Subgroups — #6809303

Order 512.

2212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#24402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#24280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3488	C₂²	1	2	yes	—
29	#3449	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3287	—	2	1	no	—
31	#3285	—	2	1	no	—
32	#3280	—	2	1	no	—
33	D₄×D₈	—	2	1	no	—
34	#3268	—	2	2	no	—
35	#3265	—	2	2	no	—
36	#3204	—	2	2	no	—
37	#3203	—	2	2	no	—
38	#3198	—	2	2	no	—
39	#3198	—	2	2	no	—
40	#3197	—	2	2	no	—
41	#3194	—	2	2	no	—
42	#3191	—	2	2	no	—
43	#3188	—	2	2	no	—
44	#3156	—	2	1	no	—
45	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#3155	—	2	1	no	—
48	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#3154	—	2	2	no	—
52	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3154	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3150	—	2	2	no	—
55	#3147	—	2	1	no	—
56	#3147	—	2	1	no	—
57	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3094	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3058	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#3045	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#455	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3012	C₂²	1	2	yes	—
77	#3009	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#3006	C₂²	1	2	yes	—
80	#3005	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2046	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1785	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1764	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	#576	—	4	2	no	—
147	#576	—	4	2	no	—
148	#575	—	4	4	no	—
149	#575	—	4	4	no	—
150	C₂×#137	—	2	2	no	—
151	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
156	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#135	—	2	2	no	—
162	C₂×#135	—	2	2	no	—
163	C₂×#135	—	2	1	no	—
164	C₂×#135	—	2	1	no	—
165	C₂×#135	—	2	1	no	—
166	C₂×#135	—	2	1	no	—
167	C₂×#135	—	2	1	no	—
168	C₂×#135	—	4	2	no	—
169	C₂×#135	—	4	2	no	—
170	C₂×#135	—	4	2	no	—
171	C₂×#135	—	4	2	no	—
172	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂×#135	D₄	1	2	yes	complemented
175	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
181	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#550	—	2	2	no	—
194	#548	—	2	2	no	—
195	#546	—	2	2	no	—
196	#546	—	4	2	no	—
197	D₄²	—	2	2	no	—
198	D₄²	—	4	2	no	—
199	#537	—	2	2	no	—
200	#537	—	2	2	no	—
201	#537	—	2	2	no	—
202	#537	C₂³	1	2	yes	—
203	#536	—	2	2	no	—
204	#536	C₂³	1	2	yes	—
205	#536	C₂³	1	2	yes	—
206	#535	—	2	2	no	—
207	#535	—	2	2	no	—
208	#535	C₂³	1	2	yes	—
209	#535	C₂³	1	2	yes	—
210	#535	C₂³	1	2	yes	—
211	#534	—	4	2	no	—
212	#532	—	2	2	no	—
213	#532	—	2	2	no	—
214	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
216	#525	—	2	2	no	—
217	#525	—	2	2	no	—
218	#525	—	2	2	no	—
219	#525	—	4	2	no	—
220	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	—	2	2	no	—
222	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
223	#520	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#497	—	2	2	no	—
226	#497	—	2	2	no	—
227	#497	—	2	2	no	—
228	#497	—	2	2	no	—
229	#496	—	2	2	no	—
230	#496	—	2	2	no	—
231	#496	—	2	2	no	—
232	#496	—	2	2	no	—
233	#496	—	2	2	no	—
234	#495	—	2	1	no	—
235	#495	—	2	1	no	—
236	#495	—	2	1	no	—
237	#495	—	2	2	no	—
238	#495	—	2	2	no	—
239	#495	—	2	1	no	—
240	#495	—	2	1	no	—
241	#495	—	4	2	no	—
242	#494	—	2	1	no	—
243	#494	—	2	1	no	—
244	#493	—	2	1	no	—
245	#493	—	2	1	no	—
246	#493	—	2	1	no	—
247	#493	—	4	2	no	—
248	#492	—	2	2	no	—
249	#492	—	2	2	no	—
250	#485	—	2	2	no	—
251	#485	—	2	2	no	—
252	#485	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#485	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#484	—	2	2	no	—
255	#484	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#483	—	2	2	no	—
257	#483	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#482	—	2	2	no	—
259	#482	—	2	2	no	—
260	#482	—	2	2	no	—
261	#482	—	2	2	no	—
262	#482	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#482	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#481	—	2	2	no	—
265	#481	—	2	2	no	—
266	#481	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#480	—	2	2	no	—
268	#480	—	2	2	no	—
269	#480	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#473	—	4	2	no	—
271	#472	—	4	4	no	—
272	#472	—	4	2	no	—
273	#471	—	4	4	no	—
274	#470	—	2	2	no	—
275	#469	—	2	2	no	—
276	#469	—	2	2	no	—
277	#469	—	2	2	no	—
278	#468	—	2	2	no	—
279	#468	—	2	2	no	—
280	#468	—	2	2	no	—
281	#468	—	2	2	no	—
282	#468	—	2	2	no	—
283	#467	—	2	1	no	—
284	#467	—	2	2	no	—
285	#466	—	2	1	no	—
286	#466	—	2	1	no	—
287	#466	—	2	1	no	—
288	#466	—	2	1	no	—
289	#466	—	2	1	no	—
290	#466	—	2	2	no	—
291	#466	—	2	2	no	—
292	#466	—	2	2	no	—
293	#465	—	2	2	no	—
294	#465	—	2	2	no	—
295	#465	—	2	2	no	—
296	#465	—	2	2	no	—
297	#464	—	2	2	no	—
298	#463	—	2	2	no	—
299	#460	—	2	2	no	—
300	#459	—	2	2	no	—
301	#455	—	4	4	no	—
302	#453	—	4	4	no	—
303	#452	—	2	2	no	—
304	#452	—	2	2	no	—
305	#452	—	2	2	no	—
306	#452	—	2	2	no	—
307	#452	—	2	2	no	—
308	#450	—	2	2	no	—
309	#450	—	2	2	no	—
310	#450	—	2	2	no	—
311	#449	—	2	2	no	—
312	#449	—	2	2	no	—
313	#449	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#449	—	2	2	no	—
316	#449	—	2	2	no	—
317	#449	—	2	2	no	—
318	#449	—	2	2	no	—
319	#449	—	2	2	no	—
320	#449	—	2	2	no	—
321	#449	—	2	2	no	—
322	#448	—	2	2	no	—
323	#447	—	2	2	no	—
324	#447	—	2	2	no	—
325	#447	—	2	2	no	—
326	#447	—	2	2	no	—
327	#443	—	4	2	no	—
328	#443	—	4	2	no	—
329	#440	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
331	C₄×D₈	—	2	1	no	—
332	#435	—	2	1	no	—
333	#435	—	2	1	no	—
334	C₈×D₄	—	2	1	no	—
335	C₈×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#428	C₂³	1	2	yes	—
341	#428	C₂³	1	2	yes	—
342	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
352	#419	C₂³	1	2	yes	—
353	#418	C₂³	1	2	yes	—
354	#418	C₂³	1	2	yes	—
355	#418	C₂³	1	2	yes	—
356	#417	C₂³	1	2	yes	—
357	#417	C₂³	1	2	yes	—
358	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
364	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
366	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
369	#408	—	2	2	no	—
370	#408	—	2	2	no	—
371	#408	C₂³	1	2	yes	—
372	#408	C₂³	1	2	yes	—
373	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#407	—	2	2	no	—
375	#407	C₂³	1	2	yes	—
376	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#405	—	2	1	no	—
380	#405	—	2	1	no	—
381	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#97	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	#392	—	4	2	no	—
391	#391	C₂³	1	2	yes	—
392	#390	C₂³	1	2	yes	—
393	#386	—	4	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#343	C₂³	1	2	yes	—
396	#343	C₂³	1	2	yes	—
397	#341	C₂³	1	2	yes	—
398	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
402	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
412	C₂×#41	—	2	2	no	—
413	C₂×#41	—	2	2	no	—
414	C₂×#41	—	2	2	no	—
415	C₂×#41	—	2	2	no	—
416	C₂×#41	—	2	2	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	4	2	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	4	2	no	—
424	C₂×#41	—	4	2	no	—
425	C₂×#41	—	4	2	no	—
426	C₂×#41	—	4	2	no	—
427	C₂×#41	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#137	—	2	4	no	—
450	#137	—	2	4	no	—
451	#137	—	4	2	no	—
452	#137	—	4	2	no	—
453	#137	—	4	8	no	—
454	#137	—	4	2	no	—
455	#137	—	4	2	no	—
456	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
457	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
458	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
465	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
466	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
467	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
468	#135	—	2	2	no	—
469	#135	—	2	2	no	—
470	#135	—	2	2	no	—
471	#135	—	2	2	no	—
472	#135	—	4	2	no	—
473	#135	—	4	2	no	—
474	#135	—	4	4	no	—
475	#135	—	4	2	no	—
476	#135	—	4	2	no	—
477	#135	—	4	4	no	—
478	#135	—	4	4	no	—
479	#135	—	4	4	no	—
480	#135	—	4	4	no	—
481	#135	—	4	8	no	—
482	#135	—	4	8	no	—
483	#135	—	4	4	no	—
484	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
489	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	2	2	no	—
519	C₂×D₈	—	2	2	no	—
520	C₂×D₈	—	2	2	no	—
521	C₂×D₈	—	2	1	no	—
522	C₂×D₈	—	2	1	no	—
523	C₂×D₈	—	2	1	no	—
524	C₂×D₈	—	2	1	no	—
525	C₂×D₈	—	2	2	no	—
526	C₂×D₈	—	2	2	no	—
527	C₂×D₈	—	2	2	no	—
528	C₂×D₈	—	2	2	no	—
529	C₂×D₈	—	2	2	no	—
530	C₂×D₈	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈	—	4	2	no	—
532	C₂×D₈	—	4	2	no	—
533	C₂×D₈	—	4	2	no	—
534	C₂×D₈	—	4	4	no	—
535	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	#131	—	2	2	no	—
539	#131	—	2	2	no	—
540	#131	—	4	2	no	—
541	#131	—	4	2	no	—
542	#131	—	4	2	no	—
543	#131	—	4	2	no	—
544	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
545	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
546	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
547	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
550	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
552	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	#127	—	2	2	no	—
573	#127	—	2	2	no	—
574	#127	—	2	2	no	—
575	#127	—	4	2	no	—
576	#127	—	4	2	no	—
577	#127	—	4	2	no	—
578	#124	—	2	2	no	—
579	#124	—	2	2	no	—
580	#124	—	2	2	no	—
581	#124	—	2	2	no	—
582	#124	—	2	2	no	—
583	#124	—	4	2	no	—
584	#124	—	4	2	no	—
585	#124	—	4	2	no	—
586	#123	—	2	1	no	—
587	#123	—	4	2	no	—
588	#123	—	4	2	no	—
589	#123	—	4	2	no	—
590	#123	—	4	2	no	—
591	#123	—	4	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
601	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
603	#121	—	2	2	no	—
604	#121	—	2	2	no	—
605	#121	—	2	2	no	—
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	2	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	2	2	no	—
612	#121	—	2	2	no	—
613	#121	—	2	2	no	—
614	#121	—	2	2	no	—
615	#121	—	4	2	no	—
616	#121	—	4	2	no	—
617	#121	—	4	2	no	—
618	#121	—	4	2	no	—
619	#121	—	4	2	no	—
620	#121	—	4	2	no	—
621	#121	—	4	2	no	—
622	#121	—	4	2	no	—
623	#121	—	4	2	no	—
624	#121	—	4	2	no	—
625	#121	—	4	2	no	—
626	#121	—	4	2	no	—
627	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#120	—	2	1	no	—
630	#120	—	4	2	no	—
631	#120	—	4	2	no	—
632	#120	—	4	2	no	—
633	#120	—	4	2	no	—
634	#120	—	4	2	no	—
635	#120	—	4	2	no	—
636	#120	—	4	2	no	—
637	#120	—	4	2	no	—
638	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	4	2	no	—
643	C₄×D₄	—	4	2	no	—
644	C₄×D₄	—	4	2	no	—
645	C₄×D₄	—	4	2	no	—
646	C₄×D₄	—	4	2	no	—
647	C₄×D₄	—	4	2	no	—
648	C₄×D₄	—	4	2	no	—
649	#117	—	2	1	no	—
650	#117	—	2	1	no	—
651	#117	—	2	2	no	—
652	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
655	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
656	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
670	#108	—	2	2	no	—
671	#108	—	2	2	no	—
672	#108	—	2	2	no	—
673	#108	—	2	2	no	—
674	#107	—	2	1	no	—
675	#107	—	2	1	no	—
676	#107	—	2	2	no	—
677	#107	—	2	2	no	—
678	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#107	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#106	—	2	2	no	—
683	#106	—	2	2	no	—
684	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
690	#104	—	2	2	no	—
691	#104	—	2	2	no	—
692	#104	—	4	2	no	—
693	#104	—	4	2	no	—
694	#104	—	4	2	no	—
695	#104	—	4	2	no	—
696	#103	—	2	2	no	—
697	#103	—	2	2	no	—
698	#103	—	2	2	no	—
699	#103	—	2	2	no	—
700	#103	—	2	2	no	—
701	#103	—	2	2	no	—
702	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	#103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	#102	—	2	2	no	—
707	#102	—	2	2	no	—
708	#102	—	2	2	no	—
709	#102	—	2	2	no	—
710	#102	—	2	2	no	—
711	#102	—	2	2	no	—
712	#102	—	2	2	no	—
713	#102	—	2	2	no	—
714	#102	—	2	2	no	—
715	#102	—	2	2	no	—
716	#102	—	2	2	no	—
717	#102	—	2	2	no	—
718	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
719	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
720	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
721	#102	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
722	#101	—	4	2	no	—
723	#101	—	4	2	no	—
724	#100	—	2	4	no	—
725	#100	—	2	4	no	—
726	#100	—	4	2	no	—
727	#100	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
742	#97	—	2	1	no	—
743	#97	—	2	1	no	—
744	#97	—	2	1	no	—
745	#97	—	2	1	no	—
746	#97	—	2	1	no	—
747	C₄×C₈	—	2	1	no	—
748	C₄×C₈	—	2	1	no	—
749	C₄×C₈	—	2	1	no	—
750	C₄×C₈	—	2	1	no	—
751	C₄×C₈	—	2	1	no	—
752	C₄×C₈	—	2	2	no	—
753	C₄×C₈	—	2	2	no	—
754	#95	—	2	1	no	—
755	#95	—	4	2	no	—
756	C₂⁴	—	2	2	no	—
757	C₂⁴	—	2	2	no	—
758	C₂⁴	—	2	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	2	no	—
760	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
761	#41	—	2	1	no	—
762	#41	—	2	1	no	—
763	#41	—	2	2	no	—
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	2	2	no	—
766	#41	—	2	2	no	—
767	#41	—	2	1	no	—
768	#41	—	2	1	no	—
769	#41	—	2	2	no	—
770	#41	—	2	2	no	—
771	#41	—	2	2	no	—
772	#41	—	2	2	no	—
773	#41	—	4	2	no	—
774	#41	—	4	2	no	—
775	#41	—	4	2	no	—
776	#41	—	4	2	no	—
777	#41	—	4	4	no	—
778	#41	—	4	4	no	—
779	#41	—	4	4	no	—
780	#41	—	4	4	no	—
781	#41	—	4	4	no	—
782	#41	—	8	2	no	—
783	#41	—	8	2	no	—
784	#41	—	8	2	no	—
785	#41	—	8	2	no	—
786	#41	—	8	2	no	—
787	#41	—	8	2	no	—
788	#41	—	8	2	no	—
789	#41	—	8	2	no	—
790	#41	—	8	2	no	—
791	#41	—	8	2	no	—
792	#41	—	8	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
800	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
801	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
802	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	2	no	—
826	C₂×D₄	—	4	2	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	2	no	—
830	C₂×D₄	—	4	2	no	—
831	C₂×D₄	—	4	2	no	—
832	C₂×D₄	—	4	2	no	—
833	C₂×D₄	—	4	2	no	—
834	C₂×D₄	—	4	2	no	—
835	C₂×D₄	—	4	4	no	—
836	C₂×D₄	—	4	2	no	—
837	C₂×D₄	—	4	2	no	—
838	C₂×D₄	—	4	2	no	—
839	C₂×D₄	—	4	2	no	—
840	C₂×D₄	—	4	2	no	—
841	C₂×D₄	—	8	4	no	—
842	C₂×D₄	—	8	2	no	—
843	C₂×D₄	—	8	2	no	—
844	C₂×D₄	—	8	2	no	—
845	C₂×D₄	—	8	2	no	—
846	C₂×D₄	—	8	2	no	—
847	C₂×D₄	—	8	4	no	—
848	C₂×D₄	—	8	2	no	—
849	C₂×D₄	—	8	2	no	—
850	C₂×D₄	—	8	4	no	—
851	C₂×D₄	—	8	4	no	—
852	C₂×D₄	—	16	2	no	—
853	C₂×D₄	—	16	2	no	—
854	C₂×D₄	—	16	4	no	—
855	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
888	Q₁₆	—	2	2	no	—
889	Q₁₆	—	2	2	no	—
890	Q₁₆	—	4	2	no	—
891	Q₁₆	—	4	4	no	—
892	Q₁₆	—	4	4	no	—
893	Q₁₆	—	4	2	no	—
894	Q₁₆	—	4	2	no	—
895	Q₁₆	—	8	2	no	—
896	SD₁₆	—	2	4	no	—
897	SD₁₆	—	2	4	no	—
898	SD₁₆	—	4	2	no	—
899	SD₁₆	—	4	2	no	—
900	SD₁₆	—	4	4	no	—
901	SD₁₆	—	4	4	no	—
902	SD₁₆	—	4	4	no	—
903	SD₁₆	—	4	4	no	—
904	SD₁₆	—	4	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	4	no	—
906	SD₁₆	—	4	4	no	—
907	SD₁₆	—	8	2	no	—
908	SD₁₆	—	8	2	no	—
909	SD₁₆	—	8	2	no	—
910	SD₁₆	—	8	2	no	—
911	SD₁₆	—	8	2	no	—
912	D₈	—	2	2	no	—
913	D₈	—	2	2	no	—
914	D₈	—	4	2	no	—
915	D₈	—	4	4	no	—
916	D₈	—	4	4	no	—
917	D₈	—	4	4	no	—
918	D₈	—	4	2	no	—
919	D₈	—	4	2	no	—
920	D₈	—	4	2	no	—
921	D₈	—	4	2	no	—
922	D₈	—	8	2	no	—
923	D₈	—	8	2	no	—
924	D₈	—	8	2	no	—
925	D₈	—	8	2	no	—
926	M₁₆	—	2	4	no	—
927	M₁₆	—	2	1	no	—
928	M₁₆	—	2	1	no	—
929	M₁₆	—	2	2	no	—
930	M₁₆	—	2	2	no	—
931	M₁₆	—	2	1	no	—
932	M₁₆	—	2	1	no	—
933	M₁₆	—	2	2	no	—
934	M₁₆	—	2	1	no	—
935	M₁₆	—	2	1	no	—
936	M₁₆	—	2	2	no	—
937	M₁₆	—	4	2	no	—
938	M₁₆	—	8	2	no	—
939	M₁₆	—	8	2	no	—
940	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
941	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	—	2	4	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	1	no	—
945	C₂×C₈	—	2	1	no	—
946	C₂×C₈	—	2	1	no	—
947	C₂×C₈	—	2	1	no	—
948	C₂×C₈	—	2	1	no	—
949	C₂×C₈	—	2	1	no	—
950	C₂×C₈	—	2	1	no	—
951	C₂×C₈	—	2	2	no	—
952	C₂×C₈	—	2	2	no	—
953	C₂×C₈	—	2	2	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	2	1	no	—
956	C₂×C₈	—	2	2	no	—
957	C₂×C₈	—	2	2	no	—
958	C₂×C₈	—	2	1	no	—
959	C₂×C₈	—	4	2	no	—
960	C₂×C₈	—	8	2	no	—
961	C₂×C₈	—	8	2	no	—
962	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
971	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	1	no	—
1026	C₄²	—	4	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	2	no	—
1032	C₂³	—	4	1	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	2	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	2	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	8	2	no	—
1041	C₂³	—	8	2	no	—
1042	C₂³	—	8	2	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	2	no	—
1047	C₂³	—	8	4	no	—
1048	C₂³	—	16	2	no	—
1049	C₂³	—	16	2	no	—
1050	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
1052	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	2	no	—
1057	Q₈	—	2	1	no	—
1058	Q₈	—	2	1	no	—
1059	Q₈	—	4	2	no	—
1060	Q₈	—	4	2	no	—
1061	Q₈	—	4	2	no	—
1062	Q₈	—	4	2	no	—
1063	Q₈	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	2	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	2	1	no	—
1069	D₄	—	2	1	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	1	no	—
1073	D₄	—	4	2	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	2	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	1	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	8	4	no	—
1090	D₄	—	8	4	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	D₄	—	8	4	no	—
1094	D₄	—	16	2	no	—
1095	D₄	—	16	2	no	—
1096	D₄	—	16	2	no	—
1097	D₄	—	16	2	no	—
1098	D₄	—	16	2	no	—
1099	D₄	—	16	2	no	—
1100	D₄	—	16	8	no	—
1101	D₄	—	16	2	no	—
1102	D₄	—	16	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1148	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1150	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	2	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	2	1	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	2	1	no	—
1163	C₈	—	2	1	no	—
1164	C₈	—	4	1	no	—
1165	C₈	—	4	1	no	—
1166	C₈	—	4	2	no	—
1167	C₈	—	4	2	no	—
1168	C₈	#534	1	2	yes	—
1169	C₈	#534	1	2	yes	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	1	no	—
1174	C₂²	—	2	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	1	no	—
1182	C₂²	—	4	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	2	no	—
1185	C₂²	—	4	1	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	8	1	no	—
1188	C₂²	—	8	1	no	—
1189	C₂²	—	8	4	no	—
1190	C₂²	—	8	2	no	—
1191	C₂²	—	8	2	no	—
1192	C₂²	—	8	2	no	—
1193	C₂²	—	8	2	no	—
1194	C₂²	—	8	2	no	—
1195	C₂²	—	8	2	no	—
1196	C₂²	—	16	2	no	—
1197	C₂²	—	16	2	no	—
1198	C₂²	—	16	2	no	—
1199	C₂²	—	16	4	no	—
1200	C₂²	—	32	4	no	—
1201	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	#3543	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	4	2	no	—
1210	C₄	—	4	1	no	—
1211	C₄	—	4	1	no	—
1212	C₄	—	4	1	no	—
1213	C₄	—	4	1	no	—
1214	C₄	—	4	1	no	—
1215	C₄	—	4	1	no	—
1216	C₄	—	8	1	no	—
1217	C₄	—	8	2	no	—
1218	C₄	—	8	2	no	—
1219	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1222	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	—	2	1	no	—
1224	C₂	—	2	1	no	—
1225	C₂	—	4	1	no	—
1226	C₂	—	4	1	no	—
1227	C₂	—	8	2	no	—
1228	C₂	—	8	2	no	—
1229	C₂	—	8	1	no	—
1230	C₂	—	16	2	no	—
1231	C₂	—	16	2	no	—
1232	C₂	#39336	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#61105	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#61106	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61056	C₂	semidirect
2. #60760	C₂	semidirect
3. #60643	C₂	semidirect
4. #33123	C₂	semidirect
5. #30772	C₂	semidirect
6. #30768	C₂	semidirect
7. #30480	C₂	semidirect
8. #30478	C₂	semidirect
9. #29614	C₂	semidirect
10. #28504	C₂	semidirect
11. #28501	C₂	semidirect
12. #26272	C₂	semidirect
13. #26271	C₂	semidirect
14. #25805	C₂	semidirect
15. #25804	C₂	semidirect
16. #25777	C₂	semidirect
17. #25442	C₂	semidirect
18. #25441	C₂	semidirect
19. #24402	C₂	semidirect
20. #24280	C₂	semidirect
21. #23878	C₂	semidirect
22. #22454	C₂	semidirect
23. #21592	C₂	semidirect
25. C₂×#575	C₂²	semidirect
27. C₂²×#135	C₂²	semidirect
29. #3449	C₂²	semidirect
46. #3156	C₂²	semidirect
50. #3155	C₂²	semidirect
52. #3154	C₂²	semidirect
53. #3154	C₂²	semidirect
57. C₂×#495	C₂²	semidirect
58. C₂×#493	C₂²	semidirect
59. #3097	C₂²	semidirect
60. #3096	C₂²	semidirect
61. #3094	C₂²	semidirect
63. C₂×#473	C₂²	semidirect
64. C₂×#472	C₂²	semidirect
65. C₂×#472	C₂²	semidirect
66. C₂×#471	C₂²	semidirect
67. #3063	C₂²	semidirect
68. #3062	C₂²	semidirect
70. #3058	C₂²	semidirect
71. #3057	C₂²	semidirect
74. C₂×#455	C₂²	semidirect
75. C₂×#453	C₂²	semidirect
77. #3009	C₂²	semidirect
78. #3008	C₂²	semidirect
81. C₂×#449	C₂²	semidirect
82. C₂×#443	C₂²	semidirect
83. C₂×#443	C₂²	semidirect
86. #2880	C₂²	semidirect
87. C₂×#405	C₂²	semidirect
88. #2431	C₂²	semidirect
89. #2052	C₂²	semidirect
90. #2051	C₂²	semidirect
91. #2046	C₂²	semidirect
92. #2038	C₂²	semidirect
93. #2038	C₂²	semidirect
94. #2037	C₂²	semidirect
95. #2037	C₂²	semidirect
96. #2019	C₂²	semidirect
97. #2019	C₂²	semidirect
98. #2018	C₂²	semidirect
99. #2014	C₂²	semidirect
100. #2012	C₂²	semidirect
101. #2007	C₂²	semidirect
102. #2006	C₂²	semidirect
103. #2004	C₂²	semidirect
104. #2003	C₂²	semidirect
105. #2003	C₂²	semidirect
106. #2002	C₂²	semidirect
107. #2002	C₂²	semidirect
108. #2002	C₂²	semidirect
109. #1979	C₂²	semidirect
110. #1978	C₂²	semidirect
111. #1978	C₂²	semidirect
112. #1978	C₂²	semidirect
115. #1970	C₂²	semidirect
116. #1969	C₂²	semidirect
117. #1952	C₂²	semidirect
118. #1952	C₂²	semidirect
119. #1931	C₂²	semidirect
120. #1931	C₂²	semidirect
121. #1929	C₂²	semidirect
122. #1929	C₂²	semidirect
123. #1922	C₂²	semidirect
124. #1922	C₂²	semidirect
125. #1908	C₂²	semidirect
126. #1907	C₂²	semidirect
127. #1900	C₂²	semidirect
128. #1883	C₂²	semidirect
129. #1882	C₂²	semidirect
130. #1876	C₂²	semidirect
131. #1876	C₂²	semidirect
133. #1855	C₂²	semidirect
134. #1826	C₂²	semidirect
135. #1810	C₂²	semidirect
136. #1789	C₂²	semidirect
137. #1785	C₂²	semidirect
138. #1772	C₂²	semidirect
139. #1772	C₂²	semidirect
140. #1764	C₂²	semidirect
141. #1764	C₂²	semidirect
142. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
172. C₂×#135	D₄	semidirect
173. C₂×#135	D₄	semidirect
174. C₂×#135	D₄	semidirect
178. C₂²×Q₁₆	D₄	semidirect
180. C₂²×SD₁₆	D₄	semidirect
184. C₂²×D₈	D₄	semidirect
252. #485	D₄	semidirect
253. #485	D₄	semidirect
255. #484	D₄	semidirect
257. #483	D₄	semidirect
262. #482	D₄	semidirect
263. #482	D₄	semidirect
266. #481	D₄	semidirect
269. #480	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61056	2
#60760	2
#60643	2
#33123	2
#30772	2
#30768	2
#30480	2
#30478	2
#29614	2
#28504	2
#28501	2
#26272	2
#26271	2
#25805	2
#25804	2
#25777	2
#25442	2
#25441	2
#24402	2
#24280	2
#23878	2
#22454	2
#21592	2