Finite Group Databasebeta

← #6809308

Subgroups — #6809308

Order 512.

2161 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1401 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61055C211yesmaximal, characteristic
2#60759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3156C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30771C212yesmaximal, complemented
7#30769C212yesmaximal, complemented
8#30482C212yesmaximal, complemented
9#30481C212yesmaximal, complemented
10#29613C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28506C212yesmaximal, complemented
13#26273C212yesmaximal, complemented
14#25808C212yesmaximal, complemented
15#25789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25445C212yesmaximal, complemented
17#24401C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24400C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24282C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23880C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23877C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25C22×#137C2211yescharacteristic
26C22×#137C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×Q16C2211yescharacteristic, complemented
29#3489C2211yescharacteristic
30#3488C2211yescharacteristic
31C2×#536C2211yescharacteristic
32C2×#536C2211yescharacteristic, complemented
33#3284—21no—
34#3282—21no—
35#3282—21no—
36D4×SD16—21no—
37#3271—21no—
38#3270—21no—
39#3267—21no—
40#3264—21no—
41#3202—22no—
42#3201—22no—
43#3201—22no—
44#3200—22no—
45#3196—21no—
46#3196—21no—
47#3195—21no—
48#3193—21no—
49#3190—21no—
50#3190—21no—
51#3189—21no—
52#3187—21no—
53#3156—21no—
54#3156—21no—
55#3156—21no—
56#3156—21no—
57#3156C2212yes—
58#3156C2212yes—
59#3156C2212yescomplemented
60#3156C2212yescomplemented
61#3154C2211yescharacteristic
62C2×#497—21no—
63C2×#497—21no—
64C2×#497C2212yescomplemented
65C2×#495—21no—
66C2×#494—21no—
67#3097C2212yescomplemented
68#3097C2212yescomplemented
69#3095C2211yescharacteristic, complemented
70#3094C2211yescharacteristic
71#3091C2211yescharacteristic
72C2×#473C2212yescomplemented
73C2×#473C2212yescomplemented
74C2×#471C2212yescomplemented
75#3063C2212yescomplemented
76#3063C2212yescomplemented
77#3060C2211yescharacteristic
78#3059C2212yescomplemented
79#3057C2212yescomplemented
80C2×#465C2211yescharacteristic
81#3046C2211yescharacteristic
82#3045C2211yescharacteristic
83C2×#456C2212yescomplemented
84C2×#455C2212yescomplemented
85#3013C2211yescharacteristic
86#3012C2211yescharacteristic
87#3011C2212yescomplemented
88#3009C2212yescomplemented
89#3007C2211yescharacteristic
90#3006C2211yescharacteristic
91#3004C2211yescharacteristic
92#3004C2211yescharacteristic
93C2×#451C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#448C2211yescharacteristic
95C2×#444C2212yescomplemented
96#2952C2211yescharacteristic
97#2929C2211yescharacteristic
98#2880C2211yescharacteristic
99#2880C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
101#2436C2211yescharacteristic
102#2434C2211yescharacteristic, complemented
103#2052C2212yescomplemented
104#2052C2212yescomplemented
105#2047C2212yescomplemented
106#2038C2212yescomplemented
107#2038C2212yescomplemented
108#2038C2212yescomplemented
109#2038C2212yescomplemented
110#2020C2212yescomplemented
111#2020C2212yescomplemented
112#2019C2212yescomplemented
113#2016C2212yescomplemented
114#2015C2212yescomplemented
115#2007C2212yescomplemented
116#2007C2212yescomplemented
117#2005C2212yescomplemented
118#2005C2212yescomplemented
119#2005C2212yescomplemented
120#2004C2212yescomplemented
121#2003C2212yescomplemented
122#2003C2212yescomplemented
123#1979C2212yescomplemented
124#1977C2212yescomplemented
125#1975C2212yes—
126#1971C2212yescomplemented
127#1951C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1930C2212yescomplemented
130#1929C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1908C2212yescomplemented
133#1908C2212yescomplemented
134#1901C2211yescharacteristic, complemented
135#1900C2211yescharacteristic
136#1882C2212yescomplemented
137#1882C2212yescomplemented
138#1876C2212yes—
139#1876C2212yescomplemented
140#1871C2211yescharacteristic
141#1855C2211yescharacteristic, complemented
142#1826C2211yescharacteristic, complemented
143#1810C2211yescharacteristic, complemented
144#1789C2211yescharacteristic
145#1789C2211yescharacteristic, complemented
146#1784C2211yescharacteristic, complemented
147#1784C2211yescharacteristic, complemented
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155C23×Q8C2311yescharacteristic
156C23×Q8C2311yescharacteristic
157#577—44no—
158C2×#137—21no—
159C2×#137—21no—
160C2×#137—21no—
161C2×#137—21no—
162C2×#137—21no—
163C2×#137—44no—
164C2×#137—44no—
165C2×#137C2312yes—
166C2×#137C2312yes—
167C2×#137C2312yes—
168C2×#137C2312yes—
169C2×#137C2311yescharacteristic
170C2×#137C2312yes—
171C2×#137C2312yes—
172C2×#137C2311yescharacteristic
173C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
176C2×#135—21no—
177C2×#135—44no—
178C2×#135D411yescharacteristic
179C2×#135D411yescharacteristic
180C2×#135D411yescharacteristic
181C2×#135D411yescharacteristic
182C2×#135C2311yescharacteristic
183C2×#135C2311yescharacteristic
184C2×#135C2311yescharacteristic
185C2×#135C2311yescharacteristic
186C22×Q16—21no—
187C22×Q16—21no—
188C22×Q16—21no—
189C22×Q16—21no—
190C22×Q16—21no—
191C22×Q16—21no—
192C22×Q16—44no—
193C22×Q16D411yescharacteristic
194C22×Q16C2312yes—
195C22×Q16C2312yes—
196C22×Q16C2312yes—
197C22×SD16—21no—
198C22×SD16—21no—
199C22×SD16—21no—
200C22×SD16D411yescharacteristic
201C22×SD16D411yescharacteristic
202C22×SD16C2311yescharacteristic
203C22×SD16C2312yes—
204C22×D8D411yescharacteristic
205C2×#131C2311yescharacteristic
206C2×#131C2312yes—
207C2×#131C2312yes—
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#547—21no—
215#547—41no—
216#546—21no—
217#546—21no—
218#546—41no—
219#546—41no—
220D42—21no—
221D42—41no—
222#537—21no—
223#537—21no—
224#537C2311yescharacteristic
225#537C2311yescharacteristic
226#536—21no—
227#536—21no—
228#536—21no—
229#536—21no—
230#536—21no—
231#536—22no—
232#536—22no—
233#536—41no—
234#536—41no—
235#536C2312yes—
236#536C2312yes—
237#536C2311yescharacteristic
238#536C2312yes—
239#536C2312yes—
240#535—21no—
241#535C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8—21no—
243C2×C4⋊Q8—21no—
244C2×C4⋊Q8C2312yes—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124C2312yes—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525C2311yescharacteristic
251C2×#123—41no—
252C2×#123—41no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8—21no—
255C2×C22⋊Q8—21no—
256C2×C22⋊Q8—21no—
257C2×C22⋊Q8—21no—
258C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
259C2×#121—21no—
260C2×#121C2311yescharacteristic
261#520C2311yescharacteristic
262#520C2311yescharacteristic
263C2×#117C2311yescharacteristic
264#497—21no—
265#497—22no—
266#497—22no—
267#497—22no—
268#497—22no—
269#497—22no—
270#497—22no—
271#497—22no—
272#497—22no—
273#497—44no—
274#496—21no—
275#495—21no—
276#495—22no—
277#495—22no—
278#495—22no—
279#495—22no—
280#494—22no—
281#494—22no—
282#494—22no—
283#494—22no—
284#492—21no—
285#485—22no—
286#485—22no—
287#485—22no—
288#485—22no—
289#485—22no—
290#485D412yes—
291#484—21no—
292#484—22no—
293#484—22no—
294#484D411yescharacteristic
295#483—21no—
296#483—22no—
297#483—22no—
298#483D411yescharacteristic
299#482—22no—
300#482D412yes—
301#481—21no—
302#481D411yescharacteristic
303#480—21no—
304#480D411yescharacteristic
305#473—44no—
306#473—44no—
307#471—44no—
308#470—21no—
309#470—22no—
310#470—22no—
311#470—22no—
312#470—22no—
313#469—21no—
314#468—22no—
315#468—22no—
316#468—22no—
317#468—22no—
318#467—22no—
319#467—22no—
320#467—22no—
321#467—22no—
322#465—21no—
323#465—21no—
324#465—21no—
325#465—21no—
326#465—21no—
327#465—21no—
328#465—22no—
329#465—22no—
330#465—22no—
331#465—22no—
332#464—21no—
333#464—21no—
334#463—21no—
335#463—21no—
336#462—21no—
337#461—21no—
338#460—21no—
339#459—21no—
340#456—44no—
341#455—44no—
342#452—21no—
343#452—21no—
344#452—21no—
345#452—21no—
346#452—22no—
347#452—22no—
348#452—22no—
349#452—22no—
350#451—21no—
351#451—21no—
352#451—21no—
353#451—21no—
354#451—21no—
355#451—21no—
356#451—22no—
357#451—22no—
358#451—21no—
359#451—21no—
360#451—22no—
361#450—21no—
362#450—21no—
363#450—22no—
364#450—22no—
365#449—21no—
366#449—21no—
367#449—21no—
368#449—21no—
369#448—21no—
370#448—21no—
371#448—21no—
372#448—21no—
373#448—21no—
374#448—21no—
375#448—21no—
376#448—21no—
377#448—22no—
378#447—21no—
379#447—21no—
380#444—44no—
381#442—21no—
382#441—21no—
383C4×SD16—21no—
384C4×SD16—21no—
385#435—21no—
386#435—21no—
387C8×D4—21no—
388C8×D4—21no—
389C2×#108C2312yes—
390C2×#108C2312yes—
391#428C2312yes—
392#428C2312yes—
393#427C2312yes—
394C2×#106C2311yescharacteristic
395#424C2311yescharacteristic
396C2×#104C2312yes—
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401#419C2312yes—
402#419C2312yes—
403#419C2312yes—
404#418C2312yes—
405#417C2311yescharacteristic
406#417C2311yescharacteristic
407#417C2311yescharacteristic
408#417C2311yescharacteristic
409#416C2312yes—
410C2×#103C2312yes—
411C2×#103C2312yes—
412C2×#103C2311yescharacteristic
413C2×#102C2311yescharacteristic
414C2×#101C2312yes—
415C2×#101C2312yes—
416C2×#101C2312yes—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#100C2312yes—
420#408—22no—
421#408—22no—
422#408C2312yes—
423#408C2312yes—
424#408C2311yescharacteristic
425#407—21no—
426#407—21no—
427#407C2311yescharacteristic
428#407C2311yescharacteristic
429#407C2311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—21no—
431C2×C22⋊C8—21no—
432C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
433#405—21no—
434#405—21no—
435#405C2312yes—
436#405C2312yes—
437#405C2311yescharacteristic
438C2×#97—21no—
439C2×#97C2312yes—
440C2×C4×C8—21no—
441#395—41no—
442#393—41no—
443#391C2312yes—
444#391C2312yes—
445#386—41no—
446#385—41no—
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448#343C2312yes—
449#343C2312yes—
450#341C2312yes—
451#341C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#336C2312yes—
4562−1+4—42no—
4572−1+4—42no—
458H(5,𝔽2)—42no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—42no—
470C2×#41—42no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41C2×D411yescharacteristic
474C2×#41C2×D411yescharacteristic
475C2×#41C2×D411yescharacteristic
476C2×#41C2×D411yescharacteristic
477C2×#41C2411yescharacteristic
478C2×#41C2411yescharacteristic
479C2×#41C2411yescharacteristic
480C2×#41C2411yescharacteristic
481C2×#41C2411yescharacteristic
482C22×Q8—21no—
483C22×Q8—21no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—21no—
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—21no—
494C22×Q8—42no—
495C22×Q8—42no—
496C22×Q8—42no—
497C22×Q8—42no—
498C22×Q8C2×D411yescharacteristic
499C22×Q8C2×D411yescharacteristic
500C22×Q8C2411yescharacteristic
501C22×Q8C2412yes—
502C22×Q8C2412yes—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4C2×D411yescharacteristic
511C22×D4C2×D411yescharacteristic
512C22×D4C2411yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—21no—
515C23×C4—21no—
516C23×C4—21no—
517C23×C4C2411yescharacteristic
518#137—24no—
519#137—24no—
520#137—24no—
521#137—24no—
522#137—42no—
523#137—42no—
524#137—42no—
525#137—42no—
526#137—42no—
527#137—44no—
528#137—44no—
529#137—44no—
530#137—44no—
531#137—42no—
532#137—42no—
533#137—42no—
534#137—42no—
535#137—42no—
536#137—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—42no—
538AGL(1,ℤ/8)—42no—
539AGL(1,ℤ/8)—44no—
540#135—24no—
541#135—24no—
542#135—42no—
543#135—42no—
544#135—42no—
545#135—42no—
546#135—42no—
547#135—42no—
548#135—44no—
549C2×Q16—22no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—22no—
552C2×Q16—22no—
553C2×Q16—21no—
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—22no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—22no—
558C2×Q16—22no—
559C2×Q16—22no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—24no—
564C2×Q16—24no—
565C2×Q16—42no—
566C2×Q16—42no—
567C2×Q16—42no—
568C2×Q16—44no—
569C2×Q16—44no—
570C2×Q16—44no—
571C2×Q16—44no—
572C2×Q16—44no—
573C2×Q16—44no—
574C2×Q16—42no—
575C2×Q16—42no—
576C2×Q16C2×D411yescharacteristic
577C2×Q16C2×D411yescharacteristic
578C2×Q16C2×D411yescharacteristic
579C2×Q16C2×D411yescharacteristic
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—21no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—24no—
595C2×SD16—42no—
596C2×SD16—42no—
597C2×SD16—44no—
598C2×SD16—44no—
599C2×SD16—42no—
600C2×SD16—42no—
601C2×SD16—44no—
602C2×SD16C2×D411yescharacteristic
603C2×SD16C2×D411yescharacteristic
604C2×SD16C2×D411yescharacteristic
605C2×SD16C2×D411yescharacteristic
606C2×SD16C2×D411yescharacteristic
607C2×SD16C2×D411yescharacteristic
608C2×SD16C2×D411yescharacteristic
609C2×SD16C2×D411yescharacteristic
610C2×D8—21no—
611C2×D8—21no—
612C2×D8—42no—
613C2×D8C2×D411yescharacteristic
614C2×D8C2×D411yescharacteristic
615C2×D8C2×D411yescharacteristic
616C2×D8C2×D411yescharacteristic
617#131—24no—
618#131—42no—
619#131—42no—
620#131—42no—
621#131—42no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—24no—
624C2×M16—21no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—22no—
627C2×M16C2411yescharacteristic
628C2×M16C2412yes—
629C2×M16C2412yes—
630C2×M16C2411yescharacteristic
631C2×M16C2412yes—
632C22×C8—21no—
633C22×C8—24no—
634C22×C8—21no—
635C22×C8—22no—
636C22×C8—22no—
637C22×C8C2×D411yescharacteristic
638C22×C8C2×D411yescharacteristic
639C22×C8C2×D411yescharacteristic
640C22×C8C2×D411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2412yes—
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C4⋊Q8—22no—
645C4⋊Q8—22no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649C4⋊Q8—42no—
650C4⋊Q8—42no—
651C4⋊Q8—42no—
652C4⋊Q8—42no—
653C4⋊Q8—41no—
654#127—21no—
655#127—41no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—22no—
661#124—21no—
662#124—42no—
663#124—42no—
664#124—42no—
665#124—42no—
666#124—41no—
667#124—41no—
668#123—21no—
669#123—42no—
670#123—42no—
671#123—42no—
672#123—42no—
673#123—41no—
674#123—41no—
675#123—42no—
676#123—42no—
677#123—42no—
678#123—42no—
679#123—41no—
680#123—41no—
681#123—41no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690C22⋊Q8—22no—
691C22⋊Q8—22no—
692C22⋊Q8—22no—
693C22⋊Q8—22no—
694C22⋊Q8—22no—
695C22⋊Q8—22no—
696C22⋊Q8—22no—
697C22⋊Q8—22no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—21no—
700C22⋊Q8—41no—
701C22⋊Q8—41no—
702C22⋊Q8—41no—
703C22⋊Q8—41no—
704C22⋊Q8—41no—
705C22⋊Q8—41no—
706C22⋊Q8—41no—
707C22⋊Q8—41no—
708C22⋊Q8—41no—
709C22⋊Q8—41no—
710C22⋊Q8—41no—
711C22⋊Q8—41no—
712C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
713C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—21no—
722#121—21no—
723#121—21no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—41no—
728#121—41no—
729#121—41no—
730#121—41no—
731#121—41no—
732#121—41no—
733#121—41no—
734#121C2×D411yescharacteristic
735#121C2×D411yescharacteristic
736#120—21no—
737#120—41no—
738#120—41no—
739#120—41no—
740#120—41no—
741#120—41no—
742C4×Q8—21no—
743C4×Q8—21no—
744C4×D4—21no—
745C4×D4—21no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—21no—
748C4×D4—41no—
749C4×D4—41no—
750C4×D4—41no—
751C4×D4—41no—
752C4×D4—41no—
753C4×D4—41no—
754#117—21no—
755#117—21no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117C2×D412yes—
759#117C2412yes—
760#117C2411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4—21no—
762C2×C4⋊C4—21no—
763C2×C4⋊C4—21no—
764C2×C4⋊C4—41no—
765C2×C4⋊C4—41no—
766C2×C4⋊C4—41no—
767C2×C4⋊C4—41no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4—42no—
770C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
771C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—42no—
785C2×C42—21no—
786C2×C42C2412yes—
787#108—24no—
788#108—24no—
789#107—22no—
790#107—22no—
791#107C2×D412yes—
792#107C2×D412yes—
793#106—21no—
794#106—21no—
795#106—22no—
796#106—22no—
797#106C2×D412yes—
798#106C2×D412yes—
799C4⋊C8—21no—
800C4⋊C8—21no—
801#104—24no—
802#104—42no—
803#104—42no—
804#104—42no—
805#104—42no—
806#103—21no—
807#103—21no—
808#103—21no—
809#103—21no—
810#103—22no—
811#103—22no—
812#103—21no—
813#103—21no—
814#103—22no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103—22no—
818#103—22no—
819#103—22no—
820#103—22no—
821#103—22no—
822#103C2×D412yes—
823#103C2×D412yes—
824#102—21no—
825#102—21no—
826#102—21no—
827#102—21no—
828#102—21no—
829#102—21no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102C2×D412yes—
833#102C2×D412yes—
834#101—24no—
835#101—42no—
836#101—42no—
837#101—42no—
838#101—42no—
839#100—24no—
840C22⋊C8—21no—
841C22⋊C8—21no—
842C22⋊C8—21no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—22no—
847C22⋊C8—22no—
848C22⋊C8—22no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—21no—
851C22⋊C8—21no—
852C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
853C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
854C22⋊C8C2×D412yes—
855#97—22no—
856#97—22no—
857#97—21no—
858#97—24no—
859C4×C8—22no—
860C4×C8—22no—
861C4×C8—21no—
862#95—21no—
863#95—42no—
864#95—42no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—41no—
869C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870#41—22no—
871#41—22no—
872#41—22no—
873#41—22no—
874#41—22no—
875#41—22no—
876#41—22no—
877#41—22no—
878#41—22no—
879#41—22no—
880#41—41no—
881#41—41no—
882#41—41no—
883#41—41no—
884#41—41no—
885#41—41no—
886#41—41no—
887#41—41no—
888#41—42no—
889#41—42no—
890#41—82no—
891#41—82no—
892#41—82no—
893#41—82no—
894#41—81no—
895#41—82no—
896#41—84no—
897#41—81no—
898#41—82no—
899C2×Q8—21no—
900C2×Q8—21no—
901C2×Q8—22no—
902C2×Q8—22no—
903C2×Q8—21no—
904C2×Q8—21no—
905C2×Q8—22no—
906C2×Q8—22no—
907C2×Q8—22no—
908C2×Q8—22no—
909C2×Q8—22no—
910C2×Q8—22no—
911C2×Q8—22no—
912C2×Q8—22no—
913C2×Q8—22no—
914C2×Q8—22no—
915C2×Q8—22no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—41no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—42no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—42no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—42no—
927C2×Q8—42no—
928C2×Q8—42no—
929C2×Q8—42no—
930C2×Q8—41no—
931C2×Q8—41no—
932C2×Q8—41no—
933C2×Q8—41no—
934C2×Q8—42no—
935C2×Q8—82no—
936C2×Q8—82no—
937C2×Q8—82no—
938C2×Q8—82no—
939C2×Q8—82no—
940C2×Q8—82no—
941C2×Q8—81no—
942C2×Q8—82no—
943C2×Q8C22×D411yescharacteristic
944C2×Q8C22×D411yescharacteristic
945C2×Q8C22×D411yescharacteristic
946C2×Q8C22×D411yescharacteristic
947C2×Q8C22×D411yescharacteristic
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—22no—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—41no—
966C2×D4—41no—
967C2×D4—41no—
968C2×D4—41no—
969C2×D4—41no—
970C2×D4—41no—
971C2×D4—41no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—42no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—41no—
976C2×D4—41no—
977C2×D4—41no—
978C2×D4—41no—
979C2×D4—81no—
980C2×D4—82no—
981C2×D4—82no—
982C2×D4—82no—
983C2×D4—84no—
984C2×D4—82no—
985C2×D4—162no—
986C2×D4C22×D411yescharacteristic
987C2×D4C22×D411yescharacteristic
988C2×D4C22×D411yescharacteristic
989C2×D4C22×D411yescharacteristic
990C2×D4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—22no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—41no—
1013C22×C4—41no—
1014C22×C4—41no—
1015C22×C4—41no—
1016C22×C4—41no—
1017C22×C4—41no—
1018C22×C4—41no—
1019C22×C4—41no—
1020C22×C4—41no—
1021C22×C4—82no—
1022C22×C4—82no—
1023C22×C4—82no—
1024C22×C4—82no—
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1030C22×C4C2511yescharacteristic
1031Q16—22no—
1032Q16—22no—
1033Q16—41no—
1034Q16—41no—
1035Q16—44no—
1036Q16—44no—
1037Q16—44no—
1038Q16—44no—
1039Q16—44no—
1040Q16—44no—
1041Q16—42no—
1042Q16—44no—
1043Q16—44no—
1044Q16—82no—
1045Q16—82no—
1046Q16—81no—
1047Q16—82no—
1048Q16—82no—
1049SD16—22no—
1050SD16—22no—
1051SD16—22no—
1052SD16—22no—
1053SD16—41no—
1054SD16—41no—
1055SD16—41no—
1056SD16—41no—
1057SD16—44no—
1058SD16—44no—
1059SD16—44no—
1060SD16—44no—
1061SD16—42no—
1062SD16—42no—
1063SD16—42no—
1064SD16—42no—
1065SD16—82no—
1066SD16—82no—
1067SD16—81no—
1068SD16—82no—
1069SD16—82no—
1070SD16—81no—
1071D8—22no—
1072D8—22no—
1073D8—41no—
1074D8—41no—
1075D8—42no—
1076D8—81no—
1077M16—24no—
1078M16—22no—
1079M16—22no—
1080M16—22no—
1081M16—22no—
1082M16—22no—
1083M16—22no—
1084M16—22no—
1085M16—42no—
1086M16—82no—
1087M16—82no—
1088M16H(5,𝔽2)14yes—
1089C2×C8—24no—
1090C2×C8—22no—
1091C2×C8—22no—
1092C2×C8—22no—
1093C2×C8—22no—
1094C2×C8—22no—
1095C2×C8—22no—
1096C2×C8—22no—
1097C2×C8—22no—
1098C2×C8—21no—
1099C2×C8—22no—
1100C2×C8—22no—
1101C2×C8—21no—
1102C2×C8—42no—
1103C2×C8—82no—
1104C2×C8—82no—
1105C2×C8C22×D411yescharacteristic
1106C2×C8C22×D411yescharacteristic
1107C2×C8C22×D412yes—
1108C2×C8C22×D412yes—
1109C2×C8C22×D411yescharacteristic
1110C2×C8C22×D411yescharacteristic
1111C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—41no—
1133C4⋊C4—41no—
1134C4⋊C4—41no—
1135C4⋊C4—41no—
1136C4⋊C4—84no—
1137C4⋊C4C22×D412yes—
1138C4⋊C4C22×D412yes—
1139C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1140C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1141C22⋊C4—22no—
1142C22⋊C4—21no—
1143C22⋊C4—21no—
1144C22⋊C4—22no—
1145C22⋊C4—21no—
1146C22⋊C4—21no—
1147C22⋊C4—21no—
1148C22⋊C4—41no—
1149C22⋊C4—41no—
1150C22⋊C4—41no—
1151C22⋊C4—41no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—42no—
1154C22⋊C4—42no—
1155C22⋊C4—42no—
1156C22⋊C4—42no—
1157C22⋊C4—42no—
1158C22⋊C4—42no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—41no—
1163C22⋊C4—41no—
1164C22⋊C4—41no—
1165C22⋊C4—41no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—84no—
1172C42—22no—
1173C42—22no—
1174C42—21no—
1175C42—22no—
1176C42—22no—
1177C42—41no—
1178C42—41no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—41no—
1187C23—42no—
1188C23—42no—
1189C23—41no—
1190C23—42no—
1191C23—81no—
1192C23—81no—
1193C23—81no—
1194C23—81no—
1195C23—81no—
1196C23—81no—
1197C23—82no—
1198C23—161no—
1199C23—161no—
1200C23D4211yescharacteristic
1201C23D4211yescharacteristic
1202C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1203Q8—21no—
1204Q8—21no—
1205Q8—21no—
1206Q8—21no—
1207Q8—21no—
1208Q8—21no—
1209Q8—21no—
1210Q8—21no—
1211Q8—22no—
1212Q8—41no—
1213Q8—42no—
1214Q8—42no—
1215Q8—42no—
1216Q8—42no—
1217Q8—41no—
1218Q8—42no—
1219Q8—42no—
1220Q8—42no—
1221Q8—42no—
1222Q8—42no—
1223Q8—81no—
1224Q8—81no—
1225Q8—82no—
1226Q8—82no—
1227Q8—82no—
1228Q8—82no—
1229Q8—82no—
1230D4—21no—
1231D4—21no—
1232D4—21no—
1233D4—21no—
1234D4—21no—
1235D4—21no—
1236D4—21no—
1237D4—21no—
1238D4—22no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—42no—
1242D4—42no—
1243D4—42no—
1244D4—42no—
1245D4—41no—
1246D4—41no—
1247D4—42no—
1248D4—81no—
1249D4—81no—
1250D4—81no—
1251D4—81no—
1252D4—81no—
1253D4—81no—
1254D4—81no—
1255D4—82no—
1256D4—82no—
1257D4—82no—
1258D4—82no—
1259D4—161no—
1260D4—161no—
1261D4—161no—
1262D4—161no—
1263D4—161no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—22no—
1270C2×C4—22no—
1271C2×C4—22no—
1272C2×C4—22no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—42no—
1281C2×C4—42no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—42no—
1285C2×C4—42no—
1286C2×C4—42no—
1287C2×C4—42no—
1288C2×C4—42no—
1289C2×C4—42no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—42no—
1294C2×C4—42no—
1295C2×C4—42no—
1296C2×C4—42no—
1297C2×C4—42no—
1298C2×C4—42no—
1299C2×C4—42no—
1300C2×C4—42no—
1301C2×C4—81no—
1302C2×C4—81no—
1303C2×C4—81no—
1304C2×C4—81no—
1305C2×C4—81no—
1306C2×C4—81no—
1307C2×C4—82no—
1308C2×C4—82no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—82no—
1312C2×C4—82no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—81no—
1315C2×C4—81no—
1316C2×C4—161no—
1317C2×C4—161no—
1318C2×C4D4211yescharacteristic
1319C2×C4D4211yescharacteristic
1320C2×C4C23×D411yescharacteristic
1321C2×C4C23×D411yescharacteristic
1322C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1323C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1324C8—21no—
1325C8—21no—
1326C8—24no—
1327C8—22no—
1328C8—22no—
1329C8—41no—
1330C8—41no—
1331C8—42no—
1332C8—42no—
1333C8#53412yes—
1334C8#53412yes—
1335C22—21no—
1336C22—21no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—21no—
1340C22—21no—
1341C22—21no—
1342C22—44no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—41no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—162no—
1362C22—162no—
1363C22—162no—
1364C22—322no—
1365C22#328912yes—
1366C22C2×D4211yescharacteristic
1367C22#354312yes—
1368C4—21no—
1369C4—21no—
1370C4—41no—
1371C4—41no—
1372C4—41no—
1373C4—41no—
1374C4—41no—
1375C4—42no—
1376C4—41no—
1377C4—42no—
1378C4—41no—
1379C4—82no—
1380C4—81no—
1381C4—82no—
1382C4—82no—
1383C4—81no—
1384C4—81no—
1385C4C2×#53411yescharacteristic
1386C4#348411yescharacteristic
1387C4#349812yes—
1388C2—22no—
1389C2—22no—
1390C2—41no—
1391C2—81no—
1392C2—81no—
1393C2—81no—
1394C2—81no—
1395C2—81no—
1396C2—161no—
1397C2#3933611yescharacteristic
1398C2C2×#328911yescharacteristic
1399C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61055C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60759C2semidirect
3. #60758C2semidirect
4. C2×#3156C2semidirect
5. #33122C2semidirect
6. #30771C2semidirect
7. #30769C2semidirect
8. #30482C2semidirect
9. #30481C2semidirect
10. #29613C2semidirect
11. #29611C2semidirect
12. #28506C2semidirect
13. #26273C2semidirect
14. #25808C2semidirect
15. #25789C2semidirect
16. #25445C2semidirect
17. #24401C2semidirect
18. #24400C2semidirect
19. #24282C2semidirect
20. #23880C2semidirect
21. #23877C2semidirect
22. #22452C2semidirect
23. #21593C2semidirect
26. C22×#137C22semidirect
28. C23×Q16C22semidirect
32. C2×#536C22semidirect
59. #3156C22semidirect
60. #3156C22semidirect
64. C2×#497C22semidirect
67. #3097C22semidirect
68. #3097C22semidirect
69. #3095C22semidirect
72. C2×#473C22semidirect
73. C2×#473C22semidirect
74. C2×#471C22semidirect
75. #3063C22semidirect
76. #3063C22semidirect
78. #3059C22semidirect
79. #3057C22semidirect
83. C2×#456C22semidirect
84. C2×#455C22semidirect
87. #3011C22semidirect
88. #3009C22semidirect
93. C2×#451C22semidirect
95. C2×#444C22semidirect
99. #2880C22semidirect
100. C2×#405C22semidirect
102. #2434C22semidirect
103. #2052C22semidirect
104. #2052C22semidirect
105. #2047C22semidirect
106. #2038C22semidirect
107. #2038C22semidirect
108. #2038C22semidirect
109. #2038C22semidirect
110. #2020C22semidirect
111. #2020C22semidirect
112. #2019C22semidirect
113. #2016C22semidirect
114. #2015C22semidirect
115. #2007C22semidirect
116. #2007C22semidirect
117. #2005C22semidirect
118. #2005C22semidirect
119. #2005C22semidirect
120. #2004C22semidirect
121. #2003C22semidirect
122. #2003C22semidirect
123. #1979C22semidirect
124. #1977C22semidirect
126. #1971C22semidirect
127. #1951C22semidirect
128. #1931C22semidirect
129. #1930C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1908C22semidirect
133. #1908C22semidirect
134. #1901C22semidirect
136. #1882C22semidirect
137. #1882C22semidirect
139. #1876C22semidirect
141. #1855C22semidirect
142. #1826C22semidirect
143. #1810C22semidirect
145. #1789C22semidirect
146. #1784C22semidirect
147. #1784C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1765C22semidirect
150. #1752C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610552
#607592
#607582
C2×#31562
#331222
#307712
#307692
#304822
#304812
#296132
#296112
#285062
#262732
#258082
#257892
#254452
#244012
#244002
#242822
#238802
#238772
#224522
#215932