Finite Group Databasebeta

← #6809304

Subgroups — #6809304

Order 512.

2256 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60758C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30772C212yesmaximal, complemented
7#30768C212yesmaximal, complemented
8#30480C212yesmaximal, complemented
9#30478C212yesmaximal, complemented
10#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28507C212yesmaximal, complemented
13#26275C212yesmaximal, complemented
14#25810C212yesmaximal, complemented
15#25783C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25443C212yesmaximal, complemented
17#24401C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24398C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24278C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23877C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23876C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#576C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic, complemented
29#3488C2211yescharacteristic
30#3488C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
33#3287—21no—
34#3285—21no—
35#3280—21no—
36D4×D8—21no—
37#3268—21no—
38#3268—21no—
39#3265—21no—
40#3265—21no—
41#3201—22no—
42#3200—22no—
43#3199—22no—
44#3198—22no—
45#3196—21no—
46#3194—21no—
47#3193—21no—
48#3192—21no—
49#3190—21no—
50#3188—21no—
51#3187—21no—
52#3186—21no—
53#3155C2211yescharacteristic, complemented
54#3154—21no—
55#3154—21no—
56#3154—21no—
57#3154—21no—
58#3154C2212yes—
59#3154C2212yescomplemented
60#3154C2212yescomplemented
61#3154C2212yescomplemented
62C2×#497—21no—
63C2×#496—21no—
64C2×#496C2212yescomplemented
65C2×#495—21no—
66C2×#492—21no—
67#3097C2212yescomplemented
68#3096C2212yescomplemented
69#3094C2211yescharacteristic, complemented
70#3094C2211yescharacteristic, complemented
71#3091C2211yescharacteristic
72C2×#472C2212yescomplemented
73C2×#471C2212yescomplemented
74C2×#471C2212yescomplemented
75#3063C2212yescomplemented
76#3062C2212yescomplemented
77#3061C2211yescharacteristic, complemented
78#3058C2212yescomplemented
79#3057C2212yescomplemented
80C2×#466C2211yescharacteristic
81#3045C2211yescharacteristic, complemented
82#3045C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#455C2212yescomplemented
84C2×#453C2212yescomplemented
85#3012C2211yescharacteristic, complemented
86#3012C2211yescharacteristic, complemented
87#3009C2212yescomplemented
88#3008C2212yescomplemented
89#3006C2211yescharacteristic
90#3006C2211yescharacteristic
91#3004C2211yescharacteristic
92#3003C2211yescharacteristic
93C2×#448C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#447C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#444C2212yescomplemented
96#2951C2211yescharacteristic, complemented
97#2929C2211yescharacteristic
98#2880C2211yescharacteristic, complemented
99#2880C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
101#2436C2211yescharacteristic, complemented
102#2433C2211yescharacteristic, complemented
103#2052C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2046C2212yescomplemented
106#2038C2212yescomplemented
107#2038C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2037C2212yescomplemented
110#2019C2212yescomplemented
111#2019C2212yescomplemented
112#2018C2212yescomplemented
113#2014C2212yescomplemented
114#2012C2212yescomplemented
115#2007C2212yescomplemented
116#2006C2212yescomplemented
117#2004C2212yescomplemented
118#2003C2212yescomplemented
119#2003C2212yescomplemented
120#2002C2212yescomplemented
121#2002C2212yescomplemented
122#2002C2212yescomplemented
123#1978C2212yescomplemented
124#1977C2212yescomplemented
125#1975C2212yescomplemented
126#1973C2212yescomplemented
127#1952C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1931C2212yescomplemented
130#1929C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1908C2212yescomplemented
133#1907C2212yescomplemented
134#1900C2211yescharacteristic, complemented
135#1900C2211yescharacteristic, complemented
136#1883C2212yescomplemented
137#1882C2212yescomplemented
138#1876C2212yescomplemented
139#1876C2212yescomplemented
140#1871C2211yescharacteristic
141#1855C2211yescharacteristic, complemented
142#1826C2211yescharacteristic, complemented
143#1810C2211yescharacteristic, complemented
144#1789C2211yescharacteristic, complemented
145#1789C2211yescharacteristic, complemented
146#1784C2211yescharacteristic, complemented
147#1783C2211yescharacteristic, complemented
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155C23×Q8C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157#576—44no—
158C2×#137—21no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—44no—
161C2×#137C2312yes—
162C2×#137C2312yes—
163C2×#137C2312yes—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
169C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
170C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
171C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
172C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
176C2×#135—21no—
177C2×#135—44no—
178C2×#135D411yescharacteristic, complemented
179C2×#135D411yescharacteristic, complemented
180C2×#135D411yescharacteristic, complemented
181C2×#135D411yescharacteristic, complemented
182C2×#135C2311yescharacteristic
183C2×#135C2311yescharacteristic
184C2×#135C2311yescharacteristic
185C2×#135C2311yescharacteristic
186C22×Q16—21no—
187C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
188C22×SD16—21no—
189C22×SD16—21no—
190C22×SD16—21no—
191C22×SD16—21no—
192C22×SD16—21no—
193C22×SD16—21no—
194C22×SD16—44no—
195C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
196C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
197C22×SD16C2312yes—
198C22×SD16C2312yes—
199C22×SD16C2312yes—
200C22×D8—21no—
201C22×D8—21no—
202C22×D8D411yescharacteristic, complemented
203C22×D8C2311yescharacteristic
204C22×D8C2312yes—
205C2×#131C2311yescharacteristic
206C2×#131C2312yes—
207C2×#131C2312yes—
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#550—21no—
211#550—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#546—21no—
215#546—21no—
216#546—41no—
217#546—41no—
218D42—21no—
219D42—21no—
220D42—41no—
221D42—41no—
222#537—21no—
223#537—21no—
224#537C2311yescharacteristic
225#537C2311yescharacteristic
226#536—21no—
227#536—21no—
228#536—22no—
229#536—41no—
230#536C2312yes—
231#536C2312yes—
232#535—21no—
233#535—21no—
234#535—21no—
235#535—21no—
236#535—22no—
237#535—41no—
238#535C2312yes—
239#535C2312yes—
240#535C2311yescharacteristic
241#535C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×#127—21no—
244C2×#127C2312yes—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124C2312yes—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525C2311yescharacteristic
251C2×#123—41no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×#120—41no—
261C2×#120—41no—
262#520C2311yescharacteristic
263#520C2311yescharacteristic
264C2×#117C2311yescharacteristic
265#497—22no—
266#497—22no—
267#497—22no—
268#497—22no—
269#496—21no—
270#496—21no—
271#496—22no—
272#496—22no—
273#496—22no—
274#496—22no—
275#496—44no—
276#495—21no—
277#495—22no—
278#495—22no—
279#495—22no—
280#495—22no—
281#493—21no—
282#492—22no—
283#492—22no—
284#492—22no—
285#492—22no—
286#485—22no—
287#485—22no—
288#485D412yescomplemented
289#484—22no—
290#484D411yescharacteristic, complemented
291#483—22no—
292#483D411yescharacteristic, complemented
293#482—22no—
294#482—22no—
295#482—22no—
296#482—22no—
297#482D412yescomplemented
298#481—21no—
299#481—21no—
300#481—22no—
301#481D411yescharacteristic, complemented
302#480—21no—
303#480—21no—
304#480—22no—
305#480D411yescharacteristic, complemented
306#472—44no—
307#471—44no—
308#471—44no—
309#470—22no—
310#469—22no—
311#469—22no—
312#469—22no—
313#468—21no—
314#468—21no—
315#468—22no—
316#468—22no—
317#468—22no—
318#468—22no—
319#467—21no—
320#467—22no—
321#466—21no—
322#466—21no—
323#466—21no—
324#466—21no—
325#466—21no—
326#466—22no—
327#466—22no—
328#466—22no—
329#465—22no—
330#465—22no—
331#465—22no—
332#465—22no—
333#464—21no—
334#464—21no—
335#463—21no—
336#463—21no—
337#460—21no—
338#460—21no—
339#459—21no—
340#459—21no—
341#455—44no—
342#453—44no—
343#452—21no—
344#452—21no—
345#452—22no—
346#452—22no—
347#451—21no—
348#451—21no—
349#450—21no—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#450—21no—
353#450—22no—
354#450—22no—
355#449—21no—
356#449—21no—
357#449—21no—
358#449—21no—
359#449—21no—
360#449—21no—
361#449—22no—
362#449—22no—
363#448—21no—
364#448—21no—
365#448—21no—
366#448—21no—
367#448—21no—
368#448—21no—
369#448—22no—
370#447—21no—
371#447—21no—
372#447—21no—
373#447—21no—
374#447—21no—
375#447—21no—
376#447—22no—
377#447—22no—
378#447—21no—
379#447—21no—
380#447—22no—
381#444—44no—
382#440—21no—
383#440—21no—
384C4×Q16—21no—
385C4×D8—21no—
386#435—21no—
387#435—21no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4—21no—
390C2×#108C2312yes—
391C2×#108C2312yes—
392#428C2312yes—
393#428C2312yes—
394#427C2312yes—
395C2×#107C2311yescharacteristic
396#424C2311yescharacteristic
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402#419C2312yes—
403#418C2312yes—
404#418C2312yes—
405#418C2312yes—
406#417C2311yescharacteristic
407#417C2311yescharacteristic
408#417C2311yescharacteristic
409#417C2311yescharacteristic
410#416C2312yes—
411C2×#103C2312yes—
412C2×#102C2312yes—
413C2×#102C2311yescharacteristic
414C2×#102C2311yescharacteristic
415C2×#101C2312yes—
416C2×#101C2312yes—
417C2×#100C2312yes—
418C2×#100C2312yes—
419C2×#100C2312yes—
420C2×#100C2312yes—
421#408—22no—
422#408—22no—
423#408C2312yes—
424#408C2312yes—
425#408C2311yescharacteristic
426#407—21no—
427#407—21no—
428#407C2311yescharacteristic
429#407C2311yescharacteristic
430#407C2311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—21no—
432C2×C22⋊C8—21no—
433C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
434#405—21no—
435#405—21no—
436#405C2312yes—
437#405C2312yes—
438#405C2311yescharacteristic
439C2×#97—21no—
440C2×#97C2312yes—
441C2×C4×C8—21no—
442#393—41no—
443#392—41no—
444#391C2312yes—
445#390C2312yes—
446#386—41no—
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448#343C2312yes—
449#343C2312yes—
450#341C2312yes—
451#341C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#336C2312yes—
456C25—21no—
457H(5,𝔽2)—42no—
458H(5,𝔽2)—42no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C2×#41C2×D411yescharacteristic
475C2×#41C2×D411yescharacteristic
476C2×#41C2×D411yescharacteristic
477C2×#41C2411yescharacteristic
478C2×#41C2411yescharacteristic
479C2×#41C2411yescharacteristic
480C2×#41C2411yescharacteristic
481C2×#41C2411yescharacteristic
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—42no—
488C22×Q8—42no—
489C22×Q8C2×D411yescharacteristic
490C22×Q8C2×D411yescharacteristic
491C22×Q8C2412yes—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—41no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—41no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4C2×D411yescharacteristic
515C22×D4C2×D411yescharacteristic
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C22×D4C2411yescharacteristic
518C22×D4C2412yes—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C2411yescharacteristic
523#137—24no—
524#137—24no—
525#137—42no—
526#137—42no—
527#137—44no—
528#137—44no—
529#137—42no—
530#137—42no—
531AGL(1,ℤ/8)—24no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—42no—
534AGL(1,ℤ/8)—42no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—42no—
537AGL(1,ℤ/8)—44no—
538AGL(1,ℤ/8)—44no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542AGL(1,ℤ/8)—42no—
543AGL(1,ℤ/8)—44no—
544AGL(1,ℤ/8)—44no—
545#135—24no—
546#135—24no—
547#135—42no—
548#135—42no—
549#135—42no—
550#135—42no—
551#135—42no—
552#135—42no—
553#135—44no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—22no—
557C2×Q16—42no—
558C2×Q16—44no—
559C2×Q16C2×D411yescharacteristic
560C2×Q16C2×D411yescharacteristic
561C2×Q16C2×D411yescharacteristic
562C2×Q16C2×D411yescharacteristic
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—24no—
580C2×SD16—24no—
581C2×SD16—42no—
582C2×SD16—42no—
583C2×SD16—42no—
584C2×SD16—42no—
585C2×SD16—44no—
586C2×SD16—44no—
587C2×SD16—44no—
588C2×SD16—44no—
589C2×SD16—44no—
590C2×SD16—44no—
591C2×SD16—42no—
592C2×SD16—42no—
593C2×SD16C2×D411yescharacteristic
594C2×SD16C2×D411yescharacteristic
595C2×SD16C2×D411yescharacteristic
596C2×SD16C2×D411yescharacteristic
597C2×SD16C2×D411yescharacteristic
598C2×SD16C2×D411yescharacteristic
599C2×SD16C2×D411yescharacteristic
600C2×SD16C2×D411yescharacteristic
601C2×D8—21no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—22no—
606C2×D8—21no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—21no—
609C2×D8—21no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—24no—
613C2×D8—42no—
614C2×D8—44no—
615C2×D8—42no—
616C2×D8—42no—
617C2×D8—44no—
618C2×D8C2×D411yescharacteristic
619C2×D8C2×D411yescharacteristic
620C2×D8C2×D411yescharacteristic
621C2×D8C2×D411yescharacteristic
622#131—24no—
623#131—42no—
624#131—42no—
625#131—42no—
626#131—42no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—24no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16C2411yescharacteristic
633C2×M16C2412yes—
634C2×M16C2412yes—
635C2×M16C2411yescharacteristic
636C2×M16C2412yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—24no—
639C22×C8—21no—
640C22×C8—22no—
641C22×C8—22no—
642C22×C8C2×D411yescharacteristic
643C22×C8C2×D411yescharacteristic
644C22×C8C2×D411yescharacteristic
645C22×C8C2×D411yescharacteristic
646C22×C8C2411yescharacteristic
647C22×C8C2412yes—
648C22×C8C2411yescharacteristic
649C4⋊Q8—22no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—42no—
652#127—22no—
653#127—22no—
654#127—21no—
655#127—21no—
656#127—42no—
657#127—42no—
658#127—42no—
659#127—41no—
660#127—41no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—21no—
664#124—21no—
665#124—22no—
666#124—22no—
667#124—42no—
668#124—42no—
669#124—42no—
670#124—42no—
671#124—41no—
672#124—41no—
673#123—21no—
674#123—42no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678#123—41no—
679#123—41no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—22no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—22no—
687C22⋊Q8—22no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—41no—
691C22⋊Q8—41no—
692C22⋊Q8—41no—
693C22⋊Q8—41no—
694C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—21no—
704#121—21no—
705#121—21no—
706#121—21no—
707#121—21no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—22no—
712#121—21no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—41no—
717#121—41no—
718#121—41no—
719#121—41no—
720#121—41no—
721#121—41no—
722#121—41no—
723#121—41no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—41no—
728#121—41no—
729#121—41no—
730#121—41no—
731#121—41no—
732#121C2×D411yescharacteristic
733#121C2×D411yescharacteristic
734#120—21no—
735#120—42no—
736#120—42no—
737#120—41no—
738#120—41no—
739#120—42no—
740#120—42no—
741#120—41no—
742#120—41no—
743#120—41no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—41no—
747#120—84no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—41no—
759C4×D4—41no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117C2×D412yes—
765#117C2412yes—
766#117C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C42—21no—
788C2×C42C2412yes—
789#108—24no—
790#108—24no—
791#107—21no—
792#107—21no—
793#107—22no—
794#107—22no—
795#107C2×D412yes—
796#107C2×D412yes—
797#106—22no—
798#106—22no—
799#106C2×D412yes—
800#106C2×D412yes—
801C4⋊C8—21no—
802C4⋊C8—21no—
803#104—24no—
804#104—42no—
805#104—42no—
806#104—42no—
807#104—42no—
808#103—21no—
809#103—21no—
810#103—21no—
811#103—21no—
812#103—22no—
813#103—22no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103C2×D412yes—
817#103C2×D412yes—
818#102—21no—
819#102—21no—
820#102—21no—
821#102—21no—
822#102—22no—
823#102—22no—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—21no—
827#102—21no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102C2×D412yes—
835#102C2×D412yes—
836#101—42no—
837#101—42no—
838#100—24no—
839#100—24no—
840#100—42no—
841#100—42no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—22no—
852C22⋊C8—21no—
853C22⋊C8—21no—
854C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
855C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
856C22⋊C8C2×D412yes—
857#97—22no—
858#97—22no—
859#97—21no—
860#97—24no—
861C4×C8—22no—
862C4×C8—22no—
863C4×C8—21no—
864#95—21no—
865#95—42no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—22no—
871C24—41no—
872C24—41no—
873C24—41no—
874C24—41no—
875C24—82no—
876C24—82no—
877C24—161no—
878C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
879#41—22no—
880#41—22no—
881#41—22no—
882#41—22no—
883#41—22no—
884#41—22no—
885#41—22no—
886#41—22no—
887#41—22no—
888#41—22no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—41no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—42no—
898#41—42no—
899#41—82no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—82no—
903#41—81no—
904#41—81no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907C2×Q8—21no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—41no—
916C2×Q8—41no—
917C2×Q8—41no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—42no—
920C2×Q8—42no—
921C2×Q8—42no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—41no—
924C2×Q8—41no—
925C2×Q8—82no—
926C2×Q8—82no—
927C2×Q8—82no—
928C2×Q8C22×D411yescharacteristic
929C2×Q8C22×D411yescharacteristic
930C2×Q8C22×D411yescharacteristic
931C2×Q8C22×D411yescharacteristic
932C2×Q8C22×D411yescharacteristic
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—22no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—41no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—82no—
991C2×D4—82no—
992C2×D4—82no—
993C2×D4—81no—
994C2×D4—81no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—84no—
998C2×D4—84no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—82no—
1001C2×D4—84no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—82no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—162no—
1006C2×D4—162no—
1007C2×D4—162no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4C22×D411yescharacteristic
1011C2×D4C22×D411yescharacteristic
1012C2×D4C22×D411yescharacteristic
1013C2×D4C22×D411yescharacteristic
1014C2×D4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4—22no—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—41no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—82no—
1042C22×C4—82no—
1043C22×C4C22×D411yescharacteristic
1044C22×C4C22×D411yescharacteristic
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1048C22×C4C2511yescharacteristic
1049Q16—22no—
1050Q16—22no—
1051Q16—41no—
1052Q16—41no—
1053Q16—44no—
1054Q16—44no—
1055Q16—82no—
1056SD16—22no—
1057SD16—22no—
1058SD16—22no—
1059SD16—22no—
1060SD16—41no—
1061SD16—41no—
1062SD16—41no—
1063SD16—41no—
1064SD16—44no—
1065SD16—44no—
1066SD16—44no—
1067SD16—44no—
1068SD16—44no—
1069SD16—44no—
1070SD16—42no—
1071SD16—42no—
1072SD16—44no—
1073SD16—44no—
1074SD16—82no—
1075SD16—82no—
1076SD16—82no—
1077SD16—81no—
1078SD16—81no—
1079SD16—82no—
1080D8—22no—
1081D8—22no—
1082D8—41no—
1083D8—41no—
1084D8—44no—
1085D8—44no—
1086D8—42no—
1087D8—42no—
1088D8—42no—
1089D8—42no—
1090D8—82no—
1091D8—82no—
1092D8—81no—
1093D8—81no—
1094D8—82no—
1095M16—24no—
1096M16—22no—
1097M16—22no—
1098M16—22no—
1099M16—22no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—22no—
1103M16—42no—
1104M16—82no—
1105M16—82no—
1106M16H(5,𝔽2)14yes—
1107C2×C8—24no—
1108C2×C8—22no—
1109C2×C8—22no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—22no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—22no—
1114C2×C8—22no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—21no—
1117C2×C8—22no—
1118C2×C8—22no—
1119C2×C8—21no—
1120C2×C8—42no—
1121C2×C8—82no—
1122C2×C8—82no—
1123C2×C8C22×D411yescharacteristic
1124C2×C8C22×D411yescharacteristic
1125C2×C8C22×D412yes—
1126C2×C8C22×D412yes—
1127C2×C8C22×D411yescharacteristic
1128C2×C8C22×D411yescharacteristic
1129C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
1130C4⋊C4—21no—
1131C4⋊C4—21no—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—41no—
1139C4⋊C4—41no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4C22×D412yes—
1147C4⋊C4C22×D412yes—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—21no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—22no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—21no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—42no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—42no—
1170C22⋊C4—42no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—41no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—84no—
1181C22⋊C4—84no—
1182C42—22no—
1183C42—22no—
1184C42—21no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—41no—
1188C42—41no—
1189C23—22no—
1190C23—22no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—41no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—81no—
1207C23—81no—
1208C23—81no—
1209C23—81no—
1210C23—82no—
1211C23—82no—
1212C23—82no—
1213C23—82no—
1214C23—82no—
1215C23—81no—
1216C23—81no—
1217C23—81no—
1218C23—81no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—161no—
1223C23—161no—
1224C23—161no—
1225C23—161no—
1226C23—161no—
1227C23—161no—
1228C23—168no—
1229C23D4211yescharacteristic
1230C23D4211yescharacteristic
1231C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1232Q8—21no—
1233Q8—21no—
1234Q8—21no—
1235Q8—21no—
1236Q8—21no—
1237Q8—21no—
1238Q8—21no—
1239Q8—21no—
1240Q8—22no—
1241Q8—42no—
1242Q8—42no—
1243Q8—42no—
1244Q8—42no—
1245Q8—81no—
1246Q8—81no—
1247Q8—82no—
1248Q8—82no—
1249D4—21no—
1250D4—21no—
1251D4—21no—
1252D4—21no—
1253D4—21no—
1254D4—21no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—22no—
1258D4—42no—
1259D4—42no—
1260D4—42no—
1261D4—42no—
1262D4—42no—
1263D4—42no—
1264D4—41no—
1265D4—41no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—42no—
1273D4—42no—
1274D4—81no—
1275D4—81no—
1276D4—82no—
1277D4—82no—
1278D4—81no—
1279D4—81no—
1280D4—81no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—82no—
1288D4—82no—
1289D4—161no—
1290D4—161no—
1291D4—162no—
1292D4—162no—
1293D4—161no—
1294D4—161no—
1295D4—162no—
1296D4—162no—
1297D4—161no—
1298D4—161no—
1299D4—161no—
1300D4—161no—
1301D4—168no—
1302C2×C4—22no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—22no—
1308C2×C4—22no—
1309C2×C4—22no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—42no—
1319C2×C4—42no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—42no—
1323C2×C4—42no—
1324C2×C4—42no—
1325C2×C4—42no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—81no—
1335C2×C4—81no—
1336C2×C4—81no—
1337C2×C4—81no—
1338C2×C4—81no—
1339C2×C4—81no—
1340C2×C4—82no—
1341C2×C4—82no—
1342C2×C4—82no—
1343C2×C4—82no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—161no—
1347C2×C4—161no—
1348C2×C4D4211yescharacteristic
1349C2×C4D4211yescharacteristic
1350C2×C4C23×D411yescharacteristic
1351C2×C4C23×D411yescharacteristic
1352C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1353C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1354C8—21no—
1355C8—21no—
1356C8—24no—
1357C8—22no—
1358C8—22no—
1359C8—41no—
1360C8—41no—
1361C8—42no—
1362C8—42no—
1363C8#53412yes—
1364C8#53412yes—
1365C22—21no—
1366C22—21no—
1367C22—21no—
1368C22—21no—
1369C22—21no—
1370C22—21no—
1371C22—21no—
1372C22—44no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—41no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—84no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—82no—
1392C22—81no—
1393C22—81no—
1394C22—82no—
1395C22—82no—
1396C22—81no—
1397C22—81no—
1398C22—162no—
1399C22—162no—
1400C22—162no—
1401C22—162no—
1402C22—162no—
1403C22—164no—
1404C22—164no—
1405C22—322no—
1406C22—322no—
1407C22#328812yes—
1408C22C2×D4211yescharacteristic
1409C22#354312yes—
1410C4—21no—
1411C4—21no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—42no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—82no—
1422C4—82no—
1423C4—81no—
1424C4—81no—
1425C4C2×#53411yescharacteristic
1426C4#348411yescharacteristic
1427C4#349812yes—
1428C2—22no—
1429C2—22no—
1430C2—41no—
1431C2—81no—
1432C2—81no—
1433C2—81no—
1434C2—81no—
1435C2—81no—
1436C2—162no—
1437C2—161no—
1438C2—161no—
1439C2#3933611yescharacteristic
1440C2C2×#328811yescharacteristic
1441C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61056C2semidirect
2. #60758C2semidirect
3. #60756C2semidirect
4. C2×#3154C2semidirect
5. #33123C2semidirect
6. #30772C2semidirect
7. #30768C2semidirect
8. #30480C2semidirect
9. #30478C2semidirect
10. #29611C2semidirect
11. #29610C2semidirect
12. #28507C2semidirect
13. #26275C2semidirect
14. #25810C2semidirect
15. #25783C2semidirect
16. #25443C2semidirect
17. #24401C2semidirect
18. #24398C2semidirect
19. #24278C2semidirect
20. #23877C2semidirect
21. #23876C2semidirect
22. #22452C2semidirect
23. #21593C2semidirect
24. C2×#576C22semidirect
25. C22×#137C22semidirect
26. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C23×SD16C22semidirect
31. C2×#536C22semidirect
32. C2×#535C22semidirect
53. #3155C22semidirect
59. #3154C22semidirect
60. #3154C22semidirect
61. #3154C22semidirect
64. C2×#496C22semidirect
67. #3097C22semidirect
68. #3096C22semidirect
69. #3094C22semidirect
70. #3094C22semidirect
72. C2×#472C22semidirect
73. C2×#471C22semidirect
74. C2×#471C22semidirect
75. #3063C22semidirect
76. #3062C22semidirect
77. #3061C22semidirect
78. #3058C22semidirect
79. #3057C22semidirect
81. #3045C22semidirect
82. #3045C22semidirect
83. C2×#455C22semidirect
84. C2×#453C22semidirect
85. #3012C22semidirect
86. #3012C22semidirect
87. #3009C22semidirect
88. #3008C22semidirect
93. C2×#448C22semidirect
94. C2×#447C22semidirect
95. C2×#444C22semidirect
96. #2951C22semidirect
98. #2880C22semidirect
99. #2880C22semidirect
100. C2×#405C22semidirect
101. #2436C22semidirect
102. #2433C22semidirect
103. #2052C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2046C22semidirect
106. #2038C22semidirect
107. #2038C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2037C22semidirect
110. #2019C22semidirect
111. #2019C22semidirect
112. #2018C22semidirect
113. #2014C22semidirect
114. #2012C22semidirect
115. #2007C22semidirect
116. #2006C22semidirect
117. #2004C22semidirect
118. #2003C22semidirect
119. #2003C22semidirect
120. #2002C22semidirect
121. #2002C22semidirect
122. #2002C22semidirect
123. #1978C22semidirect
124. #1977C22semidirect
125. #1975C22semidirect
126. #1973C22semidirect
127. #1952C22semidirect
128. #1931C22semidirect
129. #1931C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1908C22semidirect
133. #1907C22semidirect
134. #1900C22semidirect
135. #1900C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1882C22semidirect
138. #1876C22semidirect
139. #1876C22semidirect
141. #1855C22semidirect
142. #1826C22semidirect
143. #1810C22semidirect
144. #1789C22semidirect
145. #1789C22semidirect
146. #1784C22semidirect
147. #1783C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1765C22semidirect
150. #1752C22semidirect
178. C2×#135D4semidirect
179. C2×#135D4semidirect
180. C2×#135D4semidirect
181. C2×#135D4semidirect
187. C22×Q16D4semidirect
195. C22×SD16D4semidirect
196. C22×SD16D4semidirect
202. C22×D8D4semidirect
288. #485D4semidirect
290. #484D4semidirect
292. #483D4semidirect
297. #482D4semidirect
301. #481D4semidirect
305. #480D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610562
#607582
#607562
C2×#31542
#331232
#307722
#307682
#304802
#304782
#296112
#296102
#285072
#262752
#258102
#257832
#254432
#244012
#243982
#242782
#238772
#238762
#224522
#215932