Finite Group Databasebeta

← #6809295

Subgroups — #6809295

Order 512.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30770C212yesmaximal, complemented
7#30768C212yesmaximal, complemented
8#30483C212yesmaximal, complemented
9#30478C212yesmaximal, complemented
10#29612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28503C212yesmaximal, complemented
13#26270C212yesmaximal, complemented
14#25801C212yesmaximal, complemented
15#25776C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25440C212yesmaximal, complemented
17#24400C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24398C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24278C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23879C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23877C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21592C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29#3489C2211yescharacteristic
30#3488C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#535C2211yescharacteristic
33#3284—21no—
34#3282—21no—
35#3282—21no—
36D4×SD16—21no—
37#3271—21no—
38#3270—21no—
39#3267—21no—
40#3264—21no—
41#3202—22no—
42#3201—22no—
43#3199—22no—
44#3198—22no—
45#3196—21no—
46#3195—21no—
47#3194—21no—
48#3192—21no—
49#3190—21no—
50#3189—21no—
51#3188—21no—
52#3186—21no—
53#3154—21no—
54#3154—21no—
55#3154—21no—
56#3154—21no—
57#3154C2212yes—
58#3154C2212yes—
59#3154C2212yescomplemented
60#3154C2211yescharacteristic, complemented
61#3154C2212yescomplemented
62C2×#497—21no—
63C2×#496—21no—
64C2×#495—21no—
65C2×#495C2212yescomplemented
66C2×#492—21no—
67#3097C2212yescomplemented
68#3096C2212yescomplemented
69#3095C2211yescharacteristic, complemented
70#3094C2211yescharacteristic
71#3091C2211yescharacteristic
72C2×#473C2212yescomplemented
73C2×#472C2212yescomplemented
74C2×#471C2212yescomplemented
75#3063C2212yescomplemented
76#3062C2212yescomplemented
77#3060C2211yescharacteristic, complemented
78#3059C2212yescomplemented
79#3058C2212yescomplemented
80C2×#465C2211yescharacteristic
81#3046C2211yescharacteristic, complemented
82#3045C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#454C2212yescomplemented
84C2×#455C2212yescomplemented
85#3013C2211yescharacteristic, complemented
86#3012C2211yescharacteristic, complemented
87#3011C2212yescomplemented
88#3008C2212yescomplemented
89#3007C2211yescharacteristic
90#3006C2211yescharacteristic
91#3004C2211yescharacteristic
92#3003C2211yescharacteristic
93C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#447C2211yescharacteristic
95C2×#443C2212yescomplemented
96#2952C2211yescharacteristic, complemented
97#2929C2211yescharacteristic
98#2880C2211yescharacteristic
99#2880C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
101#2436C2211yescharacteristic
102#2435C2211yescharacteristic, complemented
103#2052C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2046C2212yescomplemented
106#2038C2212yescomplemented
107#2038C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2037C2212yescomplemented
110#2020C2212yescomplemented
111#2019C2212yescomplemented
112#2018C2212yescomplemented
113#2015C2212yescomplemented
114#2012C2212yescomplemented
115#2007C2212yescomplemented
116#2006C2212yescomplemented
117#2004C2212yescomplemented
118#2004C2212yescomplemented
119#2004C2212yescomplemented
120#2003C2212yescomplemented
121#2003C2212yescomplemented
122#2003C2212yescomplemented
123#1977C2212yescomplemented
124#1977C2212yescomplemented
125#1974C2212yescomplemented
126#1968C2212yescomplemented
127#1951C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1930C2212yescomplemented
130#1929C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1908C2212yescomplemented
133#1907C2212yescomplemented
134#1901C2211yescharacteristic, complemented
135#1900C2211yescharacteristic
136#1883C2212yescomplemented
137#1882C2212yescomplemented
138#1876C2212yescomplemented
139#1876C2212yescomplemented
140#1871C2211yescharacteristic
141#1855C2211yescharacteristic, complemented
142#1826C2211yescharacteristic, complemented
143#1810C2211yescharacteristic, complemented
144#1789C2211yescharacteristic
145#1789C2211yescharacteristic, complemented
146#1784C2211yescharacteristic, complemented
147#1783C2211yescharacteristic, complemented
148#1772C2212yescomplemented
149#1764C2212yescomplemented
150C8×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155C23×Q8C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157#577—44no—
158C2×#137—21no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×#137—44no—
162C2×#137C2312yes—
163C2×#137C2312yes—
164C2×#137C2311yescharacteristic
165C2×#137C2312yes—
166C2×#137C2311yescharacteristic
167C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
170C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
176C2×#135—21no—
177C2×#135—44no—
178C2×#135D411yescharacteristic
179C2×#135D411yescharacteristic
180C2×#135D411yescharacteristic
181C2×#135D411yescharacteristic
182C2×#135C2311yescharacteristic
183C2×#135C2311yescharacteristic
184C2×#135C2311yescharacteristic
185C2×#135C2311yescharacteristic
186C22×Q16—21no—
187C22×Q16D411yescharacteristic
188C22×Q16C2312yes—
189C22×SD16—21no—
190C22×SD16—21no—
191C22×SD16—21no—
192C22×SD16—21no—
193C22×SD16—21no—
194C22×SD16—21no—
195C22×SD16—21no—
196C22×SD16—44no—
197C22×SD16D411yescharacteristic
198C22×SD16D411yescharacteristic
199C22×SD16C2311yescharacteristic
200C22×SD16C2312yes—
201C22×SD16C2312yes—
202C22×D8—21no—
203C22×D8D411yescharacteristic
204C22×D8C2312yes—
205C2×#131C2311yescharacteristic
206C2×#131C2312yes—
207C2×#131C2312yes—
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#547—21no—
215#547—41no—
216#546—21no—
217#546—21no—
218#546—41no—
219#546—41no—
220D42—21no—
221D42—41no—
222#537—21no—
223#537—21no—
224#537C2311yescharacteristic
225#537C2311yescharacteristic
226#536—21no—
227#536—21no—
228#536—21no—
229#536—22no—
230#536—41no—
231#536C2312yes—
232#536C2312yes—
233#536C2311yescharacteristic
234#535—21no—
235#535—21no—
236#535—21no—
237#535—22no—
238#535—41no—
239#535C2312yes—
240#535C2312yes—
241#535C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×#127—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124C2312yes—
247C2×#124C2312yes—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525C2311yescharacteristic
251C2×#123—41no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121—21no—
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#120—41no—
261#520C2311yescharacteristic
262#520C2311yescharacteristic
263C2×#117C2311yescharacteristic
264#497—22no—
265#497—22no—
266#497—22no—
267#497—22no—
268#497—21no—
269#496—22no—
270#496—22no—
271#496—22no—
272#496—22no—
273#496—21no—
274#495—22no—
275#495—22no—
276#495—22no—
277#495—22no—
278#495—21no—
279#495—44no—
280#492—22no—
281#492—22no—
282#492—22no—
283#492—22no—
284#492—21no—
285#485—22no—
286#485—22no—
287#485—22no—
288#485D412yes—
289#484—21no—
290#484—22no—
291#484D411yescharacteristic
292#483—21no—
293#483—22no—
294#483D411yescharacteristic
295#482—22no—
296#482—22no—
297#482—22no—
298#482D412yes—
299#481—21no—
300#481—22no—
301#481D411yescharacteristic
302#480—21no—
303#480—22no—
304#480D411yescharacteristic
305#473—44no—
306#472—44no—
307#471—44no—
308#470—21no—
309#470—22no—
310#470—22no—
311#470—22no—
312#469—21no—
313#469—22no—
314#469—22no—
315#469—22no—
316#468—22no—
317#468—22no—
318#467—22no—
319#467—22no—
320#467—22no—
321#466—22no—
322#466—22no—
323#466—22no—
324#465—21no—
325#465—21no—
326#465—21no—
327#465—21no—
328#465—21no—
329#465—21no—
330#465—22no—
331#465—22no—
332#464—21no—
333#464—21no—
334#463—21no—
335#463—21no—
336#462—21no—
337#461—21no—
338#460—21no—
339#459—21no—
340#455—44no—
341#454—44no—
342#452—21no—
343#452—21no—
344#452—21no—
345#452—21no—
346#452—22no—
347#452—22no—
348#451—21no—
349#451—21no—
350#451—21no—
351#451—21no—
352#451—22no—
353#451—22no—
354#451—21no—
355#451—21no—
356#451—22no—
357#450—21no—
358#450—21no—
359#450—21no—
360#450—21no—
361#449—21no—
362#449—21no—
363#449—21no—
364#449—21no—
365#449—22no—
366#449—22no—
367#448—21no—
368#448—21no—
369#448—21no—
370#448—21no—
371#447—21no—
372#447—21no—
373#447—21no—
374#447—21no—
375#447—22no—
376#447—22no—
377#447—21no—
378#447—21no—
379#447—22no—
380#443—44no—
381#442—21no—
382#441—21no—
383C4×SD16—21no—
384C4×SD16—21no—
385#435—21no—
386#435—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4—21no—
389C2×#108C2312yes—
390C2×#108C2312yes—
391#428C2312yes—
392#428C2312yes—
393#427C2312yes—
394C2×#106C2311yescharacteristic
395#424C2311yescharacteristic
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#418C2312yes—
404#418C2312yes—
405#417C2311yescharacteristic
406#417C2311yescharacteristic
407#417C2311yescharacteristic
408#417C2311yescharacteristic
409#416C2312yes—
410C2×#103C2312yes—
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#102C2312yes—
413C2×#102C2311yescharacteristic
414C2×#101C2312yes—
415C2×#101C2312yes—
416C2×#101C2312yes—
417C2×#100C2312yes—
418C2×#100C2312yes—
419C2×#100C2312yes—
420#408—22no—
421#408—22no—
422#408C2312yes—
423#408C2312yes—
424#408C2311yescharacteristic
425#407—21no—
426#407—21no—
427#407C2311yescharacteristic
428#407C2311yescharacteristic
429#407C2311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—21no—
431C2×C22⋊C8—21no—
432C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
433#405—21no—
434#405—21no—
435#405C2312yes—
436#405C2312yes—
437#405C2311yescharacteristic
438C2×#97—21no—
439C2×C4×C8—21no—
440C2×C4×C8C2312yes—
441#394—41no—
442#393—41no—
443#391C2312yes—
444#390C2312yes—
445#386—41no—
446#379—41no—
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448#343C2312yes—
449#343C2312yes—
450#341C2312yes—
451#341C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#336C2312yes—
456C25—21no—
4572−1+4—42no—
4582−1+4—42no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41C2×D411yescharacteristic
475C2×#41C2×D411yescharacteristic
476C2×#41C2×D411yescharacteristic
477C2×#41C2×D411yescharacteristic
478C2×#41C2411yescharacteristic
479C2×#41C2411yescharacteristic
480C2×#41C2411yescharacteristic
481C2×#41C2411yescharacteristic
482C2×#41C2411yescharacteristic
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—42no—
491C22×Q8—42no—
492C22×Q8C2×D411yescharacteristic
493C22×Q8C2×D411yescharacteristic
494C22×Q8C2411yescharacteristic
495C22×Q8C2412yes—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C22×D4C2×D411yescharacteristic
514C22×D4C2411yescharacteristic
515C22×D4C2412yes—
516C23×C4—21no—
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C2411yescharacteristic
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—42no—
524#137—42no—
525#137—44no—
526#137—44no—
527#137—42no—
528#137—42no—
529#137—42no—
530#137—44no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—42no—
534AGL(1,ℤ/8)—42no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—44no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—44no—
542#135—24no—
543#135—24no—
544#135—42no—
545#135—42no—
546#135—42no—
547#135—42no—
548#135—42no—
549#135—42no—
550#135—44no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—42no—
559C2×Q16—44no—
560C2×Q16—42no—
561C2×Q16—42no—
562C2×Q16C2×D411yescharacteristic
563C2×Q16C2×D411yescharacteristic
564C2×Q16C2×D411yescharacteristic
565C2×Q16C2×D411yescharacteristic
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—24no—
583C2×SD16—24no—
584C2×SD16—24no—
585C2×SD16—42no—
586C2×SD16—42no—
587C2×SD16—42no—
588C2×SD16—42no—
589C2×SD16—44no—
590C2×SD16—44no—
591C2×SD16—44no—
592C2×SD16—44no—
593C2×SD16—44no—
594C2×SD16—44no—
595C2×SD16—44no—
596C2×SD16C2×D411yescharacteristic
597C2×SD16C2×D411yescharacteristic
598C2×SD16C2×D411yescharacteristic
599C2×SD16C2×D411yescharacteristic
600C2×SD16C2×D411yescharacteristic
601C2×SD16C2×D411yescharacteristic
602C2×SD16C2×D411yescharacteristic
603C2×SD16C2×D411yescharacteristic
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—21no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—42no—
612C2×D8—44no—
613C2×D8—42no—
614C2×D8—42no—
615C2×D8C2×D411yescharacteristic
616C2×D8C2×D411yescharacteristic
617C2×D8C2×D411yescharacteristic
618C2×D8C2×D411yescharacteristic
619#131—24no—
620#131—42no—
621#131—42no—
622#131—42no—
623#131—42no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—24no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—22no—
629C2×M16C2411yescharacteristic
630C2×M16C2412yes—
631C2×M16C2412yes—
632C2×M16C2411yescharacteristic
633C2×M16C2412yes—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—24no—
636C22×C8—21no—
637C22×C8—22no—
638C22×C8—22no—
639C22×C8C2×D411yescharacteristic
640C22×C8C2×D411yescharacteristic
641C22×C8C2×D411yescharacteristic
642C22×C8C2×D411yescharacteristic
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C22×C8C2412yes—
645C22×C8C2411yescharacteristic
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649C4⋊Q8—42no—
650C4⋊Q8—41no—
651#127—22no—
652#127—22no—
653#127—21no—
654#127—42no—
655#127—41no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—21no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#124—42no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#124—42no—
666#124—42no—
667#124—42no—
668#124—41no—
669#124—41no—
670#123—21no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673#123—41no—
674#123—41no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—41no—
678#123—41no—
679#123—41no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—22no—
689C22⋊Q8—22no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—21no—
694C22⋊Q8—41no—
695C22⋊Q8—41no—
696C22⋊Q8—41no—
697C22⋊Q8—41no—
698C22⋊Q8—41no—
699C22⋊Q8—41no—
700C22⋊Q8—41no—
701C22⋊Q8—41no—
702C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
703C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—21no—
709#121—21no—
710#121—21no—
711#121—21no—
712#121—22no—
713#121—22no—
714#121—22no—
715#121—22no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—41no—
719#121—41no—
720#121—41no—
721#121—41no—
722#121—41no—
723#121—41no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—41no—
728#121—41no—
729#121—41no—
730#121—41no—
731#121—41no—
732#121C2×D411yescharacteristic
733#121C2×D411yescharacteristic
734#120—21no—
735#120—42no—
736#120—42no—
737#120—41no—
738#120—42no—
739#120—42no—
740#120—41no—
741#120—41no—
742#120—41no—
743#120—41no—
744C4×Q8—21no—
745C4×Q8—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—21no—
749C4×D4—21no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117C2×D412yes—
761#117C2412yes—
762#117C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—21no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—42no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42C2412yes—
788#108—24no—
789#108—24no—
790#107—22no—
791#107—22no—
792#107C2×D412yes—
793#107C2×D412yes—
794#106—21no—
795#106—21no—
796#106—22no—
797#106—22no—
798#106C2×D412yes—
799#106C2×D412yes—
800C4⋊C8—21no—
801C4⋊C8—21no—
802#104—24no—
803#104—42no—
804#104—42no—
805#104—42no—
806#104—42no—
807#103—21no—
808#103—21no—
809#103—21no—
810#103—21no—
811#103—21no—
812#103—21no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103C2×D412yes—
820#103C2×D412yes—
821#102—21no—
822#102—21no—
823#102—21no—
824#102—21no—
825#102—22no—
826#102—22no—
827#102—21no—
828#102—21no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102C2×D412yes—
834#102C2×D412yes—
835#101—24no—
836#101—42no—
837#101—42no—
838#100—24no—
839#100—42no—
840#100—42no—
841C22⋊C8—21no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—21no—
852C22⋊C8—21no—
853C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
854C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
855C22⋊C8C2×D412yes—
856#97—22no—
857#97—22no—
858#97—21no—
859C4×C8—22no—
860C4×C8—22no—
861C4×C8—21no—
862C4×C8—24no—
863#95—21no—
864#95—42no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—22no—
869C24—41no—
870C24—41no—
871C24—41no—
872C24—82no—
873C24—82no—
874C24—161no—
875C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876#41—22no—
877#41—22no—
878#41—22no—
879#41—22no—
880#41—22no—
881#41—22no—
882#41—22no—
883#41—22no—
884#41—22no—
885#41—22no—
886#41—41no—
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—42no—
895#41—42no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—82no—
899#41—82no—
900#41—81no—
901#41—82no—
902#41—84no—
903#41—81no—
904#41—82no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—41no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—41no—
927C2×Q8—41no—
928C2×Q8—42no—
929C2×Q8—82no—
930C2×Q8—82no—
931C2×Q8—82no—
932C2×Q8—81no—
933C2×Q8—82no—
934C2×Q8C22×D411yescharacteristic
935C2×Q8C22×D411yescharacteristic
936C2×Q8C22×D411yescharacteristic
937C2×Q8C22×D411yescharacteristic
938C2×Q8C22×D411yescharacteristic
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—41no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—82no—
989C2×D4—81no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—84no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—162no—
996C2×D4—162no—
997C2×D4—162no—
998C2×D4C22×D411yescharacteristic
999C2×D4C22×D411yescharacteristic
1000C2×D4C22×D411yescharacteristic
1001C2×D4C22×D411yescharacteristic
1002C2×D4C22×D411yescharacteristic
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—41no—
1025C22×C4—41no—
1026C22×C4—41no—
1027C22×C4—41no—
1028C22×C4—41no—
1029C22×C4—41no—
1030C22×C4—82no—
1031C22×C4—82no—
1032C22×C4—82no—
1033C22×C4C22×D411yescharacteristic
1034C22×C4C22×D411yescharacteristic
1035C22×C4C22×D411yescharacteristic
1036C22×C4C22×D411yescharacteristic
1037C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1038C22×C4C2511yescharacteristic
1039Q16—22no—
1040Q16—22no—
1041Q16—41no—
1042Q16—41no—
1043Q16—44no—
1044Q16—44no—
1045Q16—42no—
1046Q16—82no—
1047Q16—82no—
1048Q16—81no—
1049Q16—82no—
1050SD16—22no—
1051SD16—22no—
1052SD16—22no—
1053SD16—22no—
1054SD16—41no—
1055SD16—41no—
1056SD16—41no—
1057SD16—41no—
1058SD16—44no—
1059SD16—44no—
1060SD16—44no—
1061SD16—44no—
1062SD16—44no—
1063SD16—44no—
1064SD16—42no—
1065SD16—42no—
1066SD16—44no—
1067SD16—44no—
1068SD16—42no—
1069SD16—42no—
1070SD16—81no—
1071SD16—82no—
1072SD16—81no—
1073SD16—82no—
1074D8—22no—
1075D8—22no—
1076D8—41no—
1077D8—41no—
1078D8—44no—
1079D8—44no—
1080D8—42no—
1081D8—82no—
1082D8—82no—
1083D8—81no—
1084D8—82no—
1085M16—24no—
1086M16—22no—
1087M16—22no—
1088M16—22no—
1089M16—22no—
1090M16—22no—
1091M16—22no—
1092M16—22no—
1093M16—42no—
1094M16—82no—
1095M16—82no—
1096M16H(5,𝔽2)14yes—
1097C2×C8—24no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—22no—
1104C2×C8—22no—
1105C2×C8—22no—
1106C2×C8—21no—
1107C2×C8—22no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—21no—
1110C2×C8—42no—
1111C2×C8—82no—
1112C2×C8—82no—
1113C2×C8C22×D411yescharacteristic
1114C2×C8C22×D411yescharacteristic
1115C2×C8C22×D412yes—
1116C2×C8C22×D412yes—
1117C2×C8C22×D411yescharacteristic
1118C2×C8C22×D411yescharacteristic
1119C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—21no—
1123C4⋊C4—21no—
1124C4⋊C4—21no—
1125C4⋊C4—21no—
1126C4⋊C4—21no—
1127C4⋊C4—21no—
1128C4⋊C4—41no—
1129C4⋊C4—41no—
1130C4⋊C4—41no—
1131C4⋊C4—41no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C4⋊C4C22×D412yes—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—22no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—21no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—84no—
1175C22⋊C4—84no—
1176C22⋊C4—162no—
1177C42—22no—
1178C42—22no—
1179C42—21no—
1180C42—22no—
1181C42—22no—
1182C42—41no—
1183C42—41no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—41no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—41no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—81no—
1200C23—81no—
1201C23—81no—
1202C23—81no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—82no—
1206C23—82no—
1207C23—82no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—161no—
1213C23—161no—
1214C23—161no—
1215C23—161no—
1216C23—168no—
1217C23D4211yescharacteristic
1218C23D4211yescharacteristic
1219C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1220Q8—21no—
1221Q8—21no—
1222Q8—21no—
1223Q8—21no—
1224Q8—21no—
1225Q8—21no—
1226Q8—21no—
1227Q8—21no—
1228Q8—22no—
1229Q8—42no—
1230Q8—41no—
1231Q8—42no—
1232Q8—41no—
1233Q8—42no—
1234Q8—42no—
1235Q8—42no—
1236Q8—81no—
1237Q8—81no—
1238Q8—82no—
1239Q8—82no—
1240Q8—82no—
1241D4—21no—
1242D4—21no—
1243D4—21no—
1244D4—21no—
1245D4—21no—
1246D4—21no—
1247D4—21no—
1248D4—21no—
1249D4—22no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—42no—
1256D4—41no—
1257D4—42no—
1258D4—42no—
1259D4—41no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—81no—
1264D4—81no—
1265D4—82no—
1266D4—82no—
1267D4—81no—
1268D4—81no—
1269D4—81no—
1270D4—81no—
1271D4—81no—
1272D4—82no—
1273D4—82no—
1274D4—82no—
1275D4—82no—
1276D4—161no—
1277D4—162no—
1278D4—162no—
1279D4—161no—
1280D4—162no—
1281D4—162no—
1282D4—161no—
1283D4—161no—
1284D4—161no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—22no—
1291C2×C4—22no—
1292C2×C4—22no—
1293C2×C4—22no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—42no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—42no—
1309C2×C4—42no—
1310C2×C4—42no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—42no—
1315C2×C4—42no—
1316C2×C4—42no—
1317C2×C4—42no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—81no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—81no—
1323C2×C4—81no—
1324C2×C4—81no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—82no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—82no—
1329C2×C4—82no—
1330C2×C4—81no—
1331C2×C4—81no—
1332C2×C4—161no—
1333C2×C4—161no—
1334C2×C4D4211yescharacteristic
1335C2×C4D4211yescharacteristic
1336C2×C4C23×D411yescharacteristic
1337C2×C4C23×D411yescharacteristic
1338C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1340C8—21no—
1341C8—21no—
1342C8—24no—
1343C8—22no—
1344C8—22no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—42no—
1348C8—42no—
1349C8#53412yes—
1350C8#53412yes—
1351C22—21no—
1352C22—21no—
1353C22—21no—
1354C22—21no—
1355C22—21no—
1356C22—21no—
1357C22—21no—
1358C22—44no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—84no—
1375C22—81no—
1376C22—82no—
1377C22—81no—
1378C22—82no—
1379C22—82no—
1380C22—81no—
1381C22—162no—
1382C22—162no—
1383C22—162no—
1384C22—162no—
1385C22—164no—
1386C22—164no—
1387C22—322no—
1388C22#329012yes—
1389C22C2×D4211yescharacteristic
1390C22#354312yes—
1391C4—21no—
1392C4—21no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—41no—
1397C4—41no—
1398C4—42no—
1399C4—41no—
1400C4—42no—
1401C4—41no—
1402C4—82no—
1403C4—81no—
1404C4—82no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4C2×#53411yescharacteristic
1408C4#348411yescharacteristic
1409C4#349812yes—
1410C2—22no—
1411C2—22no—
1412C2—41no—
1413C2—81no—
1414C2—81no—
1415C2—81no—
1416C2—81no—
1417C2—81no—
1418C2—162no—
1419C2—161no—
1420C2#3933611yescharacteristic
1421C2C2×#329011yescharacteristic
1422C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61055C2semidirect
2. #60759C2semidirect
3. #60756C2semidirect
4. C2×#3154C2semidirect
5. #33122C2semidirect
6. #30770C2semidirect
7. #30768C2semidirect
8. #30483C2semidirect
9. #30478C2semidirect
10. #29612C2semidirect
11. #29611C2semidirect
12. #28503C2semidirect
13. #26270C2semidirect
14. #25801C2semidirect
15. #25776C2semidirect
16. #25440C2semidirect
17. #24400C2semidirect
18. #24398C2semidirect
19. #24278C2semidirect
20. #23879C2semidirect
21. #23877C2semidirect
22. #22454C2semidirect
23. #21592C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
26. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C23×SD16C22semidirect
31. C2×#536C22semidirect
59. #3154C22semidirect
60. #3154C22semidirect
61. #3154C22semidirect
65. C2×#495C22semidirect
67. #3097C22semidirect
68. #3096C22semidirect
69. #3095C22semidirect
72. C2×#473C22semidirect
73. C2×#472C22semidirect
74. C2×#471C22semidirect
75. #3063C22semidirect
76. #3062C22semidirect
77. #3060C22semidirect
78. #3059C22semidirect
79. #3058C22semidirect
81. #3046C22semidirect
82. #3045C22semidirect
83. C2×#454C22semidirect
84. C2×#455C22semidirect
85. #3013C22semidirect
86. #3012C22semidirect
87. #3011C22semidirect
88. #3008C22semidirect
93. C2×#451C22semidirect
95. C2×#443C22semidirect
96. #2952C22semidirect
99. #2880C22semidirect
100. C2×#405C22semidirect
102. #2435C22semidirect
103. #2052C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2046C22semidirect
106. #2038C22semidirect
107. #2038C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2037C22semidirect
110. #2020C22semidirect
111. #2019C22semidirect
112. #2018C22semidirect
113. #2015C22semidirect
114. #2012C22semidirect
115. #2007C22semidirect
116. #2006C22semidirect
117. #2004C22semidirect
118. #2004C22semidirect
119. #2004C22semidirect
120. #2003C22semidirect
121. #2003C22semidirect
122. #2003C22semidirect
123. #1977C22semidirect
124. #1977C22semidirect
125. #1974C22semidirect
126. #1968C22semidirect
127. #1951C22semidirect
128. #1931C22semidirect
129. #1930C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1908C22semidirect
133. #1907C22semidirect
134. #1901C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1882C22semidirect
138. #1876C22semidirect
139. #1876C22semidirect
141. #1855C22semidirect
142. #1826C22semidirect
143. #1810C22semidirect
145. #1789C22semidirect
146. #1784C22semidirect
147. #1783C22semidirect
148. #1772C22semidirect
149. #1764C22semidirect
150. C8×C22⋊C4C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610552
#607592
#607562
C2×#31542
#331222
#307702
#307682
#304832
#304782
#296122
#296112
#285032
#262702
#258012
#257762
#254402
#244002
#243982
#242782
#238792
#238772
#224542
#215922