Subgroups — #6809128

Order 512.

2528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#39464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#29627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂²⋊C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₈×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3282	—	2	8	no	—
34	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#492	—	2	8	no	—
37	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#465	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2855	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2854	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2731	—	2	2	no	—
63	#2729	—	2	2	no	—
64	#2709	—	2	2	no	—
65	#2673	—	2	2	no	—
66	#2618	—	2	1	no	—
67	#2613	—	2	1	no	—
68	#2591	—	2	1	no	—
69	#2579	—	2	1	no	—
70	#2545	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2544	C₂²	1	2	yes	—
72	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2445	C₂²	1	2	yes	—
74	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2431	C₂²	1	2	yes	—
78	#2429	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2428	C₂²	1	2	yes	—
80	#2410	—	2	1	no	—
81	#2409	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2408	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#2405	—	2	1	no	—
84	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2322	—	2	1	no	—
87	#2308	—	2	1	no	—
88	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2055	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2041	C₂²	1	2	yes	—
95	#2041	C₂²	1	2	yes	—
96	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2015	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2011	C₂²	1	2	yes	—
105	#2011	C₂²	1	2	yes	—
106	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1807	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#135	—	2	4	no	—
146	C₂×#135	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
155	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
156	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
157	C₂²×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#548	—	2	4	no	—
176	#548	—	4	2	no	—
177	#546	—	2	4	no	—
178	#546	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#127	—	2	4	no	—
185	C₂×#127	—	2	2	no	—
186	C₂×#127	—	4	2	no	—
187	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#123	—	2	1	no	—
195	C₂×#123	—	2	1	no	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#121	—	2	1	no	—
203	C₂×#121	—	2	1	no	—
204	C₂×#121	—	2	2	no	—
205	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#120	—	2	1	no	—
209	C₂×#120	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#495	—	2	4	no	—
222	#495	—	4	4	no	—
223	#492	—	2	8	no	—
224	#492	—	2	8	no	—
225	#492	—	2	8	no	—
226	#492	—	2	8	no	—
227	#465	—	2	4	no	—
228	#465	—	2	4	no	—
229	#465	—	4	4	no	—
230	#464	—	2	4	no	—
231	#464	—	4	4	no	—
232	#463	—	2	4	no	—
233	#463	—	4	4	no	—
234	#452	—	2	4	no	—
235	#452	—	4	4	no	—
236	#451	—	2	4	no	—
237	#451	—	4	2	no	—
238	#449	—	2	4	no	—
239	#449	—	4	4	no	—
240	#447	—	2	4	no	—
241	#447	—	4	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
244	C₈×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#400	—	2	2	no	—
277	#398	—	2	2	no	—
278	#398	—	2	2	no	—
279	#396	—	2	2	no	—
280	#396	—	2	2	no	—
281	#396	—	2	2	no	—
282	#395	—	2	1	no	—
283	#394	—	2	2	no	—
284	#394	—	2	2	no	—
285	#394	—	2	2	no	—
286	#394	—	2	1	no	—
287	#394	—	2	2	no	—
288	#394	—	2	2	no	—
289	#394	—	2	2	no	—
290	#394	—	2	2	no	—
291	#394	—	2	2	no	—
292	#393	—	2	1	no	—
293	#393	—	2	2	no	—
294	#392	—	2	2	no	—
295	#392	—	2	2	no	—
296	#392	—	2	1	no	—
297	#392	—	2	2	no	—
298	#391	—	2	2	no	—
299	#391	C₂³	1	2	yes	—
300	#391	C₂³	1	2	yes	—
301	#391	C₂³	1	2	yes	—
302	#391	C₂³	1	2	yes	—
303	#390	C₂³	1	2	yes	—
304	#390	C₂³	1	2	yes	—
305	#390	C₂³	1	2	yes	—
306	#390	C₂³	1	2	yes	—
307	#389	—	2	2	no	—
308	#389	C₂³	1	2	yes	—
309	#389	C₂³	1	2	yes	—
310	#388	—	2	2	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	—	2	2	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#388	D₄	1	2	yes	—
315	#387	—	2	2	no	—
316	#387	—	2	2	no	—
317	#387	—	2	2	no	—
318	#387	D₄	1	2	yes	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	2	no	—
324	#386	—	2	2	no	—
325	#386	—	2	2	no	—
326	#386	—	2	2	no	—
327	#386	—	2	2	no	—
328	#386	—	2	2	no	—
329	#386	—	2	2	no	—
330	#386	D₄	1	1	yes	characteristic
331	#385	—	2	1	no	—
332	#385	—	2	1	no	—
333	#385	—	2	2	no	—
334	#385	—	2	2	no	—
335	#385	D₄	1	1	yes	characteristic
336	#381	—	2	1	no	—
337	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#379	—	2	1	no	—
342	#379	—	2	1	no	—
343	#379	—	2	1	no	—
344	#379	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	C₂⁵	—	2	1	no	—
358	C₂⁵	—	2	1	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	4	1	no	—
362	C₂×#41	—	4	1	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#135	—	4	16	no	—
421	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
424	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
449	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×D₈	—	2	2	no	—
461	C₂×D₈	—	2	2	no	—
462	C₂×D₈	—	4	2	no	—
463	C₂×D₈	—	4	2	no	—
464	C₂×D₈	—	4	2	no	—
465	C₂×D₈	—	4	2	no	—
466	C₂×D₈	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
484	#127	—	2	4	no	—
485	#127	—	2	4	no	—
486	#127	—	4	2	no	—
487	#127	—	4	2	no	—
488	#127	—	4	8	no	—
489	#124	—	2	2	no	—
490	#124	—	2	2	no	—
491	#124	—	4	1	no	—
492	#124	—	4	1	no	—
493	#124	—	4	2	no	—
494	#124	—	4	2	no	—
495	#124	—	4	2	no	—
496	#124	—	4	2	no	—
497	#124	—	4	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	—	4	4	no	—
500	#123	—	4	4	no	—
501	#123	—	8	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	4	4	no	—
513	#121	—	4	1	no	—
514	#121	—	4	4	no	—
515	#121	—	4	2	no	—
516	#121	—	4	2	no	—
517	#121	—	8	4	no	—
518	#120	—	4	4	no	—
519	#120	—	8	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	1	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	C₄×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
593	#106	—	2	2	no	—
594	#106	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
597	#103	—	2	2	no	—
598	#103	—	2	2	no	—
599	#103	—	2	2	no	—
600	#103	—	2	4	no	—
601	#103	—	4	2	no	—
602	#103	—	4	2	no	—
603	#103	—	4	2	no	—
604	#103	—	4	2	no	—
605	#103	—	4	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#102	—	4	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
619	C₄×C₈	—	2	4	no	—
620	C₄×C₈	—	2	4	no	—
621	C₄×C₈	—	2	2	no	—
622	C₄×C₈	—	2	4	no	—
623	#95	—	2	2	no	—
624	#95	—	2	2	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	2	no	—
635	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
637	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
638	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
639	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	C₂⁴	—	2	1	no	—
641	C₂⁴	—	2	1	no	—
642	C₂⁴	—	2	4	no	—
643	C₂⁴	—	2	1	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	2	no	—
649	C₂⁴	—	4	2	no	—
650	C₂⁴	—	8	2	no	—
651	C₂⁴	—	8	2	no	—
652	C₂⁴	—	8	2	no	—
653	C₂⁴	—	8	2	no	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#41	—	4	4	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	8	2	no	—
659	#41	—	8	2	no	—
660	#41	—	8	4	no	—
661	#41	—	8	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
688	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	1	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	4	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	8	4	no	—
730	C₂×D₄	—	8	4	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	16	no	—
738	C₂×D₄	—	8	16	no	—
739	C₂×D₄	—	8	2	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	2	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	complemented
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
790	Q₁₆	—	4	4	no	—
791	Q₁₆	—	8	2	no	—
792	Q₁₆	—	8	4	no	—
793	SD₁₆	—	2	8	no	—
794	SD₁₆	—	2	8	no	—
795	SD₁₆	—	4	4	no	—
796	SD₁₆	—	4	4	no	—
797	SD₁₆	—	4	8	no	—
798	SD₁₆	—	4	8	no	—
799	SD₁₆	—	4	8	no	—
800	SD₁₆	—	4	8	no	—
801	SD₁₆	—	4	8	no	—
802	SD₁₆	—	4	8	no	—
803	SD₁₆	—	4	4	no	—
804	D₈	—	4	4	no	—
805	D₈	—	8	2	no	—
806	D₈	—	8	4	no	—
807	C₂×C₈	—	2	8	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	8	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	4	no	—
820	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
823	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
878	C₄²	—	2	4	no	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	8	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	2	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	2	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	16	4	no	—
923	C₂³	—	16	4	no	—
924	C₂³	—	16	4	no	—
925	C₂³	—	16	4	no	—
926	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
928	C₂³	#577	1	2	yes	—
929	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	1	no	—
938	Q₈	—	4	2	no	—
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	4	2	no	—
941	Q₈	—	4	2	no	—
942	Q₈	—	4	2	no	—
943	Q₈	—	8	4	no	—
944	Q₈	—	8	4	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	2	2	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	8	no	—
961	D₄	—	8	8	no	—
962	D₄	—	8	8	no	—
963	D₄	—	8	8	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	8	4	no	—
967	D₄	—	8	4	no	—
968	D₄	—	16	2	no	—
969	D₄	—	16	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1022	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1029	C₈	—	2	2	no	—
1030	C₈	—	2	4	no	—
1031	C₈	—	4	1	no	—
1032	C₈	—	4	1	no	—
1033	C₈	—	4	2	no	—
1034	C₈	#534	1	4	yes	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	4	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	8	2	no	—
1051	C₂²	—	8	2	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	—	8	1	no	—
1056	C₂²	—	8	2	no	—
1057	C₂²	—	8	1	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	2	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	16	8	no	—
1067	C₂²	—	16	8	no	—
1068	C₂²	#3282	1	4	yes	—
1069	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#3498	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	2	4	no	—
1076	C₄	—	2	2	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	2	no	—
1084	C₄	—	8	1	no	—
1085	C₄	—	8	1	no	—
1086	C₄	—	8	1	no	—
1087	C₄	—	8	2	no	—
1088	C₄	—	8	2	no	—
1089	C₄	—	8	2	no	—
1090	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	#3543	1	2	yes	—
1093	C₂	—	2	4	no	—
1094	C₂	—	8	1	no	—
1095	C₂	—	8	2	no	—
1096	C₂	—	8	2	no	—
1097	C₂	—	16	1	no	—
1098	C₂	—	16	2	no	—
1099	C₂	#39336	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	C₂×#3282	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#61050	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#62414	1	2	yes	—
1103	C₂	#62430	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3282	C₂	semidirect
2. C₂²×#492	C₂	semidirect
3. #39721	C₂	semidirect
4. #39464	C₂	semidirect
5. #33128	C₂	semidirect
6. #30743	C₂	semidirect
7. #30734	C₂	semidirect
8. #30459	C₂	semidirect
9. #30454	C₂	semidirect
10. #29627	C₂	semidirect
11. #29622	C₂	semidirect
12. #28464	C₂	semidirect
13. #26250	C₂	semidirect
14. #25776	C₂	semidirect
15. #25775	C₂	semidirect
16. #25410	C₂	semidirect
17. #24359	C₂	semidirect
18. #24357	C₂	semidirect
19. #24264	C₂	semidirect
20. #23858	C₂	semidirect
21. #23852	C₂	semidirect
22. C₂²⋊C₄×SD₁₆	C₂	semidirect
23. C₈×#123	C₂	semidirect
24. C₂²×#135	C₂²	semidirect
34. C₂×#495	C₂²	semidirect
35. C₂×#495	C₂²	semidirect
42. C₂×#465	C₂²	semidirect
43. C₂×#465	C₂²	semidirect
44. C₂×#464	C₂²	semidirect
45. C₂×#464	C₂²	semidirect
46. C₂×#463	C₂²	semidirect
47. C₂×#463	C₂²	semidirect
48. C₂×#452	C₂²	semidirect
49. C₂×#452	C₂²	semidirect
50. C₂×#449	C₂²	semidirect
51. C₂×#449	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
70. #2545	C₂²	semidirect
72. #2446	C₂²	semidirect
76. #2432	C₂²	semidirect
78. #2429	C₂²	semidirect
89. #2055	C₂²	semidirect
90. #2055	C₂²	semidirect
91. #2055	C₂²	semidirect
92. #2043	C₂²	semidirect
93. #2043	C₂²	semidirect
96. #2016	C₂²	semidirect
97. #2016	C₂²	semidirect
98. #2015	C₂²	semidirect
99. #2015	C₂²	semidirect
100. #2015	C₂²	semidirect
101. #2012	C₂²	semidirect
102. #2012	C₂²	semidirect
103. #2012	C₂²	semidirect
106. #2000	C₂²	semidirect
107. #2000	C₂²	semidirect
108. #2000	C₂²	semidirect
109. #1968	C₂²	semidirect
110. #1968	C₂²	semidirect
111. #1968	C₂²	semidirect
112. #1968	C₂²	semidirect
113. #1941	C₂²	semidirect
114. #1934	C₂²	semidirect
115. #1933	C₂²	semidirect
116. #1923	C₂²	semidirect
117. #1916	C₂²	semidirect
120. #1880	C₂²	semidirect
121. #1880	C₂²	semidirect
122. #1880	C₂²	semidirect
123. #1877	C₂²	semidirect
124. #1877	C₂²	semidirect
125. #1877	C₂²	semidirect
134. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
136. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
157. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
778. C₂²×C₄	#135	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3282	2
C₂²×#492	2
#39721	2
#39464	2
#33128	2
#30743	2
#30734	2
#30459	2
#30454	2
#29627	2
#29622	2
#28464	2
#26250	2
#25776	2
#25775	2
#25410	2
#24359	2
#24357	2
#24264	2
#23858	2
#23852	2
C₂²⋊C₄×SD₁₆	2
C₈×#123	2