Finite Group Databasebeta

← #6809309

Subgroups — #6809309

Order 512.

2291 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60757C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#3155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33122C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30767C212yesmaximal, complemented
7#30765C212yesmaximal, complemented
8#30479C212yesmaximal, complemented
9#30476C212yesmaximal, complemented
10#29612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28507C212yesmaximal, complemented
13#26274C212yesmaximal, complemented
14#25807C212yesmaximal, complemented
15#25788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25444C212yesmaximal, complemented
17#24399C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24398C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24281C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23879C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23876C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21593C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic, complemented
25C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#135C2211yescharacteristic
28C23×D8C2211yescharacteristic, complemented
29#3489C2211yescharacteristic
30#3488C2211yescharacteristic
31C2×#535C2211yescharacteristic
32C2×#535C2211yescharacteristic, complemented
33#3284—21no—
34#3282—21no—
35#3282—21no—
36D4×SD16—21no—
37#3271—21no—
38#3270—21no—
39#3267—21no—
40#3264—21no—
41#3200—22no—
42#3199—22no—
43#3198—22no—
44#3198—22no—
45#3194—21no—
46#3194—21no—
47#3193—21no—
48#3192—21no—
49#3188—21no—
50#3188—21no—
51#3187—21no—
52#3186—21no—
53#3155—21no—
54#3155—21no—
55#3155—21no—
56#3155—21no—
57#3155C2212yes—
58#3155C2212yes—
59#3155C2212yescomplemented
60#3155C2212yescomplemented
61#3154C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#496—21no—
63C2×#496—21no—
64C2×#496C2212yescomplemented
65C2×#495—21no—
66C2×#493—21no—
67#3096C2212yescomplemented
68#3096C2212yescomplemented
69#3095C2211yescharacteristic, complemented
70#3094C2211yescharacteristic
71#3091C2211yescharacteristic
72C2×#472C2212yescomplemented
73C2×#472C2212yescomplemented
74C2×#471C2212yescomplemented
75#3062C2212yescomplemented
76#3062C2212yescomplemented
77#3060C2211yescharacteristic, complemented
78#3058C2212yescomplemented
79#3057C2212yescomplemented
80C2×#465C2211yescharacteristic
81#3046C2211yescharacteristic, complemented
82#3045C2211yescharacteristic, complemented
83C2×#454C2212yescomplemented
84C2×#453C2212yescomplemented
85#3013C2211yescharacteristic, complemented
86#3012C2211yescharacteristic, complemented
87#3010C2212yescomplemented
88#3008C2212yescomplemented
89#3007C2211yescharacteristic
90#3006C2211yescharacteristic
91#3003C2211yescharacteristic
92#3003C2211yescharacteristic
93C2×#450C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#447C2211yescharacteristic
95C2×#444C2212yescomplemented
96#2952C2211yescharacteristic, complemented
97#2929C2211yescharacteristic
98#2880C2211yescharacteristic
99#2880C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#405C2211yescharacteristic, complemented
101#2435C2211yescharacteristic, complemented
102#2433C2211yescharacteristic
103#2051C2212yescomplemented
104#2051C2212yescomplemented
105#2045C2212yescomplemented
106#2037C2212yescomplemented
107#2037C2212yescomplemented
108#2037C2212yescomplemented
109#2037C2212yescomplemented
110#2019C2212yescomplemented
111#2018C2212yescomplemented
112#2018C2212yescomplemented
113#2012C2212yescomplemented
114#2011C2212yescomplemented
115#2006C2212yescomplemented
116#2006C2212yescomplemented
117#2004C2212yescomplemented
118#2004C2212yescomplemented
119#2003C2212yescomplemented
120#2002C2212yescomplemented
121#2002C2212yescomplemented
122#2002C2212yescomplemented
123#1978C2212yescomplemented
124#1977C2212yescomplemented
125#1975C2212yescomplemented
126#1972C2212yescomplemented
127#1951C2212yescomplemented
128#1931C2212yescomplemented
129#1930C2212yescomplemented
130#1929C2212yescomplemented
131#1922C2212yescomplemented
132#1907C2212yescomplemented
133#1907C2212yescomplemented
134#1901C2211yescharacteristic, complemented
135#1900C2211yescharacteristic
136#1883C2212yescomplemented
137#1883C2212yescomplemented
138#1876C2212yescomplemented
139#1876C2212yescomplemented
140#1871C2211yescharacteristic
141#1855C2211yescharacteristic, complemented
142#1826C2211yescharacteristic, complemented
143#1810C2211yescharacteristic, complemented
144#1789C2211yescharacteristic
145#1789C2211yescharacteristic, complemented
146#1783C2211yescharacteristic, complemented
147#1783C2211yescharacteristic, complemented
148#1773C2212yescomplemented
149#1765C2212yescomplemented
150#1752C2211yescharacteristic, complemented
151C2×2−1+4C2311yescharacteristic
152C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
153C22×#41C2311yescharacteristic
154C22×#41C2311yescharacteristic
155C23×D4C2311yescharacteristic
156C23×D4C2311yescharacteristic
157#577—44no—
158C2×#137—21no—
159C2×#137C2311yescharacteristic
160C2×#137C2311yescharacteristic
161C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
162C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
163C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
164C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
165C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
166C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
167C2×AGL(1,ℤ/8)—44no—
168C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
169C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
170C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
171C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
172C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
173C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
174C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
175C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
176C2×#135—21no—
177C2×#135—44no—
178C2×#135D411yescharacteristic, complemented
179C2×#135D411yescharacteristic, complemented
180C2×#135D411yescharacteristic, complemented
181C2×#135D411yescharacteristic, complemented
182C2×#135C2311yescharacteristic
183C2×#135C2311yescharacteristic
184C2×#135C2311yescharacteristic
185C2×#135C2311yescharacteristic
186C22×Q16D411yescharacteristic, complemented
187C22×SD16—21no—
188C22×SD16—21no—
189C22×SD16—21no—
190C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
191C22×SD16D411yescharacteristic, complemented
192C22×SD16C2311yescharacteristic
193C22×SD16C2312yes—
194C22×D8—21no—
195C22×D8—21no—
196C22×D8—21no—
197C22×D8—21no—
198C22×D8—21no—
199C22×D8—21no—
200C22×D8—44no—
201C22×D8D411yescharacteristic, complemented
202C22×D8C2312yes—
203C22×D8C2312yes—
204C22×D8C2312yes—
205C2×#131C2311yescharacteristic
206C2×#131C2312yes—
207C2×#131C2312yes—
208C22×M16C2311yescharacteristic
209C23×C8C2311yescharacteristic
210#550—21no—
211D4×Q8—21no—
212#548—21no—
213#548—21no—
214#547—21no—
215#547—41no—
216#546—21no—
217#546—21no—
218#546—41no—
219#546—41no—
220D42—21no—
221D42—41no—
222#537—21no—
223#537—21no—
224#537C2311yescharacteristic
225#537C2311yescharacteristic
226#536—21no—
227#536C2311yescharacteristic
228#535—21no—
229#535—21no—
230#535—21no—
231#535—21no—
232#535—21no—
233#535—22no—
234#535—22no—
235#535—41no—
236#535—41no—
237#535C2312yes—
238#535C2312yes—
239#535C2311yescharacteristic
240#535C2312yes—
241#535C2312yes—
242C2×#127—21no—
243C2×#127—21no—
244C2×#127C2312yes—
245C2×#124—21no—
246C2×#124—21no—
247C2×#124C2312yes—
248#525—21no—
249#525—21no—
250#525C2311yescharacteristic
251C2×C22⋊Q8—21no—
252C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
253C2×#121—21no—
254C2×#121—21no—
255C2×#121—21no—
256C2×#121—21no—
257C2×#121—21no—
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#120—41no—
260C2×#120—41no—
261C2×#120—41no—
262#520C2311yescharacteristic
263#520C2311yescharacteristic
264C2×#117C2311yescharacteristic
265#497—21no—
266#496—22no—
267#496—22no—
268#496—22no—
269#496—22no—
270#496—22no—
271#496—22no—
272#496—22no—
273#496—22no—
274#496—21no—
275#496—44no—
276#495—22no—
277#495—22no—
278#495—22no—
279#495—22no—
280#495—21no—
281#493—22no—
282#493—22no—
283#493—22no—
284#493—22no—
285#492—21no—
286#485—22no—
287#485D412yescomplemented
288#484—21no—
289#484D411yescharacteristic, complemented
290#483—21no—
291#483D411yescharacteristic, complemented
292#482—22no—
293#482—22no—
294#482—22no—
295#482—22no—
296#482—22no—
297#482D412yescomplemented
298#481—21no—
299#481—22no—
300#481—22no—
301#481D411yescharacteristic, complemented
302#480—21no—
303#480—22no—
304#480—22no—
305#480D411yescharacteristic, complemented
306#472—44no—
307#472—44no—
308#471—44no—
309#470—21no—
310#469—21no—
311#469—22no—
312#469—22no—
313#469—22no—
314#469—22no—
315#468—22no—
316#468—22no—
317#468—22no—
318#468—22no—
319#466—22no—
320#466—22no—
321#466—22no—
322#466—22no—
323#465—21no—
324#465—21no—
325#465—21no—
326#465—21no—
327#465—21no—
328#465—21no—
329#465—22no—
330#465—22no—
331#465—22no—
332#465—22no—
333#464—21no—
334#464—21no—
335#463—21no—
336#463—21no—
337#462—21no—
338#461—21no—
339#460—21no—
340#459—21no—
341#454—44no—
342#453—44no—
343#452—21no—
344#452—21no—
345#452—21no—
346#452—21no—
347#451—21no—
348#451—21no—
349#450—21no—
350#450—21no—
351#450—21no—
352#450—21no—
353#450—21no—
354#450—21no—
355#450—21no—
356#450—21no—
357#450—22no—
358#449—21no—
359#449—21no—
360#449—21no—
361#449—21no—
362#449—22no—
363#449—22no—
364#449—22no—
365#449—22no—
366#448—21no—
367#448—21no—
368#448—22no—
369#448—22no—
370#447—21no—
371#447—21no—
372#447—21no—
373#447—21no—
374#447—21no—
375#447—21no—
376#447—22no—
377#447—22no—
378#447—21no—
379#447—21no—
380#447—22no—
381#444—44no—
382#442—21no—
383#441—21no—
384C4×SD16—21no—
385C4×SD16—21no—
386#435—21no—
387#435—21no—
388C8×D4—21no—
389C8×D4—21no—
390C2×#108C2312yes—
391C2×#108C2312yes—
392#428C2312yes—
393#428C2312yes—
394#427C2312yes—
395C2×#106C2311yescharacteristic
396#424C2311yescharacteristic
397C2×#104C2312yes—
398C2×#104C2312yes—
399C2×#104C2312yes—
400C2×#104C2312yes—
401C2×#104C2312yes—
402#419C2312yes—
403#418C2312yes—
404#418C2312yes—
405#418C2312yes—
406#417C2311yescharacteristic
407#417C2311yescharacteristic
408#417C2311yescharacteristic
409#417C2311yescharacteristic
410#416C2312yes—
411C2×#103C2311yescharacteristic
412C2×#102C2312yes—
413C2×#102C2312yes—
414C2×#102C2311yescharacteristic
415C2×#101C2312yes—
416C2×#100C2312yes—
417C2×#100C2312yes—
418C2×#100C2312yes—
419C2×#100C2312yes—
420C2×#100C2312yes—
421#408—22no—
422#408—22no—
423#408C2312yes—
424#408C2312yes—
425#408C2311yescharacteristic
426#407—21no—
427#407—21no—
428#407C2311yescharacteristic
429#407C2311yescharacteristic
430#407C2311yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—21no—
432C2×C22⋊C8—21no—
433C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
434#405—21no—
435#405—21no—
436#405C2312yes—
437#405C2312yes—
438#405C2311yescharacteristic
439C2×#97—21no—
440C2×#97C2312yes—
441C2×C4×C8—21no—
442#394—41no—
443#392—41no—
444#390C2312yes—
445#390C2312yes—
446#379—41no—
447C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
448#343C2312yes—
449#343C2312yes—
450#341C2312yes—
451#341C2312yes—
452#339C2312yes—
453#339C2312yes—
454#339C2312yes—
455#336C2312yes—
456C25—21no—
457C25—21no—
4582−1+4—42no—
4592−1+4—42no—
460H(5,𝔽2)—42no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—21no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—21no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—42no—
472C2×#41—42no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—42no—
475C2×#41C2×D411yescharacteristic
476C2×#41C2×D411yescharacteristic
477C2×#41C2×D411yescharacteristic
478C2×#41C2×D411yescharacteristic
479C2×#41C2411yescharacteristic
480C2×#41C2411yescharacteristic
481C2×#41C2411yescharacteristic
482C2×#41C2411yescharacteristic
483C2×#41C2411yescharacteristic
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—21no—
486C22×Q8C2×D411yescharacteristic
487C22×Q8C2×D411yescharacteristic
488C22×Q8C2411yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—42no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—42no—
507C22×D4—42no—
508C22×D4—41no—
509C22×D4—41no—
510C22×D4—41no—
511C22×D4—41no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—41no—
514C22×D4—41no—
515C22×D4C2×D411yescharacteristic
516C22×D4C2×D411yescharacteristic
517C22×D4C2411yescharacteristic
518C22×D4C2412yes—
519C22×D4C2412yes—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C2411yescharacteristic
523#137—42no—
524#137—42no—
525#137—44no—
526AGL(1,ℤ/8)—24no—
527AGL(1,ℤ/8)—24no—
528AGL(1,ℤ/8)—24no—
529AGL(1,ℤ/8)—24no—
530AGL(1,ℤ/8)—42no—
531AGL(1,ℤ/8)—42no—
532AGL(1,ℤ/8)—42no—
533AGL(1,ℤ/8)—42no—
534AGL(1,ℤ/8)—42no—
535AGL(1,ℤ/8)—44no—
536AGL(1,ℤ/8)—44no—
537AGL(1,ℤ/8)—44no—
538AGL(1,ℤ/8)—44no—
539AGL(1,ℤ/8)—42no—
540AGL(1,ℤ/8)—42no—
541AGL(1,ℤ/8)—42no—
542AGL(1,ℤ/8)—42no—
543AGL(1,ℤ/8)—42no—
544AGL(1,ℤ/8)—44no—
545#135—24no—
546#135—24no—
547#135—42no—
548#135—42no—
549#135—42no—
550#135—42no—
551#135—42no—
552#135—42no—
553#135—44no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—21no—
556C2×Q16—42no—
557C2×Q16C2×D411yescharacteristic
558C2×Q16C2×D411yescharacteristic
559C2×Q16C2×D411yescharacteristic
560C2×Q16C2×D411yescharacteristic
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—21no—
569C2×SD16—22no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—24no—
576C2×SD16—42no—
577C2×SD16—42no—
578C2×SD16—44no—
579C2×SD16—44no—
580C2×SD16—42no—
581C2×SD16—42no—
582C2×SD16—44no—
583C2×SD16C2×D411yescharacteristic
584C2×SD16C2×D411yescharacteristic
585C2×SD16C2×D411yescharacteristic
586C2×SD16C2×D411yescharacteristic
587C2×SD16C2×D411yescharacteristic
588C2×SD16C2×D411yescharacteristic
589C2×SD16C2×D411yescharacteristic
590C2×SD16C2×D411yescharacteristic
591C2×D8—22no—
592C2×D8—22no—
593C2×D8—22no—
594C2×D8—22no—
595C2×D8—21no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—21no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C2×D8—24no—
606C2×D8—24no—
607C2×D8—42no—
608C2×D8—42no—
609C2×D8—42no—
610C2×D8—44no—
611C2×D8—44no—
612C2×D8—44no—
613C2×D8—44no—
614C2×D8—44no—
615C2×D8—44no—
616C2×D8—42no—
617C2×D8—42no—
618C2×D8C2×D411yescharacteristic
619C2×D8C2×D411yescharacteristic
620C2×D8C2×D411yescharacteristic
621C2×D8C2×D411yescharacteristic
622#131—24no—
623#131—42no—
624#131—42no—
625#131—42no—
626#131—42no—
627C2×M16—21no—
628C2×M16—24no—
629C2×M16—21no—
630C2×M16—22no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16C2411yescharacteristic
633C2×M16C2412yes—
634C2×M16C2412yes—
635C2×M16C2411yescharacteristic
636C2×M16C2412yes—
637C22×C8—21no—
638C22×C8—24no—
639C22×C8—21no—
640C22×C8—22no—
641C22×C8—22no—
642C22×C8C2×D411yescharacteristic
643C22×C8C2×D411yescharacteristic
644C22×C8C2×D411yescharacteristic
645C22×C8C2×D411yescharacteristic
646C22×C8C2411yescharacteristic
647C22×C8C2412yes—
648C22×C8C2411yescharacteristic
649C4⋊Q8—21no—
650C4⋊Q8—41no—
651#127—22no—
652#127—22no—
653#127—22no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#127—42no—
657#127—42no—
658#127—42no—
659#127—42no—
660#127—41no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—21no—
666#124—21no—
667#124—42no—
668#124—42no—
669#124—42no—
670#124—42no—
671#124—41no—
672#124—41no—
673#123—21no—
674#123—41no—
675#123—41no—
676#123—41no—
677#123—41no—
678#123—41no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—21no—
682C22⋊Q8—21no—
683C22⋊Q8—21no—
684C22⋊Q8—21no—
685C22⋊Q8—21no—
686C22⋊Q8—21no—
687C22⋊Q8—21no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—41no—
691C22⋊Q8—41no—
692C22⋊Q8—41no—
693C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
694C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
695#121—21no—
696#121—21no—
697#121—21no—
698#121—21no—
699#121—21no—
700#121—21no—
701#121—21no—
702#121—21no—
703#121—22no—
704#121—22no—
705#121—22no—
706#121—22no—
707#121—22no—
708#121—22no—
709#121—22no—
710#121—22no—
711#121—21no—
712#121—21no—
713#121—41no—
714#121—41no—
715#121—41no—
716#121—41no—
717#121—41no—
718#121—41no—
719#121—41no—
720#121—41no—
721#121—41no—
722#121—41no—
723#121—41no—
724#121—41no—
725#121—41no—
726#121—41no—
727#121—41no—
728#121—41no—
729#121—41no—
730#121—41no—
731#121C2×D411yescharacteristic
732#121C2×D411yescharacteristic
733#120—21no—
734#120—42no—
735#120—42no—
736#120—42no—
737#120—42no—
738#120—41no—
739#120—42no—
740#120—42no—
741#120—42no—
742#120—42no—
743#120—41no—
744#120—41no—
745#120—41no—
746#120—41no—
747#120—84no—
748C4×Q8—21no—
749C4×Q8—21no—
750C4×D4—21no—
751C4×D4—21no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—41no—
755C4×D4—41no—
756C4×D4—41no—
757C4×D4—41no—
758C4×D4—41no—
759C4×D4—41no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—21no—
764#117C2×D412yes—
765#117C2412yes—
766#117C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—21no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—41no—
771C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
773C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
774C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—41no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—42no—
786C2×C22⋊C4—42no—
787C2×C22⋊C4—42no—
788C2×C42—21no—
789C2×C42C2412yes—
790#108—24no—
791#108—24no—
792#107—22no—
793#107—22no—
794#107C2×D412yes—
795#107C2×D412yes—
796#106—21no—
797#106—21no—
798#106—22no—
799#106—22no—
800#106C2×D412yes—
801#106C2×D412yes—
802C4⋊C8—21no—
803C4⋊C8—21no—
804#104—24no—
805#104—42no—
806#104—42no—
807#104—42no—
808#104—42no—
809#103—21no—
810#103—21no—
811#103—21no—
812#103—21no—
813#103—21no—
814#103—21no—
815#103—22no—
816#103—22no—
817#103C2×D412yes—
818#103C2×D412yes—
819#102—21no—
820#102—21no—
821#102—21no—
822#102—21no—
823#102—22no—
824#102—22no—
825#102—21no—
826#102—21no—
827#102—22no—
828#102—22no—
829#102—22no—
830#102—22no—
831#102—22no—
832#102—22no—
833#102—22no—
834#102—22no—
835#102C2×D412yes—
836#102C2×D412yes—
837#101—24no—
838#100—24no—
839#100—42no—
840#100—42no—
841#100—42no—
842#100—42no—
843C22⋊C8—21no—
844C22⋊C8—21no—
845C22⋊C8—21no—
846C22⋊C8—21no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—22no—
850C22⋊C8—22no—
851C22⋊C8—22no—
852C22⋊C8—22no—
853C22⋊C8—21no—
854C22⋊C8—21no—
855C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
856C22⋊C8C2×D411yescharacteristic
857C22⋊C8C2×D412yes—
858#97—22no—
859#97—22no—
860#97—21no—
861#97—24no—
862C4×C8—22no—
863C4×C8—22no—
864C4×C8—21no—
865#95—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—22no—
870C24—22no—
871C24—41no—
872C24—41no—
873C24—41no—
874C24—41no—
875C24—41no—
876C24—82no—
877C24—82no—
878C24—82no—
879C24—82no—
880C24—161no—
881C24—161no—
882C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
883#41—22no—
884#41—22no—
885#41—22no—
886#41—22no—
887#41—22no—
888#41—22no—
889#41—22no—
890#41—22no—
891#41—22no—
892#41—22no—
893#41—41no—
894#41—41no—
895#41—41no—
896#41—41no—
897#41—41no—
898#41—41no—
899#41—41no—
900#41—41no—
901#41—42no—
902#41—42no—
903#41—82no—
904#41—82no—
905#41—82no—
906#41—82no—
907#41—81no—
908#41—82no—
909#41—84no—
910#41—81no—
911#41—82no—
912C2×Q8—21no—
913C2×Q8—21no—
914C2×Q8—21no—
915C2×Q8—21no—
916C2×Q8—22no—
917C2×Q8—22no—
918C2×Q8—41no—
919C2×Q8—41no—
920C2×Q8—41no—
921C2×Q8—41no—
922C2×Q8—41no—
923C2×Q8—42no—
924C2×Q8—81no—
925C2×Q8—82no—
926C2×Q8C22×D411yescharacteristic
927C2×Q8C22×D411yescharacteristic
928C2×Q8C22×D411yescharacteristic
929C2×Q8C22×D411yescharacteristic
930C2×Q8C22×D411yescharacteristic
931C2×D4—21no—
932C2×D4—21no—
933C2×D4—21no—
934C2×D4—21no—
935C2×D4—21no—
936C2×D4—21no—
937C2×D4—21no—
938C2×D4—21no—
939C2×D4—21no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—22no—
946C2×D4—22no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—22no—
949C2×D4—22no—
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—22no—
954C2×D4—22no—
955C2×D4—22no—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—22no—
959C2×D4—22no—
960C2×D4—41no—
961C2×D4—41no—
962C2×D4—41no—
963C2×D4—41no—
964C2×D4—42no—
965C2×D4—42no—
966C2×D4—42no—
967C2×D4—42no—
968C2×D4—42no—
969C2×D4—42no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—42no—
972C2×D4—41no—
973C2×D4—41no—
974C2×D4—41no—
975C2×D4—42no—
976C2×D4—42no—
977C2×D4—42no—
978C2×D4—42no—
979C2×D4—42no—
980C2×D4—42no—
981C2×D4—42no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—41no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—41no—
986C2×D4—41no—
987C2×D4—41no—
988C2×D4—41no—
989C2×D4—41no—
990C2×D4—41no—
991C2×D4—41no—
992C2×D4—41no—
993C2×D4—41no—
994C2×D4—82no—
995C2×D4—82no—
996C2×D4—82no—
997C2×D4—82no—
998C2×D4—82no—
999C2×D4—82no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—82no—
1002C2×D4—84no—
1003C2×D4—84no—
1004C2×D4—82no—
1005C2×D4—82no—
1006C2×D4—84no—
1007C2×D4—82no—
1008C2×D4—162no—
1009C2×D4—162no—
1010C2×D4—162no—
1011C2×D4—162no—
1012C2×D4—162no—
1013C2×D4—162no—
1014C2×D4C22×D411yescharacteristic
1015C2×D4C22×D411yescharacteristic
1016C2×D4C22×D411yescharacteristic
1017C2×D4C22×D411yescharacteristic
1018C2×D4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—21no—
1031C22×C4—21no—
1032C22×C4—21no—
1033C22×C4—21no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—41no—
1039C22×C4—41no—
1040C22×C4—41no—
1041C22×C4—41no—
1042C22×C4—41no—
1043C22×C4—82no—
1044C22×C4—82no—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1050C22×C4C2511yescharacteristic
1051Q16—22no—
1052Q16—22no—
1053Q16—41no—
1054Q16—41no—
1055Q16—42no—
1056Q16—81no—
1057SD16—22no—
1058SD16—22no—
1059SD16—22no—
1060SD16—22no—
1061SD16—41no—
1062SD16—41no—
1063SD16—41no—
1064SD16—41no—
1065SD16—44no—
1066SD16—44no—
1067SD16—44no—
1068SD16—44no—
1069SD16—42no—
1070SD16—42no—
1071SD16—42no—
1072SD16—42no—
1073SD16—82no—
1074SD16—82no—
1075SD16—81no—
1076SD16—81no—
1077SD16—82no—
1078SD16—82no—
1079D8—22no—
1080D8—22no—
1081D8—41no—
1082D8—41no—
1083D8—44no—
1084D8—44no—
1085D8—44no—
1086D8—44no—
1087D8—44no—
1088D8—44no—
1089D8—42no—
1090D8—44no—
1091D8—44no—
1092D8—82no—
1093D8—82no—
1094D8—81no—
1095D8—82no—
1096D8—82no—
1097M16—24no—
1098M16—22no—
1099M16—22no—
1100M16—22no—
1101M16—22no—
1102M16—22no—
1103M16—22no—
1104M16—22no—
1105M16—42no—
1106M16—82no—
1107M16—82no—
1108M16H(5,𝔽2)14yes—
1109C2×C8—24no—
1110C2×C8—22no—
1111C2×C8—22no—
1112C2×C8—22no—
1113C2×C8—22no—
1114C2×C8—22no—
1115C2×C8—22no—
1116C2×C8—22no—
1117C2×C8—22no—
1118C2×C8—21no—
1119C2×C8—22no—
1120C2×C8—22no—
1121C2×C8—21no—
1122C2×C8—42no—
1123C2×C8—82no—
1124C2×C8—82no—
1125C2×C8C22×D411yescharacteristic
1126C2×C8C22×D411yescharacteristic
1127C2×C8C22×D412yes—
1128C2×C8C22×D412yes—
1129C2×C8C22×D411yescharacteristic
1130C2×C8C22×D411yescharacteristic
1131C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
1132C4⋊C4—21no—
1133C4⋊C4—21no—
1134C4⋊C4—21no—
1135C4⋊C4—21no—
1136C4⋊C4—21no—
1137C4⋊C4—21no—
1138C4⋊C4—21no—
1139C4⋊C4—21no—
1140C4⋊C4—41no—
1141C4⋊C4—41no—
1142C4⋊C4—41no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1149C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1150C4⋊C4C22×D412yes—
1151C4⋊C4C22×D412yes—
1152C22⋊C4—22no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—21no—
1155C22⋊C4—22no—
1156C22⋊C4—21no—
1157C22⋊C4—21no—
1158C22⋊C4—21no—
1159C22⋊C4—42no—
1160C22⋊C4—42no—
1161C22⋊C4—42no—
1162C22⋊C4—42no—
1163C22⋊C4—42no—
1164C22⋊C4—42no—
1165C22⋊C4—42no—
1166C22⋊C4—42no—
1167C22⋊C4—41no—
1168C22⋊C4—41no—
1169C22⋊C4—41no—
1170C22⋊C4—41no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—41no—
1174C22⋊C4—41no—
1175C22⋊C4—41no—
1176C22⋊C4—41no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—41no—
1179C22⋊C4—41no—
1180C22⋊C4—41no—
1181C22⋊C4—41no—
1182C22⋊C4—84no—
1183C22⋊C4—84no—
1184C22⋊C4—162no—
1185C42—22no—
1186C42—22no—
1187C42—21no—
1188C42—22no—
1189C42—22no—
1190C42—41no—
1191C42—41no—
1192C23—22no—
1193C23—22no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—21no—
1198C23—21no—
1199C23—41no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—41no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—81no—
1211C23—81no—
1212C23—81no—
1213C23—81no—
1214C23—82no—
1215C23—82no—
1216C23—82no—
1217C23—82no—
1218C23—82no—
1219C23—82no—
1220C23—82no—
1221C23—82no—
1222C23—82no—
1223C23—82no—
1224C23—81no—
1225C23—81no—
1226C23—82no—
1227C23—82no—
1228C23—82no—
1229C23—161no—
1230C23—161no—
1231C23—161no—
1232C23—161no—
1233C23—161no—
1234C23—161no—
1235C23—168no—
1236C23—168no—
1237C23D4211yescharacteristic
1238C23D4211yescharacteristic
1239C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1240Q8—21no—
1241Q8—21no—
1242Q8—21no—
1243Q8—21no—
1244Q8—21no—
1245Q8—21no—
1246Q8—21no—
1247Q8—21no—
1248Q8—22no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—42no—
1252Q8—81no—
1253Q8—81no—
1254Q8—82no—
1255D4—21no—
1256D4—21no—
1257D4—21no—
1258D4—21no—
1259D4—21no—
1260D4—21no—
1261D4—21no—
1262D4—21no—
1263D4—22no—
1264D4—42no—
1265D4—42no—
1266D4—42no—
1267D4—42no—
1268D4—42no—
1269D4—42no—
1270D4—42no—
1271D4—42no—
1272D4—41no—
1273D4—42no—
1274D4—42no—
1275D4—41no—
1276D4—42no—
1277D4—42no—
1278D4—42no—
1279D4—42no—
1280D4—42no—
1281D4—81no—
1282D4—81no—
1283D4—82no—
1284D4—82no—
1285D4—82no—
1286D4—82no—
1287D4—81no—
1288D4—81no—
1289D4—81no—
1290D4—81no—
1291D4—81no—
1292D4—82no—
1293D4—82no—
1294D4—82no—
1295D4—82no—
1296D4—161no—
1297D4—162no—
1298D4—162no—
1299D4—162no—
1300D4—162no—
1301D4—161no—
1302D4—162no—
1303D4—162no—
1304D4—162no—
1305D4—162no—
1306D4—161no—
1307D4—161no—
1308D4—161no—
1309D4—168no—
1310C2×C4—22no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—22no—
1316C2×C4—22no—
1317C2×C4—22no—
1318C2×C4—22no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—42no—
1327C2×C4—42no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—42no—
1331C2×C4—42no—
1332C2×C4—42no—
1333C2×C4—42no—
1334C2×C4—42no—
1335C2×C4—42no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—42no—
1340C2×C4—42no—
1341C2×C4—81no—
1342C2×C4—81no—
1343C2×C4—81no—
1344C2×C4—81no—
1345C2×C4—81no—
1346C2×C4—81no—
1347C2×C4—82no—
1348C2×C4—82no—
1349C2×C4—82no—
1350C2×C4—81no—
1351C2×C4—81no—
1352C2×C4—161no—
1353C2×C4—161no—
1354C2×C4D4211yescharacteristic
1355C2×C4D4211yescharacteristic
1356C2×C4C23×D411yescharacteristic
1357C2×C4C23×D411yescharacteristic
1358C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1359C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1360C8—21no—
1361C8—21no—
1362C8—24no—
1363C8—22no—
1364C8—22no—
1365C8—41no—
1366C8—41no—
1367C8—42no—
1368C8—42no—
1369C8#53412yes—
1370C8#53412yes—
1371C22—21no—
1372C22—21no—
1373C22—21no—
1374C22—21no—
1375C22—21no—
1376C22—21no—
1377C22—21no—
1378C22—44no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—41no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—41no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—84no—
1395C22—84no—
1396C22—81no—
1397C22—82no—
1398C22—82no—
1399C22—81no—
1400C22—82no—
1401C22—82no—
1402C22—82no—
1403C22—82no—
1404C22—81no—
1405C22—162no—
1406C22—162no—
1407C22—162no—
1408C22—162no—
1409C22—162no—
1410C22—164no—
1411C22—164no—
1412C22—164no—
1413C22—164no—
1414C22—322no—
1415C22#328812yes—
1416C22C2×D4211yescharacteristic
1417C22#354312yes—
1418C4—21no—
1419C4—21no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—42no—
1426C4—41no—
1427C4—42no—
1428C4—41no—
1429C4—82no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4C2×#53411yescharacteristic
1434C4#348411yescharacteristic
1435C4#349812yes—
1436C2—22no—
1437C2—22no—
1438C2—41no—
1439C2—81no—
1440C2—81no—
1441C2—81no—
1442C2—81no—
1443C2—81no—
1444C2—162no—
1445C2—162no—
1446C2—161no—
1447C2#3933611yescharacteristic
1448C2C2×#328811yescharacteristic
1449C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61055C2semidirect
2. #60757C2semidirect
3. #60756C2semidirect
4. C2×#3155C2semidirect
5. #33122C2semidirect
6. #30767C2semidirect
7. #30765C2semidirect
8. #30479C2semidirect
9. #30476C2semidirect
10. #29612C2semidirect
11. #29610C2semidirect
12. #28507C2semidirect
13. #26274C2semidirect
14. #25807C2semidirect
15. #25788C2semidirect
16. #25444C2semidirect
17. #24399C2semidirect
18. #24398C2semidirect
19. #24281C2semidirect
20. #23879C2semidirect
21. #23876C2semidirect
22. #22452C2semidirect
23. #21593C2semidirect
24. C2×#577C22semidirect
26. C22×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
28. C23×D8C22semidirect
32. C2×#535C22semidirect
59. #3155C22semidirect
60. #3155C22semidirect
61. #3154C22semidirect
64. C2×#496C22semidirect
67. #3096C22semidirect
68. #3096C22semidirect
69. #3095C22semidirect
72. C2×#472C22semidirect
73. C2×#472C22semidirect
74. C2×#471C22semidirect
75. #3062C22semidirect
76. #3062C22semidirect
77. #3060C22semidirect
78. #3058C22semidirect
79. #3057C22semidirect
81. #3046C22semidirect
82. #3045C22semidirect
83. C2×#454C22semidirect
84. C2×#453C22semidirect
85. #3013C22semidirect
86. #3012C22semidirect
87. #3010C22semidirect
88. #3008C22semidirect
93. C2×#450C22semidirect
95. C2×#444C22semidirect
96. #2952C22semidirect
99. #2880C22semidirect
100. C2×#405C22semidirect
101. #2435C22semidirect
103. #2051C22semidirect
104. #2051C22semidirect
105. #2045C22semidirect
106. #2037C22semidirect
107. #2037C22semidirect
108. #2037C22semidirect
109. #2037C22semidirect
110. #2019C22semidirect
111. #2018C22semidirect
112. #2018C22semidirect
113. #2012C22semidirect
114. #2011C22semidirect
115. #2006C22semidirect
116. #2006C22semidirect
117. #2004C22semidirect
118. #2004C22semidirect
119. #2003C22semidirect
120. #2002C22semidirect
121. #2002C22semidirect
122. #2002C22semidirect
123. #1978C22semidirect
124. #1977C22semidirect
125. #1975C22semidirect
126. #1972C22semidirect
127. #1951C22semidirect
128. #1931C22semidirect
129. #1930C22semidirect
130. #1929C22semidirect
131. #1922C22semidirect
132. #1907C22semidirect
133. #1907C22semidirect
134. #1901C22semidirect
136. #1883C22semidirect
137. #1883C22semidirect
138. #1876C22semidirect
139. #1876C22semidirect
141. #1855C22semidirect
142. #1826C22semidirect
143. #1810C22semidirect
145. #1789C22semidirect
146. #1783C22semidirect
147. #1783C22semidirect
148. #1773C22semidirect
149. #1765C22semidirect
150. #1752C22semidirect
178. C2×#135D4semidirect
179. C2×#135D4semidirect
180. C2×#135D4semidirect
181. C2×#135D4semidirect
186. C22×Q16D4semidirect
190. C22×SD16D4semidirect
191. C22×SD16D4semidirect
201. C22×D8D4semidirect
287. #485D4semidirect
289. #484D4semidirect
291. #483D4semidirect
297. #482D4semidirect
301. #481D4semidirect
305. #480D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#610552
#607572
#607562
C2×#31552
#331222
#307672
#307652
#304792
#304762
#296122
#296102
#285072
#262742
#258072
#257882
#254442
#243992
#243982
#242812
#238792
#238762
#224522
#215932