161no—
1419Q8—161no—
1420Q8—161no—
1421D4—21no—
1422D4—21no—
1423D4—21no—
1424D4—21no—
1425D4—21no—
1426D4—21no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—41no—
1432D4—41no—
1433D4—41no—
1434D4—41no—
1435D4—41no—
1436D4—41no—
1437D4—41no—
1438D4—41no—
1439D4—41no—
1440D4—41no—
1441D4—161no—
1442D4—161no—
1443D4—161no—
1444D4—161no—
1445D4—161no—
1446D4—161no—
1447D4—161no—
1448D4—161no—
1449C2×C4—22no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—42no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—82no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—81no—
1496C2×C4—81no—
1497C2×C4—161no—
1498C2×C4—161no—
1499C2×C4—161no—
1500C2×C4—161no—
1501C2×C4—161no—
1502C2×C4D4211yescharacteristic
1503C2×C4D4211yescharacteristic
1504C2×C4D4211yescharacteristic
1505C2×C4D4211yescharacteristic
1506C2×C4C23×D411yescharacteristic
1507C2×C4C23×D411yescharacteristic
1508C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1509C2×C4#58511yescharacteristic
1510C2×C4#58511yescharacteristic
1511C2×C4#58511yescharacteristic
1512C8—21no—
1513C8—21no—
1514C8—21no—
1515C8—21no—
1516C8—22no—
1517C8—21no—
1518C8—21no—
1519C8—21no—
1520C8—21no—
1521C8—41no—
1522C8—41no—
1523C8—41no—
1524C8—41no—
1525C8—41no—
1526C8—41no—
1527C8—41no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—41no—
1531C22—41no—
1532C22—41no—
1533C22—41no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—82no—
1540C22—81no—
1541C22—81no—
1542C22—81no—
1543C22—81no—
1544C22—81no—
1545C22—81no—
1546C22—161no—
1547C22—161no—
1548C22—161no—
1549C22C2×D4211yescharacteristic
1550C22#354711yescharacteristic
1551C22#355111yescharacteristic
1552C4—21no—
1553C4—21no—
1554C4—21no—
1555C4—21no—
1556C4—42no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—41no—
1564C4—41no—
1565C4—41no—
1566C4—41no—
1567C4—41no—
1568C4—41no—
1569C4—41no—
1570C4—81no—
1571C4—81no—
1572C4—81no—
1573C4—81no—
1574C4—81no—
1575C4—81no—
1576C4—81no—
1577C4#344911yescharacteristic
1578C4#348911yescharacteristic
1579C4#349711yescharacteristic
1580C4#350011yescharacteristic
1581C2—21no—
1582C2—21no—
1583C2—81no—
1584C2—81no—
1585C2—81no—
1586C2—161no—
1587C2—161no—
1588C2#3933511yescharacteristic
1589C2#6110811yescharacteristic
1590C2#6111011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61336C2semidirect
2. #60926C2semidirect
3. #60893C2semidirect
4. #60697C2semidirect
5. #33063C2semidirect
6. #30983C2semidirect
7. #30978C2semidirect
8. #30945C2semidirect
9. #30943C2semidirect
10. #30768C2semidirect
11. #30766C2semidirect
12. #30627C2semidirect
13. #30621C2semidirect
14. #29703C2semidirect
15. #29683C2semidirect
16. #28942C2semidirect
17. #28939C2semidirect
18. #28426C2semidirect
19. #28221C2semidirect
20. #27812C2semidirect
21. #27809C2semidirect
22. #26994C2semidirect
23. #26993C2semidirect
24. #26854C2semidirect
25. #26849C2semidirect
26. #24857C2semidirect
27. #24674C2semidirect
28. #24320C2semidirect
29. #24149C2semidirect
30. #22784C2semidirect
31. #21629C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613362
#609262
#608932
#606972
#330632
#309832
#309782
#309452
#309432
#307682
#307662
#306272
#306212
#297032
#296832
#289422
#289392
#284262
#282212
#278122
#278092
#269942
#269932
#268542
#268492
#248572
#246742
#243202
#241492
#227842
#216292