Finite Group Databasebeta

← #6809652

Subgroups — #6809652

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3235C212yesmaximal, complemented
2#36126C211yesmaximal, characteristic
3#34938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#33113C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#30974C212yesmaximal, complemented
6#30966C212yesmaximal, complemented
7#30833C212yesmaximal, complemented
8#30825C212yesmaximal, complemented
9#29644C212yesmaximal, complemented
10#28817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27646C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26460C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26044C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24610C212yesmaximal, complemented
21#24062C212yesmaximal, complemented
22#22603C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C4×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#547—21no—
25C2×#533C2212yes—
26C2×#532C2212yes—
27#3235—216no—
28C2×#501C2212yes—
29C2×#501C2212yes—
30C2×#490C2212yes—
31C2×#490C2212yes—
32C2×#482C2212yes—
33C2×#482C2212yes—
34C2×#482C2212yes—
35C2×#482C2212yes—
36C2×#482C2211yescharacteristic
37C2×#476C2212yes—
38C2×#476C2212yes—
39C2×#474C2212yes—
40C2×#474C2212yes—
41C2×#432C2212yes—
42#2856C2211yescharacteristic
43#2854C2212yes—
44#2552C2211yescharacteristic
45#2552C2211yescharacteristic
46#2551C2211yescharacteristic
47#2551C2211yescharacteristic
48#2551C2211yescharacteristic
49#2550C2212yes—
50#2550C2212yes—
51#2549—22no—
52#2541C2211yescharacteristic
53#2491—21no—
54#2461—22no—
55#2452C2212yes—
56#2445C2212yes—
57#2440—21no—
58#2440—21no—
59#2430—22no—
60#2416—21no—
61#2399—22no—
62#2366C2211yescharacteristic
63#2361—21no—
64D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
65C4×C4⋊Q8—21no—
66C4×C4⋊Q8—21no—
67C4×#121C2211yescharacteristic
68#2296C2212yes—
69#2285C2211yescharacteristic
70C4×#117C2211yescharacteristic
71C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
72#2092C2212yes—
73#2092C2212yes—
74#2088C2212yes—
75#2086C2212yes—
76#2085C2212yes—
77#2073C2212yes—
78#2067C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2059C2212yes—
81#2059C2212yes—
82#2058C2212yes—
83#2058C2212yes—
84#2057C2212yes—
85#2057C2212yes—
86#2041C2212yes—
87#2041C2212yes—
88#2025C2212yes—
89#2025C2212yes—
90#2023C2212yes—
91#2023C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic
93#1982C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1948C2211yescharacteristic
97#1948C2211yescharacteristic
98#1947C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1944C2212yes—
101#1943C2212yes—
102#1939C2211yescharacteristic
103#1939C2211yescharacteristic
104#1936C2212yes—
105#1936C2212yes—
106#1926C2211yescharacteristic
107#1926C2212yes—
108#1925C2211yescharacteristic
109#1925C2212yes—
110#1921C2211yescharacteristic
111#1920C2211yescharacteristic
112#1917C2212yes—
113#1917C2212yes—
114#1875C2212yes—
115#1875C2211yescharacteristic
116#1864C2212yes—
117#1864C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1854C2211yescharacteristic
121#1845C2211yescharacteristic
122#1844C2211yescharacteristic
123#1825C2212yes—
124#1825C2211yescharacteristic
125#1817C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1797C2211yescharacteristic
129C4×#107C2211yescharacteristic
130C4×#106C2211yescharacteristic
131#1770C2211yescharacteristic
132#1770C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134C4×#102C2211yescharacteristic
135C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
136C22×#41—22no—
137#547—48no—
138#533—28no—
139#533—44no—
140#532—28no—
141#532—44no—
142C2×C4⋊Q8—21no—
143C2×C4⋊Q8—21no—
144C2×C4⋊Q8—21no—
145C2×C4⋊Q8C2312yes—
146C2×C4⋊Q8C2312yes—
147C2×C4⋊Q8C2312yes—
148C2×#127C2311yescharacteristic
149C2×#127C2312yes—
150C2×#125C2312yes—
151C2×#125C2312yes—
152C2×#124—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123—22no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8—22no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121C2312yes—
164C2×#121C2311yescharacteristic
165C2×C4×Q8—22no—
166C2×C4×Q8—22no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117C2312yes—
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C22×C4⋊C4—21no—
177C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
178C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180C22×C42C2312yes—
181#501—28no—
182#501—28no—
183#490—28no—
184#490—28no—
185#482—28no—
186#482—28no—
187#482—28no—
188#482—44no—
189#482D418yescomplemented
190#476—28no—
191#476—28no—
192#474—28no—
193#474—28no—
194#432—28no—
195C2×#107C2312yes—
196C2×#107C2312yes—
197C2×#107C2312yes—
198C2×#107C2311yescharacteristic
199C2×#107C2312yes—
200C2×#107C2311yescharacteristic
201C2×#106C2312yes—
202C2×#106C2312yes—
203C2×#106C2312yes—
204C2×#106C2311yescharacteristic
205C2×#106C2312yes—
206C2×#106C2311yescharacteristic
207C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C8C2312yes—
210C2×C4⋊C8C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#102C2311yescharacteristic
220C2×#102C2311yescharacteristic
221C2×#102C2312yes—
222C2×#102C2312yes—
223C2×#102C2311yescharacteristic
224C2×#102C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊C8C2312yes—
226C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×#97C2312yes—
229C2×#97C2312yes—
230C2×C4×C8C2311yescharacteristic
231C2×C4×C8C2311yescharacteristic
232#398—22no—
233#398—22no—
234#398—22no—
235#398—22no—
236#396—22no—
237#395—22no—
238#395—22no—
239#395—22no—
240#395—22no—
241#395—22no—
242#394—22no—
243#394—22no—
244#393—22no—
245#392—22no—
246#391—22no—
247#391—22no—
248#390—21no—
249#390—21no—
250#390—21no—
251#390C2312yes—
252#390C2311yescharacteristic
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389—21no—
258#389—21no—
259#389—21no—
260#389—22no—
261#389—22no—
262#389C2312yes—
263#389C2312yes—
264#389C2312yes—
265#389C2312yes—
266#389C2312yes—
267#389C2312yes—
268#389C2311yescharacteristic
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—21no—
272#386—22no—
273#386—21no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#385—22no—
280#384—21no—
281#384—21no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#382C2312yes—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—21no—
289#380C2311yescharacteristic
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—22no—
292C4×C4⋊C4—22no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
295C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
296C4×C4⋊C4D412yes—
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
301C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
302C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
303C4×C4⋊C4C2312yes—
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C22⋊C4—21no—
306C4×C22⋊C4—21no—
307C4×C22⋊C4—21no—
308#376—21no—
309C2×#95D412yes—
310C43—21no—
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2311yescharacteristic
317#340C2311yescharacteristic
318#340C2312yes—
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2311yescharacteristic
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2311yescharacteristic
324#340C2311yescharacteristic
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330#336C2311yescharacteristic
331#336C2311yescharacteristic
332C2×#41—48no—
333C2×#41—48no—
334C2×#41—84no—
335C22×Q8—22no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—22no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4C2412yes—
345C22×D4C2411yescharacteristic
346C23×C4—21no—
347C23×C4—22no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D412yes—
351C23×C4C2×D412yes—
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2411yescharacteristic
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—24no—
362C4⋊Q8—24no—
363C4⋊Q8—42no—
364C4⋊Q8—42no—
365C4⋊Q8—42no—
366C4⋊Q8—44no—
367C4⋊Q8—44no—
368C4⋊Q8—44no—
369#127—24no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—42no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—42no—
376#125—42no—
377#124—48no—
378#123—48no—
379#123—48no—
380C22⋊Q8—48no—
381C22⋊Q8—48no—
382C22⋊Q8—48no—
383#121—22no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—44no—
387#121—44no—
388#121—48no—
389#121—44no—
390#121—82no—
391#121C2×D414yes—
392C4×Q8—48no—
393C4×Q8—48no—
394C4×D4—24no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—48no—
399C4×D4—42no—
400C4×D4—42no—
401C4×D4—44no—
402C4×D4—44no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117—22no—
406#117—24no—
407#117—24no—
408#117C2×D414yes—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—42no—
431C2×C4⋊C4—44no—
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2×D412yes—
435C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2×D412yes—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—24no—
468C2×C42—24no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—21no—
477C2×C42C2×D412yes—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2412yes—
482C2×C42C2412yes—
483C2×C42C2411yescharacteristic
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—24no—
486#107—24no—
487#107—24no—
488#107—22no—
489#107—42no—
490#107C2×D414yes—
491#106—24no—
492#106—24no—
493#106—24no—
494#106—22no—
495#106—42no—
496#106C2×D414yes—
497C4⋊C8—24no—
498C4⋊C8—24no—
499C4⋊C8—22no—
500C4⋊C8—22no—
501#102—24no—
502#102—24no—
503#102—24no—
504#102—24no—
505#102—24no—
506#102—24no—
507#102—22no—
508#102—24no—
509#102—22no—
510#102—24no—
511#102—42no—
512#102—42no—
513#102C2×D414yes—
514#102C2×D414yes—
515C22⋊C8—24no—
516C22⋊C8—22no—
517C22⋊C8C2×D414yes—
518#97—24no—
519#97—24no—
520C4×C8—22no—
521C4×C8—22no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95C2×D412yes—
538#95C2×D412yes—
539#95C2×D412yes—
540#95C2×D412yes—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—832no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—44no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—82no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4C22×D412yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D411yescharacteristic
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D412yes—
623C22×C4C22×D412yes—
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D412yes—
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
630C22×C4C2511yescharacteristic
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8C22×D412yes—
648C2×C8C22×D412yes—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—44no—
670C4⋊C4—44no—
671C4⋊C4—44no—
672C4⋊C4—44no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—82no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
690C4⋊C4C22×D412yes—
691C4⋊C4C22×D412yes—
692C4⋊C4C22×D412yes—
693C4⋊C42−1+412yes—
694C4⋊C42−1+412yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—81no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—24no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—44no—
725C42—42no—
726C42—42no—
727C42—42no—
728C42—81no—
729C42—81no—
730C422−1+412yes—
731C422−1+412yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23D4212yes—
753C23C23×D411yescharacteristic
754Q8—88no—
755Q8—88no—
756Q8—88no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—88no—
767D4—88no—
768D4—88no—
769D4—84no—
770D4—162no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—48no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—88no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4#53612yes—
834C2×C4#53612yes—
835C2×C4D4212yes—
836C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
837C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
838C2×C4#57512yes—
839C2×C4C23×D411yescharacteristic
840C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
841C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
842C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
843C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
844C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—22no—
847C8—42no—
848C8—42no—
849C8—41no—
850C8—41no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22C2×#53611yescharacteristic
873C22C2×D4211yescharacteristic
874C22#348611yescharacteristic
875C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
876C22C2×#57511yescharacteristic
877C22#358411yescharacteristic
878C22#358511yescharacteristic
879C4—24no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—82no—
893C4—82no—
894C4—82no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4#323514yescomplemented
898C4#349911yescharacteristic
899C4#349911yescharacteristic
900C4#354411yescharacteristic
901C4#354411yescharacteristic
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2—162no—
905C2#3933711yescharacteristic
906C2C2×#323511yescharacteristic
907C2#6087511yescharacteristic
908C2#6103811yescharacteristic
909C2D4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
910C2#6183311yescharacteristic
911C2#6184011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36126C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×C4⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3235C2semidirect
3. #34938C2semidirect
4. #33113C2semidirect
5. #30974C2semidirect
6. #30966C2semidirect
7. #30833C2semidirect
8. #30825C2semidirect
9. #29644C2semidirect
10. #28817C2semidirect
11. #28816C2semidirect
12. #27907C2semidirect
13. #27775C2semidirect
14. #27775C2semidirect
15. #27646C2semidirect
16. #26464C2semidirect
17. #26460C2semidirect
18. #26044C2semidirect
19. #26040C2semidirect
20. #24610C2semidirect
21. #24062C2semidirect
22. #22603C2semidirect
23. C4×#482C2semidirect
189. #482D4semidirect
897. C4#3235semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32352
#361262
#349382
#331132
#309742
#309662
#308332
#308252
#296442
#288172
#288162
#279072
#277752
#276462
#264642
#264602
#260442
#260402
#246102
#240622
#226032
C4×#4822