Subgroups — #6809306

Order 512.

2159 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1099 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#29615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#26275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#25809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#578	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3489	C₂²	1	2	yes	—
25	#3449	C₂²	1	2	yes	—
26	D₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
27	#3285	—	2	1	no	—
28	#3283	—	2	1	no	—
29	#3280	—	2	1	no	—
30	#3269	—	2	2	no	—
31	#3266	—	2	2	no	—
32	#3204	—	2	2	no	—
33	#3203	—	2	2	no	—
34	#3201	—	2	2	no	—
35	#3201	—	2	2	no	—
36	#3197	—	2	2	no	—
37	#3196	—	2	2	no	—
38	#3191	—	2	2	no	—
39	#3190	—	2	2	no	—
40	#3156	—	2	1	no	—
41	#3156	C₂²	1	2	yes	—
42	#3156	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3155	—	2	1	no	—
44	#3155	C₂²	1	2	yes	—
45	#3154	—	2	2	no	—
46	#3154	C₂²	1	2	yes	—
47	#3154	C₂²	1	2	yes	—
48	#3150	—	2	1	no	—
49	#3150	—	2	1	no	—
50	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#3147	—	2	2	no	—
52	#3097	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#3096	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#3095	C₂²	1	2	yes	—
55	#3091	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#473	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3063	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#3062	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3061	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#3059	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#3057	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3046	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#3013	C₂²	1	2	yes	—
69	#3011	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#3010	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#3007	C₂²	1	2	yes	—
72	#3005	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
75	#2951	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2929	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2880	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2432	C₂²	1	2	yes	—
80	#2052	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#2045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2038	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#2020	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2019	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#2016	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2007	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2006	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2005	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2004	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2003	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1977	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1975	C₂²	1	2	yes	—
105	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1952	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1930	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1908	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1907	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1901	C₂²	1	2	yes	—
114	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1882	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1876	C₂²	1	2	yes	—
117	#1876	C₂²	1	2	yes	—
118	#1871	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1855	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1826	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1810	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1789	C₂²	1	2	yes	—
123	#1785	C₂²	1	2	yes	—
124	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
130	#578	—	4	4	no	—
131	#575	—	4	4	no	—
132	#575	—	4	4	no	—
133	C₂×#137	—	2	2	no	—
134	C₂×#137	—	2	2	no	—
135	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
141	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#135	—	2	2	no	—
145	C₂×#135	—	2	2	no	—
146	C₂×#135	—	2	1	no	—
147	C₂×#135	—	2	1	no	—
148	C₂×#135	—	2	1	no	—
149	C₂×#135	—	2	1	no	—
150	C₂×#135	—	2	1	no	—
151	C₂×#135	—	4	4	no	—
152	C₂×#135	—	4	4	no	—
153	C₂×#135	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#135	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	#548	—	2	2	no	—
176	#547	—	2	2	no	—
177	#547	—	4	2	no	—
178	#546	—	2	2	no	—
179	#546	—	4	2	no	—
180	#537	—	2	2	no	—
181	#537	—	2	2	no	—
182	#537	—	2	2	no	—
183	#537	C₂³	1	2	yes	—
184	#536	—	2	2	no	—
185	#536	—	2	2	no	—
186	#536	C₂³	1	2	yes	—
187	#536	C₂³	1	2	yes	—
188	#536	C₂³	1	2	yes	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#535	C₂³	1	2	yes	—
191	#535	C₂³	1	2	yes	—
192	#534	—	4	2	no	—
193	#532	—	2	2	no	—
194	#532	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	#525	—	2	2	no	—
198	#525	—	2	2	no	—
199	#525	—	2	2	no	—
200	#525	—	4	2	no	—
201	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#520	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#497	—	2	2	no	—
207	#497	—	2	2	no	—
208	#497	—	2	2	no	—
209	#497	—	2	2	no	—
210	#497	—	2	2	no	—
211	#497	—	4	4	no	—
212	#496	—	2	2	no	—
213	#496	—	2	2	no	—
214	#496	—	2	2	no	—
215	#496	—	2	2	no	—
216	#495	—	2	2	no	—
217	#495	—	2	2	no	—
218	#495	—	2	2	no	—
219	#495	—	2	2	no	—
220	#495	—	2	1	no	—
221	#494	—	2	2	no	—
222	#494	—	2	1	no	—
223	#493	—	2	2	no	—
224	#492	—	2	2	no	—
225	#492	—	2	2	no	—
226	#485	—	2	2	no	—
227	#485	—	2	2	no	—
228	#485	—	2	2	no	—
229	#485	—	2	2	no	—
230	#485	D₄	1	2	yes	—
231	#484	—	2	2	no	—
232	#484	—	2	2	no	—
233	#484	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#483	—	2	2	no	—
235	#483	—	2	2	no	—
236	#483	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#482	—	2	2	no	—
238	#482	—	2	2	no	—
239	#482	D₄	1	2	yes	—
240	#481	—	2	2	no	—
241	#481	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#480	—	2	2	no	—
243	#480	D₄	1	1	yes	characteristic
244	#473	—	4	4	no	—
245	#471	—	4	4	no	—
246	#471	—	4	4	no	—
247	#470	—	2	2	no	—
248	#470	—	2	2	no	—
249	#470	—	2	2	no	—
250	#469	—	2	2	no	—
251	#468	—	2	2	no	—
252	#468	—	2	2	no	—
253	#468	—	2	2	no	—
254	#468	—	2	2	no	—
255	#468	—	2	2	no	—
256	#467	—	2	1	no	—
257	#467	—	2	1	no	—
258	#467	—	2	1	no	—
259	#467	—	2	1	no	—
260	#467	—	2	1	no	—
261	#467	—	2	2	no	—
262	#467	—	2	2	no	—
263	#467	—	2	2	no	—
264	#466	—	2	1	no	—
265	#466	—	2	2	no	—
266	#465	—	2	2	no	—
267	#465	—	2	2	no	—
268	#465	—	2	2	no	—
269	#465	—	2	2	no	—
270	#464	—	2	2	no	—
271	#463	—	2	2	no	—
272	#462	—	2	2	no	—
273	#461	—	2	2	no	—
274	#456	—	4	4	no	—
275	#454	—	4	4	no	—
276	#452	—	2	2	no	—
277	#452	—	2	2	no	—
278	#452	—	2	2	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#452	—	2	2	no	—
281	#452	—	2	2	no	—
282	#452	—	2	2	no	—
283	#452	—	2	2	no	—
284	#452	—	2	2	no	—
285	#452	—	2	2	no	—
286	#452	—	2	2	no	—
287	#451	—	2	2	no	—
288	#451	—	2	2	no	—
289	#451	—	2	2	no	—
290	#451	—	2	2	no	—
291	#450	—	2	2	no	—
292	#449	—	2	2	no	—
293	#449	—	2	2	no	—
294	#449	—	2	2	no	—
295	#449	—	2	2	no	—
296	#449	—	2	2	no	—
297	#448	—	2	2	no	—
298	#448	—	2	2	no	—
299	#448	—	2	2	no	—
300	#444	—	4	4	no	—
301	#440	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₁₆	—	2	1	no	—
303	C₄×D₈	—	2	1	no	—
304	#435	—	2	1	no	—
305	#435	—	2	1	no	—
306	C₈×D₄	—	2	1	no	—
307	C₈×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
310	#428	C₂³	1	2	yes	—
311	#428	C₂³	1	2	yes	—
312	#427	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
320	#419	C₂³	1	2	yes	—
321	#419	C₂³	1	2	yes	—
322	#419	C₂³	1	2	yes	—
323	#418	C₂³	1	2	yes	—
324	#417	C₂³	1	2	yes	—
325	#417	C₂³	1	2	yes	—
326	#416	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
336	#408	—	2	2	no	—
337	#408	—	2	2	no	—
338	#408	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#407	—	2	2	no	—
342	#407	C₂³	1	2	yes	—
343	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#405	—	2	1	no	—
347	#405	—	2	1	no	—
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#97	—	2	1	no	—
352	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	#394	—	4	2	no	—
355	#391	C₂³	1	2	yes	—
356	#390	C₂³	1	2	yes	—
357	#385	—	4	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#343	C₂³	1	2	yes	—
360	#343	C₂³	1	2	yes	—
361	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#339	C₂³	1	2	yes	—
365	#339	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
371	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	4	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	2	no	—
382	C₂×#41	—	4	2	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#137	—	2	4	no	—
407	#137	—	2	4	no	—
408	#137	—	4	2	no	—
409	#137	—	4	2	no	—
410	#137	—	4	2	no	—
411	#137	—	4	2	no	—
412	#137	—	4	8	no	—
413	#137	—	4	2	no	—
414	#137	—	4	2	no	—
415	#137	—	4	2	no	—
416	#137	—	4	2	no	—
417	#137	—	4	8	no	—
418	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
419	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
420	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
422	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
423	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
425	#135	—	2	4	no	—
426	#135	—	2	4	no	—
427	#135	—	4	2	no	—
428	#135	—	4	2	no	—
429	#135	—	4	4	no	—
430	#135	—	4	2	no	—
431	#135	—	4	2	no	—
432	#135	—	4	4	no	—
433	#135	—	4	4	no	—
434	#135	—	4	4	no	—
435	#135	—	4	4	no	—
436	#135	—	4	8	no	—
437	#135	—	4	8	no	—
438	#135	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
452	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
476	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×D₈	—	2	2	no	—
481	C₂×D₈	—	2	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	2	no	—
483	C₂×D₈	—	2	1	no	—
484	C₂×D₈	—	2	1	no	—
485	C₂×D₈	—	4	2	no	—
486	C₂×D₈	—	4	2	no	—
487	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	#131	—	2	4	no	—
491	#131	—	4	2	no	—
492	#131	—	4	2	no	—
493	#131	—	4	2	no	—
494	#131	—	4	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
523	#127	—	2	2	no	—
524	#127	—	2	2	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#124	—	2	2	no	—
529	#124	—	2	2	no	—
530	#124	—	4	2	no	—
531	#124	—	4	2	no	—
532	#124	—	4	2	no	—
533	#123	—	2	1	no	—
534	#123	—	4	2	no	—
535	#123	—	4	2	no	—
536	#123	—	4	2	no	—
537	#123	—	4	2	no	—
538	#123	—	4	2	no	—
539	#123	—	4	2	no	—
540	#123	—	4	2	no	—
541	#123	—	4	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	2	no	—
564	#121	—	2	2	no	—
565	#121	—	2	2	no	—
566	#121	—	2	2	no	—
567	#121	—	4	2	no	—
568	#121	—	4	2	no	—
569	#121	—	4	2	no	—
570	#121	—	4	2	no	—
571	#121	—	4	2	no	—
572	#121	—	4	2	no	—
573	#121	—	4	2	no	—
574	#121	—	4	2	no	—
575	#121	—	4	2	no	—
576	#121	—	4	2	no	—
577	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#121	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	#120	—	2	1	no	—
580	#120	—	4	2	no	—
581	#120	—	4	2	no	—
582	#120	—	4	2	no	—
583	#120	—	4	2	no	—
584	#120	—	4	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	1	no	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	4	2	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	4	2	no	—
592	C₄×D₄	—	4	2	no	—
593	C₄×D₄	—	4	2	no	—
594	C₄×D₄	—	4	2	no	—
595	C₄×D₄	—	4	2	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
601	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
617	#108	—	2	4	no	—
618	#108	—	2	4	no	—
619	#107	—	2	1	no	—
620	#107	—	2	1	no	—
621	#107	—	2	2	no	—
622	#107	—	2	2	no	—
623	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
625	#106	—	2	2	no	—
626	#106	—	2	2	no	—
627	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	#104	—	2	4	no	—
632	#104	—	4	2	no	—
633	#104	—	4	2	no	—
634	#104	—	4	2	no	—
635	#104	—	4	2	no	—
636	#103	—	2	2	no	—
637	#103	—	2	2	no	—
638	#103	—	2	2	no	—
639	#103	—	2	2	no	—
640	#103	—	2	2	no	—
641	#103	—	2	2	no	—
642	#103	—	2	2	no	—
643	#103	—	2	2	no	—
644	#103	—	2	2	no	—
645	#103	—	2	2	no	—
646	#103	—	2	2	no	—
647	#103	—	2	2	no	—
648	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	#102	—	2	2	no	—
651	#102	—	2	2	no	—
652	#102	—	2	2	no	—
653	#102	—	2	2	no	—
654	#102	—	2	2	no	—
655	#102	—	2	2	no	—
656	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
657	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
658	#101	—	2	4	no	—
659	#101	—	2	4	no	—
660	#101	—	4	2	no	—
661	#101	—	4	2	no	—
662	#100	—	4	2	no	—
663	#100	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	1	no	—
680	#97	—	2	4	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	4	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	2	no	—
690	#41	—	2	2	no	—
691	#41	—	2	2	no	—
692	#41	—	2	2	no	—
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	4	no	—
708	#41	—	8	2	no	—
709	#41	—	8	2	no	—
710	#41	—	8	2	no	—
711	#41	—	8	2	no	—
712	#41	—	8	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	—	8	2	no	—
718	#41	—	8	2	no	—
719	#41	—	8	4	no	—
720	#41	—	8	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
741	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	2	no	—
762	C₂×D₄	—	4	2	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	8	2	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	8	2	no	—
771	C₂×D₄	—	8	2	no	—
772	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	Q₁₆	—	2	2	no	—
805	Q₁₆	—	2	2	no	—
806	Q₁₆	—	4	2	no	—
807	Q₁₆	—	4	4	no	—
808	Q₁₆	—	4	4	no	—
809	Q₁₆	—	4	2	no	—
810	Q₁₆	—	4	2	no	—
811	Q₁₆	—	4	4	no	—
812	Q₁₆	—	4	2	no	—
813	Q₁₆	—	4	2	no	—
814	Q₁₆	—	8	2	no	—
815	Q₁₆	—	8	2	no	—
816	Q₁₆	—	8	2	no	—
817	Q₁₆	—	8	2	no	—
818	SD₁₆	—	2	4	no	—
819	SD₁₆	—	2	4	no	—
820	SD₁₆	—	4	2	no	—
821	SD₁₆	—	4	2	no	—
822	SD₁₆	—	4	4	no	—
823	SD₁₆	—	4	4	no	—
824	SD₁₆	—	4	4	no	—
825	SD₁₆	—	4	4	no	—
826	SD₁₆	—	4	4	no	—
827	SD₁₆	—	4	4	no	—
828	SD₁₆	—	4	4	no	—
829	SD₁₆	—	8	2	no	—
830	SD₁₆	—	8	2	no	—
831	SD₁₆	—	8	2	no	—
832	SD₁₆	—	8	2	no	—
833	SD₁₆	—	8	2	no	—
834	D₈	—	2	2	no	—
835	D₈	—	2	2	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	D₈	—	4	4	no	—
838	D₈	—	4	4	no	—
839	D₈	—	4	2	no	—
840	D₈	—	4	2	no	—
841	D₈	—	8	2	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	2	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	2	no	—
846	M₁₆	—	2	2	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	2	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	4	2	no	—
851	M₁₆	—	8	2	no	—
852	M₁₆	—	8	2	no	—
853	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
854	C₂×C₈	—	2	4	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	2	2	no	—
860	C₂×C₈	—	2	2	no	—
861	C₂×C₈	—	2	2	no	—
862	C₂×C₈	—	2	2	no	—
863	C₂×C₈	—	2	1	no	—
864	C₂×C₈	—	2	2	no	—
865	C₂×C₈	—	2	2	no	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	4	2	no	—
868	C₂×C₈	—	8	2	no	—
869	C₂×C₈	—	8	2	no	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	2	no	—
927	C₄²	—	2	2	no	—
928	C₄²	—	4	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	1	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	8	2	no	—
939	C₂³	—	8	2	no	—
940	C₂³	—	8	2	no	—
941	C₂³	—	8	2	no	—
942	C₂³	—	8	2	no	—
943	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	4	2	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	2	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	4	2	no	—
959	Q₈	—	8	2	no	—
960	Q₈	—	8	4	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	8	1	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	16	2	no	—
984	D₄	—	16	2	no	—
985	D₄	—	16	2	no	—
986	D₄	—	16	2	no	—
987	D₄	—	16	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1029	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	1	no	—
1037	C₈	—	2	4	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	2	2	no	—
1040	C₈	—	4	1	no	—
1041	C₈	—	4	1	no	—
1042	C₈	—	4	2	no	—
1043	C₈	—	4	2	no	—
1044	C₈	#534	1	2	yes	—
1045	C₈	#534	1	2	yes	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	4	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	16	2	no	—
1069	C₂²	—	16	4	no	—
1070	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	#3543	1	2	yes	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	8	2	no	—
1082	C₄	—	8	2	no	—
1083	C₄	—	8	2	no	—
1084	C₄	—	8	2	no	—
1085	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	#3498	1	2	yes	—
1088	C₂	—	2	2	no	—
1089	C₂	—	4	1	no	—
1090	C₂	—	4	1	no	—
1091	C₂	—	8	1	no	—
1092	C₂	—	8	2	no	—
1093	C₂	—	8	2	no	—
1094	C₂	—	16	2	no	—
1095	C₂	#39336	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#61100	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#61108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61057	C₂	semidirect
2. #60761	C₂	semidirect
3. #60643	C₂	semidirect
4. #33124	C₂	semidirect
5. #30771	C₂	semidirect
6. #30767	C₂	semidirect
7. #30481	C₂	semidirect
8. #30479	C₂	semidirect
9. #29615	C₂	semidirect
10. #28506	C₂	semidirect
11. #26275	C₂	semidirect
12. #25809	C₂	semidirect
13. #25786	C₂	semidirect
14. #25443	C₂	semidirect
15. #24403	C₂	semidirect
16. #24279	C₂	semidirect
17. #23881	C₂	semidirect
18. #22452	C₂	semidirect
19. #21593	C₂	semidirect
50. C₂×#497	C₂²	semidirect
52. #3097	C₂²	semidirect
53. #3096	C₂²	semidirect
56. C₂×#473	C₂²	semidirect
57. C₂×#471	C₂²	semidirect
58. C₂×#471	C₂²	semidirect
59. #3063	C₂²	semidirect
60. #3062	C₂²	semidirect
62. #3059	C₂²	semidirect
63. #3057	C₂²	semidirect
66. C₂×#456	C₂²	semidirect
67. C₂×#454	C₂²	semidirect
69. #3011	C₂²	semidirect
70. #3010	C₂²	semidirect
80. #2052	C₂²	semidirect
81. #2051	C₂²	semidirect
82. #2047	C₂²	semidirect
83. #2045	C₂²	semidirect
84. #2038	C₂²	semidirect
85. #2038	C₂²	semidirect
86. #2037	C₂²	semidirect
87. #2037	C₂²	semidirect
88. #2020	C₂²	semidirect
89. #2020	C₂²	semidirect
90. #2019	C₂²	semidirect
91. #2018	C₂²	semidirect
92. #2016	C₂²	semidirect
93. #2012	C₂²	semidirect
94. #2007	C₂²	semidirect
95. #2006	C₂²	semidirect
96. #2005	C₂²	semidirect
97. #2005	C₂²	semidirect
98. #2005	C₂²	semidirect
99. #2004	C₂²	semidirect
100. #2004	C₂²	semidirect
101. #2003	C₂²	semidirect
102. #1979	C₂²	semidirect
103. #1977	C₂²	semidirect
105. #1973	C₂²	semidirect
106. #1952	C₂²	semidirect
107. #1930	C₂²	semidirect
108. #1930	C₂²	semidirect
109. #1929	C₂²	semidirect
110. #1922	C₂²	semidirect
111. #1908	C₂²	semidirect
112. #1907	C₂²	semidirect
114. #1883	C₂²	semidirect
115. #1882	C₂²	semidirect
124. #1773	C₂²	semidirect
125. #1765	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61057	2
#60761	2
#60643	2
#33124	2
#30771	2
#30767	2
#30481	2
#30479	2
#29615	2
#28506	2
#26275	2
#25809	2
#25786	2
#25443	2
#24403	2
#24279	2
#23881	2
#22452	2
#21593	2