Finite Group Databasebeta

← Group #68092

Character table — Group #68092

Order 384.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size1111222222222222222222222244444444444444444444444444444444444448484848
order122234444446661212121212121212121212128888888888882424242424242424242424242424242424242424242424242244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-11
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-111-1
χ92222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-200000000000000002222-2-2-2-20000
χ102222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2220000000000000000-2-2-2-222220000
χ1122222-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2000022-2-20000000000002222-2-2-2-2000000000000
χ1222222-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2-222000000000000-2-2-2-22222000000000000
χ1322222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000
χ1422222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000-2-2-2-2222200000000000000000000
χ152222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ162222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000
χ172222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000
χ182222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000
χ192222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111110000000022-2-233−3−333−3−333−3−333−3−3-1-1-1-111110000
χ202222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111110000000022-2-2−3−333−3−333−3−333−3−333-1-1-1-111110000
χ212222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000-2-22233−3−333−3−3−3−333−3−3331111-1-1-1-10000
χ222222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111100000000-2-222−3−333−3−33333−3−333−3−31111-1-1-1-10000
χ232222-1-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111000022-2-2000033−3−3−3−333-1-1-1-1111133−3−333−3−30000
χ242222-1-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111000022-2-20000−3−33333−3−3-1-1-1-11111−3−333−3−3330000
χ252222-1-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-111110000-2-222000033−3−3−3−3331111-1-1-1-1−3−333−3−3330000
χ262222-1-2-222-2-2-1-1-11111-1-1-1-111110000-2-2220000−3−33333−3−31111-1-1-1-133−3−333−3−30000
χ272222-1-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-122-2-200000000-1-1-1-1111133−3−3−3−333−3−33333−3−30000
χ282222-1-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-122-2-200000000-1-1-1-11111−3−33333−3−333−3−3−3−3330000
χ292222-1-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1-2-222000000001111-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000
χ302222-1-2-2-2-222-1-1-111111111-1-1-1-1-2-222000000001111-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000
χ3122-2-222-200002-2-222-2-2000000002−22−2−i2i2−i2i2002i−2i2−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200002i−2i2i−2i0000
χ3222-2-222-200002-2-222-2-2000000002−22−2i2−i2i2−i200−2i2i2−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000−2i2i−2i2i0000
χ3322-2-222-200002-2-222-2-200000000−22−22−i2i2−i2i200−2i2i−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−2i2i−2i2i0000
χ3422-2-222-200002-2-222-2-200000000−22−22i2−i2i2−i2002i−2i−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200002i−2i2i−2i0000
χ3522-2-22-2200002-2-2-2-222000000002−2−22−i2i2i2−i22i−2i002−22−2−22−22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22i−2i2i−2i00000000
χ3622-2-22-2200002-2-2-2-222000000002−2−22i2−i2−i2i2−2i2i002−22−2−22−22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−2i2i−2i2i00000000
χ3722-2-22-2200002-2-2-2-22200000000−222−2−i2i2i2−i2−2i2i00−22−222−22−2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−2i2i−2i2i00000000
χ3822-2-22-2200002-2-2-2-22200000000−222−2i2−i2−i2i22i−2i00−22−222−22−2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22i−2i2i−2i00000000
χ3922-2-2-12-20000-111-1-11133−3−333−3−32−22−2−i2i2−i2i2002i−2iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23i3−i3−i3i3−ii−ii0000
χ4022-2-2-12-20000-111-1-11133−3−333−3−32−22−2i2−i2i2−i200−2i2iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−i3i3i3−i3i−ii−i0000
χ4122-2-2-12-20000-111-1-11133−3−333−3−3−22−22−i2i2−i2i200−2i2i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−i3i3i3−i3i−ii−i0000
χ4222-2-2-12-20000-111-1-11133−3−333−3−3−22−22i2−i2i2−i2002i−2i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23i3−i3−i3i3−ii−ii0000
χ4322-2-2-12-20000-111-1-111−3−333−3−3332−22−2−i2i2−i2i2002i−2iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−i3i3i3−i3−ii−ii0000
χ4422-2-2-12-20000-111-1-111−3−333−3−3332−22−2i2−i2i2−i200−2i2iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7i3−i3−i3i3i−ii−i0000
χ4522-2-2-12-20000-111-1-111−3−333−3−333−22−22−i2i2−i2i200−2i2i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7i3−i3−i3i3i−ii−i0000
χ4622-2-2-12-20000-111-1-111−3−333−3−333−22−22i2−i2i2−i2002i−2i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−i3i3i3−i3−ii−ii0000
χ4722-2-2-1-220000-11111-1-133−3−3−3−3332−2−22−i2i2i2−i22i−2i00ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ii−ii−i3i3i3−i30000
χ4822-2-2-1-220000-11111-1-133−3−3−3−3332−2−22i2−i2−i2i2−2i2i00ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23i−ii−ii3−i3−i3i30000
χ4922-2-2-1-220000-11111-1-133−3−3−3−333−222−2−i2i2i2−i2−2i2i00−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23i−ii−ii3−i3−i3i30000
χ5022-2-2-1-220000-11111-1-133−3−3−3−333−222−2i2−i2−i2i22i−2i00−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ii−ii−i3i3i3−i30000
χ5122-2-2-1-220000-11111-1-1−3−33333−3−32−2−22−i2i2i2−i22i−2i00ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ii−iii3−i3−i3i30000
χ5222-2-2-1-220000-11111-1-1−3−33333−3−32−2−22i2−i2−i2i2−2i2i00ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7i−ii−i−i3i3i3−i30000
χ5322-2-2-1-220000-11111-1-1−3−33333−3−3−222−2−i2i2i2−i2−2i2i00−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7i−ii−i−i3i3i3−i30000
χ5422-2-2-1-220000-11111-1-1−3−33333−3−3−222−2i2−i2−i2i22i−2i00−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ii−iii3−i3−i3i30000
χ554-44-4400004-4-44-4000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-440000-44-44-400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-200004-42-2223−2323−2323−2323−23-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-4-200004-42-22−2323−2323−2323−2323-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-4-20000-442-2223−2323−23−2323−23232-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-4-20000-442-22−2323−232323−2323−232-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-444004-400-4-4400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44400-4400-4-440000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-2004-40022-223−23−2323-222-2−232323−230000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-2004-40022-2−232323−23-222-223−23−23230000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-200-440022-223−23−23232-2-2223−23−23230000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-200-440022-2−232323−232-2-22−232323−230000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.