Finite Group Databasebeta

← #6809305

Subgroups — #6809305

Order 512.

2196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1409 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3154C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33124C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30770C212yesmaximal, complemented
7#30766C212yesmaximal, complemented
8#30483C212yesmaximal, complemented
9#30477C212yesmaximal, complemented
10#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28506C212yesmaximal, complemented
13#26275C212yesmaximal, complemented
14#25809C212yesmaximal, complemented
15#25784C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25443C212yesmaximal, complemented
17#24400C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24399C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24278C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23880C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23879C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×SD16C2211yescharacteristic
29#3489C2211yescharacteristic
30#3489C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic
33D4×Q16—21no—
34#3285—21no—
35#3283—21no—
36#3280—21no—
37#3269—21no—
38#3269—21no—
39#3266—21no—
40#3266—21no—
41#3202—22no—
42#3201—22no—
43#3200—22no—
44#3198—22no—
45#3196—21no—
46#3195—21no—
47#3194—21no—
48#3193—21no—
49#3190—21no—
50#3189—21no—
51#3188—21no—
52#3187—21no—
53#3156C2211yescharacteristic, complemented
54#3154—21no—
55#3154—21no—
56#3154—21no—
57#3154—21no—
58#3154C2212yes—
59#3154C2212yes—
60#3154C2212yes—
61#3154C2212yes—
62C2×#497—21no—
63C2×#497C2212yescomplemented
64C2×#496—21no—
65C2×#495—21no—
66C2×#492—21no—
67#3097C2212yescomplemented
68#3096C2212yescomplemented
69#3095C2211yescharacteristic
70#3095C2211yescharacteristic
71#3091C2211yescharacteristic
72C2×#473C2212yescomplemented
73C2×#471C2212yescomplemented
74C2×#471C2212yescomplemented
75#3063C2212yescomplemented
76#3062C2212yescomplemented
77#3061C2211yescharacteristic, complemented
78#3059C2212yescomplemented
79#3057C2212yescomplemented
80C2×#467C2211yescharacteristic
81#3046C2211yescharacteristic, complemented
82#3046C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#456C2212yescomplemented
84C2×#454C2212yescomplemented
85#3013C2211yescharacteristic, complemented
86#3013C2211yescharacteristic, complemented
87#3011C2212yescomplemented
88#3010C2212yescomplemented
89#3007C2211yescharacteristic
90#3007C2211yescharacteristic
91#3004C2211yescharacteristic
92#3003C2211yescharacteristic
93C2×#451C2211yescharacteristic
94C2×#450C2211yescharacteristic
95C2×#444C2212yescomplemented
96#2951C2211yescharacteristic, complemented
97#2929C2211yescharacteristic
98#2880C2211yescharacteristic
99#2880C2211yescharacteristic
100C2×#405C2211yescharacteristic
101#2435C2211yescharacteristic
102#2434C2211yescharacteristic
103#2052C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2046C2212yescomplemented
106#2038C2212yescomplemented
107#2038C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2037C2212yescomplemented
110#2020C2212yescomplemented
111#2019C2212yescomplemented
112#2019C2212yescomplemented
113#2015C2212yescomplemented
114#2013C2212yescomplemented
115#2007C2212yescomplemented
116#2006C2212yescomplemented
117#2005C2212yescomplemented
118#2005C2212yescomplemented
119#2005C2212yescomplemented
120#2004C2212yescomplemented
121#2004C2212yescomplemented
122#2003C2212yescomplemented
123#1979C2212yescomplemented
124#1977C2212yescomplemented
125#1975C2212yescomplemented
126#1973C2212yescomplemented
127#1952C2212yescomplemented
128#1930C2212yescomplemented
129#1930C2212yescomplemented
130#1929C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1908C2212yescomplemented
133#1907C2212yescomplemented
134#1901C2211yescharacteristic
135#1901C2211yescharacteristic
136#1883C2212yescomplemented
137#1882C2212yescomplemented
138#1876C2212yescomplemented
139#1876C2212yescomplemented
140#1871C2211yescharacteristic
141#1855C2211yescharacteristic
142#1826C2211yescharacteristic
143#1810C2211yescharacteristic
144#1789C2211yescharacteristic
145#1789C2211yescharacteristic
146#1784C2211yescharacteristic
147#1783C2211yescharacteristic
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×2−1+4C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155C23×Q8C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157#578—44no—
158C2×#137—21no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×#137—21no—
162C2×#137—44no—
163C2×#137C2312yes—
164C2×#137C2312yes—
165C2×#137C2311yescharacteristic
166C2×#137C2311yescharacteristic
167C2×#137C2312yes—
168C2×#137C2311yescharacteristic
169C2×#137C2311yescharacteristic
170C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
171C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
172C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
176C2×#135—21no—
177C2×#135—44no—
178C2×#135D411yescharacteristic
179C2×#135D411yescharacteristic
180C2×#135D411yescharacteristic
181C2×#135D411yescharacteristic
182C2×#135C2311yescharacteristic
183C2×#135C2311yescharacteristic
184C2×#135C2311yescharacteristic
185C2×#135C2311yescharacteristic
186C22×Q16—21no—
187C22×Q16—21no—
188C22×Q16D411yescharacteristic
189C22×Q16C2311yescharacteristic
190C22×Q16C2312yes—
191C22×SD16—21no—
192C22×SD16—21no—
193C22×SD16—21no—
194C22×SD16—21no—
195C22×SD16—21no—
196C22×SD16—21no—
197C22×SD16—44no—
198C22×SD16D411yescharacteristic
199C22×SD16D411yescharacteristic
200C22×SD16C2312yes—
201C22×SD16C2312yes—
202C22×SD16C2312yes—
203C22×D8—21no—
204C22×D8D411yescharacteristic
205C2×#131C2311yescharacteristic
206C2×#131C2312yes—
207C2×#131C2312yes—
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210D4×Q8—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#547—21no—
215#547—21no—
216#547—41no—
217#547—41no—
218#546—21no—
219#546—21no—
220#546—41no—
221#546—41no—
222#537—21no—
223#537—21no—
224#537C2311yescharacteristic
225#537C2311yescharacteristic
226#536—21no—
227#536—21no—
228#536—21no—
229#536—21no—
230#536—22no—
231#536—41no—
232#536C2312yes—
233#536C2312yes—
234#536C2311yescharacteristic
235#536C2311yescharacteristic
236#535—21no—
237#535—21no—
238#535—22no—
239#535—41no—
240#535C2312yes—
241#535C2312yes—
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×C4⋊Q8C2312yes—
244C2×#127—21no—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124C2312yes—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525C2311yescharacteristic
251C2×#123—41no—
252C2×C22⋊Q8—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#120—41no—
261#520C2311yescharacteristic
262#520C2311yescharacteristic
263C2×#117C2311yescharacteristic
264#497—22no—
265#497—22no—
266#497—22no—
267#497—22no—
268#497—21no—
269#497—21no—
270#497—44no—
271#496—22no—
272#496—22no—
273#496—22no—
274#496—22no—
275#495—22no—
276#495—22no—
277#495—22no—
278#495—22no—
279#495—21no—
280#494—21no—
281#492—22no—
282#492—22no—
283#492—22no—
284#492—22no—
285#485—22no—
286#485—22no—
287#485—22no—
288#485—22no—
289#485D412yes—
290#484—21no—
291#484—21no—
292#484—22no—
293#484D411yescharacteristic
294#483—21no—
295#483—21no—
296#483—22no—
297#483D411yescharacteristic
298#482—22no—
299#482—22no—
300#482D412yes—
301#481—22no—
302#481D411yescharacteristic
303#480—22no—
304#480D411yescharacteristic
305#473—44no—
306#471—44no—
307#471—44no—
308#470—22no—
309#470—22no—
310#470—22no—
311#469—22no—
312#468—21no—
313#468—21no—
314#468—22no—
315#468—22no—
316#468—22no—
317#468—22no—
318#467—21no—
319#467—21no—
320#467—21no—
321#467—21no—
322#467—21no—
323#467—22no—
324#467—22no—
325#467—22no—
326#466—21no—
327#466—22no—
328#465—22no—
329#465—22no—
330#465—22no—
331#465—22no—
332#464—21no—
333#464—21no—
334#463—21no—
335#463—21no—
336#462—21no—
337#462—21no—
338#461—21no—
339#461—21no—
340#456—44no—
341#454—44no—
342#452—21no—
343#452—21no—
344#452—21no—
345#452—21no—
346#452—21no—
347#452—21no—
348#452—22no—
349#452—22no—
350#451—21no—
351#451—21no—
352#451—21no—
353#451—21no—
354#451—21no—
355#451—21no—
356#451—22no—
357#451—22no—
358#451—21no—
359#451—21no—
360#451—22no—
361#450—21no—
362#450—21no—
363#450—21no—
364#450—21no—
365#450—21no—
366#450—21no—
367#450—22no—
368#449—21no—
369#449—21no—
370#449—22no—
371#449—22no—
372#448—21no—
373#448—21no—
374#448—21no—
375#448—21no—
376#448—22no—
377#448—22no—
378#447—21no—
379#447—21no—
380#444—44no—
381#440—21no—
382#440—21no—
383C4×Q16—21no—
384C4×D8—21no—
385#435—21no—
386#435—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4—21no—
389C2×#108C2312yes—
390C2×#108C2312yes—
391#428C2312yes—
392#428C2312yes—
393#427C2312yes—
394C2×#107C2311yescharacteristic
395#424C2311yescharacteristic
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#418C2312yes—
405#417C2311yescharacteristic
406#417C2311yescharacteristic
407#417C2311yescharacteristic
408#417C2311yescharacteristic
409#416C2312yes—
410C2×#103C2312yes—
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#103C2311yescharacteristic
413C2×#102C2312yes—
414C2×#101C2312yes—
415C2×#101C2312yes—
416C2×#101C2312yes—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#100C2312yes—
419C2×#100C2312yes—
420#408—22no—
421#408—22no—
422#408C2312yes—
423#408C2312yes—
424#408C2311yescharacteristic
425#407—21no—
426#407—21no—
427#407C2311yescharacteristic
428#407C2311yescharacteristic
429#407C2311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—21no—
431C2×C22⋊C8—21no—
432C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
433#405—21no—
434#405—21no—
435#405C2312yes—
436#405C2312yes—
437#405C2311yescharacteristic
438C2×#97—21no—
439C2×#97C2312yes—
440C2×C4×C8—21no—
441#395—41no—
442#394—41no—
443#391C2312yes—
444#390C2312yes—
445#385—41no—
446#379—41no—
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448#343C2312yes—
449#343C2312yes—
450#341C2312yes—
451#341C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#336C2312yes—
456C25—21no—
4572−1+4—42no—
4582−1+4—42no—
4592−1+4—42no—
4602−1+4—42no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—41no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41C2×D411yescharacteristic
476C2×#41C2×D411yescharacteristic
477C2×#41C2×D411yescharacteristic
478C2×#41C2×D411yescharacteristic
479C2×#41C2411yescharacteristic
480C2×#41C2411yescharacteristic
481C2×#41C2411yescharacteristic
482C2×#41C2411yescharacteristic
483C2×#41C2411yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—42no—
494C22×Q8—42no—
495C22×Q8C2×D411yescharacteristic
496C22×Q8C2×D411yescharacteristic
497C22×Q8C2411yescharacteristic
498C22×Q8C2411yescharacteristic
499C22×Q8C2412yes—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—42no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4C2×D411yescharacteristic
512C22×D4C2×D411yescharacteristic
513C22×D4C2412yes—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4C2411yescharacteristic
518#137—24no—
519#137—24no—
520#137—42no—
521#137—42no—
522#137—42no—
523#137—42no—
524#137—44no—
525#137—44no—
526#137—42no—
527#137—42no—
528#137—42no—
529#137—42no—
530#137—44no—
531#137—44no—
532AGL(1,ℤ/8)—24no—
533AGL(1,ℤ/8)—24no—
534AGL(1,ℤ/8)—42no—
535AGL(1,ℤ/8)—42no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—44no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540#135—24no—
541#135—24no—
542#135—42no—
543#135—42no—
544#135—42no—
545#135—42no—
546#135—42no—
547#135—42no—
548#135—44no—
549C2×Q16—21no—
550C2×Q16—21no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—24no—
561C2×Q16—42no—
562C2×Q16—44no—
563C2×Q16—42no—
564C2×Q16—42no—
565C2×Q16—44no—
566C2×Q16C2×D411yescharacteristic
567C2×Q16C2×D411yescharacteristic
568C2×Q16C2×D411yescharacteristic
569C2×Q16C2×D411yescharacteristic
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—21no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—22no—
578C2×SD16—21no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—24no—
587C2×SD16—24no—
588C2×SD16—42no—
589C2×SD16—42no—
590C2×SD16—42no—
591C2×SD16—42no—
592C2×SD16—44no—
593C2×SD16—44no—
594C2×SD16—44no—
595C2×SD16—44no—
596C2×SD16—44no—
597C2×SD16—44no—
598C2×SD16—42no—
599C2×SD16—42no—
600C2×SD16C2×D411yescharacteristic
601C2×SD16C2×D411yescharacteristic
602C2×SD16C2×D411yescharacteristic
603C2×SD16C2×D411yescharacteristic
604C2×SD16C2×D411yescharacteristic
605C2×SD16C2×D411yescharacteristic
606C2×SD16C2×D411yescharacteristic
607C2×SD16C2×D411yescharacteristic
608C2×D8—22no—
609C2×D8—22no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—42no—
612C2×D8—44no—
613C2×D8C2×D411yescharacteristic
614C2×D8C2×D411yescharacteristic
615C2×D8C2×D411yescharacteristic
616C2×D8C2×D411yescharacteristic
617#131—24no—
618#131—42no—
619#131—42no—
620#131—42no—
621#131—42no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—24no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16C2412yes—
628C2×M16C2411yescharacteristic
629C2×M16C2412yes—
630C2×M16C2411yescharacteristic
631C2×M16C2412yes—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—24no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—22no—
636C22×C8—22no—
637C22×C8C2×D411yescharacteristic
638C22×C8C2×D411yescharacteristic
639C22×C8C2×D411yescharacteristic
640C22×C8C2×D411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2412yes—
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C4⋊Q8—22no—
645C4⋊Q8—22no—
646C4⋊Q8—21no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—42no—
649C4⋊Q8—42no—
650C4⋊Q8—42no—
651C4⋊Q8—41no—
652C4⋊Q8—41no—
653#127—22no—
654#127—22no—
655#127—42no—
656#124—22no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—21no—
662#124—42no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#124—42no—
666#124—41no—
667#124—41no—
668#123—21no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—41no—
672#123—41no—
673#123—41no—
674#123—41no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—41no—
678#123—41no—
679#123—41no—
680#123—41no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—21no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—21no—
701C22⋊Q8—41no—
702C22⋊Q8—41no—
703C22⋊Q8—41no—
704C22⋊Q8—41no—
705C22⋊Q8—41no—
706C22⋊Q8—41no—
707C22⋊Q8—41no—
708C22⋊Q8—41no—
709C22⋊Q8—41no—
710C22⋊Q8—41no—
711C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
712C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—22no—
718#121—22no—
719#121—22no—
720#121—22no—
721#121—41no—
722#121—41no—
723#121—41no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—41no—
728#121—41no—
729#121—41no—
730#121—41no—
731#121—41no—
732#121—41no—
733#121C2×D411yescharacteristic
734#121C2×D411yescharacteristic
735#120—21no—
736#120—42no—
737#120—42no—
738#120—42no—
739#120—42no—
740#120—41no—
741#120—41no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117C2×D412yes—
759#117C2412yes—
760#117C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—21no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4—42no—
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C42—21no—
787C2×C42C2412yes—
788#108—24no—
789#108—24no—
790#107—21no—
791#107—21no—
792#107—22no—
793#107—22no—
794#107C2×D412yes—
795#107C2×D412yes—
796#106—22no—
797#106—22no—
798#106C2×D412yes—
799#106C2×D412yes—
800C4⋊C8—21no—
801C4⋊C8—21no—
802#104—24no—
803#104—42no—
804#104—42no—
805#104—42no—
806#104—42no—
807#103—21no—
808#103—21no—
809#103—21no—
810#103—21no—
811#103—21no—
812#103—21no—
813#103—21no—
814#103—21no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103—22no—
823#103C2×D412yes—
824#103C2×D412yes—
825#102—21no—
826#102—21no—
827#102—21no—
828#102—21no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102C2×D412yes—
834#102C2×D412yes—
835#101—24no—
836#101—24no—
837#101—42no—
838#101—42no—
839#100—42no—
840#100—42no—
841C22⋊C8—21no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—21no—
852C22⋊C8—21no—
853C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
854C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
855C22⋊C8C2×D412yes—
856#97—22no—
857#97—22no—
858#97—21no—
859#97—24no—
860C4×C8—22no—
861C4×C8—22no—
862C4×C8—21no—
863#95—21no—
864#95—42no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—22no—
868C24—41no—
869C24—41no—
870C24—82no—
871C24—82no—
872C24—161no—
873C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874#41—22no—
875#41—22no—
876#41—22no—
877#41—22no—
878#41—22no—
879#41—22no—
880#41—22no—
881#41—22no—
882#41—22no—
883#41—22no—
884#41—41no—
885#41—41no—
886#41—41no—
887#41—41no—
888#41—41no—
889#41—41no—
890#41—41no—
891#41—41no—
892#41—42no—
893#41—42no—
894#41—82no—
895#41—82no—
896#41—82no—
897#41—82no—
898#41—81no—
899#41—81no—
900#41—82no—
901#41—82no—
902#41—84no—
903#41—84no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—21no—
906C2×Q8—21no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—21no—
909C2×Q8—21no—
910C2×Q8—21no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—22no—
919C2×Q8—22no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—41no—
923C2×Q8—41no—
924C2×Q8—41no—
925C2×Q8—41no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—42no—
929C2×Q8—42no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—42no—
933C2×Q8—42no—
934C2×Q8—82no—
935C2×Q8—82no—
936C2×Q8—82no—
937C2×Q8—81no—
938C2×Q8—81no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8C22×D411yescharacteristic
942C2×Q8C22×D411yescharacteristic
943C2×Q8C22×D411yescharacteristic
944C2×Q8C22×D411yescharacteristic
945C2×Q8C22×D411yescharacteristic
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—22no—
961C2×D4—22no—
962C2×D4—22no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—42no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—42no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—41no—
983C2×D4—82no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—82no—
986C2×D4—82no—
987C2×D4—82no—
988C2×D4—162no—
989C2×D4—162no—
990C2×D4C22×D411yescharacteristic
991C2×D4C22×D411yescharacteristic
992C2×D4C22×D411yescharacteristic
993C2×D4C22×D411yescharacteristic
994C2×D4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—41no—
1022C22×C4—41no—
1023C22×C4—41no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—82no—
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1032C22×C4C2511yescharacteristic
1033Q16—22no—
1034Q16—22no—
1035Q16—41no—
1036Q16—41no—
1037Q16—44no—
1038Q16—44no—
1039Q16—42no—
1040Q16—42no—
1041Q16—42no—
1042Q16—42no—
1043Q16—82no—
1044Q16—82no—
1045Q16—81no—
1046Q16—81no—
1047Q16—82no—
1048SD16—22no—
1049SD16—22no—
1050SD16—22no—
1051SD16—22no—
1052SD16—41no—
1053SD16—41no—
1054SD16—41no—
1055SD16—41no—
1056SD16—44no—
1057SD16—44no—
1058SD16—44no—
1059SD16—44no—
1060SD16—44no—
1061SD16—44no—
1062SD16—42no—
1063SD16—42no—
1064SD16—44no—
1065SD16—44no—
1066SD16—82no—
1067SD16—82no—
1068SD16—81no—
1069SD16—81no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072D8—22no—
1073D8—22no—
1074D8—41no—
1075D8—41no—
1076D8—44no—
1077D8—44no—
1078D8—82no—
1079M16—24no—
1080M16—22no—
1081M16—22no—
1082M16—22no—
1083M16—22no—
1084M16—22no—
1085M16—22no—
1086M16—22no—
1087M16—42no—
1088M16—82no—
1089M16—82no—
1090M16H(5,𝔽2)14yes—
1091C2×C8—24no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—22no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—21no—
1101C2×C8—22no—
1102C2×C8—22no—
1103C2×C8—21no—
1104C2×C8—42no—
1105C2×C8—82no—
1106C2×C8—82no—
1107C2×C8C22×D411yescharacteristic
1108C2×C8C22×D411yescharacteristic
1109C2×C8C22×D412yes—
1110C2×C8C22×D412yes—
1111C2×C8C22×D411yescharacteristic
1112C2×C8C22×D411yescharacteristic
1113C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—41no—
1127C4⋊C4—41no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—41no—
1137C4⋊C4—41no—
1138C4⋊C4—84no—
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C4⋊C4C22×D412yes—
1142C4⋊C4C22×D412yes—
1143C22⋊C4—22no—
1144C22⋊C4—21no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—22no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—21no—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—42no—
1151C22⋊C4—42no—
1152C22⋊C4—42no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—41no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—42no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—84no—
1174C22⋊C4—162no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—21no—
1178C42—22no—
1179C42—22no—
1180C42—41no—
1181C42—41no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—81no—
1198C23—81no—
1199C23—82no—
1200C23—82no—
1201C23—82no—
1202C23—82no—
1203C23—82no—
1204C23—82no—
1205C23—161no—
1206C23—161no—
1207C23—168no—
1208C23D4211yescharacteristic
1209C23D4211yescharacteristic
1210C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1211Q8—21no—
1212Q8—21no—
1213Q8—21no—
1214Q8—21no—
1215Q8—21no—
1216Q8—21no—
1217Q8—21no—
1218Q8—21no—
1219Q8—22no—
1220Q8—42no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—42no—
1224Q8—41no—
1225Q8—41no—
1226Q8—42no—
1227Q8—42no—
1228Q8—42no—
1229Q8—42no—
1230Q8—81no—
1231Q8—81no—
1232Q8—82no—
1233Q8—82no—
1234Q8—82no—
1235Q8—82no—
1236D4—21no—
1237D4—21no—
1238D4—21no—
1239D4—21no—
1240D4—21no—
1241D4—21no—
1242D4—21no—
1243D4—21no—
1244D4—22no—
1245D4—42no—
1246D4—42no—
1247D4—42no—
1248D4—42no—
1249D4—42no—
1250D4—42no—
1251D4—42no—
1252D4—42no—
1253D4—42no—
1254D4—42no—
1255D4—81no—
1256D4—81no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—81no—
1260D4—81no—
1261D4—81no—
1262D4—81no—
1263D4—81no—
1264D4—82no—
1265D4—82no—
1266D4—162no—
1267D4—162no—
1268D4—162no—
1269D4—162no—
1270D4—161no—
1271D4—161no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—22no—
1278C2×C4—22no—
1279C2×C4—22no—
1280C2×C4—22no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—42no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—42no—
1303C2×C4—42no—
1304C2×C4—42no—
1305C2×C4—42no—
1306C2×C4—42no—
1307C2×C4—42no—
1308C2×C4—81no—
1309C2×C4—81no—
1310C2×C4—81no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—81no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—82no—
1317C2×C4—82no—
1318C2×C4—82no—
1319C2×C4—82no—
1320C2×C4—81no—
1321C2×C4—81no—
1322C2×C4—161no—
1323C2×C4—161no—
1324C2×C4D4211yescharacteristic
1325C2×C4D4211yescharacteristic
1326C2×C4C23×D411yescharacteristic
1327C2×C4C23×D411yescharacteristic
1328C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1329C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1330C8—21no—
1331C8—21no—
1332C8—24no—
1333C8—22no—
1334C8—22no—
1335C8—41no—
1336C8—41no—
1337C8—42no—
1338C8—42no—
1339C8#53412yes—
1340C8#53412yes—
1341C22—21no—
1342C22—21no—
1343C22—21no—
1344C22—21no—
1345C22—21no—
1346C22—21no—
1347C22—21no—
1348C22—44no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—84no—
1365C22—82no—
1366C22—82no—
1367C22—82no—
1368C22—162no—
1369C22—162no—
1370C22—162no—
1371C22—164no—
1372C22—164no—
1373C22#328912yes—
1374C22C2×D4211yescharacteristic
1375C22#354312yes—
1376C4—21no—
1377C4—21no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—42no—
1384C4—41no—
1385C4—42no—
1386C4—41no—
1387C4—82no—
1388C4—81no—
1389C4—81no—
1390C4—82no—
1391C4—81no—
1392C4—81no—
1393C4C2×#53411yescharacteristic
1394C4#348411yescharacteristic
1395C4#349812yes—
1396C2—22no—
1397C2—22no—
1398C2—41no—
1399C2—81no—
1400C2—81no—
1401C2—81no—
1402C2—81no—
1403C2—81no—
1404C2—162no—
1405C2#3933611yescharacteristic
1406C2C2×#328911yescharacteristic
1407C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61057C2semidirect
2. #60759C2semidirect
3. #60757C2semidirect
4. C2×#3154C2semidirect
5. #33124C2semidirect
6. #30770C2semidirect
7. #30766C2semidirect
8. #30483C2semidirect
9. #30477C2semidirect
10. #29613C2semidirect
11. #29612C2semidirect
12. #28506C2semidirect
13. #26275C2semidirect
14. #25809C2semidirect
15. #25784C2semidirect
16. #25443C2semidirect
17. #24400C2semidirect
18. #24399C2semidirect
19. #24278C2semidirect
20. #23880C2semidirect
21. #23879C2semidirect
22. #22452C2semidirect
23. #21593C2semidirect
24. C2×#578C22semidirect
53. #3156C22semidirect
63. C2×#497C22semidirect
67. #3097C22semidirect
68. #3096C22semidirect
72. C2×#473C22semidirect
73. C2×#471C22semidirect
74. C2×#471C22semidirect
75. #3063C22semidirect
76. #3062C22semidirect
77. #3061C22semidirect
78. #3059C22semidirect
79. #3057C22semidirect
81. #3046C22semidirect
82. #3046C22semidirect
83. C2×#456C22semidirect
84. C2×#454C22semidirect
85. #3013C22semidirect
86. #3013C22semidirect
87. #3011C22semidirect
88. #3010C22semidirect
95. C2×#444C22semidirect
96. #2951C22semidirect
103. #2052C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2046C22semidirect
106. #2038C22semidirect
107. #2038C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2037C22semidirect
110. #2020C22semidirect
111. #2019C22semidirect
112. #2019C22semidirect
113. #2015C22semidirect
114. #2013C22semidirect
115. #2007C22semidirect
116. #2006C22semidirect
117. #2005C22semidirect
118. #2005C22semidirect
119. #2005C22semidirect
120. #2004C22semidirect
121. #2004C22semidirect
122. #2003C22semidirect
123. #1979C22semidirect
124. #1977C22semidirect
125. #1975C22semidirect
126. #1973C22semidirect
127. #1952C22semidirect
128. #1930C22semidirect
129. #1930C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1908C22semidirect
133. #1907C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1882C22semidirect
138. #1876C22semidirect
139. #1876C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1765C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610572
#607592
#607572
C2×#31542
#331242
#307702
#307662
#304832
#304772
#296132
#296122
#285062
#262752
#258092
#257842
#254432
#244002
#243992
#242782
#238802
#238792
#224522
#215932